2010初三一模數(shù)學(xué)昌平

/昌平區(qū)２009—201０學(xué)年第二學(xué)期初三年級第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷2０1０．5考生須知1.本試卷共5頁,共五道大題，2５個小題,滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。2。在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和考試編號。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。４．考試結(jié)束,請將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共３２分)下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.１．的倒數(shù)是A． B． ?C．? D．2.截至200９年底，我國鐵路營業(yè)里程達(dá)到8600０公里，躍居世界第二位.將8600０用科學(xué)記數(shù)法表示為A．? B.? C．? D。3.如圖，線段，延長到,若線段的長是長的一半，則的長為A．4 ?Ｂ．6 ?C．8?D.124．不等式組的解集是A．>1B.＜2C。1〈＜2D。0<<25。一個多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形是A．四邊形 B。五邊形 C。六邊形 D．七邊形6．五箱救災(zāi)物資的質(zhì)量（單位：千克)分別為：19,２０，21，2２,19，則這五箱救災(zāi)物資的質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.1９，19? Ｂ.1９，20 ?C.２０，21 ?D.20,７。把分解因式，結(jié)果正確的是A． B。C．?D.8。如圖，在半徑為1的⊙中,直徑把⊙分成上、下兩個半圓，點是上半圓上一個動點(與點、不重合），過點作弦，垂足為，的平分線交⊙于點,設(shè),下列圖象中，最能刻畫與的函數(shù)關(guān)系的圖象是ABＣD二、填空題(共4道小題，每小題4分,共16分）９．若分式的值為０，則的值為?．1０.小聰?shù)牟煌该鞴P袋里有2支紅色簽字筆和3支黑色簽字筆，每支筆除顏色外均相同．小聰想用紅色簽字筆標(biāo)注復(fù)習(xí)重點,則他從此筆袋中隨機(jī)拿出一支紅色簽字筆的概率是?．11。如圖，正方形的邊長為1,如果將線段繞著點旋轉(zhuǎn)后,點落在的延長線上的處,連接，則=?．1２．觀察下列圖案:它們是按照一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律,第5個圖案中共有 個三角形,第(,且為整數(shù)）個圖案中三角形的個數(shù)為?（用含有的式子表示）．三、解答題（共６道小題,每小題５分,共30分)1３。計算:.14.已知,求的值．15。解分式方程。16．已知:如圖,△和△都是等腰直角三角形,,點在上。求證:．１7。如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，將直線向下平移后得直線,設(shè)直線與反比例函數(shù)的圖象的一個分支交于點．（1)求的值；（２）求直線的解析式.１8．如圖,在梯形中,∥,,，點是的中點，求線段的長．四、解答題（共4道小題，第2１小題６分，其余各小題均５分，共2１分)19.列方程或方程組解應(yīng)用題：幾個同學(xué)自發(fā)組織到蟒山國家森林公園爬山.活動要求男生戴白色遮陽帽,女生戴紅色遮陽帽。當(dāng)他們帶著遮陽帽爬山環(huán)顧其他所有同學(xué)時,發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：每位男生看到白色與紅色的遮陽帽一樣多，而每位女生看到白色的遮陽帽是紅色的２倍．問這幾個同學(xué)中,男生、女生各有幾名？20。已知:如圖,點是⊙的直徑延長線上一點，點在⊙上，且（1）求證：是⊙的切線；（２）若點是劣弧上一點，與相交于點，且，，求⊙的半徑長．21．某集團(tuán)為了提高職工身體素質(zhì),積極開展健身運動,號召職工參加乒乓球、健美操、羽毛球、籃球四項運動，要求職工根據(jù)自己的愛好只選報其中一項．工會主席隨機(jī)抽取了部分職工的報名表,并對抽取的職工的報名情況進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了兩幅統(tǒng)計圖的一部分：請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：(1)工會主席抽取的職工的報名表的總數(shù)是多少?(2）被抽取的職工報名表中,選乒乓球和籃球的人數(shù)分別占被抽取的總?cè)藬?shù)的百分之幾？（3)將兩個統(tǒng)計圖補充完整。22。閱讀下列材料：將圖1的平行四邊形用一定方法可分割成面積相等的八個四邊形,如圖2,再將圖２中的八個四邊形適當(dāng)組合拼成兩個面積相等且不全等的平行四邊形.（要求：無縫隙且不重疊）請你參考以上做法解決以下問題：（1)將圖４的平行四邊形分割成面積相等的八個三角形;(2）將圖5的平行四邊形用不同于（１）的分割方案,分割成面積相等的八個三角形，再將這八個三角形適當(dāng)組合拼成兩個面積相等且不全等的平行四邊形，類比圖2，圖3，用數(shù)字１至８標(biāo)明．五、解答題(共3道小題，第2３小題６分,第２4小題7分，第2５小題8分，共21分）2３。已知拋物線，其中是常數(shù).（１）求拋物線的頂點坐標(biāo);(2)若，且拋物線與軸交于整數(shù)點(坐標(biāo)為整數(shù)的點），求此拋物線的解析式．2４。(１）已知：如圖1，△中,分別以、為一邊向△外作正方形和,直線于，若于，于.判斷線段的數(shù)量關(guān)系，并證明；(2）如圖２,梯形中，∥，分別以兩腰、為一邊向梯形外作正方形和，線段的垂直平分線交線段于點,交于點，若于，于.（1)中結(jié)論還成立嗎?請說明理由.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸的對稱點為,與軸交于點，將△沿翻折后，點落在點處。(1）求點、的坐標(biāo)；（2)求經(jīng)過、、三點的拋物線的解析式;(3）若拋物線的對稱軸與交于點，點為線段上一點，過點作軸的平行線，交拋物線于點。當(dāng)四邊形為等腰梯形時,求出點的坐標(biāo)；當(dāng)四邊形為平行四邊形時，直接寫出點的坐標(biāo)。

昌平區(qū)２009—201０學(xué)年初三年級第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2010.5一、選擇題(共8個小題,每小題4分,共32分）1234567８ＡCＤCBＢBA二、填空題(共4個小題，每小題４分,共16分)題號91０111２答案三、解答題(共6道小題，每小題5分，共３0分）13。(本小題滿分5分）解：…………4分……………………５分14。(本小題滿分5分）解:…………2分…………………3分當(dāng)時，原式=.…5分１5．（本小題滿分5分)解：去分母，得．……2分解得．……4分經(jīng)檢驗,是原方程的解?！?分1６.（本小題滿分5分)證明：∵，∴.∴．……１分∵△和△都是等腰直角三角形,∴．………………３分在和中,∴≌．…………………４分∴?！?分１7。(本小題滿分5分)解：（1)∵正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，∴,∴∴正比例函數(shù)為,反比例函數(shù)為．………2分∵點在反比例函數(shù)的圖象上，∴…………3分即。(2)∵直線向下平移后得直線,∴設(shè)直線的解析式為?！捶钟帧唿c在直線上,∴?！唷嘀本€的解析式為.………5分１8．（本小題滿分5分)解：如圖所示，連接.在梯形中，∥,,,∴,．………1分∵，∴?！?………………2分在中，，，∴·………………３分∵點是的中點，∴………………４分在中，……5分四、解答題（共４道小題,第2１小題6分，其余各小題均5分，共２1分）19．（本小題滿分5分)解：設(shè)這幾名同學(xué)中有男生名，女生名.…………１分依題意，得…………3分解得…………4分答：這幾名同學(xué)中有男生４名，女生3名．…………5分2０．(本小題滿分５分）（１）證明:連接.∵，∴.∴是等邊三角形。∴.……１分∵，∴.∴。∴?！?分又∵點在⊙上，∴是⊙的切線．………………3分(2）解：∵是⊙的直徑，∴。在中,,∴設(shè)則,∴．∴.………………4分∵，∴∽．∴.∵,∴?！啵?分2１．(本小題滿分6分）解:（1).?1分答：工會主席抽取的職工總數(shù)是200人。(2）. 3分答：被抽取的職工中選乒乓球和籃球的人數(shù)分別占被抽取的總?cè)藬?shù)的２5％和10％.(3）如圖所示：?6分22。(本小題滿分５分)解：如圖所示:(1)圖４分割正確。?1分（2）圖5分割正確，?3分圖５拼接正確． 5分五、解答題(共3道小題，第２３小題６分,第24小題7分，第２5小題8分，共21分）２３.(本小題滿分6分)解：(1）依題意,得，∴∴拋物線的頂點坐標(biāo)為．……………２分(2)∵拋物線與軸交于整數(shù)點,∴的根是整數(shù)。∴是整數(shù)．∵,∴是整數(shù)．…………3分∴是整數(shù)的完全平方數(shù).∵,∴.…………4分∴?。?，4，當(dāng)時，;當(dāng)時，?！嗟闹禐椋不颍鄴佄锞€的解析式為或．………………6分24.（本題滿分7分)證明：(1）線段的數(shù)量關(guān)系為相等．……1分∵，,∴，．又∵四邊形是正方形，∴,,∴.∴．∴≌。∴．……2分同理可證?！?分∴?！捶郑?）過點作⊥交于,交于，過點作⊥交于,交于.∵⊥于,∴∥．∵∥，∴四邊形為平行四邊形?！?同理可得．∴?！捣钟帧?，∥，∥，∴，,同（１)的證明可得.∴．由平行四邊形和可知.又∵，∴．…………6分∴．∴．…………７分25.（本題滿分8分）解：（1)如圖所示，∵點關(guān)于軸的對稱點為，與軸交于點，∴⊥軸于，，．…………1分∴?！?由題意可知，.∴.過點作軸于，軸于，在中，,。由矩形得．∵點在第四象限,∴.…………2分（2）設(shè)經(jīng)過、、三點的拋物線的解析式為。依題意得………3分解得∴此拋物線的解析式為.………4分（3）∵,∴點為