2017-2018學(xué)年湖南省邵陽市邵東縣七年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案

小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料2017-2018學(xué)年湖南省邵陽市邵東縣七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．8x2+1=y B．y=8x+1 C．y= D．xy=12．（3分）下列各方程組中，不是二元一次方程組的是（）A． B． C．x﹣y=x+y﹣6=0 D．3．（3分）方程組的解中x與y的值相等，則k等于（）A．2 B．1 C．3 D．44．（3分）若ax=by=1994z（其中a，b是自然數(shù)），且有+=，則2a+b的一切可能的取值是（）A．1001 B．1001，3989C．1001，1996 D．1001，1996，39895．（3分）玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件24個(gè)或乙種玩具零件12個(gè)，若甲種玩具零件一個(gè)與乙種玩具零件2個(gè)能組成一個(gè)完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在60天內(nèi)組裝出最多的玩具設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，乙種玩具零件y天，則有（）A． B．C． D．6．（3分）小明用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）A． B． C． D．7．（3分）小張只帶了20元和50元兩種面值的錢幣，他要買一件270元的商品，而商店沒有找零，他想恰好付270元，那么他的付款方式有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．（2x2）3=6x6 B．2x2?3x3=6x6 C．x10÷x5=x2 D．（﹣2x2y）2=4x4y29．（3分）如果，則x：y的值為（）A． B． C．2 D．310．（3分）若2x+5y+4z=0，3x+y﹣7z=0，則x+y﹣z的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．不能求出二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（3分）已知x=﹣2，y=1是關(guān)于二元一次方程3x+5y﹣k=1的解，則代數(shù)式2k﹣1=．12．（3分）方程2x+y=8的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是．13．（3分）若方程3x2（m+n）﹣3（m﹣n）﹣3﹣2y5（m+n）﹣7（m﹣n）﹣1=1是二元一次方程，則m=，n=．14．（3分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程3x﹣4y+mx+2m+8=0，當(dāng)時(shí)，m=；若無論m任何實(shí)數(shù)，該二元一次方程都有一個(gè)固定的解，則這個(gè)固定的解為．15．（3分）某商場銷售一批電視機(jī)，一月份每臺(tái)毛利潤是售出價(jià)的20%（毛利潤=售出價(jià)﹣買入價(jià)），二月份該商場將每臺(tái)售出價(jià)調(diào)低10%（買入價(jià)不變），結(jié)果銷售臺(tái)數(shù)比一月份增加120%，那么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是．16．（3分）已知6x=192，32y=192，則（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2=．17．（3分）若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如3=22﹣12，16=52﹣32）．已知按從小到大順序構(gòu)成如下列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．則第2013個(gè)“智慧數(shù)”是．18．（3分）若方程組的解為，則a+b=．三．解答題（共4小題，滿分24分，每小題6分）19．（6分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，試求出這個(gè)公共解．20．（6分）解方程組（1）（2）．21．（6分）解方程組（1）（2）．22．（6分）計(jì)算（1）（﹣3a）?（2ab）（2）（﹣2x2）3+4x3?x3．四．解答題（共6小題，滿分42分）23．（6分）已知x，y滿足方程組（1）甲看了看說：這是二元一次方程組；乙想了想說：這不是二元一次方程組，甲、乙兩人的說法正確的是．（2）求x2+4y2的值；（3）若已知：+=和（2y+x）2=x2+4y2+4xy；則+=（直接求出答案，不用寫過程）24．（6分）已知（a﹣1）2+|b﹣2|=0，求的值．25．（6分）已知和都是方程ax+y=b的解，求a與b的值．26．（7分）某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）908575甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng)，已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)16875元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)16575元．（1）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生共有多少人？（2）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人？27．（7分）某種水果的價(jià)格如表：購買的質(zhì)量（千克）不超過10千克超過10千克每千克價(jià)格6元5元張欣兩次共購買了25千克這種水果（第二次多于第一次），共付款132元．問張欣第一次、第二次分別購買了多少千克這種水果？28．（10分）某中學(xué)將組織七年級(jí)學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜．（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格，公司經(jīng)理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了5輛45座和2輛60座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價(jià)格．聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？（2）公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車”，甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會(huì)有一輛客車空出30個(gè)座位”；乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”，王老師在﹣旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎”？如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說明理由．

2017-2018學(xué)年湖南省邵陽市邵東縣仙槎橋三中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．【解答】解：A、是一元二次方程，故A不符合題意；B、是二元一次方程，故B符合題意；C、是分式方程，故C不符合題意；D、是二元二次方程，故D不符合題意；故選：B．2．【解答】解：A、B、C均滿足二元一次方程組的定義；D中的xy是二次項(xiàng)．故選：D．3．【解答】解：根據(jù)題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故選：B．4．【解答】解：設(shè)ax=by=1994z=k（k≠1），∵ax=by=1994z=k，∴，，∴=ab，∴=ab，又∵，k=1994z，∴，∴，∴ab=1994，又∵1994=2×997，ab是自然數(shù)，∴a=2，b=997或a=997，b=2，∴2a+b=2×2+997=1001，或2a+b=2×997+2=1996．故選：C．5．【解答】解：根據(jù)總天數(shù)是60天，可得x+y=60；根據(jù)乙種零件應(yīng)是甲種零件的2倍，可列方程為2×24x=12y．則可列方程組為．故選：C．6．【解答】解：∵第n個(gè)數(shù)據(jù)的規(guī)律是：，故n=8時(shí)為：==．故選：D．7．【解答】解：設(shè)用了20元x張，50元y張，由題意得20x+50y=270，因?yàn)閤，y都是正整數(shù)，所以x=1，y=5或x=6，y=3或x=11，y=1．則他的付款方式有3種．故選：C．8．【解答】解：A、（2x2）3=8x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x2?3x3=6x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x10÷x5=x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣2x2y）2=4x4y2，故本選項(xiàng)正確．故選：D．9．【解答】解：在方程組中，（2）×5﹣（1）×11，得3x﹣9y=0，∴3x=9y，即x=3y．所以x：y=3．故選：D．10．【解答】解：根據(jù)題意得：，把（2）變形為：y=7z﹣3x，代入（1）得：x=3z，代入（2）得：y=﹣2z，則x+y﹣z=3z﹣2z﹣z=0．故選：A．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．【解答】解：把x=﹣2，y=1代入二元一次方程3x+5y﹣k=1，得﹣6+5﹣k=1，解得k=﹣2，則2k﹣1=﹣4﹣1=﹣5．12．【解答】解：方程2x+y=8變形，得y=8﹣2x，∵x，y都是正整數(shù)∴解有3組，，．13．【解答】解：因?yàn)榉匠?x2（m+n）﹣3（m﹣n）﹣3﹣2y5（m+n）﹣7（m﹣n）﹣1=1是二元一次方程，則，即，利用代入法求出m=﹣19，n=﹣3．14．【解答】解：把代入方程得：﹣3﹣8﹣m+2m+8=0，解得：m=3；方程整理得：3x﹣4y+m（x+2）+8=0，令x+2=0，得到x=﹣2，把x=﹣2代入方程得：﹣6﹣4y+8=0，解得：y=，則方程固定的解為，故答案為：3；15．【解答】解：設(shè)一月份的售出價(jià)為x，銷售量為y，則有買入價(jià)為x×（1﹣20%）=80%x一月毛利潤總額為x×20%×y=二月的售出價(jià)為x（1﹣10%）=90%x每臺(tái)毛利為90%x﹣80%x=10%x二月的銷售臺(tái)數(shù)為y×（1+120%）=220%y所以二月毛利潤總額為10%x×220%y=22%xy二月份的毛利潤總額與一月份的毛利潤總額之比是22%：=11：1016．【解答】解：∵6x=192，32y=192，∴6x=192=32×6，32y=192=32×6，∴6x﹣1=32，32y﹣1=6，∴（6x﹣1）y﹣1=6，∴（x﹣1）（y﹣1）=1，∴（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2=（﹣2017）﹣1=﹣17．【解答】解：觀察數(shù)字變化規(guī)律，可知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組，從第2組開始每組的第一個(gè)數(shù)都是4的倍數(shù)，歸納可得，第n組的第一個(gè)數(shù)為4n（n≥2）．因?yàn)?013÷3=671，所以第2013個(gè)智慧數(shù)是第671組中的第3個(gè)數(shù)，即為4×671+3=2687．故答案為：268718．【解答】解：把代入方程組，得到關(guān)于a和b的二元一次方程組，兩個(gè)方程相加，得5a+5b=15，則a+b=3．三．解答題（共4小題，滿分24分，每小題6分）19．【解答】解：將方程化為a的表達(dá)式：（x+y﹣2）a=x﹣2y﹣5，由于x，y的值與a的取值無關(guān)，即這個(gè)關(guān)于a的方程有無窮多個(gè)解，所以有，解得．20．【解答】解：（1）原方程組整理得，①+②，得：7x=7，解得：x=1，將x=1代入①，得：1+y=2，解得：y=1，∴方程組的解為；（2），①×2，得：4x+2y=4③，②+③，得：7x=14，解得：x=2，將x=2代入①，得：4+y=2，解得：y=﹣2，∴方程組的解為．21．【解答】解：（1），①+②得：3x=3，解得：x=1，把x=1代入①得：y=3，則方程組的解為；（2）原方程組整理得：，①﹣②得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入①得：x=5，則方程組的解為．22．【解答】解：（1）（﹣3a）?（2ab）=﹣6a2b；（2）（﹣2x2）3+4x3?x3=﹣8x6+4x6=﹣4x6．四．解答題（共6小題，滿分42分）23．【解答】解：（1）原方程組不是二元一次方程組，故乙的說法正確，故答案為：乙；（2），①+②×2得，7x2+28y2=119，整理得，x2+4y2=17；（3）②×3﹣①×2得，7xy=14，解得，xy=2，則（2y+x）2=x2+4y2+4xy=25，∴2y+x=±5，∴+==±，故答案為：±，．24．【解答】解：∵（a﹣1）2+|b﹣2|=0，∴a=1，b=2．∴+++…+=+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．25．【解答】解：∵和都是方程ax+y=b的解，∴，解得：．26．【解答】解：（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a，若a＞200，則a=16575÷75=221（人），若100＜a≤200，則a=16575÷85=195（人）．答：兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生共有221人或195人．（2）設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有x人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有y人，則①當(dāng)100＜x≤200時(shí)，，解得：．，解得：（不合題意，舍去）；②當(dāng)x＞200時(shí)，或，解得：．答：甲學(xué)校報(bào)名201人，乙學(xué)校報(bào)名20人或甲學(xué)校報(bào)名