流體力學(xué)（清華大學(xué)張兆順54講） PPT課件 99-4-5流體動(dòng)力學(xué)微分型基本方程

流體力學(xué)清華大學(xué)航天航空學(xué)院第三章流體動(dòng)力學(xué)的基本原理2023/4/621.流體動(dòng)力學(xué)積分型基本方程2.積分型守恒方程的應(yīng)用3.流體動(dòng)力學(xué)微分型基本方程4.流體靜力學(xué)2023/4/63§3.3流體動(dòng)力學(xué)微分型基本方程空間任一點(diǎn)在任一時(shí)刻所滿(mǎn)足的關(guān)系式積分型方程：流動(dòng)問(wèn)題的總體性能關(guān)系，如合力、合力矩等流場(chǎng)的細(xì)節(jié)，即每一時(shí)刻、每一空間點(diǎn)上流動(dòng)參數(shù)的分布微分型方程+邊界條件+初始條件基本思想：利用Euler積分型基本方程和Gauss公式，將面積分化為體積分，由積分體積的任意性，得到任一點(diǎn)上成立的方程，即微分型基本方程。2023/4/64§3.3流體動(dòng)力學(xué)微分型基本方程Euler積分型方程Gauss公式2023/4/65§3.3流體動(dòng)力學(xué)微分型基本方程1.微分型基本方程不可壓流體連續(xù)方程2023/4/66§3.3流體動(dòng)力學(xué)微分型基本方程動(dòng)量方程2023/4/67§3.3流體動(dòng)力學(xué)微分型基本方程能量方程2023/4/68§3.3流體動(dòng)力學(xué)微分型基本方程1.微分型基本方程2.微分型基本方程組封閉性討論不封閉補(bǔ)充方程：物性方程或物理模型方程有一定的適用范圍！獨(dú)立的未知量獨(dú)立的方程：52023/4/69§3.3流體動(dòng)力學(xué)微分型基本方程尚未找到對(duì)任何流體都適用的封閉方程組1)本構(gòu)方程定義：流體微團(tuán)的應(yīng)力狀態(tài)和微團(tuán)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間的物性關(guān)系式，稱(chēng)為介質(zhì)的本構(gòu)方程。理想流體：忽略粘性牛頓流體：應(yīng)力張量與應(yīng)變率張量成線(xiàn)性關(guān)系，且靜止時(shí)與介質(zhì)的靜壓力相同。流體動(dòng)力粘性系數(shù)第二粘性系數(shù)，一般情況流體中壓強(qiáng)補(bǔ)充6個(gè)方程增加1個(gè)未知量未知量：12+1=13；方程：5+6=112023/4/610§3.3流體動(dòng)力學(xué)微分型基本方程2)熱力學(xué)狀態(tài)方程熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)只有兩個(gè)獨(dú)立！常比熱完全氣體補(bǔ)充2個(gè)方程均質(zhì)不可壓縮流體2023/4/611§3.3流體動(dòng)力學(xué)微分型基本方程常用粘性流體微分型封閉方程組(1)重力場(chǎng)中，，符合牛頓流體假設(shè)和傅里葉定律的常比熱完全氣體的流動(dòng)未知量：共13個(gè)標(biāo)量方程：13個(gè)標(biāo)量方程2023/4/612§3.3流體動(dòng)力學(xué)微分型基本方程(2)重力場(chǎng)中，，均質(zhì)不可壓縮牛頓流體的流動(dòng)未知量：共4個(gè)標(biāo)量方程：4個(gè)標(biāo)量方程封閉！能量方程在速度場(chǎng)求解后單獨(dú)求解直角坐標(biāo)系下的分量形式2023/4/613§3.3流體動(dòng)力學(xué)微分型基本方程3.邊界條件和初始