最短路徑問題 說課課件

人民教育出版社八年級上冊第十三章第13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問題說設(shè)課計(jì)目錄CONTENTS01教學(xué)分析02教學(xué)過程03作業(yè)布置01教學(xué)反思教學(xué)分析教材分析學(xué)情分析教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教材分析圖形與幾何七年級上冊4.2八年級上冊11.1八年級上冊13章八年級上冊13.4“兩點(diǎn)之間，線段最短”軸對稱“三角形兩邊之和大于第三邊”最

短

路

徑

問

題教材分析實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)模型實(shí)際問題學(xué)情分析已有素養(yǎng)存在不足1.已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱相關(guān)的簡單知識(shí)，掌握了“兩點(diǎn)之間線段”最短的相關(guān)理論。2.具備一定的動(dòng)手操作能力和小組合作意識(shí)，思維活躍，敢于嘗試。1.很少涉及最值問題，解決這方面的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)尚顯不足。2.在將“同側(cè)”轉(zhuǎn)化到“異側(cè)”的過程中，為什么需要這樣轉(zhuǎn)化，一些學(xué)生會(huì)存在理解上和操作上的困難。思維活躍經(jīng)驗(yàn)不足學(xué)生敢于嘗試教學(xué)目標(biāo)

通過利用軸對稱變換解決簡單的最短路徑問題，體會(huì)圖形的變化在解決最值問題中的作用，滲透轉(zhuǎn)化思想。

通過實(shí)際問題的提出，能夠抽象為數(shù)學(xué)問題，并建立數(shù)學(xué)模型，利用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)完成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^程，然后再解決實(shí)際問題。體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值。目標(biāo)1目標(biāo)2教法學(xué)法分析搭建臺(tái)階畫圖體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)幾何畫板啟發(fā)操作演示自主教學(xué)過程情境引入，導(dǎo)入新課播放視頻生活圖片抽象問題建立模型創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境：為推動(dòng)繁昌鄉(xiāng)村暖民心行動(dòng)，欲在團(tuán)村A、藤村B之間小路附近建設(shè)健身設(shè)施，在路邊的哪個(gè)位置搭建使得到兩座村莊的路程最短呢？模型一A..B教學(xué)設(shè)計(jì)對于模型1，如何在l上找一點(diǎn)C，使得AC+BC最短呢?C依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短模型一情境引入，導(dǎo)入新課改變情境動(dòng)態(tài)演示建立模型

改變情境：若大沖村A、楊家灣B位于道路同側(cè)，又該如何建立健身設(shè)施呢模型二A..B情境引入，導(dǎo)入新課畫圖分析幾何畫板演示改變情境動(dòng)態(tài)演示建立模型情境引入，導(dǎo)入新課畫圖分析預(yù)設(shè)畫圖情況.......lABlABlABlABA’CCCC幾何論證，歸納課題ABlB′C猜想證明你能用所學(xué)的知識(shí)證明AC+BC最短嗎？利用軸對稱作出來的路徑是最短的。C′如圖，在直線l上任取一點(diǎn)C′(與點(diǎn)C不重合)，連接AC′，BC′。幾何論證，歸納課題ABl歸納課題“兩定一動(dòng)”幾何論證，歸納課題練一練例1：欲在馬路邊建立一快遞站，要求到居民區(qū)P,Q的距離和最短，則路徑最短的方案是（）知識(shí)運(yùn)用，提升能力

欲在村莊附近的兩條小路分別建立健身設(shè)施和快遞站，若村民想飯后健身，再順便取完快遞回家，如何規(guī)劃使得路徑最短呢？模型三設(shè)計(jì)題目，發(fā)散思維

你能以此模型為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)一道最短路徑問題嗎？模型四課堂小結(jié)分享收獲010203本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么問題？怎樣解決這個(gè)問題的？軸對稱在這個(gè)問題中起著什么作用？作業(yè)布置必做題選做題1.如圖，邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△

AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2），B（1，3）．點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，在圖中畫出點(diǎn)P．2.P為Rt△ABC直角邊AC上一定點(diǎn),∠A=90°，∠B=30°，BP=10。試在另外兩邊上各求一點(diǎn)M與N，使△PMN周長最小，此時(shí)△MPN的周長是多少？ABCP作業(yè)布置課后活動(dòng)

黃滸初中依河而建，為方便河對岸學(xué)生也能到我校就學(xué)，在河面哪里建橋最節(jié)省上學(xué)時(shí)間呢?請學(xué)生以小組為單位課后利用網(wǎng)絡(luò)或書籍資源查閱資料，提出方案。板書設(shè)計(jì)13.4課題學(xué)習(xí)

最短路徑問題模型一模型二模型三模型四證明：如圖，在直線

l上任取一點(diǎn)

C′(與點(diǎn)

C

不重合)，連接

AC′，BC′，B′C′.