空氣動力學(xué)試題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——空氣動力學(xué)試題北京航空航天大學(xué)

2023～2023其次學(xué)期空氣動力學(xué)期末考試真題（附答案）

（問答題與計算題部分）

一、問答題

1.請結(jié)合圖描述理想流體微團與粘性流體微團在運動和靜止?fàn)顟B(tài)下的受力區(qū)別。

答：（1）靜止?fàn)顟B(tài)：理想流體與粘性流體均不能承受切向應(yīng)力，法向應(yīng)力即為壓強在各個方向上相等。

（2）運動狀態(tài)：理想流體不能承受切向應(yīng)力，流體微團受力狀況與靜止?fàn)顟B(tài)下一致。粘性流體由于存在粘性，可以承受切向應(yīng)力，而且剪應(yīng)力與壓強無關(guān)，與角變形率成正比。

px?py?pz?pnd?du?????dtdyd?2.請分別寫出流體微團平動速度、旋轉(zhuǎn)角速度、線變形速率和角變形速率的表達式。答：平動速度：u,v,w

旋轉(zhuǎn)角速度：?x????,?y????,?z????2??y?z?2??z?x?2??x?y?線變形速率：?x??u?v?w,?y?,?z??x?y?z1??w?v?1??u?w?1??v?u?角變形速率：?x?2??y??z?,?y?2??z??x?,?z?2??x??y???????3.試分析產(chǎn)生壓差阻力的原因。

答：粘性力阻滯流體質(zhì)點運動，使流體質(zhì)點減速失去動能，在一定的逆壓梯度下，來流與邊界層發(fā)生分開，在分開點后出現(xiàn)低壓區(qū)，大大增加了繞流物體的阻力，這就是壓差阻力。

4.請說明微弱擾動在亞聲速流場和超聲速流場中傳播時的區(qū)別。答：亞聲速流場中微小擾動可廣泛全流場，氣流沒有達到擾源之前已經(jīng)感受到它的擾動，逐漸改變流向和氣流參數(shù)以適應(yīng)擾源要求；而在超聲速流場中，小擾動不會傳到擾源上游。二、計算題

1.有不可壓流體做定常運動，其速度場為：u?cx,v??cy,w?cxy求：（1）線變形率、角變形率；（2）流場是否有旋；

（3）是否有速度位函數(shù)存在，假使有請寫出表達式。

1??w?v?1??u?w?1??v?u?解：（1）線變形率：

角變形率：

?u?c?x?v?y???c?y?w?z??0?z?x?1??w?v?1γx?????cx2??y?z?21??u?w?1γy?????cy2??z?x?21??v?u?γz?????02??x?y????cx?0（2）由于?x??2??y?z?2因此，流場有旋。（3）不存在速度位函數(shù)。

2.一維定常不可壓縮流體滾動，密度不變?yōu)棣?，如下圖，管道兩端截面積分別為A1、A2，壓強分別為P1、P2,求該管道的體積流量Q。A1P1

解：由質(zhì)量方程知：V1A1?V2A2由伯努利方程知：P1?ρV12?P2?ρV22

12121??w?v?1A2P2聯(lián)立可得：Q?2(P2?P1)A1A2ρ?A22?A12?3.已知繞圓柱體定常滾動的不可壓縮理想流體滾動的流函數(shù)為：

?25?628?r?ψ?100y?1?2??ln??

?r?2??5?求：（1）圓柱體的直徑

（2）圓柱體表面的速度分布以及壓強系數(shù)分布（3）升力大?。?）駐點位置（5）繞圓柱體的環(huán)量（6）簡要繪出流線圖

解：（1）由流函數(shù)的表達式可知D?2R?2?5?10

??V???（2）由速度函數(shù)與流函數(shù)關(guān)系知

?rsin?628V???(100sin??25002?)??200sin??20r2?rV?22壓強系數(shù)分布Cp?1?2?0.96?4sin??0.8sin?

V?（3）由庫塔-儒科夫斯基定理可知，升力為：

L??V???100?628??62800?（4）令V??0可得

?1??5.74?,?2?174.26?（5）繞圓柱環(huán)量為????V?rd???628

（6）流線圖為

uyy?(2?)，其中?為邊界層厚4．假定平板邊界層內(nèi)速度分布為ue???0d2***dueue???ue?度?？ㄩT積分關(guān)系式為???dxdx求：剪應(yīng)力?0，邊界層厚度?，邊界層位移厚度?*，動量厚度?**。解：由牛頓粘性定律：

e?0??()|y?0??due由于平板邊界層=0，因此卡門積分關(guān)系式可化簡為：

dx?0d2**??ue???dx將速度分布代入動量厚度表達式中，

?u?y2?u?**???0uu2(1?)dy??ueue15?dx又x?0，??0代入卡門式，可得：ue?d??1530?x積分得：??ue從而知：?0??ue2?ue110?x2?x***，??3??3u，??215u15xee5.一架飛機在h=5000米高度以Ma=0.6飛行，試求迎風(fēng)皮托管測出的總壓p0以及由此值按不可壓流伯努利方程計算出的V與真實的V的差

?V。（h=5000m時，T=255.65K,P=54020Pa,?=0.736kg/m3）

解：p0?p(1???12?2??1(1?0.2?0.6)Ma)?54020?

1.421.4?1?68903pa根據(jù)伯努利方程，可計算得：

V?