某某公司分銷(xiāo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

問(wèn)題描述某某公司是一家生產(chǎn)和分銷(xiāo)測(cè)量?jī)x的公司，目前該公司擁有2個(gè)生產(chǎn)廠，一個(gè)位于埃爾帕索，一個(gè)位于圣·伯納迪諾。埃爾帕索的季度生產(chǎn)能力為30000臺(tái)，圣·伯納迪諾的季度生產(chǎn)能力為20210臺(tái)。同時(shí)，該公司擁有3個(gè)分銷(xiāo)中心，分別為Ft.沃斯、圣菲和拉斯維加斯。從加工廠到分銷(xiāo)中心的單位運(yùn)輸成本如表1：表1從加工廠到分銷(xiāo)中心的單位運(yùn)輸成本（美元）分銷(xiāo)中心加工廠Ft.沃斯圣菲拉斯維加斯埃爾帕索3.202.204.20圣·伯納迪諾—3.901.20該公司的3個(gè)分銷(xiāo)中心要負(fù)責(zé)9個(gè)客戶(hù)區(qū)的需求。每個(gè)顧客區(qū)下季度的需求預(yù)測(cè)量如表2：表29個(gè)顧客區(qū)的季度需求預(yù)測(cè)量顧客區(qū)需求（測(cè)量?jī)x）顧客區(qū)需求（測(cè)量?jī)x）顧客區(qū)需求（測(cè)量?jī)x）達(dá)拉斯圣安東尼奧威齊托630048802130康薩斯城丹佛鹽湖城121061204830鳳凰城洛杉磯圣迭戈275085804460每個(gè)分銷(xiāo)中心到各個(gè)客戶(hù)區(qū)之間的單位運(yùn)輸成本如表3：表3分銷(xiāo)中心到顧客區(qū)之間的單位運(yùn)輸成本（美元）分銷(xiāo)中心顧客區(qū)達(dá)拉斯圣·安東尼奧威齊托堪薩斯城丹佛鹽湖城鳳凰城洛杉磯圣迭戈Ft.沃斯0.32.13.14.46.0————圣菲5.25.44.56.02.74.73.43.32.7拉斯維加斯————5.43.32.42.12.5目前的分銷(xiāo)系統(tǒng)中，達(dá)拉斯、圣·安東尼奧、威齊托和堪薩斯城的顧客區(qū)需求由Ft.沃斯分銷(xiāo)中心滿(mǎn)足，丹佛、鹽湖城和鳳凰城的需求由圣菲滿(mǎn)足，洛杉磯和圣迭戈的需求由拉斯維加斯?jié)M足。問(wèn)題解答如果公司不改變當(dāng)前的分銷(xiāo)戰(zhàn)略，那么下個(gè)季度的制造和分銷(xiāo)成本為多少？解答：公司不改變當(dāng)前的分銷(xiāo)戰(zhàn)略，即產(chǎn)品由2個(gè)工廠運(yùn)輸?shù)?個(gè)分銷(xiāo)中心，再由3個(gè)分銷(xiāo)中心運(yùn)輸給9個(gè)顧客區(qū)，其中達(dá)拉斯、圣·安東尼奧、威齊托和堪薩斯城的顧客區(qū)需求由Ft.沃斯分銷(xiāo)中心滿(mǎn)足，丹佛、鹽湖城和鳳凰城的需求由圣菲滿(mǎn)足，洛杉磯和圣迭戈的需求由拉斯維加斯?jié)M足。圖1不改變分銷(xiāo)戰(zhàn)略時(shí)的分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)圖這種情況下把2個(gè)加工廠看做產(chǎn)地，3個(gè)分銷(xiāo)中心看做銷(xiāo)地，運(yùn)用運(yùn)輸問(wèn)題求解。Ft.沃斯的銷(xiāo)量為其所提供的四個(gè)顧客區(qū)的需求量，即（6300+4880+2130+1210）=14520，同理，圣菲的銷(xiāo)量為：（6120+4830+2750）=13700，拉斯維加斯的銷(xiāo)量為（8580+4460）=13040。產(chǎn)地的產(chǎn)量分別為30000和20210。建立運(yùn)輸問(wèn)題如表4：表4不改變分銷(xiāo)策略時(shí)的運(yùn)輸問(wèn)題模型Ft.沃斯圣菲拉斯維加斯虛擬銷(xiāo)地SUPPLY埃爾帕索13.712.714.7030000圣·伯納迪諾M13.911.2020210DEMAND1452013700130408740應(yīng)用QM解該運(yùn)輸問(wèn)題，結(jié)果如下：此時(shí)，制造費(fèi)用為：14520*10.5+13700*10.5+13040*10=426710從工廠到分銷(xiāo)中心的運(yùn)費(fèi)為：14520*3.2+13700*2.2+13040*1.2=92252根據(jù)解出來(lái)的由工廠運(yùn)輸?shù)礁鞣咒N(xiāo)中心的量，得到此種情況下的分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)圖，如下圖：再計(jì)算由各分銷(xiāo)中心到各顧客區(qū)的運(yùn)輸成本，如下表。達(dá)拉斯圣·安東尼奧威齊托堪薩斯城丹佛鹽湖城鳳凰城洛杉磯圣迭戈單位運(yùn)價(jià)0.32.13.14.42.74.73.42.12.5需求量630048802130121061204830275085804460總運(yùn)價(jià)18901024866035324165242270193501801811150則由分銷(xiāo)中心到各顧客區(qū)的運(yùn)輸成本為：1890+10248+6603+5324+16524+22701+9350+18018+11150=101808故不改變分銷(xiāo)策略時(shí)，下季度的制造成本為426710美元，分銷(xiāo)成本為92252+101808=194060（美元）假設(shè)公司愿意考慮放棄當(dāng)前的分銷(xiāo)中心的限制，也就是說(shuō)，顧客可以從任何一個(gè)知道其成本的分銷(xiāo)中心拿貨，這樣分銷(xiāo)成本是不是會(huì)降低？降低多少？解答：打破分銷(xiāo)系統(tǒng)的限制時(shí)，各個(gè)顧客區(qū)可以隨意選擇分銷(xiāo)中心，此時(shí)的分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)為：方法一：考慮每個(gè)分銷(xiāo)中心都擁有最大的產(chǎn)量，運(yùn)用案例所提供的材料建立轉(zhuǎn)運(yùn)模型：不考慮制造成本時(shí)：用QM軟件解得最優(yōu)運(yùn)送方案為：此時(shí)最優(yōu)的分銷(xiāo)成本為177712美元194060-177712=16348美元這種方法計(jì)算出來(lái)的結(jié)果，分銷(xiāo)成本減少了16348美元?？紤]制造成本時(shí)：轉(zhuǎn)運(yùn)模型為：用QM解得答案為：此時(shí)由工廠到分銷(xiāo)中心的分銷(xiāo)成本為14520*3.2+6740*2.2+20210*1.2=85292由分銷(xiāo)中心到顧客區(qū)的分銷(xiāo)成本為：6300*0.3+4880*2.1+2130*3.1+1210*4.4+6120*2.7+4830*3.3+2750*2.4+8580*2.1+3840*2.5+620*2.7=92420所以總的分銷(xiāo)成本為85292+92420=177712（美元）分銷(xiāo)成本減少：194060-177712=16348(美元)由此方法一可以看出考慮制造成本與否不影響系統(tǒng)的分銷(xiāo)成本。方法二：由于顧客可以從任何一個(gè)知道其成本的分銷(xiāo)中心拿貨，所以計(jì)算各個(gè)已知分銷(xiāo)成本的分銷(xiāo)中心的最大可分銷(xiāo)量，例如：Ft.沃斯的分銷(xiāo)量為(6300+4880+2130+1210+6120)=20640，圣菲的分銷(xiāo)量為（6300+4880+2130+1210+6120+4830+2750+8580+4460）=41260，拉維斯加斯的分銷(xiāo)量為（6120+4830+2750+8580+4460）=26740。不考慮制造成本：建立轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題模型如下：運(yùn)用QM軟件計(jì)算得：故此種算法的最優(yōu)分銷(xiāo)成本為：177712美元，同樣減少了16348美元?？紤]制造成本時(shí)：轉(zhuǎn)運(yùn)模型如下：運(yùn)用QM軟件計(jì)算得：結(jié)果與不考慮制造成本時(shí)的結(jié)果相同。方法三：考慮最簡(jiǎn)單的情形，由于客戶(hù)可以任意選擇分銷(xiāo)中心拿貨，所以他們必然選擇運(yùn)輸成本最小的分銷(xiāo)中心，從而分銷(xiāo)中心也會(huì)選擇從運(yùn)輸成本小的工廠拿貨，故根據(jù)分銷(xiāo)中心到顧客區(qū)之間的單位運(yùn)輸成本如下表所示，可以看出：達(dá)拉斯、圣安東尼奧、威齊托、堪薩斯城選擇Ft.沃斯，丹佛選擇圣菲，鹽湖城、鳳凰城、洛杉磯、圣迭戈選擇拉維斯加斯，F(xiàn)t.沃斯選擇埃爾帕索，圣菲選擇埃爾帕索，拉維斯加斯選擇圣·伯納迪諾。此時(shí)的分銷(xiāo)成本為：（6300*0.3+4880*2.1+2130*3.1+1210*4.4+6120*2.7+4830*3.3+2750*2.4+8580*2.1+4460*2.5）+（6300+4880+2130+1210）*3.2+6120*2.2+（4830+2750+8580+4460）*1.2=176968此時(shí)分銷(xiāo)成本減少：194060-176968=17092（美元）該公司希望知道由加工廠直接滿(mǎn)足某些客戶(hù)的需求的可能性。具體而言，圣·伯納迪諾加工廠到洛杉磯顧客區(qū)的運(yùn)輸成本為0.3美元，從圣·伯納迪諾到圣迭戈的單位運(yùn)輸成本為0.7美元。直接從埃爾帕索加工廠到圣安東尼奧顧客區(qū)的單位運(yùn)輸成本為3.5美元。在考慮了這些直接運(yùn)到顧客區(qū)的路線(xiàn)后，分銷(xiāo)成本能否減少很多呢？解答：當(dāng)考慮加工廠直銷(xiāo)時(shí)，公司的分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)圖如下：由第2問(wèn)的解答可以看出，考慮制造成本與否，分銷(xiāo)成本都不會(huì)有變化，故此處不考慮制造成本，將題目中所給的資料化成模型中的數(shù)據(jù)，則得到本題的運(yùn)輸模型：用QM軟件計(jì)算得：此時(shí)從工廠到分銷(xiāo)中心的分銷(xiāo)成本為：9640*3.2+6740*2.2+6960*1.2=54028從分銷(xiāo)中心到顧客區(qū)的分銷(xiāo)成本為：6300*0.3+2130*3.1+1210*4.4+6120*2.7+620*3.4+4830*3.3+2130*2.4=53500從工廠到顧客區(qū)的分銷(xiāo)成本為：4880*3.5+8580*0.3+4460*0.7=22776故考慮直接運(yùn)到顧客區(qū)的路線(xiàn)后的分銷(xiāo)成本為：54028+53500+22776=130304194060-130304=63756所以，此種情況下，分銷(xiāo)成本減少63756美元。經(jīng)過(guò)下5年的發(fā)展之后，預(yù)測(cè)某某公司會(huì)以穩(wěn)健的速度發(fā)展（5000個(gè)測(cè)量?jī)x），業(yè)務(wù)延伸到了北方和西方。你是否會(huì)建議他們?cè)谀莻€(gè)時(shí)候擴(kuò)建工廠呢？解答：方法一：由第1題可知，目前某某公司的實(shí)際產(chǎn)量是41260個(gè)，產(chǎn)能是50000個(gè)，還有8740的閑置能力。如果某某公司以每年5000個(gè)的速度穩(wěn)健發(fā)展，那么5年后將增加25000個(gè)需求，到時(shí)候?qū)a(chǎn)生16260的產(chǎn)能缺口不能滿(mǎn)足。所以應(yīng)該建設(shè)新的工廠。方法二：現(xiàn)在用線(xiàn)性規(guī)劃方法解答第1問(wèn)提出的問(wèn)題：將各個(gè)地區(qū)標(biāo)上編號(hào)設(shè)Xij為從i地到j(luò)地的運(yùn)輸量，則可得線(xiàn)性規(guī)劃模型如下用QM軟件解該線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題解得：分析此模型的每個(gè)量的具體情況：考慮幾個(gè)需求約束的情況，從constaaints6到constaaints14，需求的上限分別為：8740、7320、4570、3650、14860、13570、11490、11020、6900，合計(jì)為82120，所以在總需求不大于82120時(shí)，該分銷(xiāo)系統(tǒng)是有效的，若需求超過(guò)82120就需要新建工廠。本題中，5年后需求將會(huì)大大超過(guò)82120，所以建議新建一個(gè)工廠。至于工廠應(yīng)該建在哪里，要根據(jù)客戶(hù)需求地和分銷(xiāo)中心的分布確定。深入討論本題用運(yùn)輸模型計(jì)算比較簡(jiǎn)單，但是直接用線(xiàn)性規(guī)劃方法做也很簡(jiǎn)單。在此不再重復(fù)贅述。第2題的方法三，考慮的是最簡(jiǎn)單的情形，這種方法沒(méi)有考慮加工廠的制造成本，單單從運(yùn)輸成本最小化方面來(lái)判定下一級(jí)從上一級(jí)進(jìn)貨時(shí)的選擇。雖然這種方法得出的結(jié)果與方法一和方法二考慮制造成本時(shí)得出的結(jié)果相比，分銷(xiāo)成