開平方法說課課件

優(yōu)質(zhì)課評(píng)17.2一元二次方程的解法(1)

——開平方法選穆玲燕滁州市東坡中學(xué)目錄CONTENTS01說教材學(xué)情02說教學(xué)目標(biāo)03說教學(xué)重難點(diǎn)04說教法學(xué)法05說教學(xué)過程06說板書設(shè)計(jì)07說設(shè)計(jì)思路本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章《一元二次方程》第二節(jié)“一元二次方程的解法”第一課時(shí)，是一元二次方程解法的起始課.開平方法是解一元二次方程的基本方法，也是后面配方法的基礎(chǔ)；同時(shí)這一節(jié)在教材編寫中還突出體現(xiàn)了換元、轉(zhuǎn)化、類比等重要的數(shù)學(xué)思想方法.因此這一節(jié)不僅是為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)的一節(jié)課，更是讓學(xué)生體驗(yàn)并逐步掌握相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的一節(jié)課.教材的作用和地位已學(xué)知識(shí)一元一次方程、二元一次方程（組）、分式方程

平方根的概念及性質(zhì)一元二次方程的概念.存在困難運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解方程時(shí)，易計(jì)算錯(cuò)誤.對(duì)解方程中的化歸思想有所體會(huì)但還不夠深刻.學(xué)生情況單元知識(shí)結(jié)構(gòu)一元二次方程概念解法根與系數(shù)的關(guān)系應(yīng)用開平方法配方法公式法因式分解法根的判別式

一元二次方程

二次函數(shù)、二次不等式等

代數(shù)式、因式分解、方程、平方根、二次根式承上啟下010203類比二元一次方程（組）、分式方程的解法獲得一元二次方程的解法，感受類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.學(xué)生在知識(shí)的探索過程中，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立自信心.了解形如

x2=a(a0

)

或(x+h)2=k(k0)的方程，并會(huì)用開平方法求解.知道開平方法解一元二次方程的理論依據(jù)是平方根定義.≥≥教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)用開平方法解一元二次方程.會(huì)用開平方法解形如(x+h)2=k(k0)的一元二次方程.掌握求解方程過程中所蘊(yùn)含的類比、轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想.≥教法教法學(xué)法自主探究合作交流動(dòng)手實(shí)踐教法、學(xué)法探究法討論法練習(xí)法活動(dòng)1活動(dòng)2活動(dòng)3合作交流，探究新知學(xué)以致用，鞏固新知深入探究，應(yīng)用提升活動(dòng)4梳理總結(jié)，反思評(píng)價(jià)復(fù)習(xí)回顧，整體認(rèn)知布置作業(yè)，分層減負(fù)活動(dòng)5活動(dòng)6問題1我們已經(jīng)學(xué)過哪些方程（組）？一元一次方程二元一次方程（組）分式方程一元二次方程問題2如何解下列方程（組）？(2)(1)

①②解：①+②，得把代入①，得∴原方程組的解為解：方程兩邊同乘（x+1），得2－（x+1）=0x=1檢驗(yàn)：把x=1代入（x+1）,得x+1≠0∴原方程的解為x=1.消元化整x=a解二元一次方程組、分式方程的一般思路是什么？運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法是什么？二元一次方程（組）分式方程一元一次方程x=a消元化整一元二次方程問題3如何解一元二次方程？問題4如何解一元二次方程？?降次一元二次方程x是1的平方根x=±1因式分解一元一次方程x=-1或1開平方2x+1=0，x-1=0（x+1）（x-1）=0問題4如何解一元二次方程？開平方法探究：在x2=1的基礎(chǔ)上，你還能寫出哪些可以用開平方法解的方程呢？整體思想…-10=-10=4-1-1=4(-1)21=(-1)21=3(3

-1)2

+21=3(3-1)21=3解：

4

=1

∵x

是

的平方根

∴∵3x-1

是

的平方根

∴整體思想兩個(gè)一元一次方程∴，解：

用直接開平方法解下列方程(3-1)21=3（2）（1）；

-10=4問題5如何解方程（h、k為常數(shù)）？一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；當(dāng)k>0時(shí)當(dāng)k=0時(shí)當(dāng)k<0時(shí)此方程無實(shí)數(shù)根k的值不確定x+h是k的平方根嗎？0的平方根為0；負(fù)數(shù)沒有平方根.總結(jié)梳理1.如何解一元二次方程呢？說說你的想法.2.任何一個(gè)一元二次方程都可以用開平方法來解嗎？3.能用開平方法解的一元二次方程有什么特點(diǎn)？4.開平方法解方程時(shí)要注意什么？5.本節(jié)課運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？6.你能借助開平方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)？1.必做題作業(yè)2.選做題(2)

x2-2x+1=4

(3)

x2-2x-1=0

-1-1=4

(1)

(-1)21=3(2)

(-1

)2+21=3(3)

=(1)

(+

)21(+

)2

未知已知特殊個(gè)別整體一般化歸擴(kuò)展統(tǒng)一本節(jié)課立足大單元教學(xué)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，從學(xué)生已有的知識(shí)能力和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以知識(shí)發(fā)展脈絡(luò)為主線，挖掘知識(shí)之間的內(nèi)在