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(2023/2023學(xué)年第1學(xué)期-2023年1月)

所在系(院)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名題分一二三四五六七八九總分一、填空題(2分/空，共計(jì)12分)：

1.設(shè)隨機(jī)變量X~N(5,4)，且P?X?a??0.9，則a=_____.

2.設(shè)?是參數(shù)?的估計(jì)量，若?滿足，則稱?是參數(shù)?的無(wú)偏估計(jì)；又設(shè)?1、?2均是?的無(wú)偏估計(jì)，若，則稱?1較?2有效。

3.設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，X3相互獨(dú)立，其中X1聽(tīng)從[0，6]上的均勻分布，X2聽(tīng)從正態(tài)分布N(0,2)，X3聽(tīng)從參數(shù)為n=10，p=0.3的二項(xiàng)分布，記Y=X1－2X2+3X3，則EY=；DY=。

4.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為

(X,Y)(1,0)(1,1)(2,0)(2,1)

2

???????P

0.40.2ab

若E(XY)?0.8，則cov(X,Y)?.

二、選擇題(3分/題，共計(jì)12分)：

1設(shè)B?A，則下面正確的等式是。

（A）P(AB)?1?P(A)；（B）P(B?A)?P(B)?P(A)；（C）P(B|A)?P(B)；（D）P(A|B)?P(A)

2.離散型隨機(jī)變量X的概率分布為P(X?k)?A?(k?1,2,?)的充要條件是。

?1（A）??(1?A)且A?0；（B）A?1??且0???1；

k（C）A??

?1?1且??1；（D）A?0且0???1.

·1·

3.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的方差D(X)?4,D(Y)?1,相關(guān)系數(shù)?XY?0.6,則

D(3X?2Y)?.

（A）0；（B）34；（C）25.6；（D）17.6.

4.設(shè)總體X在(???,???)上聽(tīng)從均勻分布，則參數(shù)?的矩估計(jì)量

為。

（A）

1X（B）

?X（C）n?1?X（D）Xn?1i2ii?1i?11n1n三.(10分)已知一批產(chǎn)品中96%是合格品.檢查產(chǎn)品時(shí)，一合格品被誤認(rèn)為是次品的概率是0.02；一次品被誤認(rèn)為是合格品的概率是0.05.求在被檢查后認(rèn)為是合格品的產(chǎn)品確實(shí)是合格品的概率.

四．（12分）

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