七年級下冊數學教案

七年級下冊數學教案

七年級下冊數學教案1

一、素養(yǎng)教育目標

(一)學問教學點

1.了解有理數除法的定義.

2.理解倒數的意義.

3.把握有理數除法法則，會進展運算.

(二)力量訓練點

1.通過有理數除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想.

2.培育學生運用數學思想指導思維活動的力量.

(三)德育滲透點

通過學習有理數除法運算、感知數學學問具有普遍聯(lián)系性、相互轉化性.

(四)美育滲透點

把小學算術里的乘法法則推廣到有理數范圍內，表達了學問體系的完整美.

二、學法引導

1.教學方法：遵循啟發(fā)式教學原則，留意創(chuàng)設問題情境，細心構思啟發(fā)導語并準時點撥，使學生主動進展思維和力量.

2.學生學法：通過練習探究新知→歸納除法法則→穩(wěn)固練習

三、重點、難點、疑點及解決方法

1.重點：除法法則的敏捷運用和倒數的概念.

2.難點：有理數除法確定商的符號后，怎樣依據不同的狀況來取適當的方法求商的肯定值.

3.疑點：對零不能作除數與零沒有倒數的理解.

四、課時安排

1課時

五、教具學具預備

投影儀、自制膠片、彩粉筆.

六、師生互動活動設計

教師出示探究性練習，學生爭論歸納除法法則，教師出示穩(wěn)固性練習，學生以多種形式完成.

七、教學步驟

(一)創(chuàng)設情境，復習導入

師：以上我們學習了有理數的乘法，這節(jié)我們應當學習，板書課題.

【教法說明】

同小學算術中除法一樣—除以一個數等于乘以這個數的倒數，所以必需以學好求一個有理數的倒數為根底學習.

(二)探究新知，講授新課

1.倒數.

(出示投影1)

4×()=1;×()=1;0.5×()=1;

0×()=1;-4×()=1;×()=1.

學生活動：口答以上題目.

【教法說明】

在有理數乘法的根底上，學生很簡單地做出這幾個題目，在題目的選擇上，留意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學生回憶、體會出求各種數的倒數的方法.

師問：兩個數乘積是1，這兩個數有什么關系?

學生活動：乘積是1的兩個數互為倒數.(板書)

師問：0有倒數嗎?為什么?

學生活動：通過題目0×()=1得出0乘以任何數都不得1，0沒有倒數.

師：引入負數后，乘積是1的兩個負數也互為倒數，如-4與，與互為倒數，即的倒數是.

提出問題：依據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數?

【教法說明】

教師留意創(chuàng)設問題情境，讓學生參加思索，循序漸進地引出，對于有理數也有倒數是.對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習.

(出示投影2)

求以下各數的倒數：

(1);(2);(3);

(4);(5)-5;(6)1.

學生活動：通過思索口答這6小題，爭論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置;求小數的倒數必需先化成分數再求.

2.計算：8÷(-4).

計算：8×()=?(-2)

8÷(-4)=8×().

再嘗試：-16÷(-2)=?-16×()=?

師：依據以上題目，你能說出怎樣計算嗎?能用含字母的式子表示嗎?

學生活動：同桌相互爭論.(一個學生答復)

師強調后板書：

[板書]

【教法說明】

通過學生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了特別清晰的熟悉，教師放手讓學生總結法則，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達力量.

(三)嘗試反應，穩(wěn)固練習

師在黑板上出例如題.

計算(1)(-36)÷9，(2)()÷().

學生嘗試做此題目.

(出示投影3)

1.計算：

(1)(-18)÷6;(2)(-63)÷(-7);(3)(-36)÷6;

(4)1÷(-9);(5)0÷(-8);(6)16÷(-3).

2.計算：

(1)()÷();(2)(-6.5)÷0.13;

(3)()÷();(4)÷(-1).

學生活動：

1題讓學生搶答，教師用復合膠片顯示結果.

2題在練習本上演示，兩個同學板演(教師訂正).

【教法說明】

此組練習中兩個題目都是對的直接應用.1題是整數，利用口答形式訓練學生速算力量.2題是小數、分數略有難度，要求學生自行演算，加強運算的精確性，2題(2)小題必需把小數都化成分數再轉化成乘法來計算.

提出問題：(1)兩數相除，商的符號怎樣確定，商的肯定值呢?(2)0不能做除數，0做被除數時商是多少?

學生活動：分組爭論，1—2個同學答復.

[板書]

2.兩數相除，同號得正，異號得負，并把肯定值相除.

0除以任何不等于0的數，都得0.

【教法說明】

通過上組練習的結果，不難看出與有理數乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數除法又添了一種方法，這時教師要準時指出，在做有理數除法的題目時，要依據詳細狀況，敏捷運用這兩種方法.

(四)變式訓練，培育力量

回憶例1計算：

(1)(-36)÷9;(2)()÷().

提出問題：每個題目你想采納哪種法則計算更簡潔?

學生活動：(1)題采納兩數相除，異號得負并把肯定值相除的方法較簡潔.

(2)題仍用除以一個數等于乘以這個數的倒數較簡潔.

提出問題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運算嗎?

學生活動：口答出答案.

(出示投影4)

例2化簡以下分數

例3計算

(1)()÷(-6);

(2)-3.5÷×();

(3)(-6)÷(-4)×().

學生活動：例2讓學生口答，例3全體同學獨立計算，三個學生板演.

【教法說明】

例2是檢查學生對有理數除法法則的敏捷運用力量，并滲透了除法、分數、比可相互轉化，并且通過這種轉化，經?？赡芎喕嬎?例3培育學生分析問題的力量，優(yōu)化學生思維品質：

如在(1)()÷(-6)中.

依據方法①()÷(-6)=×()=.

依據方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.

讓學生區(qū)分方法的差異，點明方法②特別簡便，確定當除法轉化成乘法時，可以利用有理數乘法運算律簡化運算.(2)(3)小題也是如此.

(五)歸納小結

師：今日我們學習了及倒數的概念，回答下列問題：

1.的倒數是__________________();

學生活動：分組爭論。

【教法說明】

對這節(jié)課全部學問點的回憶不是教師單純地總結，而是讓學生在思索答復的過程中自己把整節(jié)內容進展了梳理，并且上升到了用字母表示的數學式子，逐步培育學生用數學語言表達數學規(guī)律的力量.

八、隨堂練習

1.填空題

(1)的倒數為__________，相反數為____________，肯定值為___________

(2)(-18)÷(-9)=_____________;

(3)÷(-2.5)=_____________;

(4);

(5)若，是;

(6)若、互為倒數，則;

(7)或、互為相反數且，則，;

(8)當時，有意義;

(9)當時，;

(10)若，，則，和符號是_________，___________.

2.計算

(1)-4.5÷()×;

(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).

九、布置作業(yè)

(一)必做題：1.仿按例1、例2自編2道題，同桌交換解答.

2.計算：(1)()×()÷();

(2)-6÷(-0.25)×.

3.當，，時求的值.

(二)選做題：1.填空：用“>”“y

a、2b、3c、4d、5

(2)以下代數式，書寫正確的選項是()

a、2b、m·nc、mnd、(m+n)÷2

(3)用代數式表示“a的乘以b減去c的積”是()

a、ab-cb、a(b-c)c、a(b-c)d、

(4)用語言表達代數式，表述不正確的選項是()

a、比a的倒數小2的數;b、a與2的差的倒數

c、1除以a減去2的商d、比a小2的數的倒數

2、推斷題

⑴n除m用代數式可表示成()

⑵三個連續(xù)的奇數，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2()

⑶假如n是偶數，則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數分別是n+1,n+3()

3、填空題

⑴每本練習本是0.3元，買a本練習本需__元。

⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。

⑶被3整除得n的數是__。

⑷個位上的數是a，十位上的數是個位上的數的2倍少3的兩位數是_。

⑸加工一批零件共m個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務，則甲平均每天加工零件__個。

⑹一種小麥磨成面粉后，重量削減數15%，b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

⑺一個長方形的長是a，寬是長的還多1，這個長方形的周長是__

⑻a、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間來回一次，共需__小時。

4.求以下代數式的值。

⑴其中a=2

⑵當時，求代數式的值。

5、填表

x

y

x+y

x-y

xy

5

15

6、某班級里男生人數比女生人數的多16人，男生人數是a，問a的代數式表示：⑴女生人數。⑵該班學生總數;當a=25時，求該班學生總數。

七年級下冊數學教案5

第一章一元一次不等式組

1.1一元一次不等式組

第1教案

教學目標

1．能結合實例，了解一元一次不等式組的相關概念。

2．讓學生在探究活動中體會化生疏為熟識，化簡單為簡潔的“轉化”思想方法。

3．提高分析問題的力量，增加數學應用意識，體會數學應用價值。

教學重、難點

1..不等式組的解集的概念。

2.依據實際問題列不等式組。

教學方法

探究方法，合作溝通。

教學過程

一、引入課題：

1．估量自己的體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個不等式。

2．由很多問題受到多種條件的限制引入本章。

二、探究新知：

自主探究、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。

分別解出兩個不等式。

把兩個不等式解集在同一數軸上表示出來。

找出此題的答案。

三、抽象：

教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）

七年級下冊數學教案6

教學目標：

1.學問與技能：通過摸球嬉戲，了解并把握計算一類大事發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義。

2.過程與方法：通過本節(jié)課的學習，幫忙學生更簡單地感受到數學與現實生活的聯(lián)系，體驗到數學在解決實際問題中的作用，培育學生實事求是的態(tài)度及合作溝通的力量。

3.情感與態(tài)度：通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設置，鼓舞學生積極參加，培育學生自主、合作、探究的力量，培育學生學習數學的興趣。

教學重點：

1.概率的定義及簡潔的列舉法計算。

2.應用概率學問解決問題。

教學難點：敏捷應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。

教學過程：

一、復習舊知

1、下面大事：

①在標準大氣壓下，水加熱到100℃時會沸騰。

②擲一枚硬幣，消失反面。

③三角形內角和是360°;

④螞蟻搬家，天會下雨，

不行能大事的有，必定大事有，不確定大事有。

2、任何兩個偶數之和是偶數是大事;任何兩個奇數之和是奇數是大事;

3、歡歡和瑩瑩進展“剪刀、石頭、布”嬉戲，商定“三局兩勝”打算誰最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性。

4、足球競賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊長猜正反來選場地，只拋了一次，而雙方的隊長卻都沒有異議，為什么?

5、一個勻稱的骰子，拋擲一次，它落地時向上的數可能有幾種不同的結果?每一種結果的概率分別為多少?

求一個隨機大事概率的根本方法是通過大量的重復試驗，那么能不能不進展大量的重復試驗，只通過一次試驗中可能消失的結果求出隨機大事的概率，這就是我們今日要探究學習的“等可能大事的概率”。

二、情境導入

1、任意擲一枚勻稱的硬幣，可能消失哪些結果?每種結果消失的可能性一樣嗎?正面朝上的概率是多少?

2、這個袋子中有5個乒乓球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都一樣，攪勻后任意摸出一個球，拿出來后再將球放回袋子中。

(1)會消失哪些可能的結果?

(2)每種結果消失的可能性一樣嗎?它們的概率分別是多少?你是怎么得到概率的值?

學生分組爭論，教師引導

三、探究新知

1、請大家觀看前面的拋硬幣、擲骰子和摸球嬉戲，它們有什么共同的特點?

學生分組爭論，教師引導：

(1)一次試驗可能消失的結果是有限的;

(2)每種結果消失的可能性一樣。

設一個試驗的全部可能結果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結果消失。假如每種結果消失的可能性一樣，那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的。

2、探究等可能性大事的概率

(1)拋擲一個勻稱的骰子一次，它落地時向上的數是偶數的概率是多少呢?

(2)不透亮的一個袋子中裝有大小一樣的三個球，一個黃色和已編有1.2.3號碼的3個白球，從中摸出2個球，一共有多少種不同的結果?摸出2個白球有多少種不同結果?摸出2個白球的概率是多少?

學生先獨立思索，然后同桌間爭論，教師巡察指導

一般地，假如一個試驗有n種等可能的結果，大事A包含其中的種結果，那么大事A發(fā)生的概率為：

P(A)=/n

必定大事發(fā)生的概率為1，記做P(必定大事)=1;不行能大事的發(fā)生的概率為0，記做P(不行能大事)=0;假如A為不確定大事，那么0

3、應用新知

例：任意擲一枚勻稱骰子。

1.擲出的點數大于4的概率是多少?

2.擲出的點數是偶數的概率是多少?

解：任意擲一枚勻稱骰子，全部可能的結果有6種：擲出的點數分別是1,2,3,4,5,6，由于骰子是勻稱的，所以每種結果消失的可能性相等。

1.擲出的點數大于4的結果只有2兩種：擲出的點數分別是5,6.

所以P(擲出的點數大于4)=2/6=1/3

2.擲出的點數是偶數的結果有3種：擲出的點數分別是2,4,6.

所以P(擲出的點數是偶數)=3/6=1/2

四、實踐練習

1、袋子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全一樣。小麗從盒中任意摸出一球。請問摸出紅球的概率是多少?

2、先后拋擲2枚勻稱的硬幣

(1)一共可能消失多少種不同的結果?

(2)消失“1枚正面、1面反面”的結果有多少種?

(3)消失“1枚正面、1面反面”的概率有多少種?

(4)消失“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎?

3、將一個勻稱的骰子先后拋擲2次，計算：

(1)一共有多少種不同的結果?

(2)其中向上的數之和分別是5的結果有多少種?

(3)向上的數之和分別是5的概率是多少?

(4)向上的數之和為6和7的概率是多少?

五、課堂檢測

1、甲、乙、丙三個人隨便的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是()

A2/9B1/3C4/9D以上都不對

2、在一次抽獎中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是()

A0.34B0.17C0.66D0.76

3、把標有1、2、3、4…10的10個乒乓球放在一個箱中，搖勻后，從中任取一個，號碼小于7的奇數概率是()

A3/10B7/10C2/5D3/5

4、某商場舉辦有獎銷售活動方法如下：凡購滿100元得獎券一張，多購多得，現有10000張獎券，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個，則一張獎券中一等獎的概率是

5、一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都一樣。從中任意摸出一球，則：P(摸到紅球)=

P(摸到白球)=

P(摸到黃球)=

6、一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都一樣。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎?分別是多少?假如不相等，能否通過轉變袋中紅球或白球的數量，使摸到的紅球和白球的概率相等?

六、課堂小結

回想一下這節(jié)課的學習內容，同學們自己的收獲是什么?

1、等可能性大事的特征：

(1)一次試驗中有可能消失的結果是有限的。(有限性)

(2)每種結果消失的可能性相等。(等可能性)

2、求等可能性大事概率的步驟：

(1)審清題意，推斷本試驗是否為等可能性大事。

(2)計算全部根本大事的總結果數n。

(3)計算大事A所包含的結果數。

(4)計算P(A)=/n。

布置作業(yè)：

1、P148習題6.4學問技能1.2.3

2、問題解決：請大家為“翠苑小區(qū)”親子活動設計一個有獎競猜活動方案。

板書設計

七年級下冊數學教案7

一、教學目標

1、學問目標：把握數軸三要素，會畫數軸。

2、力量目標：能將已知數在數軸上表示，能說出數軸上的點表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示；

3、情感目標：向學生滲透數形結合的思想。

二、教學重難點

教學重點：數軸的三要素和用數軸上的點表示有理數。

教學難點：有理數與數軸上點的對應關系。

三、教法

主要采納啟發(fā)式教學，引導學生自主探究去觀看、比擬、溝通。

四、教學過程

（一）創(chuàng)設情境激活思維

1。學生觀看鐘祥二中相關背景視頻

意圖：吸引學生留意力，激發(fā)學生驕傲感。

2。聯(lián)系實際，提出問題。

問題1：鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建立銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。

師生活動：學生思索解決問題的方法，學生代表畫圖演示。

學生畫圖后提問：

1。公路用什么幾何圖形代表？（直線）

2。文中相關地點用什么代表？（直線上的點）

3。學校大門起什么作用？（基準點、參照物）

4。你是如何確定問題中各地點的位置的？（方向和距離）

設計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數學抽象。

問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數來表示這些地理位置和學校大門的相對位置關系呢？

師生活動：

學生思索后答復解決方法，學生代表畫圖。

學生畫圖后提問：

1。0代表什么？

2。數的符號的實際意義是什么？

3。—75表示什么？100表示什么？

設計意圖：連續(xù)以三要素為定向，將點用數表示，實現其次次抽象，為定義數軸概念供應直觀根底。

問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的構造嗎？

設計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數和負數的作用，引導學生用三要素表達，為定義數軸的概念供應直觀根底。

問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎？

設計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數”和“用數表示點的思想方法，為定義數軸概念供應又一個直觀根底。

（二）自主學習探究新知

學生活動：帶著以下問題自學課本第8頁：

1。什么樣的直線叫數軸？它具備什么條件。

2。如何畫數軸？

3。依據上述實例的閱歷，“原點”起什么作用？

4。你是怎么理解“選取適當的長度為單位長度”的？

師生活動：

學生自學完后，請代表上黑板畫一條數軸，講解畫數軸的一般步驟。

設計意圖：明確畫數軸的步驟，使數軸的三要素在同學們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數軸的定義。

至此，學生已會畫數軸，師生共同歸納總結（板書）

①數軸的定義。

②數軸三要素。

練習：（媒體展現）

1。推斷以下圖形是否是數軸。

2。口答：數軸上各點表示的數。

3。在數軸上描出以下各點：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5。

（三）小組合作溝通展現

問題：觀看數軸上的點，你有什么發(fā)覺？

數軸上表示3的點在原點的哪一側？與原點的距離是多少個單位長度？表示—2的點在原點的哪一側？與原點的距離是多少個單位長度？設a是一個正數，對表示a的點和—a的點進展同樣的爭論。

設計意圖：通過從特別到一般的方法歸納出數軸上不同位置點的特點，培育學生的抽象概括力量。

（四）歸納總結反思提高

師生共同回憶本節(jié)課所學主要內容，答復以下問題：

1。什么是數軸？

2。數軸的“三要素”各指什么？

3。數軸的畫法。

設計意圖：梳理本節(jié)課內容，把握本節(jié)課的核心――數軸“三要素”。

（五）目標檢測設計

1。以下命題正確的選項是（）

A。數軸上的點都表示整數。

B。數軸上表示4與—4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。

C。數軸包括原點與正方向兩個要素。

D。數軸上的點只能表示正數和零。

2。畫數軸，在數軸上標出—5和+5之間的全部整數，列舉到原點的距離小于3的全部整數。

3。畫數軸，表示以下有理數數的點中，觀看數軸，在原點左邊的點有_______個。4。在數軸上點A表示—4，假如把原點O向負方向移動1。5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是________。

五、板書

1。數軸的定義。

2。數軸的三要素（圖）。

3。數軸的畫法。

4。性質。

六、課后反思

附：活動單

活動一：畫一畫

鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建立銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。

思索：如何簡明地用數表示這些地理位置與學校大門的相對位置關系？

活動二：讀一讀

帶著以下問題閱讀教科書P8頁：

1。什么樣的直線叫數軸？

定義：規(guī)定了_________、________、_________的直線叫數軸。

數軸的三要素：_________、_________、__________。

2。畫數軸的步驟是什么？

3?！霸c”起什么作用？__________

4。你是怎么理解“選取適當的長度為單位長度”的？

練習：

1。畫一條數軸

2。在你畫好的數軸上表示以下有理數：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5

活動三：議一議

小組爭論：觀看你所畫的數軸上的點，你有什么發(fā)覺？

歸納：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數—a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度。

練習：

1。數軸上表示—3的點在原點的_______側，距原點的距離是______；表示6的點在原點的______側，距原點的距離是______；兩點之間的距離為_______個單位長度。

2。距離原點距離為5個單位的點表示的數是________。

3。在數軸上，把表示3的點沿著數軸負方向移動5個單位長度，到達點B，則點B表示的數是________。

附：目標檢測

1。以下命題正確的選項是（）

A。數軸上的點都表示整數。

B。數軸上表示4與—4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。

C。數軸包括原點與正方向兩個要素。

D。數軸上的點只能表示正數和零。

2。畫數軸，在數軸上標出—5和+5之間的全部整數。列舉到原點的距離小于3的全部整數。

3。畫數軸，觀看數軸，在原點左邊的點有_______個。

4。在數軸上點A表示—4，假如把原點O向負方向移動1。5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是________。

七年級下冊數學教案8

〖教學目標〗

1、經受探究多項式的乘法運算法則的過程，把握多項式與多項式相乘的法則。

2、會運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡整式。

3、會用多項式的乘法解決簡潔的實際問題。

〖教學重點與難點〗

教學重點：多項式與多項式相乘的運算。

教學難點：例2包含了多種運算，過程比擬簡單是本節(jié)的難點。

〖教學過程〗

一、創(chuàng)設情境，引出課題

小明找來一張鉛畫紙包數學課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進去m厘米，問假如你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形?

二、引出新知，探究例如

1、合作探究學習：有一家廚房的平面布局如圖1

(1)請用三種不同的方法表示廚房的總面積。

(2)這三種不同的方法表示的面積應當相等，你能用運算律解釋嗎?

(3)通過上面的爭論，你能總結出單項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎?

(讓學生以同桌合作的形式進展探究，然后表達溝通)

答：(1)總面積：(a+n)(b+m);a(b+m)+n(b+m)或b(a+n)+m(a+n);ab+am+nb+nm

(2)總面積相等，由此可得到(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)……①

=ab+am+nb+nm……②

第①步運用安排律把(b+m)看成一個數，第②步再運用安排律。

(3)由(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm師生共同總結得出多項式與多項式相乘的法則：

(學生歸納，教師板書)

2、運用新知，計算例題

例1：計算

(1)(_+y)(a+2b)(2)(3_—1)(_+3)(3)(_—1)2

解：(1)(_+y)(a+2b)=_?a+_?(2b)+y?a+y?(2b)=a_+2b_+ay+2by

(2)(3_—1)(_+3)=3_2+9_—_—3=3_2+8_—3

(3)(_—1)2=(_—1)(_—1)=_2—_—_+1=_2—2_+1

教師在示范過程中引導學生留意這三題都按多項式相乘的法則進展，運算過程中留意符號，防止漏乘，結果要合并同類項。

反應練習：課內練習1

例2，先化簡，再求值：(2a—3)(3a+1)—ba(a—4)，其中a=

解：(2a—3)(3a+1)—ba(a—4)=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3

當a=時，原式=17a—3=17×()—3=—19—3=—22

留意的幾點：(1)必需先化簡，再求值，留意符號及解題格式。

(2)當代入的是一個負數時，添上括號。

(3)在運算過程中，把帶分數化為假分數來計算。

反應練習：1、計算當y=—2時，(3y+2)(y—4)—(y—2)(y—3)的值。

2、課內練習2、3。

三、分層訓練，力量升級

1、填空

(1)(2_—1)(_—1)=

(2)_(_2—1)—(_+1)(_2+1)=

(3)若(_—a)(_+2)=_2—6_—16，則a=

(4)方程y(y—1)—(y—2)(y+3)=2的解為

2、某地區(qū)有一塊原長m米，寬a米的長方形林區(qū)增長了200米，加寬了15米，則現在這塊地的面積為平方米。

3、某人以一年期的定期儲蓄把20__元錢存入銀行，當年的年利率為_，其次年的年利率削減10%，則其次年到期時他的本利和為多少元?

四、小結

讓學生談談通過這節(jié)課的學習，有哪些收獲與疑問?教師準時總結內容并解答懷疑。

五、布置作業(yè)

課本的分層作業(yè)題。

七年級下冊數學教案9

教學目標：

1，把握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系;

2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會依據數軸上的點讀出所表示的有理數;

3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

教學難點：

數軸的概念和用數軸上的`點表示有理數

學問重點

教學過程(師生活動)設計理念

設置情境

引入課題

教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.

問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?

(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)

問題2：在一條東西向的公路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

(小組爭論，溝通合作，動手操作)創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱忱，發(fā)覺生活中的數學。

探究新知

教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?

讓學生在爭論的根底上動手操作，在操作的根底上歸納出：可以表示有理數的直線必需滿意什么條件?

從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特殊強調數軸三要求。

從嬉戲中學數學做嬉戲：教師預備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數字時，該數對應的同學要答復“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，假如規(guī)定第3個同學為原點，嬉戲還能進展嗎?學生嬉戲體驗，對數軸概念的理解

查找規(guī)律

歸納結論

問題3：

1，你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?

2，假如給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的精確位置嗎?假如給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎?

3，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發(fā)覺什么規(guī)律?

4，每個數到原點的距離是多少?由此你會發(fā)覺了什么規(guī)律?

(小組爭論，溝通歸納)

歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

穩(wěn)固練習

教科書第12頁練習

小結與作業(yè)

課堂小結

請學生總結：

1，數軸的三個要素;

2，數軸的作以及數與點的轉化方法。

本課作業(yè)

1，必做題：教科書第18頁習題1.2第2題

2，選做題：教師自行安排

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改良設想)

1，數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和承受，讓學生通過觀看、思索和自己動手操作、經受和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培育學生的抽象和概括力量，也體出了從感性熟悉，到理性熟悉，到抽象概括的熟悉規(guī)律。

2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特別到一般，數形結合的數學思想方法。

3，留意從學生的學問閱歷動身，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參加學習活，并引導學生在課堂上感悟學問的生成，進展與變化，培育學生自主探究的學習方法。

七年級下冊數學教案10

教學目標：

1、學問與技能

（1）通過實例，感受引入負數的必要性和合理性，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。

（2）理解有理數的意義，體會有理數應用的廣泛性。

2、過程與方法

通過實例的引入，熟悉到負數的產生是來源于生產和生活，會用正、負數表示具有相反意義的量，能按要求對有理數進展分類。

重點、難點：

1、重點：正數、負數有意義，有理數的意義，能正確對有理數進展分類。

2、難點：對負數的理解以及正確地對有理數進展分類。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新課

大家知道，數學與數是分不開的，現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數？

學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數（正整數）、分數和零（小數包括在分數之中），它們都是由于實際需要而產生的

為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數1，2，……

為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0。

但在實際生活中，還有很多量不能用上述所說的自然數、零或分數、小數表示。

二、合作溝通，解讀探究

1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，假如只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區(qū)分清晰。它們是具有相反意義的兩個量。

現實生活中，像這樣的相反意義的量還有許多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的?！斑\進”和“運出”，其意義是相反的。

同學們能舉例子嗎？

學生答復后，教師提出：怎樣區(qū)分相反意義的量才好呢？

待學生思索后，請學生答復、評議、補充。

教師小結：同學們成了創(chuàng)造家。甲同學說，用不同顏色來區(qū)分，比方，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數字前面加不同符號來區(qū)分，比方，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實，中國古代數學家就曾經采納不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。

現在，數學中采納符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作—155米；

教師講解：什么叫做正數？什么叫做負數？強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量。并指出，正數，負數的“+”“—”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。

2、給出新的整數、分數概念

引進負數后，數的范圍擴大了。過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數（自然數）、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數。

3、給出有理數概念

整數和分數統(tǒng)稱為有理數。

4、有理數的分類

為了便于討論某些問題，經常需要將有理數進展分類，需要不同，分類的方法也經常不同依據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數。有理數還有沒有其他的分類方法？

待學生思索后，請學生答復、評議、補充。

教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零。在有理數范圍內，正數和零統(tǒng)稱為非負數。向學生強調：分類可以依據不同需要，用不同的分類標準，但必需對爭論對象不重不漏地分類。

三、總結反思

引導學生答復如下問題：本節(jié)課學習了哪些根本內容？學習了什么數學思想方法？應留意什么問題？

由于實際生活中存在著很多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數。正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上“—”號的數，負數小于0。0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃。

四、課后作業(yè)：課本P5習題1。1A第1、2、4題。

七年級下冊數學教案11

教學目標

1，通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念;

2，利用正負數正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

3，進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的力量，激發(fā)學習數學的興趣。

教學難點

深化對正負數概念的理解

學問重點

正確理解和表示向指定方向變化的量

教學過程(師生活動)

設計理念

學問回憶與深化

回憶：上一節(jié)課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說：數的范圍擴大了(數有正數和負數之分).那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?

問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?學生思索并爭論.(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準.這個道理學生并不簡單理解，可視學生的爭論狀況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考)

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應當表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數和負數.那么當溫度是零度時，我們應當怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數?

問題2：引入負數后，數根據“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類?“數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一局部.在引入負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解;且對數的順當擴張和有理毅概念的建立都有幫忙。所舉的例子，要考慮學生的可承受性.“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步熟悉即可，不必深究.

問題3：教科書第6頁例題

說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化狀況的例子，通常向指定方向變化用正數表示;向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“削減”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就示意著用正數來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).

類似的例子許多，如：水位上升-3m，實際表示什么意思呢?收人增加-10%，實際表示什么意思呢?等等?？梢暯虒W中的實際狀況進展補充.

這種用正負數描述向指定方向變化狀況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應當用正數表示是解題的關健.這種描述具有相反數的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是削減-2kg，但現在不必向學生提出.

穩(wěn)固練習教科書第6頁練習

閱讀思索

教科書第8頁閱讀與思索是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生爭論溝通

小結與作業(yè)

課堂小結以問題的形式，要求學生思索溝通：

1，引人負數后，你是怎樣熟悉數0的，數0的意義有哪些變化?

2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示;特殊地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數.)

本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題

3，選做題：教師自行安排

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改良設想)

1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指

定方向變化的量。

2，“數0既不是正數，也不是負數，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數定義的一局部.在引人負數后，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順當擴張和有理數概念的建立都有幫忙.由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可承受性，所以作為學問的回憶和深化而放到本課.

3，教科書的例子是用正負數表示(向指定方向變化的)量的實際應用，用這種方式描述的例子許多，要盡量使學生理解.

4，本設計表達了學生自主學習、溝通爭論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學學問在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化學問.通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數學的興趣.

七年級下冊數學教案12

[教學目標]

1.通過動手、操作、推斷、溝通等活動，進一步進展空間觀念，培育識圖力量，推理力量和有條理表達力量

2.在詳細情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡潔問題

[教學重點與難點]

重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用

難點:理解對頂角相等的性質的探究

[教學設計]

一.創(chuàng)設情境激發(fā)奇怪觀看剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要討論相交線所成的角和它的特征。

觀看剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

學生觀看、思索、回答下列問題

教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?

教師點評：假如把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題，

二.熟悉鄰補角和對頂角，探究對頂角性質

1.學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配

共能組成幾對角?依據不同的位置怎么將它們分類?

學生思索并在小組內溝通，全班溝通。

當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用

幾何語言精確表達;

有公共的頂點O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線

2.學生用量角器分別量一量各角的度數，發(fā)覺各類角的度數有什么關系?

(學生得出結論：相鄰關系的兩個角互補，對頂的兩個角相等)

3學生依據觀看和度量完成下表：

兩條直線相交所形成的角分類位置關系數量關系

教師提問：假如轉變的大小，會轉變它與其它角的位置關系和數量關系嗎?

4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質

三.初步應用

練習：

以下說法對不對

(1)鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角

(2)鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角

(3)對頂角相等，相等的兩個角是對頂角

學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象

四.穩(wěn)固運用例題：如圖，直線a,b相交，，求的度數。

[穩(wěn)固練習](教科書5頁練習)已知，如圖，，求：的度數

[小結]

鄰補角、對頂角.

[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8

七年級下冊數學教案13

一、教學內容分析

1。2有理數1。2。2數軸。這一節(jié)是初中數學中特別重要的內容，從學問上講，數軸是數學學習和討論的重要工具，它主要應用于肯定值概念的理解，有理數運算法則的推導，及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的根底，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點，而數形結合是學生理解數學、學好數學的方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數軸概念打下了肯定的根底。通過問題情境類比得到數軸的概念，是這節(jié)課的主要學習方法。同時，數軸又能將數的分類直觀的表現出來，是學生領悟分類思想的根底。

二、學生學習狀況分析

（1）學問把握上，七年級的學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不肯定很深刻，很多學生簡單造成學問遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去敘述；

（2）學生學習本節(jié)課的學問障礙。學生對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，簡單造成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中教師應予以簡潔明白、深入淺出的分析；

（3）由于七年級學生的理解力量和思維特征和生理特征，學生的好動性，留意力簡單分散，愛發(fā)表見解，盼望得到教師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發(fā)學生的興趣，使他們的留意力始終集中在課堂上；另一方面要制造條件和時機，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生的主動性。

三、設計思想

從學生已有學問、閱歷動身討論新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思索：把射線怎樣做些改良就可以用來表示有理數？伴以溫度計為模型，引出數軸的概念。教學中，數軸的三要素中的每一要素都要仔細分析它的作用，使學生從直觀熟悉上升到理性熟悉。直線、數軸都是特別抽象的數學概念，固然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進展抽象的思維活動還是可行的。例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等。

四、教學目標

（一）學問與技能

1、把握數軸的三要素，能正確畫出數軸。

2、能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數。

（二）過程與方法

1、使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識。

2、對學生滲透數形結合的思想方法。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

1、使學生初步了解數學來源于實踐，反過來又效勞于實踐的辯證唯物主義觀點。

2、通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受。

五、教學重點及難點

1、重點：正確把握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數。

2、難點：有理數和數軸上的點的對應關系。

六、教學建議

1、重點、難點分析

本節(jié)的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確把握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數，并會比擬有理數的大小。難點是正確理解有理數與數軸上點的對應關系。數軸的概念包含兩個內容，一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不行，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應當明確的是，全部的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步把握用數軸解決問題的方法，為今后充分利用“數軸”這個工具打下根底。

2、學問構造

有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的討論，數形結合是理解數學、學好數學的方法，本課學問要點如下：

定義規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸

三要素原點正方向單位長度

應用數形結合

七、學法引導

1、教學方法：依據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導—反應矯正”的教學方法。

2、學生學法：動手畫數軸，動腦概括數軸的三要素，動手、動腦做練習。

八、課時安排

1課時

九、教具學具預備

電腦、投影儀、三角板

十、師生互動活動設計

講授新課

（出示投影1）

問題1：三個溫度計。其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度。

師：三個溫度計所表示的溫度是多少？

生：2℃，—5℃，0℃。

問題2：在一條東西向的公路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7。5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4。8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。（小組爭論，溝通合作，動手操作）

師：我們能否用類似的圖形表示有理數呢？

師：這種表示數的圖形就是今日我們要學的內容—數軸（板書課題）。

師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀

數，用直線上的點表示正數、負數和零。詳細方法如下

（邊說邊畫）：

1。畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位置，假如所需的都是正數，也可偏向左邊）用這點表示0（相當于溫度計上的0℃）；

2。規(guī)定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點向左為負方向（相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負）；

3。選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為—1，—2，—3，…

師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？（可列舉幾個數）

讓學生觀看畫好的直線，思索以下問題：

（出示投影2）

（1）原點表示什么數？

（2）原點右方表示什么數？原點左方表示什么數？

（3）表示+2的點在什么位置？表示—1的點在什么位置？

（4）原點向右0。5個單位長度的A點表示什么數？

原點向左1。5個單位長度的B點表示什么數？

依據教師畫圖的步驟，學生思索在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數軸的定義。

師：在此根底上，給出數軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單

位長度的直線叫做數軸。

進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數—5，假如數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是—5？假如單位長度轉變呢？假如直線的正方向轉變呢？

通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不行。

【教法說明】通過“觀看—類比—思索—概括—表達”呈現學問的形成是從感性熟悉上升到理性熟悉的過程，讓學生在獵取學問的過程中，領悟數學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達力量。

師生同步畫數軸，學生概括數軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習

嘗試反應，穩(wěn)固練習

（出示投影3）。畫出數軸并表示以下有理數：

1、1。5，—2。2，—2。5，，，0。

2。寫出數軸上點A，B，C，D，E所表示的數：

請大家答復以下問題：

（出示投影4）

（1）有人說一條直線是一條數軸，對不對？為什么？

（2）以下所畫數軸對不對？假如不對，指出錯在哪里？

【教法說明】此組練習的目的是穩(wěn)固數軸的概念。

十一、小結

本節(jié)課要求同學們能把握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提示同學們，全部的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再討論。

十二、課后練習習題1。2第2題

十三、教學反思

1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和承受，讓學生通過觀看、思索和自己動手操作、經受和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培育學生的抽象和概括力量，也體出了從感性熟悉，到理性熟悉，到抽象概括的熟悉規(guī)律。

2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特別到一般，數形結合的數學思想方法。

3、留意從學生的學問閱歷動身，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參加學習活，并引導學生在課堂上感悟學問的生成，進展與變化，培育學生自主探究的學習方法。

七年級下冊數學教案14

教學目標：

1.理解有理數的意義.

2.能把給出的有理數按要求分類.

3.了解0在有理數分類中的作用.

教學重點：

會把所給的各數填入它所在的數集圖里.

教學難點：

把握有理數的兩種分類.

教與學互動設計：

(一)創(chuàng)設情境,導入新課

爭論溝通現在,同學們都已經知道除了我們小學里所學的數之外,還有另一種形式的數,即負數.大家爭論一下,到目前為止,你已經熟悉了哪些類型的數.

(二)合作溝通,解讀探究

3,5.7,-7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,5.2…

議一議你能說說這些數的特點嗎?

學生答復,并相互補充：有小學學過的正整數、0、分數,也有負整數、負分數.

說明我們把全部的這些數統(tǒng)稱為有理數.

試