地下水動(dòng)力學(xué)習(xí)題及答案

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習(xí)題二裘布依微分方程的應(yīng)用

1．在均質(zhì)、各向同性的巖層中，地下水為穩(wěn)定的二維滾動(dòng)，且無(wú)入滲、無(wú)蒸發(fā)(W=0)。試判斷以下兩圖(習(xí)題6—1圖a、b)的水頭線形狀是否正確?并用裘布依微分方程

(q??KhdHdS或Q??KAdHdS)證明。

2．以下各圖(習(xí)題6—2圖)所示的含水層均為無(wú)入滲、無(wú)蒸發(fā)(W=0)的二維穩(wěn)定滾動(dòng)。巖層為均質(zhì)各向同性。試根據(jù)裘布依微分方程和水流連續(xù)性原理證明兩鉆孔間的水頭線形狀．并詐確地繪在圖卜(標(biāo)明是凹形、凸形或直線)。

3．如習(xí)題6—3圖a、b所示為均質(zhì)、各向同性的承壓含水層，厚度沿流向變化(見(jiàn)習(xí)題6—3圖a中的l、3、5段分別為等厚含水層，且1、5段的厚度相等)，地下水為穩(wěn)定的二維滾動(dòng)。試應(yīng)用習(xí)題6—2一致的原理，正確地畫(huà)出承壓含水層的水頭線，并標(biāo)明形狀(凹形、凸形或直線)。

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習(xí)題三均勻穩(wěn)定入滲的潛水二維滾動(dòng)

1．某水庫(kù)區(qū)經(jīng)過(guò)水文地質(zhì)工作后，得到如習(xí)題7—1圖所示的水文地質(zhì)剖面圖(均質(zhì)、穩(wěn)

定的二維流)，已知河l水位H1=40m,河2水位H2=35m，水平隔水底板的標(biāo)高Z=20m，孔3的水位H3=41.28m。河間地段長(zhǎng)度l=1000m，孔3至河l距離l1=l00m。(1)如在河1修建水庫(kù)并蓄水至庫(kù)水位H1=5000m，該水庫(kù)是否會(huì)向鄰谷滲漏?(滲透系數(shù)K值和入滲強(qiáng)度W未知，假定大氣降水入滲強(qiáng)度是均勻和穩(wěn)定的)(2)若K=10m／d，問(wèn)水庫(kù)與地下水問(wèn)的補(bǔ)給量為多少?(3)若入滲中止，水庫(kù)是否會(huì)滲漏?若滲漏，求其滲漏量。

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2．習(xí)題7一l圖所示的河間地塊，河l蓄水后H

遠(yuǎn)大于河2水位H2.有人說(shuō)：該河問(wèn)地

塊若無(wú)人滲補(bǔ)給，水庫(kù)一定向河2滲漏；但若有入滲補(bǔ)給，則水庫(kù)就不會(huì)向河2滲漏，你認(rèn)為這句話正確嗎?3．習(xí)題7—1圖條件下，若存在分水嶺，試說(shuō)明分水嶺處斷面的水力特征(水力梯度，通過(guò)該斷面的流量等)。用水均衡法推導(dǎo)出計(jì)算分水嶺位置的公式。

4．確定河l庫(kù)水位的極限高度(不造成水庫(kù)滲漏的最高水位)。為確定該值，野外工作需要收集什么資料?

5．習(xí)題7—1圖所示的條件，若改變河間地塊含水層的K值，當(dāng)有入滲補(bǔ)給和無(wú)入滲補(bǔ)給這兩種不同條件下的水頭線是否都發(fā)生變化?

1

，

習(xí)題四非均質(zhì)含水層中地下水的穩(wěn)定滾動(dòng)

1．在習(xí)題8—1圖a、b所示的承壓含水層中，試畫(huà)出兩鉆孔之間的水頭線，并說(shuō)明理由。

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2．習(xí)題8—2圖中，上部為灰?guī)r含水層，下部為頁(yè)巖隔水層，巖層產(chǎn)狀水平，2號(hào)斷層為傾角接近90。的導(dǎo)水?dāng)鄬樱粢?號(hào)斷層與河3的正中間(S一500m)打水文地質(zhì)孔(S號(hào)孔)，請(qǐng)根據(jù)已有水文地質(zhì)資料計(jì)算S號(hào)孔的水位標(biāo)高Hs(近似考慮平面上流線為直線，且平行，含水層為均質(zhì)各向同性)。已知：Zl一50m，Z2—40m，H1=80m，H3=57m，l1=2000m，l2=1=000m，S=500m。

求：S號(hào)孔的水位標(biāo)高Hs。

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3.某雙層結(jié)構(gòu)的河間地段，水庫(kù)邊岸產(chǎn)生滑坡，上層下滑到下層，并隔開(kāi)下層與庫(kù)連通(見(jiàn)習(xí)題8—3圖)。已知K1=0.2m／d，K2=20m/d,Z1=15m,Z2=3.5m,H1=5.5m,H2=6.5ml1=2m,l2=134m.若考慮為剖面二維流，求水庫(kù)向鄰谷的滲漏量。

4．如習(xí)題8～4圖中，已知：K1=2m/d,K2=10m/d,h1=10m,h2=10m,M=20m,

l=2000m.求q及水頭線與層面相交的位置。

5．如習(xí)題8—5圖所示為部分地區(qū)有澆灌滲入的河間地段，隔水底板水平，平面上流線平行，h1=h2=30mh3=47m,l=2000m,滲入帶長(zhǎng)度l1=1000m,l2=500m。若考慮含水層為均質(zhì)各向同性，求比值W／K。

6．習(xí)題8—6圖所示為一非均質(zhì)河問(wèn)地塊，設(shè)中休止面是K。和Kz的分界面，且KI>K2，均勻入滲，平面上流線平行，隔水底板水平。兩河的河水位相等，即h。一矗z。問(wèn)：分水嶺是否在中

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間?向哪側(cè)偏?導(dǎo)出偏心距離e(地下分水嶺與河間地段正中斷面之問(wèn)的距離)的方程。

習(xí)題五泰斯條件的井流計(jì)算

1．某無(wú)限均質(zhì)等厚的承壓含水層，已知k?10m/d含水層厚度M?30m彈性給水度2．

3(1)已知一完整抽水井的流量Q?5000m/d，試計(jì)算當(dāng)抽水時(shí)間分別為l，2，5，i0，20，50，100，200，500d時(shí)，離此井r=100m處的水頭下降值S。

?e?5?10?5時(shí)間(d)降深(m)lZ5102050100200500(2)若抽水100d，要使r=100m處的水位下降到S=50，問(wèn)：該抽水井的流量要多大？

(3)若抽水流量為l0000m3／d，需要抽多少時(shí)間，才能使r=50m處的水位下降到S=40rn。

2．某處有一圓形的建筑基坑，下伏有分布較為穩(wěn)定的承壓含水層，含水層厚度M=5m，K=10m／d，?e?5?10。從含水層頂板算起的水頭H=25m，如保證基坑安全開(kāi)挖，在半徑R=40m的周邊上均勻分布五個(gè)結(jié)構(gòu)完全一致的完整井，每井抽出流量限定為Q=500m／d，施工設(shè)計(jì)要求作用于頂板底部的壓力不能大于105Pa(10m水柱)，為此要求井群排水多少時(shí)間后才能滿足安全施工的要求?(先畫(huà)出正確的平面、剖面圖)

?3習(xí)題六泰斯條件的變流量井流計(jì)算

1．在一無(wú)界承壓含水層中，有兩個(gè)抽水井，相距

200m，兩井同時(shí)開(kāi)始抽水，流量分別為

T?200m/d,?e?2?102?3Q1?1000m/d,Q2?1400m/d333抽水2d后，井2因發(fā)生事故而停泵，井l的流1500m/d,而到第五天0

點(diǎn)井2恢復(fù)抽水，此時(shí)

Q1?1500m/d,Q2?1000m/d33,已知，求在兩井中間M點(diǎn)處抽水lod后的降深為多少?(先在習(xí)題l0—1圖中畫(huà)出兩抽水井的變流量過(guò)程線圖)

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2．某地區(qū)一含水層中有三個(gè)抽水井(井的平面圖如習(xí)題l0一2圖所示)，開(kāi)采前的水位埋

深為3m，，三個(gè)井的工作狀況如下，均為零點(diǎn)開(kāi)始抽水。抽水時(shí)間抽出水量

3井14月5日一4月15日40m/h

T?200m/d,?e?2?102?3井24月7日一4月10日60m/h

3井34月2日一4月12日30m/h

求M點(diǎn)在4月14日零點(diǎn)的降深是多少?

(畫(huà)出各井流量時(shí)間變化圖，再對(duì)應(yīng)于一致工作時(shí)間的井進(jìn)行疊加。)

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習(xí)題七用標(biāo)準(zhǔn)曲線配比法求含水層參數(shù)

23D3湖南湘東某鐵礦對(duì)活龍泉灰?guī)r()承壓含水層進(jìn)行一次抽放水試驗(yàn)。在試驗(yàn)進(jìn)行之前相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，坑道突水點(diǎn)的涌水量穩(wěn)定在241m/h左右，周邊地下水位也接近平衡，試驗(yàn)前若干天內(nèi)，地下水以0．3～O．5cm／d的速度下降。

在坑道突水點(diǎn)附近，打了一抽水井。試驗(yàn)是在自然坑道突水和人為抽水的干擾條件下進(jìn)行韻?？拥劳凰c(diǎn)與觀測(cè)孔的距離和主孔與觀測(cè)孔的距離是相等的。333抽水井流量較穩(wěn)定，在265?275m/h范圍內(nèi)波動(dòng)，平均為Q抽=268m/h。坑道突水點(diǎn)的涌水量由開(kāi)始的241m3／h減到l81m3／h，平均為Q坑＝187m/h。其觀測(cè)資料見(jiàn)表11一1(此資料由湖南冶金地質(zhì)勘探公司214隊(duì)提供)。

在透明雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上繪制lgS—lgt的實(shí)測(cè)曲線。將該實(shí)測(cè)曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線(附錄2)進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)曲線最正確擬合時(shí)，選擇匹配點(diǎn)，標(biāo)明它的坐標(biāo)值。計(jì)算含水層的參數(shù)T和?值。表11—1無(wú)界承壓含水層中抽水試驗(yàn)觀測(cè)資料(1976年3月)

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習(xí)題八用直線圖解法求含水層參數(shù)

采用習(xí)題十一的實(shí)際資料，在單對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上繪制S—lgf曲線。采用直線圖解法求含水層參數(shù)T和?服值。

習(xí)題九直線邊界附近的完整井流計(jì)算

1．習(xí)題13—1圖所示的幾種邊界條件(其他條件符合泰斯條件)，能否用反映法求解?若能，請(qǐng)進(jìn)行反映，并寫(xiě)出降深表達(dá)式。

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2．初步查明某地區(qū)存在高角度斷層，該斷層在區(qū)內(nèi)大部分被第四系覆蓋，斷層線走向初步判斷呈南北向。斷層?xùn)|側(cè)為無(wú)垂向補(bǔ)給的均質(zhì)等厚的近水平埋藏的承壓含水層。今在斷層

3旁邊布置一組完整抽水試驗(yàn)孔(如習(xí)題13—2圖所示)，抽水流量Q=1000m/d,觀測(cè)孔水位降深數(shù)據(jù)如表13—1所示。

根據(jù)表13—1觀測(cè)資料在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上作出S-lgt曲線。根據(jù)曲線特點(diǎn)推斷斷層的導(dǎo)水性及位置，并計(jì)算含水層的參數(shù)T與?e值。

表13－1某斷層附近抽水試驗(yàn)觀測(cè)的觀測(cè)數(shù)據(jù)表

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3。在某沖積平原的第一承壓含水層中，距河190m處有一抽水試驗(yàn)井(完整井)，距抽水

井5m處有一觀測(cè)孔，河流切割承壓含水層，其平原位置如習(xí)題13—3

圖所示。以29.5m/h的抽水量進(jìn)行定流量抽水，觀測(cè)孔水位變化狀況如表

313—2所示。試用直線圖解法計(jì)算含水層參數(shù)。

習(xí)題l3—3圖

表13—2抽水試驗(yàn)觀測(cè)孔降深數(shù)據(jù)

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習(xí)題十越流系統(tǒng)含水層參數(shù)的確定

如習(xí)題14—1圖所示，為某平原區(qū)越流含水層系統(tǒng)巖性剖面，含水層巖性分別為砂卵石和灰?guī)r，其間為亞粘土弱透水層。灰?guī)r含水層在研究區(qū)西北22km處出露地表。一抽水井打穿格個(gè)灰?guī)r含水層，上部第四系用套管隔開(kāi)，只開(kāi)采巖溶水。

習(xí)題l4—1圖越流含水系統(tǒng)巖性示意圖

利用該井做了一次抽水試驗(yàn)，抽水流量Q=40L/s，觀測(cè)孔2K11(距主井r=151m)的降深數(shù)據(jù)如表l4—1所示。試?yán)霉拯c(diǎn)法求越流含水層的參數(shù)T、B及?e。

表14—1越流含水層中抽水試驗(yàn)觀測(cè)資料

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