七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷人教版

西場(chǎng)初中七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題得分：班級(jí)某某-------------------------------------------------密--------------------------------------------封--------------------------------------------線------------------------------------一、細(xì)班級(jí)某某-------------------------------------------------密--------------------------------------------封--------------------------------------------線------------------------------------1．19932002+19952002的末位數(shù)字是().A、6B、4C、5D、3a*b=ab+a+b,若3*x=31，則x的值是_____.A、6B、4C、5D、73.在整數(shù)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中，設(shè)質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)為x，偶數(shù)的個(gè)數(shù)為y，完全平方數(shù)的個(gè)數(shù)為z，合數(shù)的個(gè)數(shù)為u，則x+y+z+u的值是()A、17B、15C、13D、114.王老伯在集市上先買回5只羊，平均每只元，稍后又買回3只羊，平均每只元，后來他以每只的價(jià)格把羊全部賣掉了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（）（A）（B）（C）（D）與、的大小無關(guān)5．甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加米接力賽，甲必須為第一接力棒或第四接力棒的運(yùn)動(dòng)員，那么這四名運(yùn)動(dòng)員在比賽過程中的接棒順序有（）(A)種 (B)種 (C)種 (D)6.已知a、b、c三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)奇數(shù)、一個(gè)偶數(shù),n是整數(shù).如果S=(a+n+2003)(b+2n+2004)(c+3n+2005),那么().(A)S是偶數(shù)(B)S是奇數(shù)(C)S的奇偶性與n的奇偶性相同(D)S的奇偶性不能確定二、用心填一填（每小題5分，共30分）請(qǐng)將正確的答案填在題中的橫線上.7．在數(shù)軸上，若A點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)－5，A、B兩點(diǎn)之間的距離為7，則______________________.8．一個(gè)樓梯共有10級(jí)臺(tái)階.規(guī)定每步可以上一級(jí)或二級(jí)臺(tái)階,最多可以上三級(jí)臺(tái)階.從地面到最高一級(jí),一共有種不同的上法.9．當(dāng)x=-7時(shí)，代數(shù)式的值為7，其中a、b、c為常數(shù)，當(dāng)x=7時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是.10．設(shè)有四個(gè)數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)的和分別是17、21、25、30．則這四個(gè)數(shù)分別是．11．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n＋5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如，取n＝26，則：2626134411第一次F②第二次F①第三次F②…若n＝49，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是_____________．12.三、耐心算一算（本題共10分）13.(本題6分)解方程：｛x-〔x-(x-)〕-｝=x+14．(本題8分)已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且求的值。15.（本題8分）求關(guān)于x的方程的所有解的和。四．精心答一答（共34分）16.（本題8分）化簡(jiǎn)：17.（本題8分）小明玩套圈游戲，套中小雞一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。小明共套10次，每次都套中了，每個(gè)小玩具都至少被套中一次。小明套10次共得61分。問：小雞至少被套中幾次？18.（本題8分）在一環(huán)行軌道上有三枚彈子同時(shí)沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)。已知甲于第10秒鐘時(shí)追上乙，在第30秒時(shí)追上丙，第60秒時(shí)甲再次追上乙，并且在第70秒時(shí)再次追上丙，問乙追上丙用了多少時(shí)間？答案：選擇題二．填空題7.2或-128.2749.-1010.14、10、6、112.98三．計(jì)算題13.x=-14.由已知條件可知a≠0，b≠0，c≠0，對(duì)已知三式取倒數(shù)得：三式相加除以2得：因?yàn)椋?15.解：由原方程得，∴∵0<a<1，∴，即x-2=±(1±a),∴x=2±(1±a),從而，x1=3+a，x2=3-a，x3=1+a，x4=1-a∴x1+x2+x3+x4=8，即原方程所有解的和為816.由2x+1=0、x-3=0、x-6=0分別求得：x=-1/2，x=3，x=6當(dāng)時(shí)，原式=-(2x+1)+(x-3)-(x-6)=-2x+2當(dāng)時(shí)，原式=(2x+1)+(x-3)-(x-6)=2x+4當(dāng)時(shí)，原式=(2x+1)-(x-3)-(x-6)=10當(dāng)x≥6時(shí)，原式=(2x+1)-(x-3)+(x-6)=2x-2∴原式=17.解：設(shè)套中小雞x次，套中小猴y次，套中小狗z次,根據(jù)題意得我們求這個(gè)方程組的正整數(shù)解。消去z得：7x+3y=41，于是則x<，從而x的值只能是1，2，3，4，5由于y是整數(shù)，所以2-x必須是3的倍數(shù)，∴x=2，5當(dāng)x=2時(shí)，y=9，z=-1不是正整數(shù)；當(dāng)x=5時(shí)，y=2，z=3是本題的解。答：小雞至少被套中5次。18.解：設(shè)甲的運(yùn)動(dòng)速度是乙的運(yùn)動(dòng)速度是，丙的運(yùn)動(dòng)速度是．設(shè)環(huán)形軌道長(zhǎng)為L(zhǎng)。甲比乙多運(yùn)動(dòng)