貝葉斯統(tǒng)計教學大綱

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貝葉斯統(tǒng)計教學大綱

課程編號：19326

課程名稱：貝葉斯統(tǒng)計

英文名稱：BayesianStatistics學時：32學分：2

適應專業(yè)：統(tǒng)計學課程性質：選修

先修課程：高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計

一、課程教學目標

貝葉斯統(tǒng)計是當今統(tǒng)計學的兩大統(tǒng)計學派之一,它主要研究參數(shù)隨機化狀況下統(tǒng)計分布參數(shù)的估計、檢驗,以及線性模型參數(shù)的統(tǒng)計推斷。課程教學主要是培養(yǎng)學生的貝葉斯統(tǒng)計推斷的基本思想,重點放在對概念、基本定理和方法的直觀理解和數(shù)學模型的表示。通過教學達到如下三個目標：（1）把握貝葉斯統(tǒng)計推斷的基本思想與方法；（2）能夠利用所學的理論與方法,對常用統(tǒng)計分布進行貝葉斯分析,了解這些方法金融經(jīng)濟、風險管理與決策中的應用；（3）為后續(xù)的專業(yè)課程的學習打下良好專業(yè)基礎。二、教學內容及基本要求第一章先驗分布與后驗分布

了解貝葉斯統(tǒng)計思想的歷史背景、基本觀點及其基本學術思想的內涵、了解貝葉斯統(tǒng)計中的三種信息；把握貝葉斯公式的密度函數(shù)形式、共軛先驗分布的計算及其優(yōu)缺點、超參數(shù)的確定方法；了解多參數(shù)模型和充分統(tǒng)計量。

其次章貝葉斯推斷

把握二次損失函數(shù)下參數(shù)估計的貝葉斯方法、估計量的誤差分析、最大后驗密度的可信區(qū)間；把握貝葉斯基本假設的涵義、檢驗方法的一般步驟,了解貝葉斯預計和似然原理。

第三章決策中的收益、損失與效用把握據(jù)決策問題的三要素、決策準則、先驗期望準則及其性質,了解常用的損失函數(shù)、損失函數(shù)下的悲觀準則和先驗期望準則；理解效應和效應函數(shù)、常用的效應曲線和效應的測定方法,以及效應曲線在決策中的應用。

第四章貝葉斯決策

把握貝葉斯據(jù)測定的基本概念、后驗風險、決策函數(shù)和后驗風險準則；熟練地平方損失函數(shù)和線性損失函數(shù)下參數(shù)的貝葉斯估計、有限個行動問題的貝葉hl檢驗；了解完全信息期望值、抽樣信息期望值、最正確樣本容量的確定和正態(tài)分布下二行動線性決策問題的先驗EVPI。

第五章統(tǒng)計決策理論

把握風險函數(shù)、決策函數(shù)的最優(yōu)性、統(tǒng)計決策中的點估計問題、區(qū)間估計問題和假設檢驗問題；了解決策函數(shù)的容許性、stein效應、最小最大準則、最小最大估計的容許性和貝葉斯風險。

三、教學安排與方式教學以課堂講授為主，協(xié)同試驗教學形式，學生課內外所用時間之比表如下：講課課內外作業(yè)量及批改要實踐環(huán)課程主要內容試驗教學學學時比求節(jié)時第一章其次章第三章第四章第五章合計四、考核方式閉卷筆試，或者開卷筆試五、推薦教材及參考資料[1]貝葉斯統(tǒng)計．茆詩松．中國統(tǒng)計出版社．2000[2]貝葉斯統(tǒng)計推斷．張堯庭、陳漢峰．科學出版社．1991[3]現(xiàn)代貝葉斯統(tǒng)計．KotzS,吳喜之．中國統(tǒng)計出版社．1999[4]貝葉斯風險與決策工程．言茂松．清華大學出版社．1988[5]貝葉斯統(tǒng)計與決策．BergerJO．中國統(tǒng)計出版社．1998

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