第六章 參數(shù)估計(jì)

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一、單項(xiàng)選擇題

1、估計(jì)量的含義是指（）。

A、用來估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的名稱B、用來估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的具體數(shù)值C、總體參數(shù)的名稱D．總體參數(shù)的具體數(shù)值2、根據(jù)一個(gè)具體的樣本求出的總體均值的95%的置信區(qū)間（）。

A、以95%的概率包含總體均值B、有5%的可能性包含總體均值

C、一定包含總體均值D、要么包含總體均值，要么不包含總體均值3、無偏估計(jì)是指（）。

A、樣本統(tǒng)計(jì)量的值恰好等于待估的總體參數(shù)B、所有可能樣本估計(jì)值的數(shù)學(xué)期望等于待估總體參數(shù)

C、樣本估計(jì)值圍繞待估總體參數(shù)使其誤差最小D、樣本量擴(kuò)大到和總體單元相等時(shí)與總體參數(shù)一致

4、總體均值的置信區(qū)間等于樣本均值加減邊際誤差，其中的邊際誤差等于所要求置信水平

的臨界值乘以（）。

A、樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差B、樣本標(biāo)準(zhǔn)差C、樣本方差D、總體標(biāo)準(zhǔn)差

5、當(dāng)樣本量一定時(shí)，置信區(qū)間的寬度（）。

A、隨著置信系數(shù)的增大而減小B、隨著置信系數(shù)的增大而增大C．與置信系數(shù)的大小無關(guān)D、與置信系數(shù)的平方成正比6、當(dāng)置信水平一定時(shí)，置信區(qū)間的寬度（）。

A、隨著樣本量的增大而減小B、隨著樣本量的增大而增大C、與樣本量的大小無關(guān)D、與樣本量的平方根成正比7、置信系數(shù)(1??)表達(dá)了置信區(qū)間的（）。

A、確鑿性B、確切性C、顯著性D、可靠性

8、當(dāng)正態(tài)總體的方差未知，且為小樣本條件下，估計(jì)總體均值使用的分布是（）。A、正態(tài)分布B、t分布C、?分布D、F分布

2

二、多項(xiàng)選擇題

1、抽樣估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)是()。

A、獨(dú)立性B、無偏性C、充分性D、一致性E、有效性2、抽樣推斷的特點(diǎn)是（）

A、隨機(jī)取樣B、有意選取有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查C、以部分推斷總體D、運(yùn)用概率估計(jì)的方法E、抽樣誤差可以計(jì)算和控制

三、計(jì)算題

1、某超市想要估計(jì)每個(gè)顧客平均每次購物花費(fèi)的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差大約為120元，現(xiàn)要求以95%的置信水平估計(jì)每個(gè)購物金額的置信區(qū)間，并要求邊際誤差不超過20元，應(yīng)抽取多少個(gè)顧客作為樣本?

2、某銀行的管理人員想估計(jì)顧客在該銀行的月平均存款，他假設(shè)所有顧客月存款額的標(biāo)準(zhǔn)差為1000元，要求估計(jì)誤差為200元以內(nèi)，試以95%的置信水平估計(jì)該管理人員至少應(yīng)

調(diào)查的顧客人數(shù)？

3、為了確定某大學(xué)學(xué)生配戴眼鏡的比率，調(diào)查人員欲對該大學(xué)的學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查。而根據(jù)以往的調(diào)查結(jié)果說明，該大學(xué)有75%的學(xué)生配戴眼鏡。則對于邊際誤差E分別為5%，10%，15%時(shí)，顯著性水平為95%，抽取的樣本量各為多少較適合？

4、根據(jù)以往的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，某種產(chǎn)品的廢品率為2%。假使要求95%的置信區(qū)間，若要求邊際誤差不超過4%，應(yīng)抽取多大的樣本？

5、從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為5的總體中抽出一個(gè)容量為100的樣本，樣本均值為25。

（1）樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差等于多少?（2）在95%的置信水平下，邊際誤差是多少？（3）若其他條件不變，邊際誤差減少一半，應(yīng)抽取的樣本容量是多少？

6、某工廠生產(chǎn)電子儀器設(shè)備，在一次抽檢中，從抽出的136件樣品中，檢驗(yàn)出7件不合格品，顯著性水平為95%，試估計(jì)該廠電子儀器的合格率的置信區(qū)間。

7、為調(diào)查某單位每個(gè)家庭每天觀看電視的平均時(shí)間是多長，從該單位隨機(jī)抽取了16戶，得樣本均值為6.75小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.25小時(shí)。（1）試對家庭每天平均看電視時(shí)間進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。

（2）若已知該市每個(gè)家庭看電視時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時(shí)，此時(shí)若再進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，并且將邊際誤差控制在第一問的水平，問此時(shí)需調(diào)查多少戶才能滿足要求？（??0.05，

t?/2(15)?2.131，z?/2?1.96）

8、據(jù)一次抽樣調(diào)查說明，居民每日平均讀報(bào)時(shí)間的95%的置信區(qū)間為[2，3.4]小時(shí)，問該次抽樣樣本平均讀報(bào)時(shí)間是多少？若樣本量為100，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差是多少？若想將邊際誤差降為0.4