2020年北京海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)試題

年北京海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.—2年北京海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.—2的相反數(shù)是[ ]A.-2 B.2 C. D.2.據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)680000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是[ ]A.6.8X109元 B.6.8X108元 C.6.8X107元 D.6.8X106元3.如圖所示，右面水杯的俯視圖是[ ]DO□oDA B C D在5X5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是[ ]①A.先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格B.先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格C.先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格D.先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格5.某班主任老師想了解本班學(xué)生平均每月有多少零用錢，隨機(jī)抽取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，他們每月的零用錢數(shù)目是（單位：元）10,20,20,30,20,30,10,10,50,100,則該班學(xué)生每月平均零用錢約為[ ]6.如圖，已知A、B、C在。O上，NCOA=100°,則NCBA=［]0D.2007.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是［]A.x>一36.如圖，已知A、B、C在。O上，NCOA=100°,則NCBA=［]0D.2007.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是［]A.x>一3C.xW—3B.x〉—3D.xV—38.打開(kāi)某洗衣機(jī)開(kāi)關(guān)在洗滌衣服時(shí)（洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水），洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為［],1.計(jì)算:.度。B.50°C.80°A.40°A.10元B.20元C.30元D.40元2.如圖，已知AB〃CD,EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,N1=60°,則N2=二、填空題

10.已知拋物線y1=x2—2x+c的部分圖象如圖1所示。7.如圖，在。。中，弦AC10.已知拋物線y1=x2—2x+c的部分圖象如圖1所示。7.如圖，在。。中，弦AC與BD交于E,AB=6,AE=8,ED=4,求CD的長(zhǎng)8.四張撲克牌的牌面如圖①所示，將撲克牌洗均勻后，如圖②背面朝上放置在桌面上。⑴若隨機(jī)抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率是 ；(2)規(guī)定游戲規(guī)則如下：若同時(shí)隨機(jī)抽取兩張撲克牌，抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)為勝；反之，則為負(fù)。你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由。x2+(n—1)x—n=0 ＜n＞(1)請(qǐng)解上述一元二次方程＜1＞、＜2＞、＜3＞、＜n＞；⑵請(qǐng)你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可。9.已知下列n(n為正整數(shù))個(gè)關(guān)于x的一元二次方程:x2—1=0<1>x2+x—2<2>x2+2x—3=0<3>(1)求c的取值范圍；⑵若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-1),試確定拋物線y「x2—2x+c的的解析式；(3)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(2)中拋物線上點(diǎn)(1,a)，試在圖2所示直角坐標(biāo)系中，畫出該反比例函數(shù)及(2)中拋物線的圖象，并利用圖象比較y1與y2的大小。11.如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C。.用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置；.若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，4)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(7,0)，試驗(yàn)證點(diǎn)D是否在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線上;.在(2)的條件下，求證直線CD是。M的切線。12.如圖，已知。O的直徑AB垂直于弦CD于E，連結(jié)AD、BD、OC、OD，且OD=5。(1)若，求CD的長(zhǎng)；(2)若/人口0:/￡口0=4:1，求扇形OAC(陰影部分)的面積(結(jié)果保留n)。

o8.打開(kāi)某洗衣機(jī)開(kāi)關(guān)，在洗滌衣服時(shí)（洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水），洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為[ ]5.某班主任老師想了解本班學(xué)生平均每月有多少零用錢，隨機(jī)抽取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，他們每月的零用錢數(shù)目是（單位：元）10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，則該班學(xué)生每月平均零用錢約為[ ]7.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是[ ]A.先向下移動(dòng)1格,B.先向下移動(dòng)1o8.打開(kāi)某洗衣機(jī)開(kāi)關(guān)，在洗滌衣服時(shí)（洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水），洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為[ ]5.某班主任老師想了解本班學(xué)生平均每月有多少零用錢，隨機(jī)抽取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，他們每月的零用錢數(shù)目是（單位：元）10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，則該班學(xué)生每月平均零用錢約為[ ]7.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是[ ]A.先向下移動(dòng)1格,B.先向下移動(dòng)1格,C.先向下移動(dòng)2格,D.先向下移動(dòng)2格,試題答案：C6.如圖，已知A、B、C在。O上，NCOA=100°，則NCBA=[ ]試題解析:再向左移動(dòng)1格再向左移動(dòng)2格再向左移動(dòng)1格再向左移動(dòng)2格試題解析:A.10元B.20元C.30元D.40元試題答案：C試題解析:試題答案：BA.x2一3B.x>一3C.xW—3D.x<—3試題答案：A試題解析:A.40°B.50°C.80°D.200試題答案：D試題解析:試題解析:.度。試題解析:（請(qǐng)?zhí)顖D形下面的代號(hào)）。試題答案：②試題解析:1.計(jì)算:試題答案：60試題答案：D試題解析:試題解析:.度。試題解析:（請(qǐng)?zhí)顖D形下面的代號(hào)）。試題答案：②試題解析:1.計(jì)算:試題答案：604.下列矩形中，按虛線剪開(kāi)后，既能拼出平行四邊形和梯形，又能拼出三角形的是圖形1.計(jì)算：2-1= o試題答案：2.如圖，已知AB〃CD,EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,N1=60°,則N2=二、填空題三、解答題試題答案:+（_CG'S60口-tan3Q。）"+遂試題解析:1+3722.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，求代數(shù)式(x+y)200的值。解：依題意，x-5=0解得試題答案:3.解不等式組:試題解析:（工+7產(chǎn)=?-4嚴(yán)=1x-2<02r+5>1<2>試題答案:試題解析:試題答案:試題解析:試題答案:試題解析:試題答案:試題解析:由直>解得:x<2由￡2》解得：工，—2因此原不等式組的解集為-2<x<24.解分式方程:解：去分母得：維―4后+1)=口去括號(hào)得；5工一4二一4二0解得：工=4經(jīng)檢驗(yàn)工=4是原方程的解。所以原方程的解為克=4.5.如圖是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在圖中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形。試題解析:試題答案:.已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF求證：4ABE至4CDF試題答案:證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,試題解析:在dABE和ACDF中,試題解析:AB=CD，Ab=BE=DF所以△ABE空ACDF.如圖，在。。中，弦AC與BD交于E,AB=6,AE=8,ED=4,求CD的長(zhǎng)解：因?yàn)橄覇與BD交于E,所以&5。是@口上的點(diǎn)所以ZA=ZD所以AABEs/Xdce試題答案:所以所以ABAEDCDEDC試題答案:所以所以ABAEDCDEDC4試題解析:.四張撲克牌的牌面如圖①所示，將撲克牌洗均勻后，如圖②背面朝上放置在桌面上。⑴若隨機(jī)抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率是1（2）規(guī)定游戲規(guī)則如下：若同時(shí)隨機(jī)抽取兩張撲克牌，1（2）規(guī)定游戲規(guī)則如下：若同時(shí)隨機(jī)抽取兩張撲克牌，解:⑴g（2）不公平口畫樹(shù)狀圖如圖所示：抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)為勝;反之，則為負(fù)。你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由。試題答案:結(jié)果,偶數(shù)試題解析:奇教奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)（其它方法相應(yīng)給分）1 2所以P（和為儡數(shù)）=-,試題答案:結(jié)果,偶數(shù)試題解析:奇教奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)（其它方法相應(yīng)給分）1 2所以P（和為儡數(shù)）=-,P（和為奇數(shù)）=-因?yàn)镻（和為偶數(shù)）HP（和為奇數(shù)），所以游戲不公平口9.已知下列n（n為正整數(shù)）個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：X2—1=0 <1>x2+x—2 <2>x2+2x—3=0<3>X2+(n—1)x—n=0<n>之力，(矛+邛)[外一1)=之力，(矛+邛)[外一1)=Q，所以為二一神，叼=[(1)請(qǐng)解上述一元二次方程＜1＞、＜2＞、＜3＞、＜n＞；⑵請(qǐng)你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可。解：(1)＜4 +1)值—1)=口，所以K]=—L勺=1亡22(了十2乂/一1)二0,所以于1二一2,x2=1試題解析:3)(左一1)二。，所以工1=一弓，町=1試題解析:試題答案：力比如；共同特點(diǎn)是；部有一個(gè)根為I；都有一個(gè)根為負(fù)整敝弓兩個(gè)根部是整數(shù)根等口10.已知拋物線yi=x2-2x+c的部分圖象如圖1所示。(1)求c的取值范圍；⑵若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-1),試確定拋物線y「x2-2x+c的的解析式；(3)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(2)中拋物線上點(diǎn)(1,a),試在圖2所示直角坐標(biāo)系中，畫出該反比例函數(shù)及(2)中拋物線的圖象，

解二（1）根據(jù)圖象可知二且拋物線乃=--2無(wú)+匚與笈軸有兩個(gè)交點(diǎn)所以一元二次方程”-2工十二二口有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.所以A-（一2y-4c=4-4c>0,且白父口所以二。1（2）因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(guò)點(diǎn)m把匯=0,71=一1代入71=/一2x4-C得白=-1故所求拋物線的解析式為力=尸-21-1（3）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)為=上的圖冢經(jīng)過(guò)拋物線與=--2x-1上的點(diǎn)（1,3）把工二1,尸1二口代入入二工二一2x—1,得口二一2把x=1,1=一2代人,乃二士，得上二一2所以用=二X畫出乃=—的圖象如圖所示口4工試題解析: