分式約分通分教案

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分式約分通分習題

考點一.分式的概念與基本性質(zhì)

A1.整式A除以整式B可以表示成，假使除式B中含有

B稱為分式。

那么

A（B≠0），B2.當

時，分式無意義；當時，分式值為0.

3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都同一個不等于0的整式，分式的值不變。

考點二.分式的運算

1.分式的加減運算

（1）通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的。（2）同分母相加減，不變，把分子相加減。（3）異分母相加減，先，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后在加減。

2.分式的乘除運算

（1）約分的關(guān)鍵是確定分子、分母的。

（2）分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。（3）分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除數(shù)相乘。3.分式通分：如何確定最簡公分母。①取各個分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)；②取各個公因式的最高次冪作為最簡公分母的因式；③假使分母是多項式，則應(yīng)先把每個分母分解因式，然后判斷最簡公分母。

4.分式的約分：如何確定公因式。①取分子、分母系數(shù)最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù)；②取各個公因式最低次冪作為公因式的因式；③假使分子、分母是多項式，則應(yīng)先把分子、分母分解因式，在判斷公因式。

一．選擇題（共10小題）1．若分式A．±2B．2

=0，則x的值是（）C．﹣2D．0

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2．若分式無意義，則（）

C．x=1D．x≠﹣1

A．x=2B．x=﹣13．使代數(shù)式A．x＞2

有意義的x的取值范圍為（）

B．x≠0C．x＜2D．x≠2

4．一項工程，甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙兩人一起完成這項工程所需時間為（）A．

小時

B．

小時

C．a(chǎn)+b小時

D．

小時

其中分式共有（）

5．以下各式：

A．2個B．3個C．4個D．5個6．在代數(shù)式，

，+，

，

中，分式有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個7．若分式A．x≠28．若分式

的值為0，則x的取值是（）B．x≠﹣1C．x=2D．x≠±1

的值為0，則x的值為（）

C．x=±2

D．不存在

A．x=2B．x=﹣29．假使把分式A．擴大3倍10．把分式A．不變

中的x、y都擴大3倍，那么分式的值（）B．不變

C．縮小3倍

D．擴大9倍

的a、b、c的值都擴大為原來的3倍，則分式的值（）B．變?yōu)樵瓉淼?倍

D．變?yōu)樵瓉淼?/p>

C．變?yōu)樵瓉淼?/p>

二．填空題（共9小題）11．當x=時，分式12．已知x=﹣2時，分式

的值為0．

無意義；x=4時，分式的值為0，則a+b=．

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13．已知﹣的值為正整數(shù)，則整數(shù)m的值為．

=．

14．利用分式的基本性質(zhì)約分：15．把分式16．分式17．分式18．化簡19．計算

三．解答題（共11小題）20．x取什么值時，分式（1）無意義？（2）有意義？（3）值為零？21．（1）約分（2）通分

和

；

．；

，、得．的結(jié)果是．約分得．，

的最簡公分母是．的最簡公分母是．

22．把以下各式化為最簡分式：（1）

=；

（2）23．約分（1）

=．

；

（2）；

第3頁（共5頁）

（3）

（4）24．通分25．通分：（1）（2）

，，

．與

．

．

26．通分：（1）（2）

，，

，．

27．不改變分式的值，把以下各式的分子、分母中的各項系數(shù)都化為整數(shù)：①

②．

28．通分：（1）（2）

與與

．

29．通分：a+2﹣30．已知：

，求代數(shù)式的值．

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2023年05月12初中數(shù)學組卷

參考答案

一．選擇題（共10小題）

1．C；2．B；3．D；4．A；5．A；6．B；7．C；8．B；9．A；10．A；

二．填空題（共9小題）

11．3；12．6；13．0，3，4，5；14．﹣17．6x3y2；18．

三．解答題（共11小題）20．；21．；22．

；

；23．；24．；25．；