三角形單元測試

第七章三角形單元測試一、選擇題:(30分)1.已知一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是，則其最大內(nèi)角的度數(shù)為（） 2.已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，則它的周長為A．9B．12C．9或12D．53.如圖1，中，，點分別在上，則的大小為（）A． B． C． D．bbCaAB70°31°D(1)(2)(3)4.如圖2，直線∥，則∠A的度數(shù)是()A．28°B．31°C．39°D．42°5.將一副直角三角尺如圖3放置，已知，則的度數(shù)是（）A． B．C． D．6.如圖，在中，平分且與BC相交于點，∠B=40°，∠BAD=30°，則的度數(shù)是（）A．70°B．80°C．100° D．110°7.如圖，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°8.已知三角形的三邊長分別是3，8，；若的值為偶數(shù)，則的值有() A．6個 B．5個 C．4個 D．3個9.現(xiàn)有2cm，4cm，5cm，8cm長的四根木棒，任意選取三根組成一個三角形，那么可以組成三角形的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個10.甲地離學校，乙地離學校，記甲乙兩地之間的距離為，則的取值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．二、填空題:(24分)13211．如果P為△ABC中BC邊的延長線上一點，∠A=50°，∠B=70°，則13212．如果一個三角形兩邊為2cm、7cm，且第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長是_____.13．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，則∠C=_____.ABC14．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于150ABC15.（07安徽）如圖，已知，，那么．16.如圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長均為1，的三個頂點在格點上，則中邊上的高為．三、計算:（46分）17．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù).18．如圖，在中，平分．求的度數(shù)．BBCAD19．如圖，已知，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．（1）若∠BAC=30°，求證：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度數(shù)．20．如圖，D是BC上的一點，且，試說明。21．如圖：(1）畫△ABC的外角∠BCD，再畫∠BCD的平分線CE．（2）若∠A=∠B，請完成下面的證明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分線．求證：CE∥AB．22．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D，∠BDC=100°，求∠A的度數(shù).23．（1）如圖1，有一塊直角三角形XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABC+∠ACB=_______，∠XBC+∠XCB=_______．（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX+∠ACX的大?。?1)(2)附加題:猜想、探究題（10分）APDBC圖①(07山東青島)提出問題：如圖①，在四邊形中，是邊上任意一點，與和的面積之間有什么關系？APDBC圖①探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：（1）當時（如圖②）：和的高相等，．APDBCAPDBC圖②．（2）當時，探求與和之間的關系，寫出求解過程；解：（3）當時，與和之間的關系式為：；（4）一般地，當（表示正整數(shù)）時，探求與和之間的關系式為:______________________________