時域窗口法設(shè)計與頻域窗口法設(shè)計中設(shè)計指標(biāo)與濾波器階數(shù)的關(guān)系

/1、時域窗口法設(shè)計中設(shè)計指標(biāo)和濾波器階數(shù)的關(guān)系我主要用Matlab工具模擬了一下用Hamming窗口法設(shè)計一個指定設(shè)計指標(biāo)的數(shù)字濾波器。并通過變更程序里的階數(shù)N的值，視察并探討了時域窗口法設(shè)計中設(shè)計指標(biāo)和濾波器階數(shù)的關(guān)系。Matlab仿真程序如下：h=fir1(76,(4.43*2)/22.05,hamming(77));[H,w]=freqz(h,1,40000);plot(w*22.05/(2*pi),20*log10(abs(H)),'r');%axis([0,10,-100,10]);%axis([3.5,4.5,-0.5,0.1]);axis([4.5,5.5,-80,-20]);N=76時系統(tǒng)的頻率響應(yīng)當(dāng)信號頻率達到5K時，阻帶衰減為-56.06dB當(dāng)信號頻率達到4K時，通帶插損為0.09503dB進一步優(yōu)化：h=fir1(64,(4.43*2)/22.05,hamming(65));[H,w]=freqz(h,1,40000);plot(w*22.05/(2*pi),20*log10(abs(H)),'r');%axis([0,10,-100,10]);%axis([3.5,4.5,-0.5,0.1]);axis([4.5,5.5,-80,-20]);N=64時系統(tǒng)的頻率響應(yīng)當(dāng)信號頻率達到5K時，阻帶衰減為-52.93dB當(dāng)信號頻率達到4K時，通帶插損為0.03048同理N取為60，截止頻率不變：取數(shù)字濾波器的階數(shù)N=60不能滿足題目的設(shè)計指標(biāo)。濾波器的通帶插損隨濾波器階數(shù)增加而減小，減小而增加；阻帶衰減隨濾波器階數(shù)增加而增加，減小而減小。2、頻域窗口法設(shè)計中設(shè)計指標(biāo)和濾波器階數(shù)的關(guān)系Ws=1.425；Wp=1.14;wc=1.2823d=0.14設(shè)定階數(shù)N=40時編制仿真程序如下：N=40;wc=1.2823;d=0.14;n=1:N;h0=sin(wc*n)./(pi*n);x=2*sin(0.5*d*n)./(d*n);hp=h0.*x.*x.*x.*x;h=[fliplr(hp)wc/pihp];n1=-N:N;subplot(4,1,1),stem(n1,h),title('沖激響應(yīng)');[H,w]=freqz(h,1);subplot(4,1,2),plot(w,20*log10(abs(H/H(1))),'r'),axis([0,3.5,-80,20]),title('幅頻特性');subplot(4,1,3),plot(w,20*log10(abs(H/H(1))),'r'),axis([1,1.2,-0.5,0.1]),title('通帶特性');subplot(4,1,4),plot(w,20*log10(abs(H/H(1))),'r'),axis([1.3,1.5,-80,-20]),title('阻帶特性');當(dāng)頻率為阻帶截止頻率點時，頻率響應(yīng)為-27.9，不能達到阻帶衰減為50dB的設(shè)計要求；當(dāng)頻率為通帶截止頻率點的時候，頻率響應(yīng)為-0.3592dB，大于通帶插損，也不滿足設(shè)計指標(biāo)。取階數(shù)為30階，截止頻率為1.26，d為0.118時，程序如下：N=30;wc=1.26;d=0.118;n=1:N;h0=sin(wc*n)./(pi*n);x=2*sin(0.5*d*n)./(d*n);hp=h0.*x.*x.*x.*x;h=[fliplr(hp)wc/pihp];[H,w]=freqz(h,1,5000);n1=-N:N;subplot(4,1,1),stem(n1,h),title('沖激響應(yīng)');[H,w]=freqz(h,1);subplot(4,1,2),plot(w,20*log10(abs(H/H(1))),'r'),axis([0,3.5,-80,20]),title('幅頻特性');subplot(4,1,3),plot(w,20*log10(abs(H/H(1))),'r'),axis([1,1.2,-0.5,0.1]),title('通帶特性');subplot(4,1,4),plot(w,20*log10(abs(H/H(1))),'r'),axis([1.3,1.5,-80,-20]),title('阻帶特性');仿真圖像如圖所示：當(dāng)頻率為阻帶截止頻率點時，頻率響應(yīng)為-49.6，剛達到阻帶衰減為50dB的設(shè)計要求；當(dāng)頻率為通帶截止頻率點的時候，頻率響應(yīng)為-0.3253dB。取階數(shù)為60階，截止頻率為1.26，d為0.118時，程序如下：N=60;wc=1.26;d=0.118;n=1:N;h0=sin(wc*n)./(pi*n);x=2*sin(0.5*d*n)./(d*n);hp=h0.*x.*x.*x.*x;h=[fliplr(hp)wc/pihp];[H,w]=freqz(h,1,5000);n1=-N:N;subplot(4,1,1),stem(n1,h),title('沖激響應(yīng)');[H,w]=freqz(h,1);subplot(4,1,2),plot(w,20*log10(abs(H/H(1))),'r'),axis([0,3.5,-80,20]),title('幅頻特性');subplot(4,1,3),plot(w,20*log10(abs(H/H(1))),'r'),axis([1,1.2,-0.5,0.1]),title('通帶特性');subplot(4,1,4),plot(w,20*log10(abs(H/H(1))),'r'),axis([1.3,1.5,-80,-20]),title('阻帶特性');仿真圖像如圖所示：當(dāng)頻率為阻帶截止頻率點時，頻率響應(yīng)為-44.56，剛達到阻帶衰減為50dB的設(shè)計要求；當(dāng)頻率為通帶截止頻率點的時候，頻率響應(yīng)為-0.361d