核輻射物理及探測(cè)學(xué)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——核輻射物理及探測(cè)學(xué)習(xí)題集

第一章習(xí)題

1-1當(dāng)電子的速度為2.5×108m·s-1時(shí),它的動(dòng)能和總能量各為多少M(fèi)eV?1-2將?粒子的速度加速至光速的0.95時(shí),?粒子的質(zhì)量為多少u(mài)?合多少g?

1-3t=25℃,p=1.013×10Pa時(shí),S+O2?SO2的反應(yīng)熱q=296.9kJ·mol,試計(jì)算生成1molSO2

時(shí)體系的質(zhì)量虧損。

1-41kg的水從0℃升溫至100℃,質(zhì)量增加了多少?1-5試計(jì)算239U,236U最終一個(gè)中子的結(jié)合能。已知：

??92,238??47.307MeV；??92,239??50.572MeV；??92,235??40.916MeV；??92,236??42.442MeV。

1-6當(dāng)質(zhì)子在球形核里均勻分布時(shí)，原子核的庫(kù)侖能為

Ec?3eZ(Z?1)54??0R25

-1

Z為核電荷數(shù)，R為核半徑，r0取1.5?10?15m。試計(jì)算13C和13N核的庫(kù)侖能之差。1-7已知：??6,13??3.125MeV；??7,13??5.346MeV。計(jì)算13C和13N核的結(jié)合能之

差；1-8利用結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算

236

U,U最終一個(gè)中子的結(jié)合能,并把結(jié)果與1-5題的結(jié)

239

果進(jìn)行比較

1-9計(jì)算42K原子核每一個(gè)核子的平均結(jié)合能？

1-10利用結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算64Cu,107Ag,140Ce,238U核的質(zhì)量,并把計(jì)算值與以下試驗(yàn)

值進(jìn)行比較,說(shuō)明質(zhì)量公式的應(yīng)用范圍。

64107M(Cu)?63.929756u；M(Ag)?106.905091u；

140238M(Ce)?139.905484u；M(U)?238.050786u；

1-10利用結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算64Cu,107Ag,140Ce,238U核的質(zhì)量,并把計(jì)算值與以下試驗(yàn)

值進(jìn)行比較,說(shuō)明質(zhì)量公式的應(yīng)用范圍。

64107M(Cu)?63.929756u；M(Ag)?106.905091u；

M(140Ce)?139.905484u；M(238U)?238.050786u；

141-11質(zhì)子、中子和電子的自旋都為1/2,以7N為例證明：原子核不可能由電子和質(zhì)子組

成,但可以由質(zhì)子和中子組成。1-12試證明對(duì)偶偶核基態(tài)的宇稱(chēng)總是偶的。

其次章習(xí)題

2-1放射性核素的活度分別經(jīng)多少個(gè)半衰期以后，可以減小至原來(lái)的3%,1%,0.1%,0.01%?

32142382-2已知P,C,U的半衰期分別為14.26d,5730a,4.468×109a，試求它們的衰變常數(shù)

（以sec為單位）。

2-3放射性核素平均壽命的含義是什么？試計(jì)算

90-1

239Pu(T1/2?2.44?10y)，

4Sr(T1/2?28.1a)，

210Po(T1/2?138.4d)的平均壽命。

2-4對(duì)只含一種放射性核素的放射源，在不同時(shí)間進(jìn)行測(cè)量，所得數(shù)據(jù)如下：

t（min）I?1min?

149501143602636704130545625406622398118819615691111317(1)作出衰變曲線；(2)由圖求出此核素的T1/2和?。

2-5已知226Ra的T1/2?1.6?103a，原子質(zhì)量為226.025u，求1g每秒鐘發(fā)射的?粒子數(shù)。

2-6計(jì)算下面1.0Ci的放射源的質(zhì)量（克）？（a）18F；（b）14C；（c）222Rn；（d）235U。

226

Ra（不包括子體）

2-7人體內(nèi)含18%的C和0.2%的K。已知自然條件下14C與12C的原子數(shù)之比為1.2:1012,

40求體重為75kgT1/2?1..26?10a。C的T1/2?5730a；K的自然豐度為0.0118%，

的人體內(nèi)的總放射性活度。

1492-8已知90Sr按下式衰變：

?,28.1a?,64h9090Sr????Y????Zr(穩(wěn)定)

試計(jì)算將純90Sr放置多長(zhǎng)時(shí)間，其放射性活度剛好與90Y的相等。2-9一個(gè)6.2mg的90Sr樣品和它的子核90Y處于長(zhǎng)期平衡。

90--（a）90Sr現(xiàn)在的活度是多少？（b）90Y現(xiàn)在的活度是多少？（c）90Y現(xiàn)在的質(zhì)量是多少？

（d）100年后90Y的活度是多少？

2-10對(duì)某混合樣品的放射性進(jìn)行連續(xù)測(cè)量，所得結(jié)果如下：t(min)I(1/min)t(min)I(1/min)

042004.54500.527766.03421.019647.02592.012438.01982.59759.01493.082110.01123.570111.5744.060412.556(1)作出衰變曲線；

(2)試求混合樣品中含有幾種放射性核素？半衰期各為多大？(3)試求混合樣品中各核素的起始計(jì)數(shù)率為多大？

2222-11將1Ci的Rn密封于內(nèi)表面面積為6cm的安瓿內(nèi)，試問(wèn)：經(jīng)過(guò)兩年以后，安瓿內(nèi)可

2

能有哪幾種核素？其中原子數(shù)最大的是什么核素？若將安瓿打破，從1cm2的內(nèi)表面每秒鐘發(fā)射多少?,?粒子？

2-121000cm3海水含有0.4gK和1.8×10-6gU。假定后者與其子體達(dá)平衡，試計(jì)算1000cm3

海水的放射性活度。

2-131g與其短壽命子體處于平衡狀態(tài)的226Ra，每年產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的氦氣172cm3，求阿伏加德羅常數(shù)。

2-14經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，在500g純U中積累的Pb可以達(dá)到10g？2-15有一

223Ra(T1/2?11.435d)與另一未知核素與其子體達(dá)到平衡的混合物，對(duì)此混合物

的測(cè)量得到：t=0時(shí),I=9000cmin；t=5d時(shí),I=4517cmin;t=10d時(shí),I=2509cmin。試求未知核素的半衰期。

2-16某礦石試樣經(jīng)分析獲得以下原子數(shù)比：

206?940Ar/40K?4.13(K?????1040?.1.26?1040Ar,；

Pb/238U?0.66；

87Sr/Rb?0.049(Rb??????8787?,4.8?10?a87Sr)。假定礦石中

40Ar,Sr,87206Pb分別由

40K,Rb,87238U衰變產(chǎn)生，試用上述數(shù)據(jù)分別估算此礦石的年齡，

并說(shuō)明K?Ar法所得的數(shù)據(jù)為什么偏低。

2-17假定活植物體中14C與12C的原子數(shù)之比為1.2:10,T1/2(14C)?5730a?？脊殴⒛彻糯z址中一塊木頭碳化后，測(cè)得每克碳的放射性活度為3.5dpm，試估算此古代遺址距今多少年？

12

第三章習(xí)題

3-1試驗(yàn)測(cè)得TA2的?能譜精細(xì)結(jié)構(gòu)由Tal?4.785MeV(95%)和

?4.602MeV(5%)兩種?粒子組成,試計(jì)算：

Ra2261)子體222Rn的反沖能；2)226Ra的?衰變能；

3)激發(fā)態(tài)222Rn發(fā)射的?光子能量。作出226Ra的衰變綱圖(簡(jiǎn)圖)。

3-2比較以下核衰變過(guò)程的衰變能和庫(kù)侖位壘高度：

234U???230Th，234U?12C?222Rn，234U?16O?218Po

有關(guān)原子的質(zhì)量剩余如下：??2,4??2.425MeV；??92,234??38.14M；3eV??6,12??0MeV；??90,230??30.861MeV；??86,222??26.370MeV；??8,16???4.737MeV；??84,21?8?8.39M。3eV3-3238Pu的重要用途之一是制造核電池。假定238Pu（T12?87.75a，E??5.4992MeV）

?衰變能的5%轉(zhuǎn)換為電能,當(dāng)電池的輸出功率為20W時(shí),此電池應(yīng)裝多少g238Pu?

3-4226Ra通過(guò)3次?衰變生成214Pb,即

4.78MeV5.496.00222218214226Ra?????Rn????Po????Pb

利用這些數(shù)據(jù)和下面的原子質(zhì)量,說(shuō)明226Ra?214Pb?12C過(guò)程在能量上雖然允許,

?15但實(shí)際上觀測(cè)不到。(r0?1.4?10m)；??88,226??23.666MeV；??82,214???0.224MeV。

43-5設(shè)Eb(A,Z),Eb?He?,Eb(A?4,Z?2)分別為母核、?粒子、子核的結(jié)合能，試證明

Q??Eb(A?4,Z?2)?Eb(He)?Eb(A,Z)。

64,EC三種形式衰變,已知有關(guān)核素的質(zhì)量如下：Cu：

63.929766u；64Ni：63.927967u；64Zn：63.929145u。試求：(1)??,??粒子的

43-6

64Cu能以?,???最大能量;(2)在電子俘獲衰變中中微子的能量。

777?73-7已知M?Be??7.016929u，M?Li??7.016004u，求Be?e?Li??過(guò)程中子核Li和中微子能量和動(dòng)量。3-8試驗(yàn)測(cè)得

1.037MeV567Mn的各??粒子的最大能量和強(qiáng)度為2.847MeV(14.6%);各?(56.3%),

(27.9%),0.734MeV光子的能量和強(qiáng)度為

560.847MeV(98.9%),1.810MeV(27.2%)和2.113MeV(14.3%)。試作出Mn的?衰變

綱圖。

6480??3-929Cu,35Br都能以?,?和EC三種形式衰變。指出Z,A為何值的原子核可能具有與6480Cu,35Br相像的衰變性質(zhì)?為什么?293-10Co經(jīng)?衰變生成激發(fā)態(tài)的Ni,然后接連放射1.17,1.33MeV的兩個(gè)?光子,過(guò)60到Ni的基態(tài)。假定兩個(gè)?光子幾乎同時(shí)放出,試分別計(jì)算兩個(gè)?光子以一致和相反方向放出時(shí),

6060?60Ni核獲得的反沖能。

3-11在214Pb的??譜中觀測(cè)到能量分別為36.74,37.37,39.63,48.85,49.10KeV的單能譜線。已知214Bi的電子結(jié)合能?L,I?61.41kwV,?L,ii?15.75keV,?L,III?13.45keV,?M,1?4.00keV,?M,II?3.7keV,證明214Pb的?譜中這些單能譜線是內(nèi)轉(zhuǎn)換引起的,并計(jì)算核214Bi的激發(fā)能。

3-12137Cs?T12?30.17a?經(jīng)??衰變至子核激發(fā)態(tài)的強(qiáng)度為93%,該核?躍遷的內(nèi)轉(zhuǎn)換系數(shù)為?K?0.0976,IK/IL?5.66,IM/Il?0.260,試計(jì)算1?g內(nèi)放出的?光子數(shù)。

137Cs衰變時(shí)每秒鐘

3-13119Sn自激發(fā)態(tài)躍遷至基態(tài)時(shí)發(fā)射24KeV的?光子。為了補(bǔ)賞發(fā)射體與吸收體之間的能級(jí)位移10?6eV,要求這兩者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為多少?3-14已知119Sn的24KeV能級(jí)的壽命為1.9?10?8s。當(dāng)穆斯鮑爾譜線的半寬度等于該能級(jí)的自然寬度?時(shí)，源與吸收體之間應(yīng)有多大的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度？

第四章習(xí)題

4-1確定以下核反應(yīng)中的未知粒子x：

1231241887(a)8O(d,p)x，?b?.x?p,??39Y,(c).52Te?x,d?53I。4-2利用下述核數(shù)據(jù),求核反應(yīng)192Os(d,t)191Os的Q值。

12

4-3能量為6MeV的質(zhì)子投射到靜態(tài)的C核上,試求質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)速度。取質(zhì)子的質(zhì)量為lu。4-4求以下核反應(yīng)的閾能：

209

1693

O(p,d)ONb(p,d)NbBi(p,d)Bi

20892

15

Q=-13.44MeVQ=-6.62MeVQ=-5.23MeV

16

209

4-5若靶核與入射粒子之間的距離等于兩者的半徑之和,試求核反應(yīng)的幾率作出預(yù)言。

4-6能量為5.3MeV的?粒子投射在鈹靶上,引起8Be(?,n)O(p,d)O,Nb(p,d)Nb和

159392

Bi(p,d)208Bi反應(yīng)的庫(kù)侖位壘高度。把計(jì)算結(jié)果與4-4題計(jì)算的閾能進(jìn)行比較,試對(duì)上述

12C反應(yīng),其反應(yīng)能為5.702MeV。

假定反應(yīng)前9Be核處于靜止?fàn)顟B(tài),試求中子的最大和最小能量。

4-7測(cè)量10MeV中子在鉛中的反應(yīng)截面試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)中子在1cm厚的鉛吸收材料中衰減到原來(lái)的84.5％。鉛的原子量是207.21，密度11.4g/cm3。計(jì)算總的反應(yīng)截面。4-8快中子照射鋁靶時(shí),可以發(fā)生以下反應(yīng)

2727Al?n?Mg?p

27??Al??????,T12?9.46m?已知鋁靶的面積為2×5cm2,厚為1cm,靶面垂直于中了束。鋁靶經(jīng)107cm-2·s-1的快中子束長(zhǎng)期照射后,經(jīng)過(guò)20.4min,放射性活度為1.13×10-2?Ci,試求反應(yīng)截面?。

4-9自然界硼的密度是0.128′1024at/cm3，對(duì)能量E＝0.025eV的中子捕獲截面sc＝764b，散射截面ss＝4b。

(a)計(jì)算0.025eV的宏觀捕獲、散射和總作用截面。(b)0.025eV中子束穿過(guò)1mm和1cm厚的硼時(shí)衰減多少？

(c)假設(shè)捕獲截面是1v規(guī)律，計(jì)算0.0025eV和100eV中子在硼中的宏觀截面。（d）吸收50％能量為100eV中子束，需要多厚的硼？

4-10用14MeV的2H核轟擊磷粉靶,由于(d,p)反應(yīng),生成了32P。假使用流強(qiáng)為25?A的2H

32

核照射2h以后,P的放射性活度為14.7mCi,求此核反應(yīng)的產(chǎn)額。在照射過(guò)程中32P的衰

變可以忽略。

4-11試計(jì)算H核俘獲動(dòng)能為1MeV的質(zhì)子所形成的He核的激發(fā)能。4-12單能慢中子與181Ta發(fā)生以下反應(yīng)

1812

3

Ta?n?182Ta*?182Ta??

當(dāng)入射中子的能量Tn?4.3eV時(shí),觀測(cè)到共振吸收,其共振收截面為?0?4200b,中子

?3182

寬度?n?2?10eV,?????n,試推斷復(fù)合核Ta*的壽命。

第五章習(xí)題

5-1235U俘獲一個(gè)熱中子時(shí)，分裂成兩個(gè)碎片，其質(zhì)量數(shù)分別為96和140。設(shè)兩碎片的總動(dòng)能為165MeV，試計(jì)算每一個(gè)碎片的動(dòng)能和速度。5-2試計(jì)算234U和241Am的裂變閾能。

5-3假定235U在吸收一個(gè)熱中子后裂變成143Ba,90Zr兩個(gè)碎片，已知143Nd,90Zr為穩(wěn)定核素，試寫(xiě)出它們的衰變鏈。

5-4計(jì)算下面聚變反應(yīng)產(chǎn)生的能量：

21H?1H?2He?0n341并利用上面的結(jié)果，計(jì)算一個(gè)100兆瓦的電廠一年需要多少氘（2H）和氚（3H）？5-5地球表面海水總量為1018噸，海水中氫與氘原子數(shù)之比