北師大版高中數(shù)學必修3第一章抽樣方法教案12

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抽樣方法、頻率分布、正態(tài)分布及線性回歸分析

一、教學內容：抽樣方法、頻率分布、正態(tài)分布及線性回歸分析二、教學重點：

1、抽樣方法：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣是三種常見的抽樣方法，其共同點是在抽樣過程中每一個個體被抽取的概率一致。表達了這些抽樣方法的客觀性和公允性。當總體的個體量較小時，常用簡單隨機抽樣；當總體中的個體量較大時，常采用系統(tǒng)抽樣；當已知總體有差異明顯的幾部分組成時，常采用分層抽樣，實際簡單隨機抽樣常采用抽簽法和隨機數(shù)表法。2、關于樣本頻率分布(1)樣本頻率分布條形圖

當總體中的個體取不同數(shù)值很少時，其頻率分布表由所取樣本的不同數(shù)值及其相應的頻率來表示．其幾何表示就是相應的條形圖．條形圖是用其高度來表示取各個值的頻率．(2)頻率分布直方圖

當總體中的個體取不同值較多，甚至無限多時，對其頻率分布的研究要用到初中學過的整理樣本數(shù)據(jù)的知識，列出頻率分布直方圖．其頻率分布表列出的是在各個不同區(qū)間內取值的頻率，相應的直方圖是用圖形面積的大小來表示在各個區(qū)間內取值的頻率．

(3)總體密度曲線：當樣本容量無限增大且分組的組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限的接近于一條光滑曲線總體密度曲線．3、正態(tài)分布：

(1)總體密度曲線就是或近似地是函數(shù)

f(x)?1e2???(x??)22?2,x?R，的圖象，其中，?,?(??0)是參數(shù)，分別為總體的平均數(shù)與

2標準差)，則其分布叫做正態(tài)分布，記作N(?,?)

記作大量社會現(xiàn)象和自然現(xiàn)象中的隨機變量都是近似聽從正態(tài)分布的，例如：一個地區(qū)成年人的身高；某零件的尺寸的誤差；炮彈的彈著點，金屬線抗拉程度，學生考試成績等等．正態(tài)分布是概率論中最重要的分布．(2)正態(tài)曲線及其性質

定義：正態(tài)函數(shù)的圖象稱為正態(tài)曲線．研究方法：回到函數(shù)角度研究正態(tài)函數(shù)：

正態(tài)曲線的特征(圖像大致形狀)：兩頭低、中間高、左右對稱．定義域：全體實數(shù)；值域：大于0：

單調性：當x??時，曲線上升；當x>?時，曲線下降；奇偶性(對稱性)：關于直線x??對稱；最值：在x??時P(x)取得最大值P(?)=12??漸近線：以x軸為漸近線，向它無限靠近；(3)標準正態(tài)分布

1?x2標準正態(tài)分布的密度函數(shù)：?(x)?e,x?R

2?標準正態(tài)分布的分布函數(shù)?(x0)?P(x?x0)

在正態(tài)分布函數(shù)中，當??0,??1時，正態(tài)分布成為標準正態(tài)分布，其圖