高三物理力學(xué)綜合計(jì)算題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高三物理力學(xué)綜合計(jì)算題汝溪中學(xué)力學(xué)計(jì)算題練習(xí)

高三物理力學(xué)綜合計(jì)算題

1．如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊力的裝置，M是半徑為R=1.0m的固定于豎直平面內(nèi)的1/4光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平。N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑r?0.44m的1/4圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)。M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m=0.01kg的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道r恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)，

M水平飛出后落到曲面N

N的某一點(diǎn)上，取g=10

Rm/s2。求：

⑴鋼球剛進(jìn)入軌道時(shí)，初動(dòng)能是多大？⑵鋼珠從M圓弧軌道最高點(diǎn)飛出至落到圓弧N上所用的時(shí)間是多少？

?v03．一平板車質(zhì)量M＝100kg，停在水平路面上，車身的平板離地面的高度h=1.25m。一質(zhì)量m=50kg的物塊置于車的平板上，它到車尾的距離b=1.00m，與車板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，如下圖。今對(duì)平板車施加一水平方向的恒力使車向前行駛，結(jié)果物塊從車板上滑落，物塊剛離開車板的時(shí)刻，車向前行駛的距離S0=2.0m。求物塊落地時(shí)刻，物塊的落地點(diǎn)到車尾的水平距離S。（不計(jì)路面與車間及輪軸間的摩擦，g取10m/s2）.

1

F2．如下圖，一平板車以某一速度v0勻速行駛，某時(shí)刻一貨箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度地放置于平板車上，貨箱離車后端的距離為l=3m，貨箱放入車上的同時(shí)，平板車開始剎車，剎車過(guò)程可視為做a=4m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。已知貨箱與平板車之間的摩擦因數(shù)為μ=0.2，g=10m/s2。求：⑴為使貨箱不從平板上掉下來(lái)，平板車勻速行駛時(shí)的速度v0應(yīng)滿足什么條件？

⑵假使貨箱恰好不掉下，最終停在離車后端多遠(yuǎn)處？

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4.（2023德州一模）如下圖，一質(zhì)量為M=5.0kg的平板車靜止在光滑的水平地面上，平板車的上表面距離地面高h(yuǎn)=0.8m，其右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一障礙A，一質(zhì)量為m=2.0kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，以v0=8m/s的初速度從左端滑上平板車，同時(shí)對(duì)平板車施加一水平向右的、大小為5N的恒力F。當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到平板車的最右端時(shí)，二者恰好相對(duì)靜止，此時(shí)撤去恒力F。當(dāng)平板車碰見障礙物A時(shí)馬上中止運(yùn)動(dòng)，滑塊水平飛離平板車后,恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。已知滑塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，圓弧半徑為R=1.0m，圓弧所對(duì)的圓心角∠BOD=θ=106°。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

5.在如下圖的裝置中，兩個(gè)光滑的定滑輪的半徑

很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為θ＝30°。用一根跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向α＝60°。現(xiàn)同時(shí)釋放甲乙兩物體，乙物體

將在豎直平面內(nèi)振動(dòng)，當(dāng)乙物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，甲物體在斜面上均恰好未滑動(dòng)。已知乙

2

物體的質(zhì)量為m＝1㎏，若取重力加速度g＝10m/s。求：甲物體的質(zhì)量及斜面對(duì)甲物體的最大靜摩擦力。

（1）平板車的長(zhǎng)度；

（2）障礙物A與圓弧左端B的水平距離；

（3）滑塊運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道壓力的大小。

2

6．質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對(duì)應(yīng)圓心角??106?，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m,小物塊離開C點(diǎn)后恰能無(wú)碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng),0.8s后經(jīng)過(guò)D點(diǎn),物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為?1=0.33(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°

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=0.8）試求：

（1）小物塊離開A點(diǎn)的水平初速度v1。（2）小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力。（3）假設(shè)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

?2?0.3，傳送帶的速度為5m/s，則PA間的距

離是多少？

（4）斜面上CD間的距離。

7．如下圖，一塊質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的勻質(zhì)板放在很長(zhǎng)的光滑水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為m的物塊，物塊上連接一根很長(zhǎng)的細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)位于桌面邊緣的定滑輪，某人以恒定的速度?向下拉繩，物塊最多只能到達(dá)板的中點(diǎn)，而且此時(shí)板的右端尚未到達(dá)桌邊定滑輪。求

（1）物塊與板的動(dòng)摩擦因數(shù)及物塊剛到達(dá)板的中點(diǎn)時(shí)板的位移；

（2）若板與桌面間有摩擦，為使物塊能達(dá)到板的右端，板與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)的范圍；

（3）若板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)取（2）問(wèn)中的最小值，在物塊從板的左端運(yùn)動(dòng)到右端的過(guò)程中，人拉繩的力所做的功（其他阻力均不計(jì)）。

mMl

8．如下圖是游樂場(chǎng)中過(guò)山車的模型圖．圖中半

徑分別為R1＝2.0m和R2＝8.0m的兩個(gè)光滑圓形軌道，固定在傾角為θ＝37°斜軌道面上的A、B兩點(diǎn)，且兩圓形軌道的最高點(diǎn)C、D均與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．現(xiàn)使小車（視為質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)．已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝1/6，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．問(wèn)：

（1）若小車恰好能通過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)C，則它在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？

（2）若小車在P點(diǎn)的初速度為15m/s，則小車能否安全通過(guò)兩個(gè)圓形軌道？

PCROADORBθ?

3

9．過(guò)山車是游樂場(chǎng)中常見的設(shè)施。下圖是一種過(guò)

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山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的兩個(gè)圓形軌道組成，B、C分別是兩個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，半徑R1=2.0m、R2=1.4m。一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距L1=6.0m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度g=10m/s2，計(jì)算結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求：⑴小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大?。?/p>

⑵假使小球恰能通過(guò)其次個(gè)圓形軌道，B、C間距

運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小。設(shè)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?1?0.008，用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減少至?2?0.004.在某次比賽中，運(yùn)動(dòng)員使冰壺C在投擲線中點(diǎn)處以2m/s的速度沿虛線滑出。為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？（g取10m/s）

2

起落投擲線

圓壘

L應(yīng)是多少。

11．（20分）如下圖，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R=0.8m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R。用質(zhì)量m1=0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊恰中止在B點(diǎn)。用同種材料、質(zhì)量為m2=0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C

4

10．（10分）冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場(chǎng)地示意如圖。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的中止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺

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點(diǎn)釋放，物塊過(guò)B點(diǎn)后其位移與時(shí)間的關(guān)系為

(3)H在什么范圍內(nèi)時(shí)，物體離開傳送帶后的落地點(diǎn)在同一位置。

x?6t?2t2，物塊飛離桌面后由P點(diǎn)沿切線落入

圓軌道。g=10m/s，求：（1）BP間的水平距離。

（2）判斷m2能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)。（3）釋放后m2運(yùn)動(dòng)過(guò)程中戰(zhàn)勝摩擦力做的功

2

12.（2023泰安一模）一質(zhì)量為m=0.5kg的小物體從足夠高的光滑曲面上自由滑下，然后滑上一水平傳送帶。已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

??0.2，傳送帶水平部分的長(zhǎng)度L=5m，兩端的傳

動(dòng)輪半徑為R=0.2m，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下始終以

??15rad/s的角速度沿順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)運(yùn)，傳送

帶下表面離地面的高度h不變。假使物體開始沿曲面下滑時(shí)距傳送帶表面的高度為H，初速度為零，

2

g取10m/s。求：

(1)當(dāng)H=0.2m時(shí)，物體通過(guò)傳送帶過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能。

(2)當(dāng)H=1.25m時(shí)，物體通過(guò)傳送帶后，在傳送帶上留下的劃痕的長(zhǎng)度。

5

13.（2023棗莊一模）如下圖，一個(gè)四分之三圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A點(diǎn)與水平桌面AD相接，桌面與圓心O等高。MN是放在水平桌面上長(zhǎng)為3R、厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于A點(diǎn)。將一個(gè)質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某點(diǎn)由靜止釋放，不考慮空氣阻力。（1）若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小和方向如何?（2）欲使小球能通過(guò)c點(diǎn)落到墊子上，小球離A點(diǎn)的最大高度應(yīng)是多少?

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mv12mg?R1

受摩擦力的大小為

f1：在被毛刷擦過(guò)的冰面上滑行的距

（2分）

設(shè)P、A兩點(diǎn)間距離為L(zhǎng)1，由幾何關(guān)系可得

離為S2，所受摩擦力的大小為

f2。則有S1+S2=S①式

L1?R1(1?cos?)

sin?

中S為投擲線到圓心O的距離。（2分）

小車從P運(yùn)動(dòng)到C，根據(jù)動(dòng)能定理，有

f1??1mg②f2??2mg③

??mgL12121cos??2mv1?2mv0

設(shè)冰壺的初速度為v0，由功能關(guān)系，得解得v0=6m/s

（2分）

（2）設(shè)P、B兩點(diǎn)間距離為L(zhǎng)2，由幾何關(guān)系可得

f121?S1?f2?S2?2mv0④

L?)2?R2(1?cossin?

（2分）

設(shè)小車能安全通過(guò)兩個(gè)圓形軌道在D點(diǎn)的

聯(lián)立以上各式，解得S2?gS?v2102?2g(?1??2)臨界速度為vmv22，則mg?2R

代入數(shù)據(jù)得S2?10m

⑥（2分）2設(shè)P點(diǎn)的初速度為v'0，小車從P運(yùn)動(dòng)到D，根據(jù)動(dòng)能11．解：物體受恒力F作用時(shí)：定理，有

F-μmg=ma1a1=2m/s2①

??mgL1212cos??2mv2?2mv?201解得v'0=12m/s

S1=2a1t12=4m②

可知v'0=12m/s＜15m/s，能安全通過(guò)．

（2分）

9.（1）設(shè)小球經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1，V1=a1t1=4m/s③根據(jù)動(dòng)能定理??mgL1?2mgR1?1撤去恒力F后，在物體到達(dá)B點(diǎn)以前：2mv2121?2mv0小球在最高點(diǎn)受到重力mg和軌道對(duì)它的作用力F,根據(jù)牛μmg=ma2a2=2m/s2④s2=d-s1=3m⑤頓其次定律得

?mg?mv2F1RF=10.0N

1由s2?v121t2?（2.）設(shè)小球在其次個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為v2a2t2

2，由題2得：t2=1st2=3s(舍去)⑥意mg?mv1Rv2=v1-a2t2=2m/s⑦1物體滑上斜面后:

??mg(L12121?L)?2mgR2?2mv2?2mv0

a2

3=gsin30o=5m/s⑧L=12.5m

t3=t2+2v2/a3=1.8s⑨

10.設(shè)冰壺在未被毛刷擦過(guò)的冰面上滑行的距離為S1，所

11

⑤

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11.解：（1）設(shè)物塊塊由D點(diǎn)以初速vD做平拋，落到P點(diǎn)時(shí)其豎直速度為

且m12?2m2,可EP?m2v0?7.2J

m2在桌面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中戰(zhàn)勝摩擦力做功為W，

f

vy?2gRvD?4m/s

vyvD?tan45?

得

則EP?Wf?12m2vD2可得Wf?5.6J

?R??3m/s(1分)

12.傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v

平拋用時(shí)為t，水平位移為s，

物塊與傳送帶問(wèn)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小

R?

12gt,s?vDt,得s?2R?1.6m2a?f?2m/s2(1分)m?0.2m時(shí)，設(shè)物塊滑上傳送帶的速度為v1，

在桌面上過(guò)B點(diǎn)后初速

(1)當(dāng)H1v0?6m/s,加速度a?4m/s2,減速到vD

22v0?vD?2.5mBD間位移為s1?2a則mgH1?v1?11mv2(1分)2

?2gH1?2m/s

t1?v?v1?0.5s(1分)a12s1?v1t1?at1.25m(1分)1?2則BP水平間距為s?s1?4.1m

相對(duì)滑動(dòng)時(shí)間物塊對(duì)地位移

（2）若物塊能沿軌道到達(dá)M點(diǎn)，其速度為vM，

11222m2vM?m2vD?m2gR222

2vM軌道對(duì)物塊的壓力為F，則FN?m2g?m2RN

傳送帶前進(jìn)位移

s2?vt1?1.5m(1分)

上述過(guò)程中電動(dòng)機(jī)多消耗的電能

1W?Q??EK??mg(s2?s1)?m(v2?v12)?1.5J2(2)當(dāng)H2?1.25m時(shí)，物塊滑上傳送帶的速度為v2

12mv2(1分)2解得FN

?(1?2)m2g?0

mgH2?即物塊不能到達(dá)M點(diǎn)

（3）設(shè)彈簧長(zhǎng)為AC時(shí)的彈性勢(shì)能為EP，物塊與桌面間

的動(dòng)摩擦因數(shù)為，

釋放m1時(shí),EP釋放m2時(shí),EPv2?2gH2?5m/s?v

物塊減速時(shí)間物塊前進(jìn)距離

t2???m1gsCB

??m2gsCB?12m2v0212

v2?v?1s(1分)a12S1'?v2t2?at2?4m?L（1分)

2

't2時(shí)間內(nèi)傳送帶前進(jìn)S2?v?t2?3m(1分)

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'?1m(1分)?劃痕長(zhǎng)度?S?S1'?S22v2H??R?5R

2g(3)設(shè)物體滑上傳送帶的初速度為v3時(shí)，減速到右端的速度剛好為v

則v22?v3??2aL(1分)

14.（1）工件剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)與傳送皮帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，工件剛開始沿傳送皮帶向上勻加速運(yùn)動(dòng).斜面長(zhǎng)度

L?h?4m…………（1分）

sin30?2?v3?29(m/s)2

工件勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)

又

mgH3?12mv3(1分)2?mgcos30??mgsin30??ma……（1分）

工件的加速度

（1分）a??gcos30??gsin30??2.5m/s2……工件達(dá)到速度υ0＝2m/s所需時(shí)間

?H3?1.45m(1分)

即0?H?1.45m時(shí)，落地點(diǎn)位置不變。(1分)

13.（1）小球離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度為v1，從C點(diǎn)到M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：

t1?v0?0.8s……（1分）aR?v1t………………①（2分）

R?12gt……………②（2分）2此過(guò)程工件沿傳送皮帶向上運(yùn)動(dòng)的位移

x1?1at12?0.8m﹤L…………（1分）2設(shè)小球經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)受到管子對(duì)它的作用力為N，向下的方向?yàn)檎较?。由牛頓其次定律可得：

在此之后由于工件與傳送皮帶相對(duì)靜止，工件以υ0＝2m/s的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)

………………③（2分）

工件勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷t2v12mg?N?mR聯(lián)立①②③式可得：N??1mg………（1分）2?L?x1?1.6s（1分）

v0