2012工程流體力學(xué)7章

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

對(duì)于流體繞流固體物面的外部流動(dòng)問題，則通過納維－斯托克斯（N-S）方程解決。

對(duì)于Re數(shù)很小或很大兩極端情況，斯托克斯和普朗特分別得出了方程的解析解。

所謂外部流動(dòng)是指流體繞流固體物面的流動(dòng)。

具體研究：1)平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算2)曲面流動(dòng)邊界層的分離現(xiàn)象3)粘性流體繞流固體物面時(shí)產(chǎn)生阻力的原因及減小這類阻力的措施。

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

本章著重討論：大Re數(shù)下繞流固體物面的邊界層流動(dòng)；小Re數(shù)下的小圓球的蠕流流動(dòng)。

繞流阻力被認(rèn)為由摩擦阻力和形體阻力組成。

當(dāng)流體緊貼物體繞流而過時(shí)，主要體現(xiàn)為摩擦阻力，發(fā)生在靠近物體的流動(dòng)邊界層內(nèi)。若邊界層與物體發(fā)生分離，產(chǎn)生漩渦形成的阻力稱為形體阻力。流體繞流固體物面時(shí)，流體作用在物體上的力可分解為升力（與流向相垂直）和繞流阻力（平行于流向）。第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

流體流過固體壁面時(shí)，在靠近壁面附近存在較大速度梯度的流體層，稱之為邊界層。

一般以流速達(dá)到主流速度的0.99倍的所在處作為邊界層外緣。何為邊界層？一、邊界層的基本概念和基本特征

7.1邊界層

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

邊界層7.1邊界層

一、邊界層的基本概念和基本特征

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.1邊界層

20世紀(jì)初,普朗特提出了邊界層理論。邊界層理論具有廣泛的理論和實(shí)用意義，成為粘性流體動(dòng)力學(xué)的一個(gè)重要領(lǐng)域。普朗特的邊界層理論一、邊界層的基本概念和基本特征

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.1邊界層

普朗特認(rèn)為對(duì)于粘度很小的流體，粘性對(duì)流動(dòng)的影響僅限于緊貼物體壁面的薄層中，而在這一薄層外，粘性影響可以忽略不計(jì)，這一薄層稱為邊界層。

普朗特的邊界層理論一、邊界層的基本概念和基本特征

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.1邊界層

邊界層內(nèi)，粘性力作用顯著，與慣性力有相同數(shù)量級(jí)的影響力；邊界層外，流體的速度梯度很小，流動(dòng)不受固體壁面的影響，即使粘度較大的流體，粘性力也很小，主要是慣性力。

一、邊界層的基本概念和基本特征

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.1邊界層

邊界層內(nèi)也存在著層流和湍流兩種流動(dòng)狀態(tài)，若全部邊界層內(nèi)部都是層流，稱為層流邊界層。僅在邊界層的起始部分是層流，而在其他部分為湍流的，稱為混合邊界層。在湍流邊界層內(nèi)緊靠壁面處也有一層極薄的層流底層。對(duì)平板邊界層，層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯呐R界雷諾數(shù)為一、邊界層的基本概念和基本特征

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

邊界層外邊界邊界層外邊界

III外部勢(shì)流

I邊界層

II尾部流區(qū)域

翼型上的邊界層

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

沿平壁面流動(dòng)的層流邊界層

邊界條件為：y=0，u=v=0，y=δ，u=Ue

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.1邊界層

邊界層的基本特征1)與物體的特征長(zhǎng)度相比，邊界層的厚度很?。灰?、邊界層的基本概念和基本特征

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.1邊界層

邊界層的基本特征2)邊界層內(nèi)沿厚度方向，存在很大的速度梯度；一、邊界層的基本概念和基本特征

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.1邊界層

邊界層的基本特征3)邊界層厚度沿流體流動(dòng)方向是增加的。一、邊界層的基本概念和基本特征

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

4)由于邊界層很薄，近似認(rèn)為邊界層中各截面上的壓強(qiáng)等于同一截面上邊界層外邊界上的壓強(qiáng)值；7.1邊界層

邊界層的基本特征一、邊界層的基本概念和基本特征

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

5)邊界層內(nèi)也有層流與湍流之分，以Rex判斷。

7.1邊界層

邊界層的基本特征

特征尺寸取離前緣點(diǎn)的距離表示之，特征速度取邊界層外邊界上的速度。一、邊界層的基本概念和基本特征

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

6)邊界層內(nèi)，粘性力與慣性力同一數(shù)量級(jí)，即邊界層內(nèi)是有旋流動(dòng)；邊界層外的流動(dòng)，速度梯度很小，粘性力影響可以忽略，流動(dòng)是無旋有勢(shì)的，稱為外部勢(shì)流。

7.1邊界層

邊界層的基本特征一、邊界層的基本概念和基本特征

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

以邊界層的基本特征為依托，運(yùn)用“數(shù)量級(jí)比較”的分析思路，簡(jiǎn)化N-S方程。

7.1邊界層

二、普朗特邊界層微分方程以流體在平壁作定常二維流動(dòng)為例：

N-S方程第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

對(duì)于層流邊界層，質(zhì)量力可忽略，故：二維流動(dòng)連續(xù)性方程

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

層流邊界層N-S方程和連續(xù)性方程的無量綱形式

：式中：(7-4)第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

根據(jù)邊界層的基本特征（1）:及不等式：分析得到：同理可得式（7－4）中各相關(guān)項(xiàng)的數(shù)量級(jí)，將上述各項(xiàng)的數(shù)量級(jí)列在式（7－4）相應(yīng)項(xiàng)下面，得式（7－5）

：第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

比較得：第二式中的慣性項(xiàng)可忽略，粘性項(xiàng)的四項(xiàng)中，僅應(yīng)保留數(shù)量級(jí)最大的一項(xiàng)：

(7-5)第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

壓強(qiáng)項(xiàng)中數(shù)量級(jí)為1，與慣性力、黏性力同數(shù)量級(jí)，應(yīng)保留；數(shù)量級(jí)為，第二式保留。

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

經(jīng)過數(shù)量級(jí)比較，將簡(jiǎn)化得到的無量綱形式的普朗特邊界層方程還原為：

(7-7)邊界條件為：y=0，u=v=0，y=δ，u=Ue

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

根據(jù)邊界層的基本特征（4）:“邊界層很薄，認(rèn)為邊界層各截面壓強(qiáng)等于同一截面上邊界層外邊界上的壓強(qiáng)值”，故可引用勢(shì)流流動(dòng)的伯努利方程：

(7-8a)得：根據(jù)牛頓切應(yīng)力公式得：

(7-8b)第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

普朗特邊界層方程進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

：

(7-8)第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.2繞平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算

邊界層內(nèi)的流體是粘性流體的運(yùn)動(dòng)，理論上可以用N-S方程來研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。但由此得到的邊界層微分方程，非線性項(xiàng)仍存在，求解比較困難，目前只能對(duì)平板、楔形體繞流層流邊界層進(jìn)行理論計(jì)算求得其解析解。

對(duì)工程上遇到的很多問題，常采用近似解法，其中，邊界層動(dòng)量積分方程解法是應(yīng)用的較為廣泛的一種。第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.2繞平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算

一、馮卡曼邊界層動(dòng)量積分關(guān)系式

邊界層動(dòng)量積分方程解法，是描述粘性流體運(yùn)動(dòng)的N-S方程的近似求解法。第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.2繞平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算

取控制體如圖，根據(jù)質(zhì)量守恒定理，對(duì)定常流動(dòng)，有：(7-9)一、馮卡曼邊界層動(dòng)量積分關(guān)系式

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.2繞平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算

cd段流入的動(dòng)量為：

bd段流出的動(dòng)量為：

ac段流入的動(dòng)量為：

(7-11)(7-12)(7-10)一、馮卡曼邊界層動(dòng)量積分關(guān)系式

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.2繞平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算

所以單位時(shí)間內(nèi)該控制體內(nèi)流體沿x方向的動(dòng)量的變化為

：

(7-13)一、馮卡曼邊界層動(dòng)量積分關(guān)系式

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.2繞平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算

動(dòng)量定理：?jiǎn)挝粫r(shí)間控制體內(nèi)流體動(dòng)量的變化等于外力沖量之和。沖量等于外力與時(shí)間的乘積，即單位時(shí)間的沖量就是外力之和。

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

一、馮卡曼邊界層動(dòng)量積分關(guān)系式

7.2繞平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算

作用在ac、bd、cd諸面上的總壓力沿x方向的分量分別為

：

作用在ab段流體上的切向應(yīng)力的合力為：第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

一、馮卡曼邊界層動(dòng)量積分關(guān)系式

7.2繞平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算

單位時(shí)間內(nèi)作用在該控制體上沿x方向諸外力的沖量之和為：

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

一、馮卡曼邊界層動(dòng)量積分關(guān)系式

7.2繞平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算

根據(jù)動(dòng)量定理，得：

令界面bd和ac處的積分值分別為

：

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

一、馮卡曼邊界層動(dòng)量積分關(guān)系式

7.2繞平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算

當(dāng)這兩個(gè)界面間的距離

時(shí)，或

：

得：

上式為馮卡曼邊界層動(dòng)量積分關(guān)系式。層流和湍流邊界層均適用。(7-20)第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

一、馮卡曼邊界層動(dòng)量積分關(guān)系式

其中可由主流區(qū)的勢(shì)流方程求得，要求解邊界層動(dòng)量積分方程，還需要補(bǔ)充兩個(gè)方程。(1)速度分布

(2)切應(yīng)力馮卡曼式中含有五個(gè)未知量第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.2繞平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算

二、平板層流邊界層的近似計(jì)算

流體定常流過一塊極薄的平板，來速為根據(jù)伯努利方程：

邊界層厚度很薄，故勢(shì)流區(qū)流速可認(rèn)為不變：得

：

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.2繞平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算

故，馮卡曼邊界層動(dòng)量積分關(guān)系式：寫為：

將速度分布式和切應(yīng)力表達(dá)式代入上式就能求得邊界層的厚度δ。第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

二、平板層流邊界層的近似計(jì)算

7.2繞平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算

速度分布式：

假定速度分布用y的冪級(jí)數(shù)表示，結(jié)合層流邊界層內(nèi)的邊界條件解得：

切應(yīng)力：第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

二、平板層流邊界層的近似計(jì)算

7.2繞平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算

求得邊界層的厚度δ

：

此外，還可求出平板層流流動(dòng)的摩擦阻力系數(shù)(7-24)(7-28)平板層流流動(dòng)的布拉修斯精確解是

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

二、平板層流邊界層的近似計(jì)算

在求解邊界層動(dòng)量積分方程時(shí)，選取的速度分布越接近實(shí)際，則所得結(jié)果越正確。只要能大致選定速度分布形式，則可以得到誤差并不很大的結(jié)果，而且解法較簡(jiǎn)單，因此在工程上用得較廣泛。7.2繞平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

二、平板層流邊界層的近似計(jì)算

7.2繞平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算

三、層流邊界層和湍流邊界層特性比較

邊界層的厚度

速度分布式摩擦阻力系數(shù)湍流層流第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

湍流邊界層沿平板壁面法向的速度增長(zhǎng)要比表示的層流邊界層的速度增長(zhǎng)塊得多。

7.2繞平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算

沿平板流動(dòng)湍流邊界層的厚度比層流邊界層的厚度增長(zhǎng)得塊。

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

三、層流邊界層和湍流邊界層特性比較

普朗特邊界層理論的要點(diǎn)及意義邊界層的基本特征數(shù)量級(jí)比較分析法在簡(jiǎn)化N-S方程中的運(yùn)用繞平板流動(dòng)邊界層的近似計(jì)算－馮卡曼動(dòng)量積分法本節(jié)內(nèi)容要點(diǎn)

繞過圓柱體的流動(dòng)

7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

當(dāng)粘性流體繞曲面流動(dòng)時(shí)，由于邊界層外勢(shì)流的流速Ue沿曲面要發(fā)生變化，使勢(shì)流區(qū)和邊界層內(nèi)的壓強(qiáng)也沿曲面發(fā)生變化，最后將可能導(dǎo)致一種物理現(xiàn)象—邊界層分離。

7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

物面上的邊界層在某個(gè)位置開始脫離物面，并在物面附近出現(xiàn)與主流方向相反的回流，流體力學(xué)中稱這種現(xiàn)象為邊界層分離現(xiàn)象。第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

繞平板流動(dòng)的特點(diǎn)：邊界層外邊界上沿平板方向的速度是相同的；整個(gè)流場(chǎng)和邊界層內(nèi)的壓強(qiáng)都保持不變。繞曲面流動(dòng)的特點(diǎn)：邊界層外邊界上沿曲面方向的速度是改變的；曲面邊界層內(nèi)的壓強(qiáng)也發(fā)生變化。第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

對(duì)繞平板流動(dòng)的討論，著重對(duì)邊界層的計(jì)算；

對(duì)繞曲面流動(dòng)的討論，著重說明曲面邊界層的分離現(xiàn)象。以不可壓縮流體繞流圓柱體為例，從邊界層內(nèi)流動(dòng)的物理過程說明曲面邊界層的分離現(xiàn)象。一、繞曲面流動(dòng)邊界層內(nèi)的壓強(qiáng)與速度的變化第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

隨著流體沿圓柱體表面繞流，邊界層厚度逐漸增大流體在圓柱體前半部，速度逐漸增加，壓強(qiáng)逐漸減小，是加速流。流體在圓柱體后半部，速度逐減小漸，壓強(qiáng)逐漸增加，是減速流。即：在圓柱體邊界層內(nèi)，前半部的流動(dòng)是降壓加速，而后半部的流動(dòng)是升壓減速。第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

在邊界層內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)，除了受到摩擦阻力的作用外，還受到流動(dòng)方向上壓強(qiáng)差的作用。在圓柱體前半部：降壓加速

流體的部分壓強(qiáng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，從而抵消一部分因摩擦阻滯作用而消耗的動(dòng)能，以維持流體在邊界層內(nèi)繼續(xù)向前流動(dòng)。第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

在圓柱體后半部：升壓減速一方面，摩擦阻力使動(dòng)能不斷消耗，另一方面后半部處于升壓減速區(qū)，更促使邊界層內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)的減速，從而使動(dòng)能消耗更大。7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

當(dāng)達(dá)到S點(diǎn)時(shí)，近壁處流體質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能已被耗盡，部分流體質(zhì)點(diǎn)在S點(diǎn)停滯下來，過S點(diǎn)以后，壓強(qiáng)繼續(xù)增加，在壓強(qiáng)差的作用下，近壁處的流體質(zhì)點(diǎn)開始倒退。二、繞曲面流動(dòng)邊界層的分離7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

接踵而來的流體質(zhì)點(diǎn)在近壁處都同樣被迫停滯和倒退，以致越來越多被阻滯的流體在短時(shí)間內(nèi)在圓柱體表面和主流之間堆積起來。

邊界層劇烈增厚，邊界層內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)的倒流迅速擴(kuò)展，而邊界層外的主流繼續(xù)向前流動(dòng)，兩者流動(dòng)方向相反，從而形成旋渦。第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

流體到達(dá)S點(diǎn)，從表面分離出來，即出現(xiàn)曲面邊界層分離現(xiàn)象，S點(diǎn)稱為分離點(diǎn)。7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

駐點(diǎn)A流速最高點(diǎn)B分離點(diǎn)S渦流區(qū)（D點(diǎn)后）7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

二、繞曲面流動(dòng)邊界層的分離第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

從O點(diǎn)流至M點(diǎn)，降壓加速；從M點(diǎn)流至F點(diǎn)，升壓減速。

對(duì)勢(shì)流區(qū)內(nèi)的流動(dòng)，壓強(qiáng)與速度的變化為：對(duì)邊界層內(nèi)的流動(dòng)，壓強(qiáng)與速度的變化與勢(shì)流區(qū)相仿：從O點(diǎn)流至M點(diǎn)，降壓加速；從M點(diǎn)流至F點(diǎn)，升壓減速。

邊界層內(nèi)有流動(dòng)阻力，故F點(diǎn)的壓強(qiáng)低于O點(diǎn)的壓強(qiáng)。

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

根據(jù)普朗特邊界層方程，在物面上（y=0處）故：即在物面上，速度梯度的變化率由決定。(7-42)第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

邊界層分離的形成過程及各段的壓強(qiáng)、速度變化7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

三、邊界層分離的原因和后果

造成邊界層分離的原因，在于逆壓強(qiáng)梯度作用和物面粘性滯止效應(yīng)的共同影響，使物面附近的流體不斷減速，最終由于慣性力不能克服上述阻力的停滯，邊界層開始脫離物面。

7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

邊界層分離后，形成的旋渦不斷被主流帶走，在圓柱體后面產(chǎn)生一個(gè)尾渦區(qū)，區(qū)內(nèi)的旋渦不斷地消耗機(jī)械能，所以邊界層分離產(chǎn)生很大的阻力損失。

在圓柱體前后產(chǎn)生了壓強(qiáng)差，形成了壓差阻力。壓差阻力的大小與物體的形狀有很大關(guān)系，所以又稱為形狀阻力。7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

圓柱體后的尾跡和馮卡門渦街7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

實(shí)驗(yàn)研究表明，當(dāng)粘性流體繞過圓柱體發(fā)生邊界層分離后，在圓柱體后面產(chǎn)生一對(duì)不穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)方向相反的對(duì)稱旋渦。三、馮卡曼渦街

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

這對(duì)不穩(wěn)定的對(duì)稱旋渦不斷增長(zhǎng)。7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

最后形成幾乎穩(wěn)定的非對(duì)稱性的、旋轉(zhuǎn)方向相反、上下交替脫落的旋渦，這種旋渦具有一定的脫落頻率，稱為馮卡曼渦街。三、馮卡曼渦街

h為渦列間距，l為前后渦之間的距離。有:7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

渦街以小于主流的速度us向下游運(yùn)動(dòng)時(shí)，單位長(zhǎng)度圓柱體上的阻力為：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度圓柱體上的阻力

（7－44）

U∞為來流流速

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

三、馮卡曼渦街

7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

n與流體的來流速度U∞成正比，而與圓柱體的直徑成反比。

馮卡門渦街的脫落頻率n

（7－45）

St稱為斯特勞哈爾（Strouhal）數(shù)，與Re數(shù)有關(guān)。當(dāng)Re數(shù)大于1000時(shí)，斯特勞哈爾數(shù)近似等于常數(shù)0.21。

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

三、馮卡曼渦街

7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

馮卡門渦街流量計(jì)在管道中與流體流動(dòng)垂直的方向插入一段圓柱體檢測(cè)棒，并測(cè)取在檢測(cè)棒下游的渦街脫落頻率n，則可由式（7－45）求得流速U∞,進(jìn)而確定流量。測(cè)定漩渦脫落頻率的方法有熱敏電阻絲法、超音波束法等等。第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

三、馮卡曼渦街

7.3繞曲面流動(dòng)及邊界層的分離

馮卡門渦街脫落引發(fā)的聲學(xué)共振及其危害當(dāng)旋渦脫落頻率與設(shè)備中的聲學(xué)駐波振動(dòng)頻率相等時(shí)，便會(huì)發(fā)生聲學(xué)共振現(xiàn)象，產(chǎn)生噪音。當(dāng)聲學(xué)駐波振動(dòng)頻率、管束的固有振動(dòng)頻率、卡門渦街的脫落頻率三者相合時(shí)，將使器壁在脈動(dòng)壓力作用下彎曲變形，甚至振裂，造成設(shè)備的嚴(yán)重破壞。第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

三、馮卡曼渦街

粘性流體繞小圓球的蠕流流動(dòng)，是在小Re數(shù)下的流動(dòng)，此時(shí)慣性力遠(yuǎn)小于粘性力，斯托克斯忽略慣性項(xiàng)，使N-S方程得以簡(jiǎn)化并求得解析解。7.4黏性流體繞小圓球的蠕動(dòng)流動(dòng)

一、斯托克斯阻力系數(shù)

粘性流體繞小圓球的蠕流流動(dòng)

工程上的蠕流流動(dòng)應(yīng)用：除塵、粉末物料的流態(tài)化輸送第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

物體的阻力

與物體運(yùn)動(dòng)的方向相反，起著阻礙物體運(yùn)動(dòng)作用的作用力，稱為阻力。摩擦阻力－流體繞過物體流動(dòng)所引起的切向應(yīng)力造成的阻力。由粘性間接作用的結(jié)果。壓差阻力－流體繞過物體流動(dòng)所引起的壓強(qiáng)差造成的阻力。與物體的形狀有很大關(guān)系。7.4黏性流體繞小圓球的蠕動(dòng)流動(dòng)

一、斯托克斯阻力系數(shù)

第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

7.4黏性流體繞小圓球的蠕動(dòng)流動(dòng)

一、斯托克斯阻力系數(shù)

粘性流體繞小圓球蠕動(dòng)流動(dòng)的特點(diǎn)：1、慣性力《粘滯力2、質(zhì)量力與浮力相平衡第七章不可壓縮粘性流體的外部流動(dòng)

斯托克斯阻力系數(shù)公式7.4黏性流體繞小圓球的蠕動(dòng)流動(dòng)

球形顆粒在粘性流體中