七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案1

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

(一)學(xué)問(wèn)教學(xué)點(diǎn)

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.理解倒數(shù)的意義.

3.把握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)展運(yùn)算.

(二)力量訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過(guò)有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.

2.培育學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的力量.

(三)德育滲透點(diǎn)

通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算、感知數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.

(四)美育滲透點(diǎn)

把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，表達(dá)了學(xué)問(wèn)體系的完整美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，留意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，細(xì)心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語(yǔ)并準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)展思維和力量.

2.學(xué)生學(xué)法：通過(guò)練習(xí)探究新知→歸納除法法則→穩(wěn)固練習(xí)

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1.重點(diǎn)：除法法則的敏捷運(yùn)用和倒數(shù)的概念.

2.難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號(hào)后，怎樣依據(jù)不同的狀況來(lái)取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰目隙ㄖ?

3.疑點(diǎn)：對(duì)零不能作除數(shù)與零沒(méi)有倒數(shù)的理解.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、自制膠片、彩粉筆.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師出示探究性練習(xí)，學(xué)生爭(zhēng)論歸納除法法則，教師出示穩(wěn)固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)，板書課題.

【教法說(shuō)明】

同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以必需以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為根底學(xué)習(xí).

(二)探究新知，講授新課

1.倒數(shù).

(出示投影1)

4×()=1;×()=1;0.5×()=1;

0×()=1;-4×()=1;×()=1.

學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.

【教法說(shuō)明】

在有理數(shù)乘法的根底上，學(xué)生很簡(jiǎn)單地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，留意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì)出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

師問(wèn)：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?

學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).(板書)

師問(wèn)：0有倒數(shù)嗎?為什么?

學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)題目0×()=1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒(méi)有倒數(shù).

師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如-4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.

提出問(wèn)題：依據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)?

【教法說(shuō)明】

教師留意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生參加思索，循序漸進(jìn)地引出，對(duì)于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對(duì)于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)做下組練習(xí).

(出示投影2)

求以下各數(shù)的倒數(shù)：

(1);(2);(3);

(4);(5)-5;(6)1.

學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)思索口答這6小題，爭(zhēng)論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置;求小數(shù)的倒數(shù)必需先化成分?jǐn)?shù)再求.

2.計(jì)算：8÷(-4).

計(jì)算：8×()=?(-2)

8÷(-4)=8×().

再嘗試：-16÷(-2)=?-16×()=?

師：依據(jù)以上題目，你能說(shuō)出怎樣計(jì)算嗎?能用含字母的式子表示嗎?

學(xué)生活動(dòng)：同桌相互爭(zhēng)論.(一個(gè)學(xué)生答復(fù))

師強(qiáng)調(diào)后板書：

[板書]

【教法說(shuō)明】

通過(guò)學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對(duì)有理數(shù)除法法則及字母表示有了特別清晰的熟悉，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)力量.

(三)嘗試反應(yīng)，穩(wěn)固練習(xí)

師在黑板上出例如題.

計(jì)算(1)(-36)÷9，(2)()÷().

學(xué)生嘗試做此題目.

(出示投影3)

1.計(jì)算：

(1)(-18)÷6;(2)(-63)÷(-7);(3)(-36)÷6;

(4)1÷(-9);(5)0÷(-8);(6)16÷(-3).

2.計(jì)算：

(1)()÷();(2)(-6.5)÷0.13;

(3)()÷();(4)÷(-1).

學(xué)生活動(dòng)：

1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.

2題在練習(xí)本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演(教師訂正).

【教法說(shuō)明】

此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對(duì)的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算力量.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的精確性，2題(2)小題必需把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算.

提出問(wèn)題：(1)兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，商的肯定值呢?(2)0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少?

學(xué)生活動(dòng)：分組爭(zhēng)論，1—2個(gè)同學(xué)答復(fù).

[板書]

2.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相除.

0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.

【教法說(shuō)明】

通過(guò)上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)教師要準(zhǔn)時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要依據(jù)詳細(xì)狀況，敏捷運(yùn)用這兩種方法.

(四)變式訓(xùn)練，培育力量

回憶例1計(jì)算：

(1)(-36)÷9;(2)()÷().

提出問(wèn)題：每個(gè)題目你想采納哪種法則計(jì)算更簡(jiǎn)潔?

學(xué)生活動(dòng)：(1)題采納兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)并把肯定值相除的方法較簡(jiǎn)潔.

(2)題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡(jiǎn)潔.

提出問(wèn)題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運(yùn)算嗎?

學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.

(出示投影4)

例2化簡(jiǎn)以下分?jǐn)?shù)

例3計(jì)算

(1)()÷(-6);

(2)-3.5÷×();

(3)(-6)÷(-4)×().

學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，三個(gè)學(xué)生板演.

【教法說(shuō)明】

例2是檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法法則的敏捷運(yùn)用力量，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可相互轉(zhuǎn)化，并且通過(guò)這種轉(zhuǎn)化，經(jīng)?？赡芎?jiǎn)化計(jì)算.例3培育學(xué)生分析問(wèn)題的力量，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：

如在(1)()÷(-6)中.

依據(jù)方法①()÷(-6)=×()=.

依據(jù)方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.

讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②特別簡(jiǎn)便，確定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.(2)(3)小題也是如此.

(五)歸納小結(jié)

師：今日我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答下列問(wèn)題：

1.的倒數(shù)是__________________();

學(xué)生活動(dòng)：分組爭(zhēng)論。

【教法說(shuō)明】

對(duì)這節(jié)課全部學(xué)問(wèn)點(diǎn)的回憶不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思索答復(fù)的過(guò)程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)展了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培育學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的力量.

八、隨堂練習(xí)

1.填空題

(1)的倒數(shù)為_(kāi)_________，相反數(shù)為_(kāi)___________，肯定值為_(kāi)__________

(2)(-18)÷(-9)=_____________;

(3)÷(-2.5)=_____________;

(4);

(5)若，是;

(6)若、互為倒數(shù)，則;

(7)或、互為相反數(shù)且，則，;

(8)當(dāng)時(shí)，有意義;

(9)當(dāng)時(shí)，;

(10)若，，則，和符號(hào)是_________，___________.

2.計(jì)算

(1)-4.5÷()×;

(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).

九、布置作業(yè)

(一)必做題：1.仿按例1、例2自編2道題，同桌交換解答.

2.計(jì)算：(1)()×()÷();

(2)-6÷(-0.25)×.

3.當(dāng)，，時(shí)求的值.

(二)選做題：1.填空：用“>”“y

a、2b、3c、4d、5

(2)以下代數(shù)式，書寫正確的選項(xiàng)是()

a、2b、m·nc、mnd、(m+n)÷2

(3)用代數(shù)式表示“a的乘以b減去c的積”是()

a、ab-cb、a(b-c)c、a(b-c)d、

(4)用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式，表述不正確的選項(xiàng)是()

a、比a的倒數(shù)小2的數(shù);b、a與2的差的倒數(shù)

c、1除以a減去2的商d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)

2、推斷題

⑴n除m用代數(shù)式可表示成()

⑵三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是n，其余兩個(gè)分別是n-2和n+2()

⑶假如n是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3()

3、填空題

⑴每本練習(xí)本是0.3元，買a本練習(xí)本需__元。

⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。

⑶被3整除得n的數(shù)是__。

⑷個(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。

⑸加工一批零件共m個(gè)，乙先加工n個(gè)零件后，甲單獨(dú)再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個(gè)。

⑹一種小麥磨成面粉后，重量削減數(shù)15%，b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

⑺一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是長(zhǎng)的還多1，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是__

⑻a、b兩個(gè)碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時(shí)，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時(shí)，這艘船在a，b兩碼頭間來(lái)回一次，共需__小時(shí)。

4.求以下代數(shù)式的值。

⑴其中a=2

⑵當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值。

5、填表

x

y

x+y

x-y

xy

5

15

6、某班級(jí)里男生人數(shù)比女生人數(shù)的多16人，男生人數(shù)是a，問(wèn)a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。⑵該班學(xué)生總數(shù);當(dāng)a=25時(shí)，求該班學(xué)生總數(shù)。

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案5

第一章一元一次不等式組

1.1一元一次不等式組

第1教案

教學(xué)目標(biāo)

1．能結(jié)合實(shí)例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。

2．讓學(xué)生在探究活動(dòng)中體會(huì)化生疏為熟識(shí)，化簡(jiǎn)單為簡(jiǎn)潔的“轉(zhuǎn)化”思想方法。

3．提高分析問(wèn)題的力量，增加數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)

1..不等式組的解集的概念。

2.依據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式組。

教學(xué)方法

探究方法，合作溝通。

教學(xué)過(guò)程

一、引入課題：

1．估量自己的體重不低于多少千克？不超過(guò)多少千克？若沒(méi)體重為x千克，列出兩個(gè)不等式。

2．由很多問(wèn)題受到多種條件的限制引入本章。

二、探究新知：

自主探究、解決第2頁(yè)“動(dòng)腦筋”中的問(wèn)題，完成書中填空。

分別解出兩個(gè)不等式。

把兩個(gè)不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)。

找出此題的答案。

三、抽象：

教師舉例說(shuō)出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案6

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問(wèn)與技能：通過(guò)摸球嬉戲，了解并把握計(jì)算一類大事發(fā)生可能性的方法，體會(huì)概率的意義。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫忙學(xué)生更簡(jiǎn)單地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，培育學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作溝通的力量。

3.情感與態(tài)度：通過(guò)環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問(wèn)題設(shè)置，鼓舞學(xué)生積極參加，培育學(xué)生自主、合作、探究的力量，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.概率的定義及簡(jiǎn)潔的列舉法計(jì)算。

2.應(yīng)用概率學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：敏捷應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1、下面大事：

①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)會(huì)沸騰。

②擲一枚硬幣，消失反面。

③三角形內(nèi)角和是360°;

④螞蟻搬家，天會(huì)下雨，

不行能大事的有，必定大事有，不確定大事有。

2、任何兩個(gè)偶數(shù)之和是偶數(shù)是大事;任何兩個(gè)奇數(shù)之和是奇數(shù)是大事;

3、歡歡和瑩瑩進(jìn)展“剪刀、石頭、布”嬉戲，商定“三局兩勝”打算誰(shuí)最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性。

4、足球競(jìng)賽前裁判通過(guò)拋硬幣讓雙方的隊(duì)長(zhǎng)猜正反來(lái)選場(chǎng)地，只拋了一次，而雙方的隊(duì)長(zhǎng)卻都沒(méi)有異議，為什么?

5、一個(gè)勻稱的骰子，拋擲一次，它落地時(shí)向上的數(shù)可能有幾種不同的結(jié)果?每一種結(jié)果的概率分別為多少?

求一個(gè)隨機(jī)大事概率的根本方法是通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)，那么能不能不進(jìn)展大量的重復(fù)試驗(yàn)，只通過(guò)一次試驗(yàn)中可能消失的結(jié)果求出隨機(jī)大事的概率，這就是我們今日要探究學(xué)習(xí)的“等可能大事的概率”。

二、情境導(dǎo)入

1、任意擲一枚勻稱的硬幣，可能消失哪些結(jié)果?每種結(jié)果消失的可能性一樣嗎?正面朝上的概率是多少?

2、這個(gè)袋子中有5個(gè)乒乓球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都一樣，攪勻后任意摸出一個(gè)球，拿出來(lái)后再將球放回袋子中。

(1)會(huì)消失哪些可能的結(jié)果?

(2)每種結(jié)果消失的可能性一樣嗎?它們的概率分別是多少?你是怎么得到概率的值?

學(xué)生分組爭(zhēng)論，教師引導(dǎo)

三、探究新知

1、請(qǐng)大家觀看前面的拋硬幣、擲骰子和摸球嬉戲，它們有什么共同的特點(diǎn)?

學(xué)生分組爭(zhēng)論，教師引導(dǎo)：

(1)一次試驗(yàn)可能消失的結(jié)果是有限的;

(2)每種結(jié)果消失的可能性一樣。

設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的全部可能結(jié)果有n種，每次試驗(yàn)有且只有其中的一種結(jié)果消失。假如每種結(jié)果消失的可能性一樣，那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。

2、探究等可能性大事的概率

(1)拋擲一個(gè)勻稱的骰子一次，它落地時(shí)向上的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少呢?

(2)不透亮的一個(gè)袋子中裝有大小一樣的三個(gè)球，一個(gè)黃色和已編有1.2.3號(hào)碼的3個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，一共有多少種不同的結(jié)果?摸出2個(gè)白球有多少種不同結(jié)果?摸出2個(gè)白球的概率是多少?

學(xué)生先獨(dú)立思索，然后同桌間爭(zhēng)論，教師巡察指導(dǎo)

一般地，假如一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，大事A包含其中的種結(jié)果，那么大事A發(fā)生的概率為：

P(A)=/n

必定大事發(fā)生的概率為1，記做P(必定大事)=1;不行能大事的發(fā)生的概率為0，記做P(不行能大事)=0;假如A為不確定大事，那么0

3、應(yīng)用新知

例：任意擲一枚勻稱骰子。

1.擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少?

2.擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少?

解：任意擲一枚勻稱骰子，全部可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，由于骰子是勻稱的，所以每種結(jié)果消失的可能性相等。

1.擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6.

所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)大于4)=2/6=1/3

2.擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6.

所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù))=3/6=1/2

四、實(shí)踐練習(xí)

1、袋子里裝有三個(gè)紅球和一個(gè)白球，它們除顏色外完全一樣。小麗從盒中任意摸出一球。請(qǐng)問(wèn)摸出紅球的概率是多少?

2、先后拋擲2枚勻稱的硬幣

(1)一共可能消失多少種不同的結(jié)果?

(2)消失“1枚正面、1面反面”的結(jié)果有多少種?

(3)消失“1枚正面、1面反面”的概率有多少種?

(4)消失“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對(duì)嗎?

3、將一個(gè)勻稱的骰子先后拋擲2次，計(jì)算：

(1)一共有多少種不同的結(jié)果?

(2)其中向上的數(shù)之和分別是5的結(jié)果有多少種?

(3)向上的數(shù)之和分別是5的概率是多少?

(4)向上的數(shù)之和為6和7的概率是多少?

五、課堂檢測(cè)

1、甲、乙、丙三個(gè)人隨便的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是()

A2/9B1/3C4/9D以上都不對(duì)

2、在一次抽獎(jiǎng)中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是()

A0.34B0.17C0.66D0.76

3、把標(biāo)有1、2、3、4…10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱中，搖勻后，從中任取一個(gè)，號(hào)碼小于7的奇數(shù)概率是()

A3/10B7/10C2/5D3/5

4、某商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)方法如下：凡購(gòu)滿100元得獎(jiǎng)券一張，多購(gòu)多得，現(xiàn)有10000張獎(jiǎng)券，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)，則一張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率是

5、一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都一樣。從中任意摸出一球，則：P(摸到紅球)=

P(摸到白球)=

P(摸到黃球)=

6、一個(gè)袋中有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都一樣。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎?分別是多少?假如不相等，能否通過(guò)轉(zhuǎn)變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等?

六、課堂小結(jié)

回想一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們自己的收獲是什么?

1、等可能性大事的特征：

(1)一次試驗(yàn)中有可能消失的結(jié)果是有限的。(有限性)

(2)每種結(jié)果消失的可能性相等。(等可能性)

2、求等可能性大事概率的步驟：

(1)審清題意，推斷本試驗(yàn)是否為等可能性大事。

(2)計(jì)算全部根本大事的總結(jié)果數(shù)n。

(3)計(jì)算大事A所包含的結(jié)果數(shù)。

(4)計(jì)算P(A)=/n。

布置作業(yè)：

1、P148習(xí)題6.4學(xué)問(wèn)技能1.2.3

2、問(wèn)題解決：請(qǐng)大家為“翠苑小區(qū)”親子活動(dòng)設(shè)計(jì)一個(gè)有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)方案。

板書設(shè)計(jì)

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案7

一、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：把握數(shù)軸三要素，會(huì)畫數(shù)軸。

2、力量目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

三、教法

主要采納啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究去觀看、比擬、溝通。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境激活思維

1。學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻

意圖：吸引學(xué)生留意力，激發(fā)學(xué)生驕傲感。

2。聯(lián)系實(shí)際，提出問(wèn)題。

問(wèn)題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建立銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。

師生活動(dòng)：學(xué)生思索解決問(wèn)題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。

學(xué)生畫圖后提問(wèn)：

1。公路用什么幾何圖形代表？（直線）

2。文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表？（直線上的點(diǎn)）

3。學(xué)校大門起什么作用？（基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物）

4。你是如何確定問(wèn)題中各地點(diǎn)的位置的？（方向和距離）

設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題，這是實(shí)際問(wèn)題的第一次數(shù)學(xué)抽象。

問(wèn)題2：上面的問(wèn)題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來(lái)表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系呢？

師生活動(dòng)：

學(xué)生思索后答復(fù)解決方法，學(xué)生代表畫圖。

學(xué)生畫圖后提問(wèn)：

1。0代表什么？

2。數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么？

3?！?5表示什么？100表示什么？

設(shè)計(jì)意圖：連續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)其次次抽象，為定義數(shù)軸概念供應(yīng)直觀根底。

問(wèn)題3：生活中常見(jiàn)的溫度計(jì)，你能描述一下它的構(gòu)造嗎？

設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具，說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念供應(yīng)直觀根底。

問(wèn)題4：你能說(shuō)說(shuō)上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念供應(yīng)又一個(gè)直觀根底。

（二）自主學(xué)習(xí)探究新知

學(xué)生活動(dòng)：帶著以下問(wèn)題自學(xué)課本第8頁(yè)：

1。什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。

2。如何畫數(shù)軸？

3。依據(jù)上述實(shí)例的閱歷，“原點(diǎn)”起什么作用？

4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的？

師生活動(dòng)：

學(xué)生自學(xué)完后，請(qǐng)代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。

設(shè)計(jì)意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時(shí)得到數(shù)軸的定義。

至此，學(xué)生已會(huì)畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)（板書）

①數(shù)軸的定義。

②數(shù)軸三要素。

練習(xí)：（媒體展現(xiàn)）

1。推斷以下圖形是否是數(shù)軸。

2?？诖穑簲?shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。

3。在數(shù)軸上描出以下各點(diǎn)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5。

（三）小組合作溝通展現(xiàn)

問(wèn)題：觀看數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)覺(jué)？

數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？表示—2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對(duì)表示a的點(diǎn)和—a的點(diǎn)進(jìn)展同樣的爭(zhēng)論。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)從特別到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培育學(xué)生的抽象概括力量。

（四）歸納總結(jié)反思提高

師生共同回憶本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，答復(fù)以下問(wèn)題：

1。什么是數(shù)軸？

2。數(shù)軸的“三要素”各指什么？

3。數(shù)軸的畫法。

設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，把握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。

（五）目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1。以下命題正確的選項(xiàng)是（）

A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。

C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。

D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的全部整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的全部整數(shù)。

3。畫數(shù)軸，表示以下有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀看數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，假如把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1。5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。

五、板書

1。數(shù)軸的定義。

2。數(shù)軸的三要素（圖）。

3。數(shù)軸的畫法。

4。性質(zhì)。

六、課后反思

附：活動(dòng)單

活動(dòng)一：畫一畫

鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建立銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。

思索：如何簡(jiǎn)明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系？

活動(dòng)二：讀一讀

帶著以下問(wèn)題閱讀教科書P8頁(yè)：

1。什么樣的直線叫數(shù)軸？

定義：規(guī)定了_________、________、_________的直線叫數(shù)軸。

數(shù)軸的三要素：_________、_________、__________。

2。畫數(shù)軸的步驟是什么？

3?！霸c(diǎn)”起什么作用？__________

4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的？

練習(xí)：

1。畫一條數(shù)軸

2。在你畫好的數(shù)軸上表示以下有理數(shù)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5

活動(dòng)三：議一議

小組爭(zhēng)論：觀看你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)覺(jué)？

歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)—a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度。

練習(xí)：

1。數(shù)軸上表示—3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______；表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______；兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)______個(gè)單位長(zhǎng)度。

2。距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是________。

3。在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是________。

附：目標(biāo)檢測(cè)

1。以下命題正確的選項(xiàng)是（）

A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。

C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。

D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的全部整數(shù)。列舉到原點(diǎn)的距離小于3的全部整數(shù)。

3。畫數(shù)軸，觀看數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。

4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，假如把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1。5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案8

〖教學(xué)目標(biāo)〗

1、經(jīng)受探究多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，把握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。

2、會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，化簡(jiǎn)整式。

3、會(huì)用多項(xiàng)式的乘法解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：例2包含了多種運(yùn)算，過(guò)程比擬簡(jiǎn)單是本節(jié)的難點(diǎn)。

〖教學(xué)過(guò)程〗

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

小明找來(lái)一張鉛畫紙包數(shù)學(xué)課本，已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問(wèn)假如你是小明你會(huì)在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長(zhǎng)方形?

二、引出新知，探究例如

1、合作探究學(xué)習(xí)：有一家廚房的平面布局如圖1

(1)請(qǐng)用三種不同的方法表示廚房的總面積。

(2)這三種不同的方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運(yùn)算律解釋嗎?

(3)通過(guò)上面的爭(zhēng)論，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎?

(讓學(xué)生以同桌合作的形式進(jìn)展探究，然后表達(dá)溝通)

答：(1)總面積：(a+n)(b+m);a(b+m)+n(b+m)或b(a+n)+m(a+n);ab+am+nb+nm

(2)總面積相等，由此可得到(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)……①

=ab+am+nb+nm……②

第①步運(yùn)用安排律把(b+m)看成一個(gè)數(shù)，第②步再運(yùn)用安排律。

(3)由(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：

(學(xué)生歸納，教師板書)

2、運(yùn)用新知，計(jì)算例題

例1：計(jì)算

(1)(_+y)(a+2b)(2)(3_—1)(_+3)(3)(_—1)2

解：(1)(_+y)(a+2b)=_?a+_?(2b)+y?a+y?(2b)=a_+2b_+ay+2by

(2)(3_—1)(_+3)=3_2+9_—_—3=3_2+8_—3

(3)(_—1)2=(_—1)(_—1)=_2—_—_+1=_2—2_+1

教師在示范過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生留意這三題都按多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)展，運(yùn)算過(guò)程中留意符號(hào)，防止漏乘，結(jié)果要合并同類項(xiàng)。

反應(yīng)練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)1

例2，先化簡(jiǎn)，再求值：(2a—3)(3a+1)—ba(a—4)，其中a=

解：(2a—3)(3a+1)—ba(a—4)=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3

當(dāng)a=時(shí)，原式=17a—3=17×()—3=—19—3=—22

留意的幾點(diǎn)：(1)必需先化簡(jiǎn)，再求值，留意符號(hào)及解題格式。

(2)當(dāng)代入的是一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，添上括號(hào)。

(3)在運(yùn)算過(guò)程中，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算。

反應(yīng)練習(xí)：1、計(jì)算當(dāng)y=—2時(shí)，(3y+2)(y—4)—(y—2)(y—3)的值。

2、課內(nèi)練習(xí)2、3。

三、分層訓(xùn)練，力量升級(jí)

1、填空

(1)(2_—1)(_—1)=

(2)_(_2—1)—(_+1)(_2+1)=

(3)若(_—a)(_+2)=_2—6_—16，則a=

(4)方程y(y—1)—(y—2)(y+3)=2的解為

2、某地區(qū)有一塊原長(zhǎng)m米，寬a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為平方米。

3、某人以一年期的定期儲(chǔ)蓄把20__元錢存入銀行，當(dāng)年的年利率為_(kāi)，其次年的年利率削減10%，則其次年到期時(shí)他的本利和為多少元?

四、小結(jié)

讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲與疑問(wèn)?教師準(zhǔn)時(shí)總結(jié)內(nèi)容并解答懷疑。

五、布置作業(yè)

課本的分層作業(yè)題。

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案9

教學(xué)目標(biāo)：

1，把握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

2，會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)依據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);

3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

教學(xué)難點(diǎn)：

數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的`點(diǎn)表示有理數(shù)

學(xué)問(wèn)重點(diǎn)

教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題

教師通過(guò)實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).

問(wèn)題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎?請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度?

(多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下)

問(wèn)題2：在一條東西向的公路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

(小組爭(zhēng)論，溝通合作，動(dòng)手操作)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，發(fā)覺(jué)生活中的數(shù)學(xué)。

探究新知

教師：由上述兩問(wèn)題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?

讓學(xué)生在爭(zhēng)論的根底上動(dòng)手操作，在操作的根底上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必需滿意什么條件?

從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特殊強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。

從嬉戲中學(xué)數(shù)學(xué)做嬉戲：教師預(yù)備一根繩子，請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來(lái)，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要答復(fù)“到”;口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”，假如規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，嬉戲還能進(jìn)展嗎?學(xué)生嬉戲體驗(yàn)，對(duì)數(shù)軸概念的理解

查找規(guī)律

歸納結(jié)論

問(wèn)題3：

1，你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?

2，假如給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的精確位置嗎?假如給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?

3，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)覺(jué)什么規(guī)律?

4，每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會(huì)發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律?

(小組爭(zhēng)論，溝通歸納)

歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問(wèn)題是本節(jié)課要求學(xué)會(huì)的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來(lái)完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。

穩(wěn)固練習(xí)

教科書第12頁(yè)練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：

1，數(shù)軸的三個(gè)要素;

2，數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。

本課作業(yè)

1，必做題：教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第2題

2，選做題：教師自行安排

本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想)

1，數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和承受，讓學(xué)生通過(guò)觀看、思索和自己動(dòng)手操作、經(jīng)受和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培育學(xué)生的抽象和概括力量，也體出了從感性熟悉，到理性熟悉，到抽象概括的熟悉規(guī)律。

2，教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特別到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

3，留意從學(xué)生的學(xué)問(wèn)閱歷動(dòng)身，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參加學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟?qū)W問(wèn)的生成，進(jìn)展與變化，培育學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方法。

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案10

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問(wèn)與技能

（1）通過(guò)實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

（2）理解有理數(shù)的意義，體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

2、過(guò)程與方法

通過(guò)實(shí)例的引入，熟悉到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來(lái)源于生產(chǎn)和生活，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對(duì)有理數(shù)進(jìn)展分類。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對(duì)有理數(shù)進(jìn)展分類。

2、難點(diǎn)：對(duì)負(fù)數(shù)的理解以及正確地對(duì)有理數(shù)進(jìn)展分類。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開(kāi)的，現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類型的數(shù)？

學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分?jǐn)?shù)和零（小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中），它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的

為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……

為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、……，我們要用到0。

但在實(shí)際生活中，還有很多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

二、合作溝通，解讀探究

1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，假如只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)分清晰。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。

現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有許多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的?！斑\(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的。

同學(xué)們能舉例子嗎？

學(xué)生答復(fù)后，教師提出：怎樣區(qū)分相反意義的量才好呢？

待學(xué)生思索后，請(qǐng)學(xué)生答復(fù)、評(píng)議、補(bǔ)充。

教師小結(jié)：同學(xué)們成了創(chuàng)造家。甲同學(xué)說(shuō)，用不同顏色來(lái)區(qū)分，比方，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說(shuō)，在數(shù)字前面加不同符號(hào)來(lái)區(qū)分，比方，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實(shí)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采納不同的顏色來(lái)區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”。如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來(lái)的。

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采納符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負(fù)5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“—”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了。

讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作—155米；

教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“—”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。

2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了。過(guò)去我們說(shuō)整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)（自然數(shù)）、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

3、給出有理數(shù)概念

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

4、有理數(shù)的分類

為了便于討論某些問(wèn)題，經(jīng)常需要將有理數(shù)進(jìn)展分類，需要不同，分類的方法也經(jīng)常不同依據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類方法？

待學(xué)生思索后，請(qǐng)學(xué)生答復(fù)、評(píng)議、補(bǔ)充。

教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以依據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必需對(duì)爭(zhēng)論對(duì)象不重不漏地分類。

三、總結(jié)反思

引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)如下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些根本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)留意什么問(wèn)題？

由于實(shí)際生活中存在著很多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號(hào)的數(shù)，負(fù)數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃。

四、課后作業(yè)：課本P5習(xí)題1。1A第1、2、4題。

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案11

教學(xué)目標(biāo)

1，通過(guò)對(duì)數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

2，利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

3，進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的力量，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)

深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解

學(xué)問(wèn)重點(diǎn)

正確理解和表示向指定方向變化的量

教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))

設(shè)計(jì)理念

學(xué)問(wèn)回憶與深化

回憶：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來(lái)表示.這就是說(shuō)：數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么，有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?

問(wèn)題1：有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?學(xué)生思索并爭(zhēng)論.(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn).這個(gè)道理學(xué)生并不簡(jiǎn)單理解，可視學(xué)生的爭(zhēng)論狀況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考)

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)當(dāng)表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?

問(wèn)題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)根據(jù)“兩種相反意義的量”來(lái)分，可以分成幾類?“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一局部.在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解;且對(duì)數(shù)的順當(dāng)擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫忙。所舉的例子，要考慮學(xué)生的可承受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來(lái)說(shuō)明.這個(gè)問(wèn)題只要初步熟悉即可，不必深究.

問(wèn)題3：教科書第6頁(yè)例題

說(shuō)明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化狀況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“削減”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”，就示意著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量。

歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁(yè)).

類似的例子許多，如：水位上升-3m，實(shí)際表示什么意思呢?收人增加-10%，實(shí)際表示什么意思呢?等等?？梢暯虒W(xué)中的實(shí)際狀況進(jìn)展補(bǔ)充.

這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化狀況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)當(dāng)用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說(shuō)成是削減-2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出.

穩(wěn)固練習(xí)教科書第6頁(yè)練習(xí)

閱讀思索

教科書第8頁(yè)閱讀與思索是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時(shí)間讓學(xué)生爭(zhēng)論溝通

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)以問(wèn)題的形式，要求學(xué)生思索溝通：

1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣熟悉數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?

2，怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示;特殊地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).)

本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁(yè)習(xí)題1.1第3，6，7，8題

3，選做題：教師自行安排

本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想)

1，本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指

定方向變化的量。

2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來(lái)理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一局部.在引人負(fù)數(shù)后，除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解，且對(duì)數(shù)的順當(dāng)擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫忙.由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可承受性，所以作為學(xué)問(wèn)的回憶和深化而放到本課.

3，教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實(shí)際應(yīng)用，用這種方式描述的例子許多，要盡量使學(xué)生理解.

4，本設(shè)計(jì)表達(dá)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、溝通爭(zhēng)論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化學(xué)問(wèn).通過(guò)實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案12

[教學(xué)目標(biāo)]

1.通過(guò)動(dòng)手、操作、推斷、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念，培育識(shí)圖力量，推理力量和有條理表達(dá)力量

2.在詳細(xì)情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)潔問(wèn)題

[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用

難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探究

[教學(xué)設(shè)計(jì)]

一.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)奇怪觀看剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線所成的角

在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要討論相交線所成的角和它的特征。

觀看剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線所成的角。

學(xué)生觀看、思索、回答下列問(wèn)題

教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過(guò)程，提出問(wèn)題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開(kāi)的口又怎么變化?

教師點(diǎn)評(píng)：假如把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問(wèn)題，

二.熟悉鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探究對(duì)頂角性質(zhì)

1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩兩相配

共能組成幾對(duì)角?依據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

學(xué)生思索并在小組內(nèi)溝通，全班溝通。

當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用

幾何語(yǔ)言精確表達(dá);

有公共的頂點(diǎn)O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長(zhǎng)線

2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)覺(jué)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系?

(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)角相等)

3學(xué)生依據(jù)觀看和度量完成下表：

兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

教師提問(wèn)：假如轉(zhuǎn)變的大小，會(huì)轉(zhuǎn)變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?

4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)

三.初步應(yīng)用

練習(xí)：

以下說(shuō)法對(duì)不對(duì)

(1)鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角

(2)鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

(3)對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

學(xué)生利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到的現(xiàn)象

四.穩(wěn)固運(yùn)用例題：如圖，直線a,b相交，，求的度數(shù)。

[穩(wěn)固練習(xí)](教科書5頁(yè)練習(xí))已知，如圖，，求：的度數(shù)

[小結(jié)]

鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.

[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案13

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1。2有理數(shù)1。2。2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中特別重要的內(nèi)容，從學(xué)問(wèn)上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和討論的重要工具，它主要應(yīng)用于肯定值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)，及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的根底，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的方法。日常生活中帶見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了肯定的根底。通過(guò)問(wèn)題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來(lái)，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的根底。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析

（1）學(xué)問(wèn)把握上，七年級(jí)的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解不肯定很深刻，很多學(xué)生簡(jiǎn)單造成學(xué)問(wèn)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去敘述；

（2）學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)問(wèn)障礙。學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，簡(jiǎn)單造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)潔明白、深入淺出的分析；

（3）由于七年級(jí)學(xué)生的理解力量和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動(dòng)性，留意力簡(jiǎn)單分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，盼望得到教師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的留意力始終集中在課堂上；另一方面要制造條件和時(shí)機(jī)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。

三、設(shè)計(jì)思想

從學(xué)生已有學(xué)問(wèn)、閱歷動(dòng)身討論新問(wèn)題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思索：把射線怎樣做些改良就可以用來(lái)表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要仔細(xì)分析它的作用，使學(xué)生從直觀熟悉上升到理性熟悉。直線、數(shù)軸都是特別抽象的數(shù)學(xué)概念，固然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如，向?qū)W生提問(wèn)：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫出來(lái)嗎？它是不是存在等。

四、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問(wèn)與技能

1、把握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。

2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。

（二）過(guò)程與方法

1、使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又效勞于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

2、通過(guò)畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。

五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：正確把握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

2、難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

六、教學(xué)建議

1、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確把握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并會(huì)比擬有理數(shù)的大小。難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不行，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)當(dāng)明確的是，全部的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步把握用數(shù)軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下根底。

2、學(xué)問(wèn)構(gòu)造

有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，本課學(xué)問(wèn)要點(diǎn)如下：

定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸

三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

七、學(xué)法引導(dǎo)

1、教學(xué)方法：依據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反應(yīng)矯正”的教學(xué)方法。

2、學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫數(shù)軸，動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。

八、課時(shí)安排

1課時(shí)

九、教具學(xué)具預(yù)備

電腦、投影儀、三角板

十、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

講授新課

（出示投影1）

問(wèn)題1：三個(gè)溫度計(jì)。其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上2個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度。

師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？

生：2℃，—5℃，0℃。

問(wèn)題2：在一條東西向的公路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7。5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3m和4。8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。（小組爭(zhēng)論，溝通合作，動(dòng)手操作）

師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？

師：這種表示數(shù)的圖形就是今日我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸（板書課題）。

師：與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀

數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。詳細(xì)方法如下

（邊說(shuō)邊畫）：

1。畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)（通常取適中的位置，假如所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃）；

2。規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù)）；

3。選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為—1，—2，—3，…

師問(wèn)：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個(gè)數(shù)）

讓學(xué)生觀看畫好的直線，思索以下問(wèn)題：

（出示投影2）

（1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？

（2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？

（3）表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示—1的點(diǎn)在什么位置？

（4）原點(diǎn)向右0。5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？

原點(diǎn)向左1。5個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？

依據(jù)教師畫圖的步驟，學(xué)生思索在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義。

師：在此根底上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單

位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)—5，假如數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是—5？假如單位長(zhǎng)度轉(zhuǎn)變呢？假如直線的正方向轉(zhuǎn)變呢？

通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不行。

【教法說(shuō)明】通過(guò)“觀看—類比—思索—概括—表達(dá)”呈現(xiàn)學(xué)問(wèn)的形成是從感性熟悉上升到理性熟悉的過(guò)程，讓學(xué)生在獵取學(xué)問(wèn)的過(guò)程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)力量。

師生同步畫數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)

嘗試反應(yīng)，穩(wěn)固練習(xí)

（出示投影3）。畫出數(shù)軸并表示以下有理數(shù)：

1、1。5，—2。2，—2。5，，，0。

2。寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E所表示的數(shù)：

請(qǐng)大家答復(fù)以下問(wèn)題：

（出示投影4）

（1）有人說(shuō)一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)？為什么？

（2）以下所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)？假如不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？

【教法說(shuō)明】此組練習(xí)的目的是穩(wěn)固數(shù)軸的概念。

十一、小結(jié)

本節(jié)課要求同學(xué)們能把握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提示同學(xué)們，全部的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再討論。

十二、課后練習(xí)習(xí)題1。2第2題

十三、教學(xué)反思

1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和承受，讓學(xué)生通過(guò)觀看、思索和自己動(dòng)手操作、經(jīng)受和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培育學(xué)生的抽象和概括力量，也體出了從感性熟悉，到理性熟悉，到抽象概括的熟悉規(guī)律。

2、教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特別到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

3、留意從學(xué)生的學(xué)問(wèn)閱歷動(dòng)身，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參加學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟?qū)W問(wèn)的生成，進(jìn)展與變化，培育學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方法。

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案14

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解有理數(shù)的意義.

2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

教學(xué)難點(diǎn)：

把握有理數(shù)的兩種分類.

教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

爭(zhēng)論溝通現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家爭(zhēng)論一下,到目前為止,你已經(jīng)熟悉了哪些類型的數(shù).

(二)合作溝通,解讀探究

3,5.7,-7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,5.2…

議一議你能說(shuō)說(shuō)這些數(shù)的特點(diǎn)嗎?

學(xué)生答復(fù),并相互補(bǔ)充：有小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).

說(shuō)明我們把全部的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

試