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(積分大小與無關(guān))一電勢點電勢點電勢兩邊同除以q0得：令

電勢零點選擇方法：有限帶電體以無窮遠為電勢零點，實際問題中常選擇地球電勢為零.

物理意義把單位正試驗電荷從點移到電勢零點時，靜電場力所作的功.原子物理中能量單位

單位：伏特(將單位正電荷從移到電場力作的功.)

電勢差

電勢差是絕對的，與電勢零點的選擇無關(guān)；電勢大小是相對的，與電勢零點的選擇有關(guān).注意

靜電場力的功二點電荷電場的電勢令三電勢的疊加原理

點電荷系

電荷連續(xù)分布求電勢的方法

利用

若已知在積分路徑上的函數(shù)表達式，則（公式的前提條件為有限大帶電體且選無限遠處為電勢零點.）討論++++++++++++++例1

正電荷均勻分布在半徑為的細圓環(huán)上.求圓環(huán)軸線上距環(huán)心為處點的電勢.討論

（點電荷電勢）

均勻帶電薄圓盤軸線上的電勢例2均勻帶電球殼的電勢.+++++++++++真空中，有一帶電為，半徑為的帶電球殼.試求（1）球殼外兩點間的電勢差；（2）球殼內(nèi)兩點間的電勢差；（3）球殼外任意點的電勢；（4）球殼內(nèi)任意點的電勢.解（1）（3）令

由可得

或（2）+++++++++++（4）

由可得

或例3“無限長”帶電直導(dǎo)線的電勢解令能否選？帶正電的帶電體的電勢一定為正值嗎？解：方法一由電場與電勢積分關(guān)系求出例4兩個同心球面，半徑分別為R1、R2，內(nèi)球面帶電+q，外球面帶電+Q，求：（1）空間的電勢分布；（2）內(nèi)外兩球的電勢差。由高斯定理（或以前的討論）知R1R2所以，在區(qū)域R1R2同理，在區(qū)域在區(qū)域R1R2R1R2當時，該處位于兩個球面內(nèi)方法二電勢疊加原理當時，該處位于球面外,球面內(nèi)當時，該處位于球面和球面外R1R2電勢計算小結(jié)計算電勢兩種基本方法（1）由電勢定義在已知電場強度分布情況下較為方便。（2）電勢疊加

在已知電荷分布，且電荷分布在有限區(qū)域內(nèi)的帶電體較為方便.球內(nèi)外的電場強度為例5半徑為R，均勻帶電Q

的球體內(nèi)外電勢解：方法一由電場與電勢積分關(guān)系求出整個球的電勢為1.球外：是有許多半徑不同的球殼產(chǎn)生的電勢的疊加，設(shè)每一球殼帶電為dq，其對球殼外r處的電勢為2.球內(nèi)：也將球體分為許多半徑不同的球殼組成，但對球內(nèi)一點p

而言，一部分球殼在其內(nèi)，另一部分球殼在其外對r

內(nèi)的各個球殼在

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