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本文格式為Word版,下載可任意編輯——《高等流體力學》20232023—2023學年第一學期碩士研究生《高等流體力學》試題

班級姓名學號成績

一、已知流體質(zhì)點(x0,y0,z0)的空間位置如下:x?x0,y?y0?x0?e?2t?1?,z?z0?x0?e?3t?1?。

試求:(1)各速度分量的歐拉表示;(2)各加速度分量的拉格朗日表示和歐拉表示;(3)過點(1,1,1)的流線方程,t?0時在(x0,y0,z0)=(1,1,1)處的流體質(zhì)點的跡線方程;(4)速度的散度和旋度;(5)變形速率張量和旋轉(zhuǎn)角速度張量。(20分)

二、已知作用于流體上的單位質(zhì)量力分布fx?0,fy?0.1,fz?0.5z,流體的密度??2x2??z。若平行六

面體的兩個對角頂點的坐標分別為(0,0,0)和(3,2,4),坐標的度量單位為m,試求作用于該平行六面體上質(zhì)量力的三個分量Fx,Fy,Fz。(10分)

x。試求相應的流函數(shù)?。(8分)

x2?y21??四、已知某一流場的復勢函數(shù)為W(z)?mln?z??,試分析該滾動由哪些基本滾動組成(要求說明基本流

z??三、已知速度勢函數(shù)??動所在的位置和特征量的大小)。(6分)

五、求題圖五所示流場的復勢函數(shù)。(10分)

六、如題六圖所示,無限大的傾斜平板上兩層互不摻混的均質(zhì)不可壓縮流體在重力作用下做層流平行直線運

動,平板與垂直方向的夾角為?,兩層流體的高度、粘性系數(shù)和密度分別為h1,?1,?1和h2,?2,?2。試根據(jù)給定條件列出簡化的x和y方向的運動方程,并寫出求解所需的邊界條件。(10分)

yQypa(a,b)ooxh2?2,?2h1?,?11

?x

題五圖題六圖

u?y??y?七、假定平板層流邊界層內(nèi)的速度分布為?2?????,試推導無壓差滾動的邊界層厚度、排擠厚度和

u0??????動量損失厚度公式。若平板的長度為l,寬度為b。試求繞流平板的摩擦阻力系數(shù)和總阻力。(20分)

2八、簡述湍流的基本特征;分別寫出根據(jù)布辛涅斯克渦粘性假設和普朗特混合長度理論所建立的雷諾應力與

時均速度的關系式,以及由此得到的渦(湍流)粘性系數(shù)和混合長度的表達式。(8分)

九、何謂邊界層?其厚度是如何定

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