（人教版）實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)卷及答案

實(shí)數(shù)期中復(fù)習(xí)卷一、單選題1．實(shí)數(shù)，0，，，，0.1，-0.313313331…（每兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)3），其中無理數(shù)共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）

（1）一定是正數(shù)；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3；（3）小數(shù)都是有理數(shù)；（4）多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式；（5）連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；（6）射線比直線小一半.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．估計(jì)的值應(yīng)在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間4．如圖．AB=AC，BD=1，BD⊥AD，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A．+1 B．--1 C．-+1 D．-15．如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m，n，﹣m，﹣n的大小關(guān)系是（）A．﹣n＞m＞﹣m＞n B．m＞n＞﹣m＞﹣nC．﹣n＞m＞n＞﹣m D．n＞m＞﹣n＞﹣m6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示的數(shù)為-1，2，過點(diǎn)A作直線l⊥AB，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧，交l于點(diǎn)C，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)是（）A．- B．3- C．2- D．-27．如圖是課本上介紹的一種科學(xué)計(jì)算器，用該計(jì)算器依次按鍵：，顯示的結(jié)果在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間（）A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～68．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A． B． C． D．9．下列說法正確的是()A．是分?jǐn)?shù)B．16的平方根是±4,即C．8.30萬精確到百分位D．若,則10．如圖,面積為5的正方形的頂點(diǎn)在數(shù)軸上,且表示的數(shù)為1,若點(diǎn)在數(shù)軸上,(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè))且,則點(diǎn)所表示的數(shù)為()A． B． C． D．二、填空題11．.12．已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上位置如圖，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，且點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，則的值為.13．如圖，面積為3的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為-2，若AB=AE，則數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為．14．與最接近的整數(shù)為.15．實(shí)數(shù)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則（a2+ab）=．三、解答題16．已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡：17．已知實(shí)數(shù)a，b．c在數(shù)軸上的位置如圖所示，

化簡：+|a+c|-+|1-b|．18．閱讀材料，回答問題.下框中是小馬同學(xué)的作業(yè)，老師看了后，找來小馬.問道：“小馬同學(xué)，你標(biāo)在數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)題中兩個(gè)無理數(shù)，是嗎？”小馬點(diǎn)點(diǎn)頭.老師又說：“你這兩個(gè)無理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)找得非常準(zhǔn)確，遺憾的是沒有完成全部解答.”請(qǐng)把實(shí)數(shù)|﹣|，﹣π，﹣4，，2表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ茫继?hào)連接）.解：請(qǐng)你幫小馬同學(xué)將上面的作業(yè)做完.19．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|a﹣b|．20．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A、B、C，位置如圖所示，試去掉絕對(duì)值符號(hào)并合并同類項(xiàng)：|c|?|c+b|+|a?c|+|b+a|．21．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a，b，c，試化簡．22．已知：小數(shù)部分是m，小數(shù)部分是n，且，請(qǐng)求出滿足條件的x的值．

答案解析部分【解析】【解答】解：，，∴無理數(shù)有：，，-0.313313331…（每兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)3），∴無理數(shù)有3個(gè).故答案為：B.【分析】首先立方根與算術(shù)平方根的定義將需要化簡的數(shù)進(jìn)行化簡；無理數(shù)常見三種形式如下：①開方開不盡的數(shù)；②與π有關(guān)的式子；③無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷即可.【解析】【解答】解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，4a=0，故此說法錯(cuò)誤；

（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故此說法正確；

（3）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故此說法錯(cuò)誤；

（4）多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故此說法錯(cuò)誤；

（5）連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離，故此說法錯(cuò)誤；

（6）射線與直線是不可度量的，故射線比直線小一半的說法錯(cuò)誤，

所以正確的說法有1個(gè).故答案為：A.【分析】當(dāng)a=0時(shí)，4a=0，據(jù)此判斷（1）；單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，據(jù)此判斷（2）；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，據(jù)此判斷（3）；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，其中每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中，每一項(xiàng)都有次數(shù)，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此可判斷（4）；根據(jù)兩點(diǎn)的距離的概念可判斷（5）；根據(jù)直線、射線不可度量可判斷（6）.【解析】【解答】解：==，∵，∴，故答案為：D.【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則可得原式=，而=，25<27<36，據(jù)此可得的范圍.【解析】【解答】解：觀察數(shù)軸可知：AD=2，

∵BD=1，

∴在直角三角形ADB中，由勾股定理得，AB=，

∵AB=AC，

∴AC=5，

∵A在數(shù)軸上表示的數(shù)為-1，

∴點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1.

故答案為：D.

【分析】觀察數(shù)軸可知：AD=2，結(jié)合BD=1，在直角三角形ADB中，利用勾股定理求出AB；由AB=AC，再進(jìn)行減法運(yùn)算即可求得C點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù).【解析】【解答】解：根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，只需分別比較m和﹣n，n和﹣m，再根據(jù)絕對(duì)值的大小，得﹣n＞m＞﹣m＞n.故答案為：A.【分析】根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)可知m＞n，再分別比較m和﹣n，n和﹣m大小，根據(jù)絕對(duì)值的大小，得﹣n＞m＞﹣m＞n，再從大到小排列即可得出正確結(jié)果.【解析】【解答】解：如圖，連接BC，

∵點(diǎn)A，B分別表示的數(shù)為-1，2，

∴AB=AC=3，

∵直線l⊥AB，

∴∠CAB=90°，

∴BC=3，

∴BD=BC=3，

∴OD=3-2，

∴點(diǎn)D表示的數(shù)是2-3.故答案為：C.

【分析】連接BC，根據(jù)勾股定理求出BC的長，從而得出BD的長，再求出OD的長，即可得出點(diǎn)D表示的數(shù).【解析】【解答】解：＜＜＜＜故答案為：B.【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得4sin60°==，然后結(jié)合估算無理數(shù)大小的方法進(jìn)行解答.【解析】【解答】解：看圖可得，-2<a<-1<0<b<1，

A、∵a<b，錯(cuò)誤；

B、∵|a|>1，而|b|<1，∴|a|>|b|，錯(cuò)誤；

C、∵-a>1，而b<1，∴-a>b，正確；

D、∵-2<a<-1，-1<-b<0，∴a<b，錯(cuò)誤.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置得出-2<a<-1<0<b<1，然后依此分別分析判斷，即可作答.【解析】【解答】解：A選項(xiàng)，是無理數(shù)，A選項(xiàng)不正確；

B選項(xiàng)，16的平方根是±4,即，B選項(xiàng)不正確；

C選項(xiàng)，8.30萬精確到百位，C選項(xiàng)不正確；

D選項(xiàng)，∵

∴a-2022=0，b+1=0

∴a=2022，b=-1

∴

D選項(xiàng)正確；

故答案為：D.

【分析】A選項(xiàng)，利用分?jǐn)?shù)的定義，分子分母為互質(zhì)整數(shù)，得出結(jié)果；

B選項(xiàng)，利用平方根定義和符號(hào)表示，得出結(jié)果；

C選項(xiàng)，利用近似數(shù)的定義，得出結(jié)果；

D選項(xiàng)，利用代數(shù)式的非負(fù)性，得出結(jié)果。【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的面積為5

∴邊長AB=

∴AE=AB=

∴E表示的數(shù)為

故答案為：B.

【分析】利用算術(shù)平方根，得出邊長，然后利用數(shù)軸，得出結(jié)果?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸?故答案為：5.【分析】根據(jù)0次冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可得原式=1+4，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A，B在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，且點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等

x-7=2（3x-1）

x-7=6x-2

解之：x=-1.

經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是原方程的根.

故答案為：-1.

【分析】利用點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，可得到點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，由此可得到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值.【解析】【解答】解：∵正方形的面積為3，

∴正方形的邊長=，

∴AE=AB=，

∴E所表示的數(shù)為：-|2-|=-2+.

故答案為：-2+.

【分析】先根據(jù)正方形的面積公式求出其邊長，從而得出AE長，再根據(jù)線段間的和差關(guān)系求原點(diǎn)到E點(diǎn)的距離，結(jié)合E點(diǎn)的位置，即可得出E所表示的數(shù).【解析】【解答】解：而更接近的整數(shù)是故答案為：5.【分析】利用估算無理數(shù)的大小的方法，可知，由此可得答案.【解析】【解答】解：∵

∴的整數(shù)部分a=2，小數(shù)部分b=,

∴.

故答案為：14.

【分析】利用估算無理數(shù)的大小，可知，由此可求出a，b的值，然后將a，b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，可求出結(jié)果.【解析】【分析】先求出，，再化簡求值即可?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)a，b．c在數(shù)軸上的位置得出a＜0＜1＜b＜c，從而得出a+c>0，a-b<0，1-b<0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡，然后合并同類項(xiàng)，即可得出答案.【解析】【分析】根據(jù)對(duì)無理數(shù)的認(rèn)識(shí)可得-π、是無理數(shù)，然后將|-|、-4、2表示在數(shù)軸上，接下來根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)進(jìn)