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文檔簡介

20234一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1．下列曲面中，母線平行于y軸的柱面為（ ）A．z=x2 B．z=y2 C．z=x2+y2 D．x+y+z2．已知函數(shù)h(x,y)=x–y+f(x+y),且h(0,y)=y2,則f(x+y)為（ ）A．y(y+1) B．y(y-1) C．(x+y)(x+y-1)D．(x+y)(x+y+1)3．下列表達(dá)式是某函數(shù)u(x,y)的全微分的為（ ）A．x2ydx+xy2dy B．xdx+xydy C．ydx-xdy D．ydx+xdy微分方程y=x的階數(shù)是（ ）dxA．0無窮級數(shù)n2A．e+1

B．1 C．2 D．31的和為（ ）n!B．e-1 C．e-2 D．e+2二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）6．已知向量a={-2,c,6}與向量b={1,4,-3}垂直，則常數(shù)c= .4x4x2y2I1dy1

ln(x2+y2-1)的定義域.y2f(x,y)dx,互換積分順序后y20已知y=sin2x+cex是微分方程y+4y=0的解，則常數(shù)c= .冪級數(shù) xn1的收斂半徑 3nn0三、計(jì)算題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）x2y3z4x2y3z4

化為參數(shù)式和對稱式方程.f(x+y+z,x,x+z=z(x,y),f為可微函數(shù)，求.z=2y+

x在點(diǎn)（1，1，2）處的切平面方程.y3求函數(shù)z=-y2在點(diǎn)（2，3）處，沿從點(diǎn)A（2，3）到點(diǎn)B（3，3+ ）的方向l的3導(dǎo)數(shù).計(jì)算二重積分3y2sinxy，其中積分區(qū)域D是由y=|x和y=1.DIxydxdydz，其中積分區(qū)域x2+y2=4z==2所圍的在第一卦限內(nèi)的區(qū)域.I=L

y2ds，其中L為圓周x2+y2=9的左半圓.Ix2)dxy2)dyL是平面區(qū)域LD：x2+y2≤4的正向邊界.y1ex,y2x都是微分方程x）yxy-y0的解，并寫出該微分方程的通解。xdy1ey的通解.dx設(shè)n1

sin(n)的斂散性，若收斂，是絕對收斂還是條件收斂？n2f(x)=x2cosx的馬克勞林級數(shù)為

axna.n 6n0四、綜合題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）xyxy設(shè)函數(shù)z=ln(

)，證明2xx+2yy=1.24.求函數(shù)f(x,y)=

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