工程電磁場(chǎng)導(dǎo)論復(fù)習(xí)重點(diǎn)要點(diǎn)提綱

/第一章1、電荷和電荷之間的作用力是通過(guò)電場(chǎng)傳遞的。2、電場(chǎng)強(qiáng)度定義：①?zèng)]有電場(chǎng)中某P點(diǎn)，置一帶正點(diǎn)的試驗(yàn)電荷q0,電場(chǎng)對(duì)他的作用力為F，則電場(chǎng)強(qiáng)度（簡(jiǎn)稱(chēng)場(chǎng)強(qiáng)）E=limq0→0F/q0②電場(chǎng)密度③電位：在靜電場(chǎng)中，沿密閉合路徑移動(dòng)的電荷，電場(chǎng)力所作的功恒為零。3、勻整球面電荷在球內(nèi)建立的電場(chǎng)恒為零（推斷）4、功只和兩端點(diǎn)有關(guān)。電場(chǎng)力所作用的功也是和路徑無(wú)關(guān)的。5、靜電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)路積分恒等于零（推斷）（非保守場(chǎng)不等于0，保守場(chǎng)（靜電場(chǎng)）恒為零，靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)）6、等位面和E線(xiàn)是到處正交的。在場(chǎng)圖中，相鄰兩等位面之間的電位差相等，這樣才能表示出電場(chǎng)的強(qiáng)弱。等位面越密，外場(chǎng)強(qiáng)越大。7、靜電平衡狀態(tài)：第一，導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)為零，E=0。其次，靜電場(chǎng)中導(dǎo)體必為一等位體，導(dǎo)體表面必為等位面?！谌瑢?dǎo)體表面上的E必定垂直于表面。第四，導(dǎo)體如帶電，則電荷只能分布于其表面（不是分布在內(nèi)部）8、靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)不是導(dǎo)體也不是完全絕緣介質(zhì)。9、電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響可歸結(jié)為極化后極化電荷或電偶極子在真空中產(chǎn)生的作用。10、隨意閉合曲面S上，電場(chǎng)強(qiáng)度E的面積分等于曲面內(nèi)的總電荷q=∫vpdv的1/e0(希臘字母)倍（v是s限定的體積）11、靜電場(chǎng)積分方程：∮SD·ds=∫Vpdv微分方程：▽﹒D=p∮lE·dv=0▽×E=012、D2n-D1n=0E1t=E2t稱(chēng)為靜電場(chǎng)中分界上的連接條件。n垂直，t水平13、電位——的泊松方程：————在自由電荷密度——的區(qū)域內(nèi)，——（電位——的拉普拉斯方程）（看空間中有無(wú)自由電荷）14、在場(chǎng)域的邊界面S上給定邊界條件的方式有以下類(lèi)型：

①已知場(chǎng)域辯解面S上各點(diǎn)的電位值，即給定————，稱(chēng)為第一類(lèi)邊界條件②已知場(chǎng)域邊界面S上各點(diǎn)的電位法向?qū)?shù)值，即給定————，稱(chēng)為其次類(lèi)邊界條件。③已知場(chǎng)域邊界面S上各點(diǎn)電位和電位法向?qū)?shù)的線(xiàn)性組合的值，即給定————，稱(chēng)為第三類(lèi)邊界條件。15、靜電場(chǎng)的唯一性定理表明，凡滿(mǎn)足下述條件的電位函數(shù)——，是給定靜電場(chǎng)的唯一解。①在場(chǎng)域U中滿(mǎn)足微分方程————（或————）。對(duì)于分區(qū)的勻整的場(chǎng)域V，應(yīng)滿(mǎn)足每個(gè)分場(chǎng)域中的方程。②在不同介質(zhì)的分界面上，符合分界面上的連接條件。③在場(chǎng)域邊界面S上，滿(mǎn)足給定的邊界條件。表征靜電場(chǎng)的一個(gè)基本性質(zhì)等于面內(nèi)所包圍的總自由電荷?！覵D·ds=∫Vedv高斯定律的微分形式，電通量密度D的閉合面積?！覸E·Dv=0環(huán)路特征性表明靜電場(chǎng)是一個(gè)守恒場(chǎng)（保守場(chǎng)）▽·D=e高斯的微分表示靜電場(chǎng)是有散場(chǎng)▽×E=0環(huán)路的微分，表明靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)其次章1、在靜電場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零。導(dǎo)體內(nèi)部也沒(méi)有電荷的運(yùn)動(dòng)。2、在導(dǎo)電媒質(zhì)（如導(dǎo)體，電解液等）中，電荷的運(yùn)動(dòng)形成的電流為傳導(dǎo)電流。在自由空間*如真空等）中，電荷的運(yùn)動(dòng)形成的電流為運(yùn)流電流，沒(méi)有位移電流。3、單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一橫截面的電荷量，稱(chēng)為電流強(qiáng)度（簡(jiǎn)稱(chēng)電流）4、電流面密度：J=Pv(A/m2)P是希臘字母電荷面密度：I=∫l(K·en)dl5歐姆定律的微分形式（重點(diǎn)）要在導(dǎo)電媒質(zhì)中維持恒定電流，必需存在一個(gè)恒定電場(chǎng)。不是時(shí)變的。電流密度矢量和電場(chǎng)強(qiáng)度矢量確定存在某種函數(shù)關(guān)系。歐姆定律的微分形式：J=re(E,J矢量，r常數(shù))6、焦耳定律的微分形式：P=dp/dv=(dA/dt)/Dv=J·E（W（瓦）是功率的單位）表示導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)單位體積的功率損耗和該點(diǎn)的電荷密度和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。7、通過(guò)含源導(dǎo)電媒質(zhì)的電流為：J=r(E+Ee)。E（+→—）、Ee(—→+)方向相反8、依據(jù)電荷守恒定律，由任一閉合面流出的傳導(dǎo)電流，應(yīng)等于流面內(nèi)自由電荷的削減率。9、電流聯(lián)系性方程（積分形式）的一般形式：∮SJ·ds=——=I10、要確保導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)恒定，隨意閉合面內(nèi)不能有電荷的增減（即————），否則就會(huì)導(dǎo)致電場(chǎng)的變更。11、要在導(dǎo)電媒質(zhì)中維持一恒定電場(chǎng)，由任一閉合面（凈）流出的傳導(dǎo)電流應(yīng)為零。恒定電場(chǎng)中的傳導(dǎo)電流連續(xù)性方程：∮SJ·dS=012、恒定電場(chǎng)的基本方程（重中之重）導(dǎo)電媒質(zhì)（電源外（中積分形式的恒定電場(chǎng)基本方程：∮SJ·dS=0（曲面）∮lE·dl=0（曲線(xiàn)）微分形式：▽·J=0▽×E=0他說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度E的旋度等于零，恒定電場(chǎng)仍為一個(gè)保守場(chǎng)。J線(xiàn)是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線(xiàn)，因此恒定電流只能在閉合電路電流密度J和電場(chǎng)強(qiáng)度E間的關(guān)系為：J=rE（r介質(zhì)的電阻）13、分界面上的連接條件電場(chǎng)強(qiáng)度E在分界面上的切線(xiàn)重量是連續(xù)的E1t=E2t電流密度J在分界面上的法線(xiàn)重量是連續(xù)的J1n=J2n14、——恒久滿(mǎn)足——（牢記）在兩種不同電媒質(zhì)界面上，由電位函數(shù)——表示的連接條件（邊界條件）————和————r1e1n=r2e2n上述連接條件和邊域邊界上所給定的邊界條件一起構(gòu)成了恒定電場(chǎng)的邊值條件。很多恒定電場(chǎng)問(wèn)題的解決，都可歸為在確定條件不求拉普拉斯方程的解答，稱(chēng)為恒定電場(chǎng)的邊值問(wèn)題。第三章1、1820年丹麥科學(xué)家?jiàn)W斯特發(fā)覺(jué)了通過(guò)電力的導(dǎo)線(xiàn)能是附件的磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，即電流的磁效應(yīng)。說(shuō)明當(dāng)導(dǎo)體通有恒定電流時(shí)，在其內(nèi)外還存在著一種稱(chēng)為磁場(chǎng)的物質(zhì)，這個(gè)不隨時(shí)間變更的磁場(chǎng)即為恒定磁場(chǎng)。磁場(chǎng)是統(tǒng)一的電磁場(chǎng)的有一個(gè)方面，他的表現(xiàn)是對(duì)于引人其中的運(yùn)動(dòng)電荷有力相作用。2、安培定律：F=∮ldl×(uo/4∏∮l’(I’dl’×er)/R2若在磁場(chǎng)中有電流強(qiáng)度為I的線(xiàn)電流回路，則磁場(chǎng)對(duì)該電流回路的作用力。寫(xiě)為：F=∮lIdl×B一般形式的安培力定律洛倫茲力：F=qv×B靜止的電荷在磁場(chǎng)中不會(huì)受到磁場(chǎng)的作用力運(yùn)動(dòng)的電荷所搜到的里總和運(yùn)動(dòng)的速度相垂直，他只能變更速度的方向，不變更速度的量值。3、安培環(huán)路定律（重點(diǎn)）在真空的磁場(chǎng)中，沿隨意回路取B的線(xiàn)積分，其值等于真空的磁導(dǎo)率穿過(guò)該回路所限定面積上的電流的代數(shù)和。即∫lB﹒dl=u0∑NK=1Ik4、∫lH﹒dl=I應(yīng)留意到右邊的I,是穿過(guò)回路l所包圍的面積的自由電流，而不包括磁化電流。假如穿過(guò)回路l所限定面積的自由電流不止一個(gè)，則∫lH.dl=∑Ik上述兩式就是一般形式的安培環(huán)路定律的表達(dá)式。（存在磁化電流簡(jiǎn)潔被磁化）B=uH（u是媒質(zhì)的磁導(dǎo)率）假如產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流四周無(wú)限的充溢勻整各向同性的導(dǎo)磁媒質(zhì)，則磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向，將和同一電流之于無(wú)限大真空中同一位置所產(chǎn)生的一樣，而各點(diǎn)B的量值，則增大同一倍數(shù)，即增大ur倍，因此對(duì)于這種特殊狀況下磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算，用該導(dǎo)磁媒質(zhì)的磁導(dǎo)率u去代替u0即可。5、————磁感應(yīng)線(xiàn)是閉合的，即無(wú)始端又無(wú)終端。這說(shuō)明在自然界中不存在像電荷那樣供E線(xiàn)發(fā)出或終止的磁荷，因此也沒(méi)有供B線(xiàn)發(fā)出或終止的源或夠6、高斯散度定理得∮SB·ds=∫VD·Bdv=0有▽·B=0磁通連續(xù)性原理的微分形式，他表明恒定磁場(chǎng)是一個(gè)無(wú)散場(chǎng)，假如這是一個(gè)場(chǎng)的散度恒等于零，則他可能是恒定磁場(chǎng)。7、恒定磁場(chǎng)的基本方程（重點(diǎn)）積分形式∮SB·ds=0∮lH·dl=I安培環(huán)路定律的微分形式：▽×H=J可見(jiàn)磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)微分形式：▽·B=0無(wú)散場(chǎng)▽×H=J有旋場(chǎng)恒定磁場(chǎng)是無(wú)源有旋場(chǎng)8、分界面上的連接條件。磁場(chǎng)強(qiáng)度的切線(xiàn)重量是連續(xù)的，但磁感應(yīng)強(qiáng)度的切線(xiàn)重量是不連續(xù)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的法線(xiàn)方向重量是連續(xù)的H1t=H2t，而磁場(chǎng)強(qiáng)度的法線(xiàn)方向重量則連續(xù)B1n=B2n9、tanɑ1/tanɑ2=u1/u2磁場(chǎng)從第一種媒質(zhì)進(jìn)入到其次種媒質(zhì)時(shí)，他的方向要發(fā)生折射。10、矢量函數(shù)A稱(chēng)為恒定磁場(chǎng)的磁矢位，亦稱(chēng)矢量磁位。11、拉普拉斯算值。▽2A=-uJ以及場(chǎng)域邊界上給定的邊界條件一起構(gòu)成J，描述恒定磁場(chǎng)的邊值問(wèn)題。第四章當(dāng)穿過(guò)一閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變更時(shí)，在導(dǎo)體回路中就會(huì)出現(xiàn)電流，這種現(xiàn)象稱(chēng)為電磁感應(yīng)現(xiàn)象，出現(xiàn)的電流稱(chēng)為感應(yīng)電流。導(dǎo)體回路中出現(xiàn)感應(yīng)電流是導(dǎo)體回路中必定存在著某種電動(dòng)勢(shì)的反映。這種由電磁感應(yīng)引起的電動(dòng)勢(shì)叫做感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。閉合回路磁通量變更的緣由有三個(gè)：B隨時(shí)間變更而閉合回路的任一部分對(duì)媒質(zhì)沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這樣產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫感生電動(dòng)勢(shì)?！狟不隨時(shí)間變更（恒定磁場(chǎng)）而閉合回路的整體或局部相對(duì)于媒質(zhì)在運(yùn)動(dòng)。這樣產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。E(希臘)=∮l(v×B)dlB隨時(shí)間變更且閉合回路也有運(yùn)動(dòng)。這時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)舒感生電動(dòng)勢(shì)和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的疊加。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小只和穿過(guò)回路的磁通隨時(shí)間的變更率有關(guān)，而和構(gòu)成回路的材料的特性無(wú)關(guān)。感應(yīng)電場(chǎng)是非保守場(chǎng)。感應(yīng)電場(chǎng)的環(huán)量不等于零，感應(yīng)電場(chǎng)是非保守場(chǎng)，他的力線(xiàn)是一些無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線(xiàn)，所以感應(yīng)電場(chǎng)又稱(chēng)為蝸旋電場(chǎng)?！?，它揭示了變更磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)?！?，即位移電流密度等于電位移（電密度）的變更率?！?，不但傳導(dǎo)電流J能夠激發(fā)磁場(chǎng)，而且位移電流——也已相同方式激發(fā)磁場(chǎng)，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。10、電磁場(chǎng)基本方程組①積分形式：————1-1————1-2∮SB·ds=01-3∮sD·ds=q1-41-1是全電流定律（麥克斯韋第一方程），傳導(dǎo)電流能產(chǎn)生磁場(chǎng)，變更的電場(chǎng)能產(chǎn)生磁場(chǎng)。1-2表明變更的磁場(chǎng)也會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)，推廣電磁感應(yīng)定律（麥克斯韋其次方程）1-3是磁通連續(xù)性原理，說(shuō)明磁力線(xiàn)是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線(xiàn)1-4高斯定律，電荷以發(fā)散的方式產(chǎn)生電場(chǎng)②微分形式：————————▽·B=0這組方程表明變更的電場(chǎng)和變更的磁場(chǎng)▽·D=p相互激發(fā)相互聯(lián)系形成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)。分界面上的連接條件B1n=B2n，D2n-D1n=——，H1t-H2t=K，E1t=E2tE的場(chǎng)向重量和B的法向重量總是聯(lián)系的，在自由電荷和分界面上，D的法向重量和H的切向重量都是不連續(xù)的。由于志向?qū)w的電導(dǎo)率r→∞，所以他內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，志向?qū)w內(nèi)部的時(shí)變磁場(chǎng)也為0.在志向?qū)w表面外側(cè)的附件介質(zhì)中，磁力線(xiàn)平行于其表面，電力線(xiàn)則和其表面想垂直。S為坡印亭矢量S=E×HS單位為W/m2，表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于能量傳播方向的單位面積的電磁能量，其方向就是電磁能量傳播或流淌方向。所以S也稱(chēng)為電磁能流密度。15、導(dǎo)電媒質(zhì)中的焦耳損耗能量是通過(guò)其表面有外部輸入的電磁能流供應(yīng)的。第六章1、平面電磁波三個(gè)定義等相位面或波陣面：在電磁波的傳播過(guò)程中，對(duì)應(yīng)于每一時(shí)電場(chǎng)E或磁場(chǎng)H具有相同相位的點(diǎn)構(gòu)成。平面電磁波：等相位面為平面的電磁波。勻整平面電磁波：假如在平面電磁波的等相位面的每一點(diǎn)上，電場(chǎng)E的相同，磁場(chǎng)H也均相同。2、①勻整平面電磁波是一橫電磁波。當(dāng)取X軸為傳播方向時(shí)，勻整平面電磁波中的電場(chǎng)E和磁場(chǎng)H都沒(méi)有和波傳播方向X相平行的重量，他們都和波傳播方向相垂直，即對(duì)傳播方始終說(shuō)他們是橫向的，這樣的電磁波稱(chēng)為橫電磁波，或TEM波。②電磁波的電場(chǎng)E的方向，磁場(chǎng)H的方向和波傳播方向二者相互垂直，B滿(mǎn)足右手螺旋關(guān)系。③重量Ey和Hz構(gòu)成一組平面波；重量Ez和Hy構(gòu)成另一平面波。3、電磁波在志向介質(zhì)中的傳播速度小于在自由空間中的傳播速度。4、對(duì)于入射波來(lái)說(shuō)，空間隨意點(diǎn)在每一瞬時(shí)的電場(chǎng)能量密度和磁場(chǎng)能量密度相等。5、在志向介質(zhì)中電磁波能量流淌的方向和波傳播的方向一樣（牢記）6、入射波中電磁能量以和波傳播速度v相同的速度沿波前進(jìn)方向流淌。7、在無(wú)限大志向介質(zhì)中，相速和波速相等，且和頻率無(wú)關(guān)。8、①在導(dǎo)電媒質(zhì)中波的相速度小于在志向介質(zhì)中波的相速。②相速不僅和媒質(zhì)的參數(shù)u、e和r(希臘字母)有關(guān)，而且還和頻率有關(guān)，即在同一媒質(zhì)中，不同頻率的波的傳播速度以及波長(zhǎng)是不同