北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（上冊）知識點(diǎn)歸納

./北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊知識點(diǎn)歸納第一單元數(shù)的世界掌握知識點(diǎn)：1、自然數(shù)與整數(shù)；2、倍數(shù)與因數(shù)；3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)；4、奇數(shù)和偶數(shù)；5、2,3,5的倍數(shù)的特征。整數(shù)自然數(shù)：0、1、2、3、4、5、6……整數(shù)自然數(shù)：0、1、2、3、4、5、6……自然數(shù)負(fù)數(shù)：-1、-2、-3、-4、-5、-6……一、自然數(shù)負(fù)數(shù)：-1、-2、-3、-4、-5、-6……①按照奇偶性特點(diǎn),我們可以把自然數(shù)分為：奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)〔末尾是：1、3、5、7、9奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)〔末尾是：1、3、5、7、9偶數(shù)：能被2整除的數(shù)〔末尾是：0、2、4、6、8偶數(shù)：能被2整除的數(shù)〔末尾是：0、2、4、6、8奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)②按照因數(shù)的個(gè)數(shù),我們可以把自然數(shù)分為：質(zhì)數(shù)：除了1和它本身以外質(zhì)數(shù)：除了1和它本身以外沒有其他因數(shù)〔最小的質(zhì)數(shù)是2,2是質(zhì)數(shù)里面唯一的偶數(shù)自然數(shù)合數(shù)合數(shù)：除了1和它本身以外有其他因數(shù)〔最小的合數(shù)是411〔1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。判斷：1所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)?！?所有的偶數(shù)都是合數(shù)?！?質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)相乘,結(jié)果是奇數(shù)?！?質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)相乘,結(jié)果是合數(shù)。〔5一個(gè)數(shù)不是質(zhì)數(shù),就是合數(shù)。〔6一個(gè)數(shù)不是偶數(shù),就是奇數(shù)。〔填空：三個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)的和是87,這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是〔〔〔二、倍數(shù)和因數(shù)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關(guān)系,要說清誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小是1最大是它本身。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)=它最大的因數(shù)。注意：我們只在自然數(shù)〔0除外范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。填空：12÷4=〔,其中,我們說：〔和〔是〔的因數(shù)；〔是〔和〔的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)它最大的因數(shù)是12,這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是〔。一個(gè)數(shù)它最小的倍數(shù)是36,這個(gè)數(shù)是〔。判斷：1、0.8÷2=0.4,0.8是2和0.4的倍數(shù),2和0.4是0.8的因數(shù)。〔2、8÷2=4,8是倍數(shù),4和2是因數(shù)?！?、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比一個(gè)數(shù)的因數(shù)大?！踩?、3、5的倍數(shù)的特征：2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)〔即2的倍數(shù)都是偶數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。注意：①能同時(shí)被2、5整除的數(shù)：個(gè)位上為0。②能同時(shí)被2、3整除的數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是0、2、4、6、8,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)。③能同時(shí)被3、5整除的數(shù)：個(gè)位上是0或5,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)。④能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)：個(gè)位上是0,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)。填空：一、用0、1、5組成符合要求是三位數(shù)1、能被2整除的數(shù)：2、能被3整除的數(shù)：3、能被5整除的數(shù)：4、能同時(shí)被2、3整除的數(shù)：5、能同時(shí)被2、5整除的數(shù)：6、能同時(shí)被3、5整除的數(shù)：7、能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)：二、①能被2、3、5整除的最小的三位數(shù)是〔。②能被2、3、5整除的最小的兩位數(shù)是〔,最大的兩位數(shù)是〔。三、判斷：1能被2整除的數(shù)都是偶數(shù),不能被2整除的數(shù)都是奇數(shù)?！?個(gè)位上是3、6、9的數(shù),可以被3整除?！?能被6整除的數(shù),一定能被3整除?！惨族e(cuò)反思筆記：第二單元圖形的面積〔一掌握知識點(diǎn)：1借助方格紙,正確通過割補(bǔ)、估算的方法判斷圖形面積的大小。2懂得圖形面積相同,其形狀可以是不同的。3會采用"大面積減小面積"的方法,通過計(jì)算相關(guān)圖形的面積,得到所求的面積。4會畫三角形、平行四邊形、梯形的高。5會計(jì)算三角形、平行四邊形、梯形的面積。三角形三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高,這條對邊是三角形的底。底高高底高高底高底三角形面積=兩個(gè)相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2三角形的底和高,也就是該平行四邊形的底和高。因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2如果用S表示三角形的面積,用a和h分別表示三角形的底和高,那么,三角形的面積公式可以寫成：S=ah÷2或S=ah決定三角形面積的大小因素不是圖形的形狀,而是三角形的底與高的長度,只要底和高相同,不同形狀的三角形的面積也是相同的。判斷：三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。〔平行四邊形的面積一定比三角形的面積大?！踩切蔚拿娣e由它的底和高決定,和它的形狀無關(guān)?！矁蓚€(gè)面積相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。〔兩個(gè)一模一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形?！矁蓚€(gè)三角形的底和高相同,它們的面積一定相同?！矁蓚€(gè)三角形的面積相同,它們的底和高一定相同?！灿?jì)算：有一塊三角形的草地,底是12m,高是14m,這塊三角形草地的面積是多少？一個(gè)三角形的面積是12平方米,底是3m,求高是幾米？有一個(gè)停車場原來的形狀是梯形,為擴(kuò)大停車面積,將它擴(kuò)建為一個(gè)長方形的停車場〔如下圖。擴(kuò)建后面積增加了多少平方米？二、平行四邊形從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對邊畫垂直線段,這條垂直線段就是平行四邊形的高,這條對邊是平行四邊形的底?！财叫兴倪呅斡袩o數(shù)條高高高底高底平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊形的高。因此：平行四邊形面積=底×高如果用S表示平行四邊形的面積,用a和h分別表示平行四邊形的底和高,那么,平行四邊形的面積公式可以寫成：S=ah當(dāng)平行四邊形的底和高相同時(shí),其面積也是相同的。判斷：將一個(gè)平行四邊形拉成一個(gè)正方形,周長不變,面積發(fā)生變化?！惨粋€(gè)平行四邊形的高越大,面積就越大?！惨粋€(gè)平行四邊形的底越大,面積就越大?！惨粋€(gè)平行四邊形的底和高越大,面積就越大?！踩⑻菪螐奶菪蔚膬蓷l平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對邊畫垂直線段,這條垂直線段就是梯形的高,這條對邊就是梯形的底?！蔡菪斡袩o數(shù)條高高高底高底梯形面積=兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底,梯形的高就是平行四邊形的高。因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=〔上底+下底×高÷2如果用S表示梯形的面積,用a和b分別表示梯形的上底和下底,用h表示梯形的高,那么,梯形的面積公式可以寫成：S=〔a+bh÷2或<a+b>h決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀,而是梯形的上、下底之和與高的長度,只要上下底的和與高相同,不同形狀的梯形的面積也是相同的。易錯(cuò)反思筆記：第三單元分?jǐn)?shù)掌握知識點(diǎn)：1真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的區(qū)分；2假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的互化；3除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系；4分?jǐn)?shù)加減的通分〔找最小公倍數(shù)；5分?jǐn)?shù)的約分；6分?jǐn)?shù)的大小比較；7設(shè)X方程。分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識真分?jǐn)?shù)〔分子＜分母、真分?jǐn)?shù)〔分子＜分母、、、等分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)〔分子=分母或者分子＞分母假分?jǐn)?shù)〔分子=分母或者分子＞分母、、、,…分子大于分母的假分?jǐn)?shù),都可以寫成帶分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)都小于1,假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的讀法〔先讀整數(shù)部分,再讀分?jǐn)?shù)部分如2讀作：二又四分之一。注意：①分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。②分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。二、分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=〔除數(shù)不為0。分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ?0不能做除數(shù)；分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法的除數(shù),所以分母也不能是0。①知道這個(gè)關(guān)系可以讓我們把除法算式改寫成分?jǐn)?shù)形式。練習(xí)：將下面幾個(gè)除法算式改寫成分?jǐn)?shù)形式3÷12=4÷8=6÷24=5÷25=②把假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子÷分母,把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上,余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分子上,仍用原來的分母做分母。如：12÷7==1③把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法?！矁煞N把帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式,把整數(shù)化成用真分?jǐn)?shù)的分母作分母的假分?jǐn)?shù),再加上原來的真分?jǐn)?shù),就可以把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)。如：2=2+==將整數(shù)與分母相乘的積加上分子作分子,分母不變。如：2想：2×4+1=9,所以2=三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分同時(shí)都乘以或除以相同的數(shù)〔0除外,分?jǐn)?shù)的大小不變。分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)〔0除外商不變。因此,分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)〔0除外,分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。填一填：12÷24=〔寫成分母為2=〔寫成分母為4=〔寫成分母為6四、找最大公因數(shù)1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。兩數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù),其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。2、找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法一：①運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)；②再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù),這些數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；③再找出公因數(shù)中最大的是幾,這個(gè)數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法二：可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)；再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)；這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：先找出15的因數(shù)：1,3,5,15。再判斷4個(gè)數(shù)中,哪幾個(gè)也是50的因數(shù),只有1和5。1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。注意：如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系,那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?！踩?和6,3是3和6的最大公因數(shù)4與所有奇數(shù)的最大公因數(shù)是1；4與4的倍數(shù)的最大公因數(shù)是4。找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法三：短除法找最小公倍數(shù)1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做最小公倍數(shù)。2、找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法一：①先找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)〔限制一定的范圍內(nèi)②再找出公有的倍數(shù),都為兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)③看看這些公倍數(shù)中最小的是幾,這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法二：先找出兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)〔限制一定的范圍內(nèi)再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)其中最小的就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?！?0以內(nèi)可以先找出9的倍數(shù)〔50以內(nèi)有：9,18,27,36,45,再從這些數(shù)中找出6的倍數(shù)18,36,18和36就是6和9的公倍數(shù),18是最小公倍數(shù)。找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法三：短除法注意：兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,因此有最小公因數(shù)和最大公因數(shù)。1、如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。2、如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。3、如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系,那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。分?jǐn)?shù)的大小大小比較：同分母：同分母分?jǐn)?shù)相比較,分子越大分?jǐn)?shù)越大。同分子：同分子分?jǐn)?shù)相比較,分母越小分?jǐn)?shù)越大。分子分母都不相同：用通分的方法〔找最小公倍數(shù)把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù),再比較大小?；蛘呤前褍蓚€(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù),再比較大小。補(bǔ)充：把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù),這個(gè)過程叫作通分。通分的兩個(gè)要點(diǎn)：和原來分?jǐn)?shù)相等?！?分母相同的數(shù)字。七、數(shù)學(xué)與交通1、相遇知識點(diǎn)：分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度用方程解決簡單的實(shí)際問題。強(qiáng)調(diào)列方程解應(yīng)用題的步驟：〔1找到題中的等量關(guān)系式〔2解設(shè)所求量為x〔3根據(jù)等量關(guān)系式列出相應(yīng)的方程〔4解答方程,注意結(jié)果無單位名稱?！?檢驗(yàn)做答。練習(xí)：一個(gè)工廠生產(chǎn)面粉,第一個(gè)月生產(chǎn)8噸,第二個(gè)月份和第一個(gè)月份一共生產(chǎn)了50噸,問第二個(gè)月份生產(chǎn)了多少噸面粉？〔設(shè)X方程兩輛汽車從全長500千米AB兩地相向而行,甲車的速度是30千米每小時(shí),兩輛車走了5小時(shí)后相遇,問乙車的速度是多少？〔設(shè)X方程2、旅游費(fèi)用知識點(diǎn)：會利用已有的知識,依據(jù)實(shí)際情況給出較經(jīng)濟(jì)的方案。掌握用列表法解決問題。3、看圖找關(guān)系知識點(diǎn)：能讀懂一些用來表示數(shù)量關(guān)系的圖表,能從圖表中獲取有關(guān)信息,體會圖表的直觀性。結(jié)合實(shí)際問題情境,分析量與量之間的關(guān)系。根據(jù)圖的變化確定或描述行為、事件的變化。易錯(cuò)點(diǎn)筆記：第四單元《分?jǐn)?shù)加減法》一、折紙〔分?jǐn)?shù)加減法一知識點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理：分母不同的分?jǐn)?shù)相加減,要先通分,化成相同的分母,再加減。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。練習(xí)：+=-=+=二、星期日的安排〔分?jǐn)?shù)加減法二知識點(diǎn)：認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運(yùn)算順序相同。計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí),方法：可以先全部通分,再進(jìn)行計(jì)算；也可計(jì)算三個(gè)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)后,再進(jìn)行通分的；也有先部分進(jìn)行通分,算出部分的結(jié)果后,再第二次通分的。注意：具體的題型具體分析,盡量使計(jì)算過程更加簡便。整數(shù)加法交換律和結(jié)合律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用。計(jì)算：+-+--+三、看課外書時(shí)間〔分?jǐn)?shù)與小數(shù)知識點(diǎn)：將分?jǐn)?shù)化小數(shù)〔方法：一種是利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,即用分子除以分母；一種是先把分?jǐn)?shù)化為十進(jìn)分?jǐn)?shù),然后再劃為小數(shù)。注意：第一種是一般的方法,適用于所有的分?jǐn)?shù)化為小數(shù),而后一種是特殊的方法,需要根據(jù)分母的數(shù)值確定能否運(yùn)用。將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)〔方法：小數(shù)化分?jǐn)?shù),原來有幾位小數(shù),就在1后面寫幾個(gè)0作分母,把原來小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后,能約分的要約分。如：0.85==易錯(cuò)點(diǎn)反思筆記：第五單元《圖形的面積〔二》一、組合圖形面積知識點(diǎn)：了解組合圖形：有幾個(gè)簡單的圖形拼出來的圖形,我們把它們叫做組合圖形。計(jì)算組合圖形的面積的方法〔常用：①"分割法"。即將這個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形。分割圖形越簡潔,其解題的方法也將越簡單,同時(shí)要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。"添補(bǔ)法"。即通過補(bǔ)上一個(gè)簡單的圖形,使整個(gè)圖形變成一個(gè)大的規(guī)則圖形。補(bǔ)充：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米計(jì)算下面圖形的面積：計(jì)算陰影部分的面積〔單位dm：二、探索活動：成長的腳印知識點(diǎn)：能正確估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小。能用數(shù)格子的方法,計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。估計(jì)、計(jì)算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為基礎(chǔ)進(jìn)行估計(jì)與計(jì)算的,所以借助方格圖能幫助建立估計(jì)與計(jì)算不規(guī)則圖形面積的方法。三、嘗試與猜測雞兔同籠知識點(diǎn)：雞兔同籠：已知"雞兔"的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求"雞"和"兔"各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為"雞兔問題"又稱雞兔同籠問題。解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法,假設(shè)全是一種動物〔如全是"雞"或全是"兔",然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差,可推算出某一種的頭數(shù)。解題方法一：假設(shè)法假設(shè)全部都是雞〔求出來是兔子的只數(shù)：〔總腿數(shù)－雞腿數(shù)×總頭數(shù)÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)即兔子只數(shù)=〔總腿數(shù)-2×總頭數(shù)÷2然后雞的只數(shù)=總頭數(shù)－兔子只數(shù)②假設(shè)全部都是兔子〔求出來是雞的只數(shù)：〔兔子腿數(shù)×總頭數(shù)－總腿數(shù)÷一只雞兔腿數(shù)的差=雞的只數(shù)即雞的只數(shù)=〔4×總頭數(shù)－總腿數(shù)÷2然后兔子的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)例雞兔同籠共50個(gè)頭,170條腿。問雞兔各有多少只？想：假設(shè)全部都是兔子,那么腿有4×50=200〔條,和實(shí)際相差：200－170=30〔條多算了30條,說明多出來的腿是把雞當(dāng)成兔子才算多的。雞的只數(shù)就是：30÷2=15〔只所以兔子有50－15=35〔只雞：〔4×50－170÷2=15〔只兔子：50－15=35〔只解題方法二：設(shè)X、Y方程例雞兔同籠共50個(gè)頭,170條腿。問雞兔各有多少只？解：設(shè)雞有X只,即有雞腿2X條,兔子有Y只,即有兔子腿4Y條。X+Y=502X+2Y=100①X+Y=502X+2Y=100①2X+4Y=1702X+4Y=1702X+4Y=1702X+4Y=170②用②－①得2Y=70,Y=35,雞：50－35=15〔只解題方法三：列表法。列表法分為幾種：①逐一列舉②跳躍列表法③折中列表法例：雞兔同籠共10個(gè)頭,28條腿。問雞兔各有多少只？一、逐一列表法頭/只雞/只兔子/只腿/條101938102836103734104632105530106428答：雞有6只,兔子有4只。二、跳躍列舉法：頭/只雞/只兔子/只腿/條101938103