第18章《勾股定理》基礎測試題(一)含答案分析

第18章《勾股定理》基礎測試題(一)含答案剖析最大最全最精的教育資源網(wǎng)八年級數(shù)學新人教版第18章《勾股定理》基礎測試題（一）班級：姓名：得分：一、選擇題（共6小題，每題4分，滿分24分）1、以下各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）A、6，12，13B、3，4，7C、15，17，8D、8，15，162、要登上某建筑物，靠墻有一架梯子，底端離建筑物5m，頂端離地面12m，則梯子的長度為（）A、12mC、14mB、13mD、15m3、直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則連結這兩條直角邊中點線段的長為（）A、3cmC、5cmB、4cmD、12cm4、一艘小船清晨8：00出發(fā)，以8海里/時的速度向東航行，1小時后，另一艘小船以12海里/時的速度向南航行，上午10：00兩小船相距（）海里．A、15C、13B、12D、205、向來角三角形的斜邊長比向來角邊長大2，另向來角邊長為6，則斜邊長為（）A、4C、10B、8D、126、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，則MN的長為（）A、2C、3B、2.6D、4第6題第11題第8題二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）7、已知在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）若a=3，b=4，則c=則b=8、已知甲乙同在一地址出發(fā)，甲往東走了4千米，乙往南走了3千米，這時甲、乙兩人相千米．9、如下圖，學校有一塊長方形花園，有很少量人為了避開拐角走了一條“路”．他們只是少走了步路（假定2步為1米），卻踩傷了花草．10、某養(yǎng)殖廠有一個長2米、寬1.5米的矩形柵欄，此刻要在相對角的極點間加固一條木板，則木板的長應取米．11、如圖，隔湖有兩點A、B，為了測得A、B兩點間的距離，從與AB方向成直角的BC；（2）若a=6，c=10，．距“捷徑”，在花園內(nèi)走出方向上任取一點C，若測得CA=50m，CB=40m，那么A、B兩點間的距離是m．12、假如直角三角形的斜邊與一條直角邊的長分別是13cm和5cm，那么這個直角三角形的2cm．面積是新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學設計、試卷、教案免費下載第1頁共11頁1/11第18章《勾股定理》基礎測試題(一)含答案剖析最大最全最精的教育資源網(wǎng)三、解答題（共4小題，滿分52分）13、如圖，要修筑一個育苗棚，棚高h=1.8m，棚寬a=2.4m，棚的長為12m，現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？14、如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩鄉(xiāng)村，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，此刻要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收買站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處？15、在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm．（1）求這個三角形的斜邊AB的長和斜邊上的高CD的長；（2）求斜邊被分紅的兩部分AD和BD的長．16、在兩千多年前我國古算術上記錄有“勾三股四弦五”，你知道它的意思嗎？它的意思是說：假如一個直角三角形的兩直條角邊長分別為3和4個長度單位，那么它的斜邊的長必定是5個長度單位，并且3、4、5這三個數(shù)有這樣的關系：32+42=52．（1）請你動動腦筋，可否考證這個事實呢？該怎樣考慮呢？（2）請你察看以下圖形，直角三角形ABC的兩條直角邊的長分別為AC=7，BC=4，請你22研究這個直角三角形的斜邊AB的長的平方能否等于4+7？新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學設計、試卷、教案免費下載第2頁共11頁2/11第18章《勾股定理》基礎測試題(一)含答案剖析最大最全最精的教育資源網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學設計、試卷、教案免費下載第3頁共11頁3/11第18章《勾股定理》基礎測試題(一)含答案剖析最大最全最精的教育資源網(wǎng)答案與評分標準一、選擇題（共6小題，每題4分，滿分24分）1、以下各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）A、6，12，13B、3，4，7C、15，17，8D、8，15，16考點：勾股定理的逆定理；勾股數(shù)。222剖析：勾股數(shù)是切合a+b=c特色的，還假如正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．B、常用勾股數(shù)有3，，，故不是；45222C、因為8+15=17，故是勾股數(shù)；D、常用勾股數(shù)有8，15，17，故不是；應選C．評論：應熟記常用勾股數(shù)：3，4，5；8，15，17；5，12，13，解答此類問題就能夠正確迅速的解答了．2、要登上某建筑物，靠墻有一架梯子，底端離建筑物5m，頂端離地面12m，則梯子的長度為（）A、12mC、14mB、13mD、15m考點：勾股定理的應用。剖析：如（解答）圖，AB為梯子長，AC為底端離建筑物的長5m，BC為頂端離地面的長12m；依據(jù)勾股定理即可求得．解答：解：如圖：∵AC=5m，BC=12m，∠C=90°∴AB==13m應選B．評論：本題考察了勾股定理的應用．解題時要注意數(shù)形聯(lián)合思想的應用．3、（2001?哈爾濱）直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則連結這兩條直角邊中點線段的長為（）A、3cmC、5cmB、4cmD、12cm考點：三角形中位線剖析：由題意可知：BC=6，AC=8．依據(jù)勾股定理得：BA=10．D、E是直兩角邊的中點，即為三角形中位線解答：解：如下圖，在RT△ABC中，BC=6，AC=8，定理；勾股定理。，依據(jù)中位線性質(zhì)即可解答．依據(jù)勾股定理得：AB==10，又D、E是直兩角邊的中點，新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學設計、試卷、教案免費下載第4頁共11頁4/11第18章《勾股定理》基礎測試題(一)含答案剖析最大最全最精的教育資源網(wǎng)因此DE=AB=5應選C．評論：本題不只考察了勾股定理，還考察了三角形中位線定理，因此學生要把學過的知識交融起來．要培育整體思想的能力．4、一艘小船清晨8：00出發(fā)，以8海里/時的速度向東航行，1小時后，另一艘小船以12海里/時的速度向南航行，上午10：00兩小船相距（）海里．A、15C、13B、12D、20考點：勾股定理的應用；方向角。剖析：正東方向與正南方向正好組成直角，因此兩船所經(jīng)過的路線，與間的連線正好組成直角三角形．依據(jù)勾股定理即可求解．解答：解：10：00時，兩船之在直角△OAB中，OB=2×8=16海里．OA=12海里依據(jù)勾股定理：AB===20海里．應選D．評論：本題考察正確運用勾股定理．擅長察看題目的信息是解題以及學好數(shù)學的重點．5、向來角三角形的斜邊長比向來角邊長大2，另向來角邊長為6，則斜邊長（為）A、4B、8C、10D、12考點：勾股定理。剖析：利用勾股定理即可解答．222解答：解：設斜邊長為x，則向來角邊長為x﹣2，依據(jù)勾股定理列出方程：6+（x﹣2）=x，解得x=10，應選C．評論：本題考察了利用勾股定理解直角三角形的能力．6、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，則MN的長為（）新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學設計、試卷、教案免費下載第5頁共11頁5/11第18章《勾股定理》基礎測試題(一)含答案剖析最大最全最精的教育資源網(wǎng)A、2C、3B、2.6D、4考點：勾股定理。剖析：依據(jù)勾股定理求出AC的長即可解答．解答：解：在Rt△ABC中，依據(jù)勾股定理，AB==13，又∵AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，∴AM=12，BN=5，∴MN=AM+BN應選D．﹣AB=12+5﹣13=4．評論：本題綜合考察了勾股定理的應用，找到關系MN=AM+BN二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）﹣AB是重點．7、已知在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）若a=3，b=4，則c=5；（2）若a=6，c=10，則b=8．考點：勾股定理。剖析：（1）依據(jù)勾股定理，得c=；（2）依據(jù)勾股定理，得b=．解答：解：（1）依據(jù)勾股定理，得c==5；（2）依據(jù)勾股定理，得b==8．評論：本題是一道基礎題，能夠嫻熟運用勾股定理進行計算．8、已知甲乙在同一地址出發(fā)，甲往東走了4千米，乙往南走了3千米，這時甲、乙兩人相距5千米．考點：勾股定理的應用。剖析：依據(jù)題意，因為甲往東走了4千米，乙往南走了3千米，因此OA=4千米，OB=3千米，而后利用勾股定理即可求出甲、乙兩人相距多少千米．解答：解：如圖，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，∵OA=4千米，OB=3千米，∴AB==5千米．因此甲、乙兩人相距5千米．故填空答案：5千米．新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學設計、試卷、教案免費下載第6頁共11頁6/11第18章《勾股定理》基礎測試題(一)含答案剖析最大最全最精的教育資源網(wǎng)評論：本題考察正確運用勾股定理，擅長察看題目的信息是解題以及學好數(shù)學的重點．9、（2006?巴中）如下圖，學校有一塊長方形花園，有很少量人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們只是少走了4步路（假定2步為1米），卻踩傷了花草．考點：勾股定理的應用。專題：應用題。剖析：本題重點是求出路長，即三角形的斜邊長．求兩直角邊的和與斜邊的差．解答：解：依據(jù)勾股定理可得斜邊長是=5m．則少走的距離是3+4﹣5=2m，即4步．評論：本題就是一個簡單的勾股定理的應用問題．10、某養(yǎng)殖廠有一個長2米、寬1.5米的矩形柵欄，要在相對角的極點間加固一條木板，則木板的長應取2.5米．考點：勾股定理的應用。專題：應用題。剖析：木板的長為矩形的對角線，已知矩形的長和寬可運用勾股定理進行求解．b，對角線長為c，解答：解：設矩形的長為a，寬為222依據(jù)勾股定理可得：c=a+b，=故c==2.5米，即木板的長應取2.5米．評論：本題主假如將木板擺放的地點進行確立，而后可用數(shù)學的方法進行求解．11、如圖，隔湖有兩點A、B，為了測得A、B兩點間的距離，從與AB方向成直角的BC方向上任取一點C，若測得CA=50m，CB=40m，那么A、B兩點間的距離是30m．考點：勾股定理的應用。剖析：在本題中，△ABC正好是直角三角形，依據(jù)勾股定理即可解答．新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學設計、試卷、教案免費下載第7頁共11頁7/11第18章《勾股定理》基礎測試題(一)含答案剖析最大最全最精的教育資源網(wǎng)解答：解：由圖可知，三角形ABC是直角三角形∵CA=50m，CB=40m∴AB===30m．評論：本題很簡單，只需熟知勾股定理即可．12、（2005?浙江）假如直角三角形的斜邊與一條直角邊的長分別是13cm和5cm，那么這個2直角三角形的面積是30cm．考點：勾股定理。剖析：直角三角形的面積的計算方法是兩直角邊乘積的一半，因此由勾股定理先求出此外一條直角邊，再求面積．解答：解：∵另一條直角邊長=12cm∴三角形的面積是=×12×5=30cm2．評論：本題考察了勾股定理，面積的計算公式是解題的重點．三、解答題（共4小題，滿分52分）13、如圖，要修筑一個育苗棚，棚高h=1.8m，棚寬a=2.4m，棚的長為12m，現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？考點：勾股定理的應用。剖析：在側(cè)面的直角三角形中，由勾股定理可得，直角三角形的斜邊長．棚頂是以側(cè)面的斜邊為寬，棚的長為長的矩形，依照矩形的面積公式即可求解．解答：解：∵h=1.8m，a=2.4m，∴AB==3（m），∴AB=3m，2∴矩形塑料薄膜的面積是：3×12=36（m）．評論：本題考察正確運用勾股定理．擅長察看題目的信息是解題以及學好數(shù)學的重點．，、為兩鄉(xiāng)村，DA⊥于ABA，CB⊥于ABB，14、如圖，鐵路上A、B兩點相距25kmCD已知DA=15km，CB=10km，此刻要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收買站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處？考點：勾股定理的應用。新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學設計、試卷、教案免費下載第8頁共11頁8/11第18章《勾股定理》基礎測試題(一)含答案剖析最大最全最精的教育資源網(wǎng)專題：應用題。剖析：重點描繪語：產(chǎn)品收買站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，在Rt△DAE和Rt△CBE中，設出AE的長，可將DE和CE的長表示出來，列出等式進行求解即可．解答：解：設AE=xkm，2∵C、D兩村到E站的距離相等，∴DE=CE，即DE=CE2，2222由勾股定理，得15+x=10+（25﹣x），x=10．故：E點應建在距A站10千米處．評論：本題主假如運用勾股定理將兩個直角三角形的斜邊表示出來，兩邊相等求解即可．15、在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm．（1）求這個三角形的斜邊AB的長和斜邊上的高CD的長；（2）求斜邊被分紅的兩部分AD和BD的長．考點：勾股定理。剖析：（1）依據(jù)勾股定理求得該直角三角形的斜邊，依據(jù)直角三角形的面積，求得斜邊上的高等于斜邊的乘積÷斜邊；（2）在（1）的基礎上依據(jù)勾股定理進行求解．1）∵△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm，解答：解：（222∴AB=AC+BC=2.12+2.82=12.25，∴AB=3.5cm．∵SABC=AC?BC=AB?CD，△∴AC?BC=AB?CD，∴CD===1.68（cm）．（2）在Rt△ACD中，由勾股定理得：222，AD+CD=AC222∴AD=AC﹣CD=2.12﹣1.682=（2.1+1.68）（2.1﹣1.68）=3.78×0.42=2×1.89×2×0.21=22×9×0.21×0.21∴AD=2×3×0.21=1.26（cm）．∴BD=AB﹣AD=3.5﹣1.26=2.24（cm）．評論：本題考察了勾股定理的嫻熟運用，注意：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積÷斜邊．16、在兩千多年前我國古算術上記錄有“勾三股四弦五”，你知道它的意思嗎？它的意思是說：假如一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4個長度新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學設計、試卷、教案免費下載第9頁共11頁9/11第18章《勾股定理》基礎測試題(一)含答案剖析最大最全最精的教育資源網(wǎng)單位，那么它的斜邊的長必定是5個長度單位，并且3、4、5這三個數(shù)有這樣的關系：32+42=52．（1）請你動動腦筋，可否考證這個事實呢？該怎樣考慮呢？（2）請你察看以下圖形，直角三角形ABC的兩條