工程流體力學(xué)其次版答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——工程流體力學(xué)其次版答案工程流體力學(xué)其次章流體靜力學(xué)

2-1．一密閉盛水容器如下圖，U形測壓計(jì)液面高于容器內(nèi)液面h=1.5m，求容器液面的相對壓強(qiáng)。

[解]?p0?pa??gh

?pe?p0?pa??gh?1000?9.807?1.5?14.7kPa

2-2．密閉水箱，壓力表測得壓強(qiáng)為4900Pa。壓力表中心比A點(diǎn)高0.5m，A點(diǎn)在液面下1.5m。求液面的絕對壓強(qiáng)和相對壓強(qiáng)。

[解]

pA?p表?0.5?g

p0?pA?1.5?g?p表??g?4900?1000?9.8??4900Pa??p0?pa??4900?98000?93100Pap02-3．多管水銀測壓計(jì)用來測水箱中的表面壓強(qiáng)。圖中高程的單位為m。試求水面的絕對壓強(qiáng)pabs。

[解]

p0??水g(3.0?1.4)??汞g(2.5?1.4)??水g(2.5?1.2)?pa??汞g(2.3?1.2)p0?1.6?水g?1.1?汞g?1.3?水g?pa?1.1?汞g

p0?pa?2.2?汞g?2.9?水g?98000?2.2?13.6?103?9.8?2.9?103?9.8?362.8kPa

2-4．水管A、B兩點(diǎn)高差h1=0.2m，U形壓差計(jì)中水銀液面高差h2=0.2m。試求A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差。（22.736N／m）

2

[解]?pA??水g(h1?h2)?pB??水銀gh2

?pA?pB??水銀gh2??水g(h1?h2)?13.6?103?9.8?0.2?103?9.8?(0.2?0.2)?22736Pa

2-5．水車的水箱長3m,高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平駛，為使水不溢出，加速度a的允許值是多少？

[解]坐標(biāo)原點(diǎn)取在液面中心，則自由液面方程為：

z0??axgl??1.5m時(shí)，z0?1.8?1.2?0.6m，此時(shí)水不溢出2gz09.8?0.6?a?????3.92m/s2

x?1.5當(dāng)x??2-6．矩形平板閘門AB一側(cè)擋水。已知長l=2m，寬b=1m，形心點(diǎn)水深hc=2m，傾角?=45，閘門上緣A處設(shè)有轉(zhuǎn)軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力。試求開啟閘門所需拉力。

[解]作用在閘門上的總壓力：

P?pcA??ghc?A?1000?9.8?2?2?1?39200N

1?1?23J2作用點(diǎn)位置：yD?yc?c??12?2.946m?2ycAsin45?2?1?sin45hl22?yA?c????1.828m?sin?2sin452?T?lcos45??P(yD?yA)

P(yD?yA)39200?(2.946?1.828)??30.99kN

lcos45?2?cos45?2-7．圖示繞鉸鏈O轉(zhuǎn)動(dòng)的傾角?=60°的自動(dòng)開啟式矩形閘門，當(dāng)閘門左側(cè)水深h1=2m，右側(cè)水深h2=0.4m時(shí)，閘門自動(dòng)

T?開啟，試求鉸鏈至水閘下端的距離x。

[解]左側(cè)水作用于閘門的壓力：

Fp1??ghc1A1??gh1h1??b2sin60?右側(cè)水作用于閘門的壓力：

h2h2??b?2sin601h11h2?Fp1(x?)?F(x?)p2??3sin603sin60hh11h1h2h21h2??g1?b(x?)??g?b(x?)

2sin60?3sin60?2sin60?3sin60?1h11h22?h12(x?)?h(x?)2??3sin603sin601210.42?22?(x?)?0.4?(x?)??3sin603sin60Fp2??ghc2A2??g?x?0.795m

2-8．一扇形閘門如下圖，寬度b=1.0m，圓心角?=45°，閘門擋水深h=3m，試求水對閘門的作用力及方向

[解]水平分力：

h3.0Fpx??ghcAx??g?h?b?1000?9.81??3?44.145kN

22壓力體體積：

V?[h(h12?h2?h)?h]?()sin45?28sin45?312?3?[3?(?3)??3]?()2??sin4528sin45?1.1629m3

鉛垂分力：

Fpz??gV?1000?9.81?1.1629?11.41kN

合力：

22Fp?Fpx?Fpz?44.1452?11.412?45.595kN

方向：

??arctanFpzFpx?arctan11.41?14.5?

44.1452-9．如下圖容器，上層為空氣，中層為

?石油?8170Nm3的石油，下層為

?甘油?12550Nm3

的甘油，試求：當(dāng)測壓管中的甘油表面高程為9.14m時(shí)壓力表的讀數(shù)。[解]設(shè)甘油密度為?1，石油密度為?2，做等壓面1--1，則有

p1??1g(?9.14??3.66)?pG??2g(?7.62??3.66)5.48?1g?pG?3.96?2gpG?5.48?1g?3.96?2g

GB空氣石油9.14m7.623.6611甘油?12.25?5.48?8.17?3.96

?34.78kN/m2

1.52A2-10．某處設(shè)置安全閘門如下圖，閘門寬b=0.6m，高h(yuǎn)1=1m，鉸接裝置于距離底h2=0.4m，閘門可繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，求閘門自動(dòng)開啟的水深h為多少米。[解]當(dāng)hD?h?h2時(shí)，閘門自動(dòng)開啟

13bh1JCh11112hD?hc??(h?)??h??hhcA2212h?6(h?1)bh12將hD代入上述不等式

hh1Ah211h???h?0.4

212h?6

1?0.1

12h?64得h??m?

32-11．有一盛水的開口容器以的加速度3.6m/s2沿與水平面成30o夾角的斜面向上運(yùn)動(dòng)，試求容器中水面的傾角。[解]由液體平衡微分方程

dp??(fxdx?fydy?fzdz)

fx??acos300，fy?0，fz??(g?asin300)

在液面上為大氣壓，dp?0

?acos300dx?(g?asin300)dz?0

dzacos300??tan???0.269dxg?asin300???150

2-12．如下圖盛水U形管，靜止時(shí)，兩支管水面距離管口均為h，當(dāng)U形管繞OZ軸以等角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，求保持液體不溢出管口的最大角速度ωmax。

[解]由液體質(zhì)量守恒知，?管液體上升高度與??管液體下降高度應(yīng)相等，且兩者液面同在一等壓面上，滿足等壓面方程：

?2r22g?z?C

hzI?II液體不溢出，要求zI以r1?zII?2h，

?a,r2?