勻變速直線運動的速度與位移的關系課件

第四節(jié)

勻變速直線運動的速度與位移的關系1.理解勻變速直線運動的速度與位移的關系，會用公式解決相關題目。(重點)2.掌握勻變速直線運動的規(guī)律，靈活運用各種公式解決問題。(難點)列式求解射擊時，子彈在槍筒內(nèi)獲得加速度加速。已知a=5×10時的速度。請同學們畫出子彈加速運動的示意圖。5m/s

，槍筒長x=0.64m，求子彈出槍口2解題思路：1)先根據(jù)位移時間公式，求出總時間t2)根據(jù)速度時間公式求出v由由v=v

+at得：v=at=5×1050-3×1.6×10

m/s=800m/s一、速度與位移的關系1、（只適用勻變速直線運動）2、公式是個矢量式，v

、v、a、x均矢量，0使用公式定正方向。例2、射，把子在筒中的運看做勻加速直運，子的加速度是a=5×10

m/sx=0.64m，求子射出口的速度。52，例3、

某

機

著

的速度是216km/h，隨后勻減速滑行，加速度的大小是2m/s

。機的跑道至少要多才能使機安全地停下來？2即跑道的長度至少應為

900m。二、在勻變速直線運動中，連續(xù)相等時間（T）內(nèi)的位移之差相等。公式為：或例7、如圖所示是練習使用打點計時器的實驗中用打點器打出的一條，A、B、C、D是研究所的數(shù)點，相數(shù)點之隔0.1s，求：（1）小車的加速度是多少？（2）打C點時的瞬時速度是多少？解：（1）加速度為（2）打C點時的瞬時速度為例4、明：在勻變速直線運動中，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差相等，且三、的理1、求瞬速度：中刻的瞬速度等于段

內(nèi)的平均速度，即2、逐差法（一刀兩斷法）求加速度：如所示

，每兩點的T，加速度：x

x

x

x

x

x123456例5、明：示每兩點之的T，它表示物體的加速度x

x

x

x

x

x123456：因x

-x

=x

-x

+x

-x

+x

-x4

1

4

3

3

2

2

1=(x

-x

)+(x

-x

)+(x

-x

)4

33

22

1=3aT同理可得x

-x

=3aT22；x

-x

=3aT25

26

3即x

-x

=(M-N)aT2M

N所以

(x

-x

)+(x

-x

)+(x

-x

)=x

+x

+x

-x

-x

-x

=9aT26

35

24

16

5

4

3

2

1于是有例6、某同學在“用打點速度”的中，用打點了被小拖的的運情況，在上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個數(shù)點。其相點的距離如所示，每兩個相的

量

點

之

的隔0.10s。根據(jù)上各個數(shù)點的距離，求：（1）小車的加速度。

（2）打D點時的瞬時速度。(要求保留3位有效數(shù)字)解：（1）加速度為（2）D點的瞬時速度為四、相遇和追1.：能否在同到達相同位置的2.

畫出草，理清三大關系（1）時間；（2）位移；（3）速度：兩者速度相等，是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析的切入點。（1）追擊甲一定能追上乙，v

=v甲

乙的時刻為甲、乙有最大距離的時刻判斷v

=v

的時刻甲乙甲

乙的位置情況①若甲在乙前，則追上，并相遇兩次②若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙③若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時是相距最近的時候情況同上若涉及剎車問題，要先求停車時間，以作判別?。?）相遇：同向運動的物體后者追上前者或相向運動的物體到達同一位置。3、解題方法（1）畫清行程草圖，找出位移關系。（2）仔細審題，挖掘臨界條件。（3）利用二次函數(shù)求極值、圖像法、相對運動知識求解。例8、一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s

的加速度開始加速行，恰在自行2以6m/s的速度勻速來，從后超汽。求：（1）汽從路口開后，在追上自行之前多兩相距最？此距離是多少？（2）汽車需要多長時間才能追上自行車？追上自行車時汽車的速度多大？x汽△xx自方法一：公式法當汽車的速度與自行車的速度

x汽相等時，兩車之間的距離最大。設經(jīng)時間t兩車之間的距離最大。則△xx自那么，汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車?此時汽車的速度是多大?汽車運動的位移又是多大？方法二：圖象法解：畫出自行車和汽車的速度-時間圖線，自行車的位移x

等于自其圖線與時間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移x

則等于其汽圖線與時間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當t=t

時矩形與三0角形的面積之差最大。v/ms-1V-t圖像的斜率表示物體的加速度汽車6自行車αt/sot當t=2s時兩車的距離最大0動態(tài)分析隨著時間的推移,矩形面積(自行車的位移)與三角形面積(汽車的位移)的差的變化規(guī)律方法三：二次函數(shù)極值法x汽設經(jīng)過時間t汽車和自行車之間的距離Δx，則△xx自那么，汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車?此時汽車的速度是多大?汽車運動的位移又是多大？方法四：相對運動法選自行車為參照物，則從開始運動到兩車相距最遠這段過程中，以汽車相對地面的運動方向為正方向，汽車相對此參照物的各個物理量的分別為：v

=-6m/s，a=3m/s2，v

=00t對汽車由公式以自行車為參照物,公式中的各個量都應是相對于自行車的物理量.注意物理量的正負號.問：x

=-6m中負號表示什么意思？m表示汽車相對于自行車是向后運動的,其相對于自行車的位移為向后6m.例9、A火車以v

=20m/s速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方1同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v

=10m/s速度2勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運動。要使兩車不相撞，a應滿足什么條件？方法一：公式法兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時相遇。由A、B

速度關系：由A、B位移關系：方法二：圖象法v/ms-12010ABt/sot0方法三：二次函數(shù)極值法若兩車不相撞，其位移關系應為代入數(shù)據(jù)得其圖像(拋物線)的頂點縱坐標必為正值,故有或列方程代入數(shù)據(jù)得∵不相撞

∴△<0方法四：相對運動法以B車為參照物，A車的初速度為v

=10m/s，以加0速度大小a減速，行駛x=100m后“停下”，末速度為v

=t0以B為參照物,公式中的各個量都應是相對于B的物理量.注意物理量的正負號.例10、某人騎自行車，v

=4m/s，某時刻在他前面7m1處有一輛以v

=10m/s行駛的汽車開始關閉發(fā)動機，2Ca=2m/s2，問此人多長時間追上汽車

（

）A、6sB、7s

C、8s

D、9s注意“剎車”運動的單向性！例12、甲乙兩運交接棒的程中：甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程。乙從起跑后到接棒前的運是勻加速的，了確定乙起跑的機，需在接力區(qū)前適當?shù)奈恢弥?/p>

，在某次中，甲在接力區(qū)前S

=13.5m作了，并以0v=9m/s的速度跑到此向乙出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令起跑，并恰好在速度達到與甲相同被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的度L=20m.求：（1）

此

次

中乙在接棒前的加速度a；（2）在完成交接棒乙離接力區(qū)末端的距離.va解1：（1）設經(jīng)過時間t，甲追上乙，則根據(jù)位移關系乙甲接棒處s0L接力區(qū)再由（2）在追上乙的時候，乙走的距離為所以乙離接力區(qū)末端的距離為解2：做出甲和乙的速度時間圖像v/ms-1甲9乙αt/sot因此例13、甲乙兩在一平直道路上同向運，其v-t像如所示，中ΔOPQ和ΔOQT的面分s

和s

（s

>s

）初始，甲在乙前方s。ABC

）122

1v0A．若s

=s

+s

，兩不會相遇0

1

2甲B．若s

<s

，兩相遇2次Q0

1乙C．若s

=s

，兩相遇1次P0

1D．若s

=s

，兩相遇1次t0

2OT解析：由圖可知甲的加速度a

比乙a

大，在達到速度相等的時間T12內(nèi)兩車相對位移為s

。若s

=s

+s

，速度相等時甲比乙位移多s

<s

，10