T8聯(lián)考2022屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學試題

2022屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學試題試卷滿分150分考試用時120分鐘注意事項:答卷前,考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效?？荚嚱Y束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.“0<θ<πA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.已知z=2i1-iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.設a,b為非零向量,A.若a?(aB.若b=λa,則C.若λa+μbD.若|a|>|4.已知函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=2x的圖象關于直線yA.-5B.-6C.5D.65.如圖,拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線l與C相交于A,B兩點,l與y軸相交于E點.已知|A.S1=2S2B.2S6.已知3tan?20°A.3B.23C.337.如圖,已知四棱柱ABCD-A1B1A.直線BC1與平面EFG平行,直線BDB.直線BC1與平面EFG相交,直線BDC.直線BC1、D.直線BC1、8.設a,b都為正數(shù),e為自然對數(shù)的底數(shù),若A.ab>eB.b>ea+1二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.9.已知函數(shù)f(A.f(xB.fxC.f(x)D.f(x)10.某中學在學校藝術節(jié)舉行“三獨”比賽(獨唱、獨奏、獨舞),由于疫情防控原因,比賽現(xiàn)場只有9名教師評委給每位參賽選手評分,全校4000名學生通過在線直播觀看并網(wǎng)絡評分,比賽評分采取10分制.某選手比賽后,現(xiàn)場9名教師原始評分中去掉一個最高分和一個最低分,得到7個有效評分如下表.對學生網(wǎng)絡評分按[7,8),[8,9),[9,10]分成三組,其頻率分布直方圖如圖所示.教師評委ABCDEFG有效評分9.69.19.48.99.29.39.5則下列說法正確的是A.現(xiàn)場教師評委7個有效評分與9個原始評分的中位數(shù)相同B.估計全校有1200名學生的網(wǎng)絡評分在區(qū)間[8,9)內C.在去掉最高分和最低分之前,9名教師評委原始評分的極差一定大于0.7D.從學生觀眾中隨機抽取10人,用頻率估計概率,X表示評分不小于9分的人數(shù),則E11.設雙曲線C:x2a2-y2bA.若a=3,b=2,則B.若點P的坐標為(2,42),則C.若PF1⊥PD.若C為等軸雙曲線,且PF1=212.在矩形ABCD中,AB=2,AD=23,沿對角線AC將矩形折成一個大小為θ的二面角B-A.四面體ABCD外接球的表面積為16B.點B與點D之間的距離為2C.四面體ABCD的體積為4D.異面直線AC與BD所成的角為45填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.設函數(shù)f(x)=ex-1+x3的圖象在點14.已知x-2x15.數(shù)列an:1,1,2,3,5,8,13,21,34,?,稱為斐波那契數(shù)列(Fibonaccisequence),該數(shù)列是由十三世紀意大利數(shù)學家萊昂納多?斐波那契(LeonardoFibonacci)以兔子繁殖為例子而引人,故又稱為“兔子數(shù)列”.在數(shù)學上,斐波那契數(shù)列可表述為a1=a2=1,an=an-1+a16.在平面直角坐標系中,若正方形的四條邊所在的直線分別經(jīng)過點A(1,0),B(2,0),C(4,0),D四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)已知函數(shù)f((1)設g(x)=(2)設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c18.（本小題滿分12分）設等差數(shù)列an的前n項和為Sn,已知(1)求數(shù)列an(2)設bn=1+2Sn,數(shù)列bn的前n項和為Tn.定義[x]為不超過x19.(本小題滿分12分)如圖,四棱雉P-ABCD的底面是正方形,平面PAB⊥平面AB-(1)若∠PBA=60(2)求直線AE與平面PAD所成角的余弦值的取值范圍.20.(本小題滿分12分)設橢圓E:x2a2+y2b2=1(a>b>0),圓C:(x-2m)2+(y(1)求橢圓E的方程;(2)設直線l與粗圓E相交于A,B兩點,問:是否存在實數(shù)m,使直線AC與BC的斜率之和為2321.(本小題滿分12分)元旦將至,學校文學社擬舉辦“品詩詞雅韻,看俊采星馳”的古詩詞挑戰(zhàn)賽.初賽階段有個人晉級賽和團體對決賽.個人晉級賽為“信息連線”題,每位參賽者只有一次挑戰(zhàn)機會.比賽規(guī)則為:電腦隨機給出錯亂排列的五句古詩詞和五條相關的詩詞背景(如詩詞題名、詩詞作者等),要求參賽者將它們一一配對,有三對或三對以上配對正確即可晉級.團體對決賽為“詩詞問答”題,為了比賽的廣泛性,要求以班級為單位,各班級團隊的參賽人數(shù)不少于30人,且參賽人數(shù)為偶數(shù).為了避免答題先后的干擾,當一個班級團隊全體參賽者都答題完畢后,電腦會依次顯示各人的答題是否正確,并按比賽規(guī)則裁定該班級才隊是否挑戰(zhàn)成功.參賽方式有如下兩種,各班可自主選擇其中之一參賽。方式一:將班級團隊選派的2n個人平均分成n組,每組2人.電腦隨機分配給同一組兩個人一道相同試題,兩人同時獨立答題,若這兩人中至少有一人回答正確,則該小組間關成功.若這n方式二:將班級團隊選派的2n個人平均分成2組,每組n人.電腦隨機分配給同一組n個人一道相同試題,各人同時獨立答題,若這n(1)甲同學參加個人晉級賽,他對電腦給出的五組信息有