測量學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)

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測量學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)

名詞解釋：第一章（兩個）；第三章（兩個）；第四章（四個）；第六章（兩個）。計算題：①直導(dǎo)線計算坐標(biāo)；②尺長方程式（實際長度）；③中誤差（已知式子求……）；④算術(shù)平均值；⑤閉合水準(zhǔn)路線（計算高程）。

簡答題：①大地水準(zhǔn)面對高差和距離的影響；②水準(zhǔn)儀、視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行的檢驗和校正方法；③閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算和野外測繪內(nèi)容；④閉合水準(zhǔn)路線和附合水準(zhǔn)路線。

以下根據(jù)老師所劃考試重點總結(jié)出的考試復(fù)習(xí)資料，僅作復(fù)習(xí)參考，若有錯誤，請指正并修改。

一、名詞解釋（名詞解釋為我所歸納出來的27個，若有疏漏自行補充?。?/p>

1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．

大地水準(zhǔn)面：與恬靜的平均海水面相重合、并延伸通過陸地而形成的封閉曲面。

旋轉(zhuǎn)橢球體面：選擇一個十分接近于大地水準(zhǔn)面并可用數(shù)學(xué)式表示的幾何曲面來代表地球的形狀，稱為旋轉(zhuǎn)橢球體面。高程（絕對高程、海拔）：地面點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。假定（相對）高程：地面點到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。高差：兩點間的絕對或相對高程之差。

坐標(biāo)正算：根據(jù)一個已知點的坐標(biāo)、邊的坐標(biāo)方位角和水平距離計算另一個待定點坐標(biāo)的計算稱為坐標(biāo)正算。

坐標(biāo)反算：根據(jù)兩點的坐標(biāo)計算兩點連線的坐標(biāo)方位角和水平距離。地物：地面上由人工建造的固定附著物。地貌：地表自然形成的高低起伏變化。

經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部：包括望遠(yuǎn)鏡、豎直度盤和水準(zhǔn)器三部分，是經(jīng)緯儀的重要組成部分，用于對儀器進(jìn)行整平、測量垂直角和瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)方的測量目標(biāo)以進(jìn)行觀測。

豎盤指標(biāo)差：在垂直角測量中，當(dāng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，指標(biāo)并不恰好指向其正確位置90度或270度，而是與正確位置相差一個小角度x,x即為豎盤指標(biāo)差。

垂直角：某方向的視線與水平線的夾角稱為垂直角（又稱為豎直角或高度角）。

天頂距：視線與向上的鉛垂線之間的夾角稱為天頂距。兩倍視準(zhǔn)差:“2C〞：在一個測回中，同一方向水平度盤的盤左讀數(shù)與盤右讀數(shù)（±180°）之差稱為“2C〞（兩倍視準(zhǔn)差）。

歸零方向值：為了便于將各測回的方向值進(jìn)行比較和最終取平均值，把各測回中的起始方向值都化為0°00′00″，方法是將其余的方向值都

11．

12．13．14．15．

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16．

17．

18．19．20．21．22．

23．24．25．

26．27．

減去原起始方向的方向值。

照準(zhǔn)部偏心差：照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心應(yīng)與水平度盤刻度中心重合。設(shè)C為度盤刻度中心，C′為照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心，二者并不重合，稱為“照準(zhǔn)部偏心差〞。

直線定線：地面上兩點之間距離較遠(yuǎn)時，用卷尺一次（一尺段）不能量完，就需要在直線方向上在地面標(biāo)定若干點，以便卷尺能沿此直線丈量，這項工作稱為“直線定線〞。

經(jīng)緯儀定線：對于定線精度要求較高的狀況或者距離很遠(yuǎn)時，需要用經(jīng)緯儀定線。

乘常數(shù)：改正距離用的比例系數(shù)，乘常數(shù)改正的單位去mm/km。加常數(shù)：測得的距離與實際距離有一個固定的差數(shù)，稱為加常數(shù)。球差改正：對于遠(yuǎn)距離三角高程測量，應(yīng)進(jìn)行“地球曲率影響改在〞(f1)，簡稱“球差改正〞。

中誤差：是一個描述測量精度的指標(biāo)，指的是在一致觀測條件下對同一未知量進(jìn)行n次觀測，所得各個真誤差平方和的平均值，再取其平方根，稱為中誤差。（第一句不回復(fù)不扣分，也可以用公式表達(dá)）。

相對中誤差：用觀測值的中誤差與觀測值之比的形式描述觀測的質(zhì)量，稱為相對中誤差。

系統(tǒng)誤差：在一致的觀測條件下，對某量進(jìn)行了n次觀測，假使誤差出現(xiàn)的大小和符號均一致或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。偶然誤差：在一致的觀測條件下，對某一量進(jìn)行一系列的觀測，假使誤差出現(xiàn)的符號和數(shù)值大小都不一致，從表面上看沒有任何規(guī)律，這種誤差稱為偶然誤差。粗差：由于觀測者的馬虎或受某種干擾造成的特別大的測量誤差稱為粗差。

最或然值：一致的觀測條件下，對某個未知量進(jìn)行n次觀測，其觀測值分別為l1,l2,?ln。將這些觀測值去算術(shù)平均值x，作為該量的最可靠的數(shù)值，所以也稱為最或然值。

二、簡答題：（簡答題皆為課本上所有，必要時請以書本為準(zhǔn)?。?/p>

1．大地水準(zhǔn)面對高差和距離的影響；

答:①對距離測量的影響：

設(shè)水準(zhǔn)面L與水平面P在A點相切，如下圖，A，B兩點在球面上的弧長為S，投影在水平面上的直線距離為D，設(shè)地球半徑為R，AB弧對的球心角為β(rad)，則D?Rtan?

S?R?

以水平長度代替球面弧長所產(chǎn)生的誤差?S?D?S?Rtan??R??R(??1S3?3R21325???K??)315測量學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)ADB′B?SS2?相對誤差：S3R2?②對高差測量的影響：

在圖中，A，B兩點在同一水平面上，其高程應(yīng)相等。B點投影到水平面上，得B′點，則BB′為水平面代替水準(zhǔn)面產(chǎn)生的高程誤差。設(shè)BB′=△h,則

(R?h)2?R2?D2D2h?2R?hD2△h?2R上式中，用S代替D，并顧及△h與2R相比可略而不計，則

2．水準(zhǔn)儀視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行的檢驗和校正方法；

答：水準(zhǔn)管軸不平行于視準(zhǔn)軸，它們之間夾角為i，當(dāng)水準(zhǔn)管氣泡居中時，視準(zhǔn)軸不在水平線而傾斜了i角，由此引起的讀數(shù)偏差與距離成正比；水準(zhǔn)管軸不平行于視準(zhǔn)軸的誤差稱為水準(zhǔn)儀的“i角誤差〞。

①檢驗：檢驗時，在平坦地面上選定相距約60~80m的A，B兩點，打木樁或放置尺墊，樹立水準(zhǔn)尺。在第一個測站，將水準(zhǔn)儀安置于A，B的中點C，精平儀器后，分別讀取A，B點上水準(zhǔn)尺的讀數(shù)a1′和b1′；改變水準(zhǔn)儀高度10cm以上，再次讀取兩水準(zhǔn)尺的讀數(shù)a1″和b1″。兩次計算A，B的高差，對于DS3級水準(zhǔn)儀，其差值假使不大于5mm，則取其平均值，作為A，B兩點間不受i角影響的正確高差：

h1=1/2[(a1′－b1′)+(a1″－b1″)]

將水準(zhǔn)儀搬到離B點相距約2m處的其次個測站，精平儀器后，分別讀取A，B點的水準(zhǔn)尺的讀數(shù)a2和b2，再次測得A，B間的高差h2=a2－b2。對于DS3級水準(zhǔn)儀，假使h1和h2的差值不大于5mm，則可以認(rèn)為水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸。否則，按以下計算式計算其次個測站上視準(zhǔn)軸水平日的A尺應(yīng)有的讀數(shù)a2′及水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸的交角i:

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a2′=h1－h(huán)2；i=|a2－a2′|ρ″/DAB式中，DAB為A，B兩點的距離。②校正：

1、校正水準(zhǔn)管：在其次個測站上，轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使橫絲在A尺的讀數(shù)從a2移到a2′,此時，視準(zhǔn)軸已水平，而水準(zhǔn)管氣泡不居中。用校正針撥轉(zhuǎn)水準(zhǔn)管位于目鏡一端的上、下兩個校正螺絲，使水準(zhǔn)管氣泡兩端的影像符合（居中）。此時，水準(zhǔn)管軸也處于水平位置，滿足L∥C的條件。

2、校正十字絲：在其次個測站上，使水準(zhǔn)管氣泡居中，水準(zhǔn)管軸平行。旋轉(zhuǎn)十字絲環(huán)外罩，轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)的上、下兩個校正螺絲，十字絲就會上、下移動，使橫絲對準(zhǔn)A尺上的正確讀數(shù)a2′，使視準(zhǔn)軸水平，滿足L∥C的條件。

3．閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算和外業(yè)測繪內(nèi)容；

答：①野外測繪內(nèi)容：

A.踏勘選點及建立標(biāo)志；B.導(dǎo)線邊長測量；C.導(dǎo)線轉(zhuǎn)角測量。②內(nèi)業(yè)計算：

A.閉合導(dǎo)線的計算

1．角度閉合差的計算；2．方位角的推算；

3．坐標(biāo)增量計算和增量閉合差調(diào)整；4．導(dǎo)線點坐標(biāo)推算。B.附合導(dǎo)線的計算

計算的基本步驟和閉合導(dǎo)線一致，但是由于導(dǎo)線的形狀、起始點和起始方位角位置分布不同，在計算導(dǎo)線角度閉合差和坐標(biāo)增量閉合差時有所區(qū)別。

1．角度閉合差及其調(diào)整；2．坐標(biāo)增量閉合差及其調(diào)整；

4．閉合水準(zhǔn)路線和附合水準(zhǔn)路線內(nèi)業(yè)計算和外業(yè)測繪內(nèi)容。

答：外業(yè)測繪內(nèi)容：

①兩次儀器高法：每一測站上用兩次不同儀器高度的水平視線來測定相鄰兩點間的高差；理論上，同一測站，不同儀器高所測得的高差應(yīng)相等；瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)的程序：后-前-前-后；觀測數(shù)據(jù)的記錄。②雙面尺法：儀器高度不變，分別讀取每一個水準(zhǔn)尺的黑面和紅面刻劃讀數(shù)；理論上，同一測站，不同顏色的尺面所計算得到的高差應(yīng)相等；瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)的程序：黑-黑-紅-紅（后-前-前-后）；觀測數(shù)據(jù)的記錄。內(nèi)業(yè)計算內(nèi)容：1）、高差閉合差計算：測量值于理論值之差

閉合水準(zhǔn)路線：fh=∑h測

附合水準(zhǔn)路線：∑h理=H終－H始

fh=∑h測－∑h理

普通水準(zhǔn)測量的允許高差閉合差：

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fh允=?40L(mm)在山丘地區(qū)，當(dāng)每公里路線中安置水準(zhǔn)儀的測站數(shù)超過１６站時，允許高差閉合差

fh允=?12n(mm)2）高差閉合差的分派和高程計算：

原則：當(dāng)高差閉合差小于允許閉合差時，說明觀測成果合格，可進(jìn)行高差閉合差的分派、高差改正和高程計算，對于閉合水準(zhǔn)路線和符合水準(zhǔn)路線采用按距離L或測站數(shù)n成正比的原則，將高差閉合差反號進(jìn)行分派；對于支水準(zhǔn)路線，則取往、反高差絕對值的平均值，高差符號以往為準(zhǔn)；

三、計算題：

（注意：計算題僅是考試范圍內(nèi)的例題而已，切勿當(dāng)成真正考試試題?。?/p>

1．支導(dǎo)線計算坐標(biāo)：

例①已知A、B兩點的坐標(biāo)為XA=1011.358m,YA=1185.395m；點B的坐標(biāo)為XB=883.122m,YB=1284.855m。在AB線段的延長線上定出一點C，BC間的距離DBC=50.000m，計算C點的坐標(biāo)。

解：△XAB=XB–XA=-128.236m,△YAB=YB–YA=99.46m可以計算出AB邊的方位角αAB為：142°12′10″（可通過不同方法計算，如先計算象限角，再計算方位角）

C在AB延長線上，故αAB=αBC=142°12′10″

△XBC=DBC*cosαBC=-39.509;△YBC=DBC*sinαBC=30.643

C點的坐標(biāo)為：X=843.613;Y=1315.498

例②如右圖所示，已知AB邊的方位角為130°20′，BC邊的長度為82m，∠ABC=120°10′，XB=460m,YB=320m，計算分別計算BC邊的方位角和C點的坐標(biāo)。

解：BC邊的方位角為αBC=130°20′+180°+120°10′=70°30′XC=XB+DBC*cosαBC=487.4m

YC=YB+DBC*sinαBC=397.3m

AC

2．尺長方程式（實際長度）：

B

例①使用一30m的鋼尺，用標(biāo)準(zhǔn)100N的拉力。沿傾斜地面來回測量AB邊的距離，用水準(zhǔn)儀測得兩端點的高差h=2.54m，往側(cè)的平均溫度為27.4℃，返測時為27.9℃，鋼尺的尺長方程式為l=30m-1.8mm+0.36(t-20℃)mm（計算過程和方法詳見書96-97頁）

3．算術(shù)平均值或者中誤差（已知式子求??）：

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例①在一致的觀測條件下，對某段距離測量了五次，各次長度分別為：121.314m,121.330m,121.320m,121.327m,121.335m。試求：（1）該距離算術(shù)平均值；（2）距離觀測值的中誤差；（3）算術(shù)平均值的中誤差；（4）距離的相對誤差。解：（1）算術(shù)平均值L=121.325m

（2）觀測值的中誤差m=±[[vv]/(n-1)]1/2=±0.0083m（3）算術(shù)平均值的中誤差mL=±[[vv]/n*(n-1)]1/2=±0.0037m（4）距離的相對誤差為：mL/L=1：32685

例②今用鋼尺丈量得兩段距離：S1=60.25±6cm,S2=80.30±7cm，S3=102.50±8cm，距離S4=(S1+S2+S3)/3，分別計算S4的距離值、中誤差和相對誤差。

解：S4=81.017mm42=(m12+m22+m32)/9=16.56

m4=±4.07cm

相對誤差為：0.0407/81.017=1/1993

例③對某角度進(jìn)行了6個測回，測量角值分別為42°20′26″、42°20′30″、42°20′28″、42°20′24″、42°20′23″、42°20′25″，試計算：（1）該角的算術(shù)平均值；（2）觀測值的中誤差；（3）算術(shù)平均值的中誤差。

解：（1）算術(shù)平均值為：42°20′26″（2分）（2）觀測值的中誤差為：±2.6″（6分）

（3）算術(shù)平均值的中誤差為：±1.16″（10分）

例④下今用鋼尺丈量得兩段距離：S1=120.63±6.1cm,S2=114.49±7.3cm，試求距離S3=S1+S2和S4=S1-S2的中誤差和它們的相對中誤差。

解：S3=S1+S2=235.12m(1分)

m3=(m1*m1+m2*m2)1/2=9.5cm（3分）ρ3=m3/S3=1/2475（5分）S4=S1-S2=6.14m（6分）

m4=(m1*m1+m2*m2)1/2=9.5cm（8分）ρ4=m4/S4=1/65（10分）

例⑤用鋼尺丈量某一段距離，6次測量的距離值分別為（單位m）：20.290,20.295,20.298,20.291,20.289,20.296，試計算：（1）距離最或是值；（2）距離觀測值中誤差；（3）最或是值的中誤差；（4）相對誤差。

解：

（1）算術(shù)平均值L=20.293m

1/2

（2）觀測值的中誤差m=±[[vv]/(n-1)]=±0.0037m

1/2

（3）算術(shù)平均值的中誤差mL=±[[vv]/n*(n-1)]=±0.0015m距離的相對中誤差為：mL/L=1：13434

4．閉合水準(zhǔn)路線（計算高程）：

例①根據(jù)下圖所示水準(zhǔn)路線中的數(shù)據(jù)，計算P、Q點的高程。

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BM-3.0011.4kP-4.740HBM1=163.751mHBM2=157.732mBM1.7193.5kQ6.3k解：（1）計算高差閉合差：△h=HBM2-HBM1=157.732–163.751=-6.019m

∑h=-3.001–4.740+1.719==-6.022m

fh=∑h-△h=-6.022–(-6.019)=-0.003m=-3mm

（2）分派閉合差，計算改正數(shù)

∑L=1.4+6.3+3.5=11.2kmv1=-(L1/∑L)*fh=0mmv2=-(L2/∑L)*fh=2mm

v3=-(L3/∑L)*fh=1mm（3）計算改正后的高差的高程

HP=HBM1+h1+v1=163.751–3.001+0=160.750m

HQ=HP+h2+v2=160.750–4.740+(0.002)=160.750–4.738=156.012m或HQ=HBM2+(h3+v3)=157.732–1.719–0.001=160.750–4.738=156.012m

例②閉合水準(zhǔn)路線高差觀測如圖，已知A點高程HA=41.20m，觀測數(shù)據(jù)如下圖（環(huán)內(nèi)單位為m的為兩點高差，環(huán)外單位為km為兩點距離），計算B、C、D、E點的高程。（此題圖不知哪里去了?。?/p>

解：（1）計算高差閉合差：fh=∑h=-0.024m=-24mm（2）分派閉合差，計算改正數(shù)∑L=12km

v1=-(L1/∑L)*fh=2mmv2=