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微積分函數(shù)極限的性質及運算法則第1頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四定義2.3性質2.5性質2.6（類似可定義其他過程下的有界性）第2頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四性質2.8且則性質2.7第3頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四A

f(x)g(x)yoxh(x)第4頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四例證明第5頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四第6頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四性質2.9說明:

性質可推廣到有限個函數(shù)的情形.第7頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四例.求極限(直接代入法)解(1)參加求極限的函數(shù)應為有限個;(2)每個函數(shù)的極限都必須存在;(3)考慮商的極限時，還需要求分母的極限不為零。第8頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四例.(約去零因子法)

x3時分子、分母都0!解第9頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四例解

x1時分子,分母都0!(先化簡再約去零因子法)第10頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四例.(根式有理化法)所以，解第11頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四例.

求時,分子分母分子分母同除以則“抓大頭”原式解第12頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四為非負常數(shù))用變量的最高次冪去除分子,分母.一般有如下結果：第13頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四性質2.10這一性質是用變量替換求極限的理論基礎復合函數(shù)求極限：變量替換法第14頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四例證明必要性：充分性：變量替換求極限第15頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四例解(1)由于P43(8)第16頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四P43/2(1,2)第17頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四4.

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