初三年級(jí)-二次函數(shù)基礎(chǔ)分類練習(xí)試題含答案解析

./二次函數(shù)練習(xí)題練習(xí)一二次函數(shù)一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng),通過(guò)儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距離s〔米與時(shí)間t〔秒的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間t〔秒1234…距離s〔米281832…寫(xiě)出用t表示s的函數(shù)關(guān)系式：下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤,其中是二次函數(shù)的是,其中,,3、當(dāng)時(shí),函數(shù)〔為常數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)4、當(dāng)時(shí),函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)5、當(dāng)時(shí),函數(shù)+3x是關(guān)于的二次函數(shù)6、若點(diǎn)A<2,>在函數(shù)的圖像上,則A點(diǎn)的坐標(biāo)是＿＿＿＿.7、在圓的面積公式S＝πr2中,s與r的關(guān)系是〔A、一次函數(shù)關(guān)系B、正比例函數(shù)關(guān)系C、反比例函數(shù)關(guān)系D、二次函數(shù)關(guān)系8、正方形鐵片邊長(zhǎng)為15cm,在四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x〔cm的小正方形,用余下的部分做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子．<1>求盒子的表面積S〔cm2與小正方形邊長(zhǎng)x〔cm之間的函數(shù)關(guān)系式；<2>當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)為3cm時(shí),求盒子的表面積．9、如圖,矩形的長(zhǎng)是4cm,寬是3cm,如果將長(zhǎng)和寬都增加xcm,那么面積增加ycm2,①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.②求當(dāng)邊長(zhǎng)增加多少時(shí),面積增加8cm2.10、已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí),y=-1；當(dāng)x=2時(shí),y=2,求該函數(shù)解析式.11、富根老伯想利用一邊長(zhǎng)為a米的舊墻及可以圍成24米長(zhǎng)的舊木料,建造豬舍三間,如圖,它們的平面圖是一排大小相等的長(zhǎng)方形.如果設(shè)豬舍的寬AB為x米,則豬舍的總面積S〔米2與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)你幫富根老伯計(jì)算一下,如果豬舍的總面積為32米2,應(yīng)該如何安排豬舍的長(zhǎng)BC和寬AB的長(zhǎng)度？舊墻的長(zhǎng)度是否會(huì)對(duì)豬舍的長(zhǎng)度有影響？怎樣影響？練習(xí)二函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、填空：〔1拋物線的對(duì)稱軸是〔或,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x=時(shí),該函數(shù)有最值是；〔2拋物線的對(duì)稱軸是〔或,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x=時(shí),該函數(shù)有最值是；2、對(duì)于函數(shù)下列說(shuō)法：①當(dāng)x取任何實(shí)數(shù)時(shí),y的值總是正的；②x的值增大,y的值也增大；③y隨x的增大而減??；④圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.其中正確的是.3、拋物線y＝－x2不具有的性質(zhì)是〔A、開(kāi)口向下 B、對(duì)稱軸是y軸 C、與y軸不相交 D、最高點(diǎn)是原點(diǎn)4、蘋(píng)果熟了,從樹(shù)上落下所經(jīng)過(guò)的路程s與下落時(shí)間t滿足S＝gt2〔g＝9.8,則s與t的函數(shù)圖像大致是〔stOsstOstOstOstOABCD5、函數(shù)與的圖象可能是〔A．B．C．D．6、已知函數(shù)的圖象是開(kāi)口向下的拋物線,求的值.7、二次函數(shù)在其圖象對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而增大,求m的值.8、二次函數(shù),當(dāng)x1＞x2＞0時(shí),求y1與y2的大小關(guān)系.9、已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù),求：滿足條件的m的值；m為何值時(shí),拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn),這時(shí)x為何值時(shí),y隨x的增大而增大；m為何值時(shí),拋物線有最大值？最大值是多少？當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而減?。?0、如果拋物線與直線交于點(diǎn),求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式.練習(xí)三函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、拋物線的開(kāi)口,對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而減小.2、將拋物線向下平移2個(gè)單位得到的拋物線的解析式為,再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式為,并分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、.3、任給一些不同的實(shí)數(shù)k,得到不同的拋物線,當(dāng)k取0,時(shí),關(guān)于這些拋物線有以下判斷：①開(kāi)口方向都相同；②對(duì)稱軸都相同；③形狀相同；④都有最底點(diǎn).其中判斷正確的是.4、將拋物線向上平移4個(gè)單位后,所得的拋物線是,當(dāng)x=時(shí),該拋物線有最〔填大或小值,是.5、已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則m＝________；6、二次函數(shù)中,若當(dāng)x取x1、x2〔x1≠x2時(shí),函數(shù)值相等,則當(dāng)x取x1+x2時(shí),函數(shù)值等于.練習(xí)四函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而減小,函數(shù)有最值.2、試寫(xiě)出拋物線經(jīng)過(guò)下列平移后得到的拋物線的解析式并寫(xiě)出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).〔1右移2個(gè)單位；〔2左移個(gè)單位；〔3先左移1個(gè)單位,再右移4個(gè)單位.3、請(qǐng)你寫(xiě)出函數(shù)和具有的共同性質(zhì)〔至少2個(gè).4、二次函數(shù)的圖象如圖：已知,OA=OC,試求該拋物線的解析式.5、拋物線與x軸交點(diǎn)為A,與y軸交點(diǎn)為B,求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及⊿AOB的面積.6、二次函數(shù),當(dāng)自變量x由0增加到2時(shí),函數(shù)值增加6.〔1求出此函數(shù)關(guān)系式.〔2說(shuō)明函數(shù)值y隨x值的變化情況.7、已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,求k的值.練習(xí)五的圖象與性質(zhì)1、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)以〔2,3為頂點(diǎn),且開(kāi)口向上.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2、二次函數(shù)y＝<x－1>2＋2,當(dāng)x＝＿＿＿＿時(shí),y有最小值.3、函數(shù)y＝<x－1>2＋3,當(dāng)x＿＿＿＿時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大.4、函數(shù)y=<x+3>2-2的圖象可由函數(shù)y=x2的圖象向平移3個(gè)單位,再向平移2個(gè)單位得到.已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,且拋物線過(guò)點(diǎn),則拋物線的關(guān)系式是如圖所示,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P〔1,3,則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是〔A、x>3B、x<3C、x>1D、x<17、已知函數(shù).確定下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)x=時(shí),拋物線有最值,是.當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而減小.求出該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及兩交點(diǎn)間距離；求出該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？8、已知函數(shù).指出函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；若圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B和與y軸的交點(diǎn)C,求△ABC的面積；指出該函數(shù)的最值和增減性；若將該拋物線先向右平移2個(gè)單位,在向上平移4個(gè)單位,求得到的拋物線的解析式；該拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的平移能經(jīng)過(guò)原點(diǎn).畫(huà)出該函數(shù)圖象,并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí),函數(shù)值大于0；當(dāng)x取何值時(shí),函數(shù)值小練習(xí)六的圖象和性質(zhì)1、拋物線的對(duì)稱軸是.2、拋物線的開(kāi)口方向是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是.3、試寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口方向向上,對(duì)稱軸為直線x=-2,且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔0,3的拋物線的解析式.4、將y＝x2－2x＋3化成y＝a<x－h(huán)>2＋k的形式,則y＝＿＿＿＿.5、把二次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位,再向右平移4個(gè)單位,則兩次平移后的函數(shù)圖象的關(guān)系式是6、拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________；7、函數(shù)有最____值,最值為_(kāi)______；8、二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移2個(gè)單位,再沿軸向上平移3個(gè)單位,得到的圖象的函數(shù)解析式為,則b與c分別等于〔A、6,4B、－8,14C、－6,6D、－8,－149、二次函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為〔A、B、C、D、10、通過(guò)配方,寫(xiě)出下列函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：〔1；〔2；〔311、把拋物線沿坐標(biāo)軸先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,問(wèn)所得的拋物線有沒(méi)有最大值,若有,求出該最大值；若沒(méi)有,說(shuō)明理由.12、求二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)13、已知一次函數(shù)的圖象過(guò)拋物線的頂點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)求一次函數(shù)的關(guān)系式；判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上14、某商場(chǎng)以每臺(tái)2500元進(jìn)口一批彩電.如每臺(tái)售價(jià)定為2700元,可賣出400臺(tái),以每100元為一個(gè)價(jià)格單位,若將每臺(tái)提高一個(gè)單位價(jià)格,則會(huì)少賣出50臺(tái),那么每臺(tái)定價(jià)為多少元即可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？練習(xí)七的性質(zhì)1、函數(shù)的圖象是以為頂點(diǎn)的一條拋物線,這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為2、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是3、如果拋物線與軸交于點(diǎn),它的對(duì)稱軸是,那么4、拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且線段AB的長(zhǎng)為1,△ABC的面積為1,則b的值為_(kāi)_____.5、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則a___0,b___0,c___0,____0；6、二次函數(shù)的圖象如圖,則直線的圖象不經(jīng)過(guò)第象限.7、已知二次函數(shù)〔的圖象如圖所示,則下列結(jié)論：1同號(hào)；2當(dāng)和時(shí),函數(shù)值相同；3；4當(dāng)時(shí),的值只能為0；其中正確的是〔第5題〔第6題〔第7題〔第10題8、已知二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2,則m=9、二次函數(shù)中,若,則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔10、函數(shù)與的圖象如上圖所示,則下列選項(xiàng)中正確的是〔A、B、C、D、11、已知函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)的圖象是〔12、二次函數(shù)的圖象如圖,那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個(gè)代數(shù)式中,值為正數(shù)的有〔A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)13、拋物線的圖角如圖,則下列結(jié)論：①＞0；②；③＞；④＜1.其中正確的結(jié)論是〔

.〔A①②

〔B②③

〔C②④

〔D③④14、二次函數(shù)的最大值是,且它的圖象經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),求、、的值。15、試求拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離〔練習(xí)八二次函數(shù)解析式1、拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A<-1,0>,B<3,0>,C<0,1>三點(diǎn),則a=,b=,c=2、把拋物線y=x2+2x-3向左平移3個(gè)單位,然后向下平移2個(gè)單位,則所得的拋物線的解析式為.二次函數(shù)有最小值為,當(dāng)時(shí),,它的圖象的對(duì)稱軸為,則函數(shù)的關(guān)系式為4、根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式〔1拋物線過(guò)〔-1,-6、〔1,-2和〔2,3三點(diǎn)〔2拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔-1,-1,且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3〔3拋物線過(guò)〔－1,0,〔3,0,〔1,－5三點(diǎn)；〔4拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為4,且頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔3,－2；5、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn),且與軸僅有一個(gè)交點(diǎn),求二次函數(shù)的解析式6、拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)<0,-1>與點(diǎn)<3,2>,頂點(diǎn)在直線y=3x-3上,a<0,求此二次函數(shù)的解析式.7、已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A〔-2,0、B〔3,0兩點(diǎn),且函數(shù)有最大值是2.求二次函數(shù)的圖象的解析式；設(shè)次二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P,求△ABP的面積.8、以x為自變量的函數(shù)中,m為不小于零的整數(shù),它的圖象與x軸交于點(diǎn)A和B,點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊,點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊.<1>求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；<2>一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C,且=10,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.練習(xí)九二次函數(shù)與方程和不等式1、已知二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn),則k的取值范圍是.2、關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則拋物線的頂點(diǎn)在第_____象限；3、拋物線與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為〔A、0B、1C、2D、以上都不對(duì)4、二次函數(shù)對(duì)于x的任何值都恒為負(fù)值的條件是〔A、B、C、D、5、與的圖象相交,若有一個(gè)交點(diǎn)在x軸上,則k為〔A、0B、-1C、2D、6、若方程的兩個(gè)根是－3和1,那么二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線〔A、＝－3B、＝－2C、＝－1D、＝17、已知二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)公共點(diǎn),坐標(biāo)為,求的值8、畫(huà)出二次函數(shù)的圖象,并利用圖象求方程的解,說(shuō)明x在什么范圍時(shí).9、如圖：<1>求該拋物線的解析式；<2>根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何范圍時(shí),該函數(shù)值大于0.10、二次函數(shù)的圖象過(guò)A<-3,0>,B<1,0>,C<0,3>,點(diǎn)D在函數(shù)圖象上,點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)B、D,求〔1一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式,〔2寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.11、已知拋物線.〔1求證此拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；〔2若是整數(shù),拋物線與軸交于整數(shù)點(diǎn),求的值；〔3在〔2的條件下,設(shè)拋物線頂點(diǎn)為A,拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)交點(diǎn)為B.若M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn),且MA=MB,求點(diǎn)M的坐標(biāo).3.50.53.50.5027月份千克銷售價(jià)<元>1、某農(nóng)場(chǎng)種植一種蔬菜,銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況,對(duì)今年種蔬菜的銷售價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)情況如圖,圖中的拋物線表示這種蔬菜銷售價(jià)與月份之間的關(guān)系.觀察圖像,你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？〔至少寫(xiě)出四條2、某企業(yè)投資100萬(wàn)元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)線,預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)收33萬(wàn)元,設(shè)生產(chǎn)線投產(chǎn)后,從第一年到第x年維修、保養(yǎng)費(fèi)累計(jì)為y〔萬(wàn)元,且y＝ax2＋bx,若第一年的維修、保養(yǎng)費(fèi)為2萬(wàn)元,第二年的為4萬(wàn)元.求：y的解析式.3、校運(yùn)會(huì)上,小明參加鉛球比賽,若某次試擲,鉛球飛行的高度y<m>與水平距離x<m>之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x2＋x＋,求小明這次試擲的成績(jī)及鉛球的出手時(shí)的高度.4、用6m長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框,應(yīng)做成長(zhǎng)、寬各為多少時(shí),才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？商場(chǎng)銷售一批襯衫,每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,減少庫(kù)存,決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果一件襯衫每降價(jià)1元,每天可多售出2件.①設(shè)每件降價(jià)x元,每天盈利y元,列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②若商場(chǎng)每天要盈利1200元,每件應(yīng)降價(jià)多少元？③每件降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞,橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為10m,如圖所示,把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中.①求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.②如圖,在對(duì)稱軸右邊1m處,橋洞離水面的高是多少？7、有一座拋物線形拱橋,正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m,拱頂距離水面4m.〔1在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,求出該拋物線的解析式.〔2在正常水位的基礎(chǔ)上,當(dāng)水位上升h<m>時(shí),橋下水面的寬度為d<m>,試求出用d表示h的函數(shù)關(guān)系式；〔3設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m,為保證過(guò)往船只順利航行,橋下水面的寬度不得小于18m,求水深超過(guò)多少米時(shí)就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下順利航行？8、某一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路,其截面由一長(zhǎng)方形和一拋物線構(gòu)成,如圖所示,為保證安全,要求行駛車輛頂部〔設(shè)為平頂與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m,若行車道總寬度AB為6m,請(qǐng)計(jì)算車輛經(jīng)過(guò)隧道時(shí)的限制高度是多少米？〔精確到0.1m..練習(xí)一二次函數(shù)參考答案1：1、；2、⑤,-1,1,0；3、≠2,3,1；6、〔2,3；7、D；8、189；9、,1；10、；11、當(dāng)a<8時(shí),無(wú)解,時(shí),AB=4,BC=8,當(dāng)時(shí),AB=4,BC=8或AB=2,BC=16.練習(xí)二函數(shù)的圖象與性質(zhì)參考答案2：1、<1>x=0,y軸,〔0,0,>0,,<0,0,小,0;<2>x=0,y軸,〔0,0,<,>,0,大,0;2、④；3、C；4、A；5、B；6、-2；7、；8、；9、〔12或-3,〔2m=2、y=0、x>0,〔3m=-3,y=0,x>0；10、練習(xí)三函數(shù)的圖象與性質(zhì)參考答案3：1、下,x=0,〔0,-3,<0,>0；2、,,〔0,-2,〔0,1；3、①②③；4、,0,小,3；5、1；6、c.練習(xí)四函數(shù)的圖象與性質(zhì)參考答案4：1、〔3,0,>3,大,y=0;2、,,;3、略；4、；5、〔3,0,〔0,27,40.5；6、,當(dāng)x<4時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x>4時(shí),y隨x的增大而減??；7、-8,-2,4.練習(xí)五的圖象與性質(zhì)參考答案5：1、略；2、1；3、>1；4、左、下；5、；6、C；7、〔1下,x=2,〔2,9,〔22、大、9,〔3<2、>2,<4><,0>、<,0>、,〔5〔0,-3；〔6向右平移2個(gè)單位,再向上平移9個(gè)單位；8、〔1上、x=-1、〔-1,-4；〔2〔-3,0、〔1,0、〔0,-3、6,〔3-4,當(dāng)x>-1時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)x<-1時(shí),y隨x的增大而減小,<4>；〔5向右平移1個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位或向上平移3個(gè)單位或向左平移1個(gè)單位；〔6x>1或x<-3、-3<x<1練習(xí)六的圖象和性質(zhì)參考答案6：1、x=-2；2、上、〔3,7；3、略；4、；5、；6