一次函數(shù)與一元一次方程、一次不等式

一次函數(shù)與一次方程，一次不等式1、解方程：2x+6=02、畫一次函數(shù)y=2x+6的圖像，問x取什么值時(shí)y=0？

y=2x+6探究一（直線y=2x+6與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（____,_____），方程2χ＋6＝0的解是x=_____）-30歸納一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系方程kx+b=0(k≠0)的解．

函數(shù)y=kx+b(k，b是常數(shù)且k≠0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

從“函數(shù)圖象”看1、直線y=3x+12與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），所以相應(yīng)的方程3x+12=0的解是x=.-40-42、已知方程4x-b=0的解為x=3，那么一次函數(shù)y=4x-b的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（,).30y=2x+6分析：

2x+6>0

y>0x>-3已知一次函數(shù)y=2x+6和它的圖像，根據(jù)圖象求一元一次不等式2x+6>0的解集；圖像位于x軸上方的部分探究二y=2x+6不等式2x+6<0的解集呢？分析：y<0x<-3圖像位于x軸下方的部分歸納一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系求一元一次不等式kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集

函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)且k≠0）圖像在x軸上方(或在X軸下方)所對應(yīng)的x的范圍從“函數(shù)圖象”看例題：畫出函數(shù)y=-3x+6的圖象，結(jié)合圖象求：（1）方程-3x+6=0的解；（2）不等式-3x+6>0的解集；（3）不等式-3x+6<0的解集；OB(2,0)A(0,6)xy-3x+6≥0（１，３）-3x+6>3-3x+6=3練習(xí)1：已知一次函數(shù)y=mx+n圖象如圖所示，則方程mx+n=0的解是

，不等式mx+n>0的解集是

,不等式mx+n<0的解集是

．YX-1-2-3O1212-3-2-1Ｐ（１，－３）想一想？根據(jù)圖像能發(fā)現(xiàn)不等式mx+n>-3的解集嗎？2、根據(jù)下列圖象，你能說出一元一次方程及其解？一元一次不等式及解集呢？012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-4還有其他的方程或不等式嗎？(1,-2)

3：解不等式5x+4＜2x+10你能想到幾種不同的解法？用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4＜2x+10解法1:原不等式化為3x-6<0,畫出函數(shù)y=3x-6的圖像結(jié)合圖像可知，y<0時(shí)，x<2所以不等式的解集為x<2

所以不等式的解集為x<2用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4＜2x+1021

從上面兩種解法可以看出，雖然像上面那樣用一次函數(shù)圖象來解不等式未必簡單，但是從函數(shù)角度看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀地看出怎樣用圖形來表示不等式的解，這種函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識