題庫基礎(chǔ)解析高中數(shù)學(xué)吧出題Venus遺棄的希冀tobeeno

第第PAGE181、已知0123p16131316E(31E(011121313 E(313E(133111 82x

5y 0對稱的圓O1x2y225x26y105和圓O2AB分別為圓O1和圓O2上的動點，則AB的最大值為：解析：圓O1:x2y225x26y100的標(biāo)準(zhǔn)方程5x

5)2(y

6)2 55采用參數(shù)方程則：x cos，即：x 5566y sin，即：y 66565于是，圓上點的坐標(biāo)為： cos sin5655 cos)5 cos) 5 sin) 12(5d

5y 0665 cos5 cos 5sin 6cos 5sin 666(166(1cos 5sin) 6630 6sin(65 sin(5Px

555y 0的最大距離為 55第第PAGE25故：則AB583x,yxy1x2y26x2y7

1)則目標(biāo)函數(shù)zx2y的最大值為 xy10x2y20；6x2y70.zx2y 將三角形的三個端點坐標(biāo) 513),(0, 1 2

xy

121022 8x2x22 8x2x2x解析：分母不為0得：x 8x2x240x24x22222即：(x2)22，即： x2 ，即：2 x2 2222x[2下面求函數(shù)fx

2,2 2 t1，則t2

2,2 2 x則函數(shù)f(t2t

8t28t24t828t24t8t24t828t24t8t24t4t28t48t24t28t216t64t28t30，即：(2t1)(2t3t1或t3 8t24t代入f(t8t24t1f(23f(2

13

4242122f(2

2)22 282822224(2222284228422(642

2 f(2

2)22 282822224(222284228422(642

2 22故由⑤⑥⑦⑧得函數(shù)值域為：[2 2,4]DC85、在ABCDBCADAB1ACDC5BDC

，且14ODODOBABDCABDC5DCADACADACADABADAB由①得：1AD1AC1 由②得：4AD4AB4 AD1AC1CD4AB4BD4AB1AC1CD4 4AB1 1CD4BD01DC4 DCDC486、已知x,y均為正數(shù)，且xy1，則x3yxy的最小值 3 解析：由xy 得：y ，則：xyxy x 3x

3構(gòu)建函數(shù)：f(x) x 3第第PAGE52 2x33x2

f'(x)

313x2

3 當(dāng)函數(shù)fx取極值時，其導(dǎo)數(shù)為0，則：fx0即：2x033x021 x01是方程③的一個解，即x1是2x33x21的因子.設(shè)：2x33x21(x1)(2x2Ax x1)(2x2Ax12x3A2)x2A1)xA23A10A將A1代入④式得：2x33x21(x1)(2x2x1) 由⑤的次數(shù)組合可知x1是2x2x10的解，即x12x2x1的因子.2x2x1x1)(2x2x33x21x1)2(2x故②式為：fx

2x33x213

(x1)2(2x 3x

2

時，fx0，fxx12

時，fx0，fxx1時，fx0，fx2fx

11121

1121685f( ( (

3(1 3287、已知數(shù)列

的前n項和為S， Sn1且

1，則 n

解析：由Sn2Snn1得：Sn2Snan2an1n 則由①得：an1an 由①-②得：an2an1 由③得：a2015a20131；a2013a20111a5a31

2015

20153 2

3

2

32

21 將

7a

20151006

1006474031 88x2

2 2

5 20 記四邊形ABCD的周長和面積分別為L和S，則S 的最大值 4ABCD若設(shè)第一象限的A點坐標(biāo)為(st)，則B(st)C(st)，D(st 于是，L2(st)，S4st，故：S 4st(st 4(52(1 2(52(1 21x

cos，y125252525

1 將②式代入①式得：S 4st(st)4 cossin (cos sin 2 第第PAGE7設(shè)函數(shù)：f()S

4cos 則：f(2(2cossin51(12cossin4cos2sin21(12cossin3cos21(6sin23cos21 3(4si2cos2120 3(4sin2cos2)3 201713 sin2171

317sin(2) 故：f(3

1317 317317故：S 的最大值為 89、設(shè)函數(shù)fx

x2x

，則f(0f(1f(2015f(0)f(2015)f(1)f(2014)

0 21 2f(1007)f(1008) 上述各式相加得：f(0f(1f(2015100890、已知

2

，cos ，則tan3 解析：因為

332

，所以sin 11cos2本題是考三倍角

4sin(60o 4cos(60o sin3cos3 sin3sin(4cos2 10361 10262610 cos3cos(4cos21 036331061 tan3sin

1326261891A、By22x17C、Dy4

2x13AB在3方向上的投影 解析：本題實際是求兩直線夾角的余弦值（取正2ABk122CDk22則AB與CD夾角的正切值為2 122 122tan 21cos

311tan211單位向量AB在CD方向上的投影 33392、在如圖所示的矩形紙中，2DEEA4，AB33，則折疊后的三棱錐CEDF的體積 3ADAEDE426DCAB23

ECD、FFEGFEG⑴先求DAC，tanDACDC23 DAC6

BAC3則：ABF為正三角形，CDF為正三角形. ⑵計算AFCF1AC

AB212(2312(23)2622

12363FEG3FEGEFAFtan23tan23 3 EFDE.DEFCEDCEECAAEC ⑷三角形CEF

1EFCF12 33 33⑸折疊后D則DFG第第PAGE103FG1AC1AF ，D'GFG3 則DFG

3DF （已知3DDH平面CEFHDH13hDH1⑹三棱錐CEDFVCED

13

h123