高二物理同步訓練19《帶電粒子在電場中的運動》新人教版選修

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一、選擇題

1．一帶電粒子在電場中只受電場力作用時，它不可能出現(xiàn)的運動狀態(tài)是()A．勻速直線運動B．勻加速直線運動C．勻變速曲線運動D．勻速圓周運動答案：A

2．示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖1－9－15所示．假使在熒光屏上P點出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的()

圖1－9－15

A．極板X應(yīng)帶正電B．極板X′應(yīng)帶正電C．極板Y應(yīng)帶正電D．極板Y′應(yīng)帶正電

解析：選AC.由題意可知，在XX′方向上向X方向偏轉(zhuǎn)，X帶正電，A對B錯；在YY′方向上向Y方向偏轉(zhuǎn)，Y帶正電，C對D錯．

3．以下粒子從靜止狀態(tài)經(jīng)過電壓為U的電場加速后速度最大的是()A．質(zhì)子1HB．氘核21HC．α粒子42HeD．鈉離子Na＋1

解析：選A.Uq＝mv2得v＝

2

2Uq，比荷最大的獲得的速度最大．m

4．一個帶正電的油滴從圖1－9－16所示的勻強電場上方A點自由下落，油滴落入勻強電場后，能較確鑿地描述油滴運動軌跡的是圖1－9－17中的()

圖1－9－16

圖1－9－17

解析：選B.油滴從A點自由下落以一豎

直速度進入電場，進入電場后受重力和電場力兩恒力作用．如圖，根據(jù)物體做曲線運動的條件，運動軌跡將向右彎曲，應(yīng)選B.

1

5．一束正離子以一致的速率從同一位置，垂直于電場方向飛入勻強電場中，所有離子的軌跡都是一樣的，這說明所有離子()

A．都具有一致的質(zhì)量B．都具有一致的電量

C．具有一致的荷質(zhì)比D．都是同一元素的同位素

解析：選C.軌跡一致的含義為：偏轉(zhuǎn)位移、偏轉(zhuǎn)角度一致，即這些離子通過電場時軌跡不分叉．

v⊥UqL

＝，所以這些離子只要有一致的荷質(zhì)比，軌跡便一致，故只有C正確．v0dmv20

6.三個α粒子在同一點沿同一方向垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場，出現(xiàn)了如圖1－9－18所示的運動軌tanθ＝

跡，由此可判斷()

圖1－9－18

A．在b飛離電場的同時，a剛好打在負極板上B．b和c同時飛離電場

C．進入電場時，c的速度最大，a的速度最小D．動能的增加值c最小，a和b一樣大答案：ACD

7.如圖1－9－19所示，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，從兩平行板左側(cè)中點沿垂直場強方向射入，當入射速度為v時，恰好穿過電場而不碰金屬板．要使粒子的入射速度變?yōu)関

，仍能恰好穿過電場，則必需再使()2

圖1－9－19

1

A．粒子的電荷量變?yōu)樵瓉淼?1

B．兩板間電壓減為原來的2C．兩板間距離增為原來的4倍D．兩板間距離增為原來的2倍

解析：選AD.粒子恰好穿過電場時，它沿平行板的方向發(fā)生位移L所用時間與垂直板方向dd1qUL

上發(fā)生位移所用時間t相等，設(shè)兩板電壓為U，則有：恰好穿過電場時＝··()2，得時

222mdvL

間t＝＝

v

md2v

.當入射速度變?yōu)?，它沿平行板的方向發(fā)生位移L所用時間變?yōu)樵瓉淼?qU2

1

倍，由上式可知，粒子的電荷量變?yōu)樵瓉淼幕騼砂彘g距離增為原來的2倍時，均使粒子在

4

2

d

與垂直板方向上發(fā)生位移所用時間增為原來的2倍，從而保證粒子仍恰好穿過電場，因此

2選項A、D正確．

8.圖1－9－20為示波管中電子槍的原理示意圖，示波管內(nèi)被抽成真空，A為發(fā)射熱電子的陰極，K為接在高電勢點的加速陽極，A、K間電壓為U.電子離開陰極時的速度可以忽略．電子經(jīng)加速后從K的小孔中射出的速度大小為v.下面的說法中正確的是()

圖1－9－20

A．假使A、K間距離減半而電壓仍為U不變，則電子離開K時的速度變?yōu)?vv

B．假使A、K間距離減半而電壓仍為U不變，則電子離開K時的速度變?yōu)?v

C．假使A、K間距離保持不變而電壓減半，則電子離開K時的速度變?yōu)?/p>

2D．假使A、K間距離保持不變而電壓減半，則電子離開K時的速度變?yōu)?/p>

2v2

12qU解析：選D.由動能定理qU＝mv2得v＝，帶電粒子確定，v與U成正比，與A、

2m

K間距離無關(guān)，故D正確．

9．一個動能為Ek的帶電粒子，垂直于電場線方向飛入平行板電容器，飛出電容器時動能為2Ek，假使使這個帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，那么它飛出電容器時的動能變?yōu)?)

A．8EkB．5EkC．4.25EkD．4Ek

qUL2

解析：選C.由于偏轉(zhuǎn)距離為y＝，帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r，偏轉(zhuǎn)距離變2mdv20y

為，所以電場力做功只有W＝0.25Ek，故它飛出電容器時的動能變?yōu)?.25Ek，故正確答4案為C.

二、計算題

10．一個帶正電的粒子，從A點射入水平方向的勻強電場中，粒子沿直線AB運動，如圖1－9－21所示．已知AB與電場線夾角θ＝30°，帶電粒子的質(zhì)量m＝1.0×10－7kg，電荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20cm.(取g＝10m/s2，結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)求：

圖1－9－21

(1)粒子在電場中運動的性質(zhì)，要求說明理由．(2)電場強度的大小和方向．

(3)要使粒子從A點運動到B點，粒子射入電場時的最小速度是多少？

3

解析：(1)粒子只在重力和電場力作用下沿直線AB運動，重力和電場力的合力必由B指向A，與粒子初速度vA方向相反，所以粒子做勻減速運動．mg

(2)由圖可得：＝tanθ

qE

代入數(shù)據(jù)解得：E＝1.7×104N/C，方向水平向左．

(3)當粒子到B時的速度vB＝0時，粒子進入電場時的速度最小，由動能定理得，mgLsinθ＋qELcosθ＝mv2A/2代入數(shù)據(jù)，解得vA＝2.8m/s.

答案：見解析

11.如圖1－9－22所示為兩組平行金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，今有一質(zhì)量為m的電子靜止在豎直放置的平行金屬板的A點，經(jīng)電壓U0加速后通過B點進入兩板間距為d、電壓為U的水平放置的平行金屬板間，若電子從兩塊水平平行板的正中間射入，且最終電子剛好能從右側(cè)的兩塊平行金屬板穿出，A、B分別為兩塊豎直板的中點，求：

圖1－9－22

(1)電子通過B點時的速度大?。?2)右側(cè)平行金屬板的長度；

(3)電子穿出右側(cè)平行金屬板時的動能．1

解析：(1)由U0e＝mvB2得：

22U0em

d1Uel2

(2)由y＝＝可得：

22dmvB2vB＝l＝d

2U0.U

U

(3)由動能定理得：U0e＋e＝Ek末

2

所以電子穿出右側(cè)平行金屬板時的動能Ek末＝答案：(1)

2U0＋U?e

.2

2U0＋U?e2U0e2U0(2)d(3)mU2

12.如圖1－9－23所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負電．兩板之間存在著勻強電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有兩個間距為L的小孔．C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O′處，C帶正電、D帶負電．兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對著B板上的小孔，兩板間的電場強度可認為大小四處相等，方向都指向O′.半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計．現(xiàn)從正對B板小孔緊靠A板的

4

O處由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒(微粒的重力不計)，問：

圖1－9－23

(1)微粒穿過B板小孔時的速度多大；

(2)為了使微粒能在CD板間運動而不碰板，CD板間的電場強度大小應(yīng)滿足什么條件；(3)從釋放微粒開始，經(jīng)過多長時間微粒第一次通過半圓形金屬板間的最低點P點？解析：(1)設(shè)微粒穿過B板小孔時的速度為v，根據(jù)動能定理，有1

qU＝mv2①

2

2qUm

(2)微粒進入半圓形金屬板后，電場力提供向心力，有解得v＝qE＝mv22mv2＝②RL

4U

L

聯(lián)立①②，得E＝

(3)微粒從釋放開始經(jīng)t1射入B板的小孔，則d

v2d

t1＝＝＝2d

2vπLπLt2