面有理數(shù)提高題(有答案)(精華版)

3、任何有理數(shù)的絕對值都是()。5、將0.1毫米的厚度的紙對折20次，列式表示厚度是()。6、已知|a|3,|b|2,|ab|ab，則ab() abcx26122030425672歡迎下載——精品資料精品資料第1頁，共22頁a在數(shù)軸上原點(diǎn)的右方，有理數(shù)b在原點(diǎn)的左方，那么()1、如圖a,b為數(shù)軸上的兩點(diǎn)表示的有理數(shù)，在ab,b2a,ab,ba中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有()aOb3、把滿足2a5中的整數(shù)a表示在數(shù)軸上，并用不等號連2、利用數(shù)軸能直觀地解釋相反數(shù)；例2：如果數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為5，那么A、B兩點(diǎn)的距離。1、在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3，則a3.知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離1，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3，那么所有滿為足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離之和等。于3、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；例3：已知a0,b0且ab0，那么有理數(shù)a,b,a,b的大小關(guān)系是。(用“”號連接)歡迎下載——精品資料精品資料第2頁，共22頁bab例5：有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子ababbc化簡結(jié)果為 -1aO1bc1、有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡abb1ac1c的結(jié)果。baOc12、已知abab2b，在數(shù)軸上給出關(guān)于a,b的四種情況如圖所示，則成立的。a0bb0a0ab0ba①②③④3、已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如下圖：則c1acab化簡后的結(jié)果是()-1cOab32xCA122y120，那以xy的值是()12321或32B，再向右移動5個單位長度到達(dá)B2AC01向左移動2個單位長度到達(dá)點(diǎn)1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為(歡迎下載——精品資料料第3頁，共22頁3、如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距1個單位，點(diǎn)A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a,b,c,d且d2a10，那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是()4、數(shù)a,b,c,d所對應(yīng)的點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么ac與bd的大小關(guān)系是()AD0CBD5、不相等的有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，若abbcac，那A．在A、C點(diǎn)右邊B．在A、C點(diǎn)左邊C．在A、C點(diǎn)之間D．以上均有可能6、設(shè)yx1x1，則下面四個結(jié)論中正確的是()C．有限個x(不止一個)使y取最小值D．有無窮多個x使y取最小值117、在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示和，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)。35是8、若a0,b0，則使xaxbab成立x的取值范圍是。的xx是有理數(shù)，則xx的最小值是。22122110、已知a,b,c,d為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示：且6a6b3c4d6,求3a2d3b2a2bc的值。dbOac第4頁，共22頁一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，ABOBbab；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，O(A)BOABoboab①如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊ABOBOAbabaab；②如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊ABOBOAbabaab；③如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊ABOAOBababab。BAO綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離ABab。baoBOA ①數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是；②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是，如果AB2，那么x③當(dāng)代數(shù)式x1x2取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是；④求x1x2x3x1997的最小值。歡迎下載——精品資料品資料第5頁，共22頁絕對值是初中代數(shù)中的一個重要概念，引入絕對值概念之后，對有理數(shù)、相反數(shù)以及后續(xù)要學(xué)習(xí)的算術(shù)根可以有進(jìn)一步的理解；絕對值又是初中代數(shù)中一個基本概念，在求代數(shù)式的值、代數(shù)式的化簡、解方程與解不等式時(shí)，常常遇到含有絕對值符號的問題，理解、掌脫去絕對值符號常用到相關(guān)法則、分類討論、數(shù)形結(jié)合等知識方法。aa0a0a0aa02、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用絕對值的幾何意義aaab表示數(shù)a、數(shù)b的兩點(diǎn)間的距離。3、靈活運(yùn)用絕對值的基本性質(zhì)①a02a2a2a③ababa④babb0⑤abab⑥abab例1：已知a5,b3abba那么ab。且1、已知a1,b2,c3,且abc，那么abc2。2、若a8,b5，且ab0，那么ab的值是()1、已知x3x2的最小值是a，x3x2的最大值為b，求ab的值。歡迎下載——精品資料料第6頁，共22頁。。。。1、如圖，有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示：-2a-10b1則在ab,b2a,ba,ab,a2,b4中，負(fù)數(shù)共有()mm則(A．零B．非負(fù)數(shù)C．正數(shù)D．負(fù)數(shù)3、如果x2x20，那么x的取值范圍是()4、a,b是有理數(shù)，如果abab，那么對于結(jié)論(1)a一定不是負(fù)數(shù)；(2)b可能是負(fù)數(shù)，其中()A．只有(1)正確B．只有(2)正確C．(1)(2)都正確D．(1)(2)都不正確5、已知aa，則化簡a1a2所得的結(jié)果為()6、已知0a4，那么a23a的最大值等于()8、滿足abab成立的條件是()x5x59、若2x5x5x22xxxaabaabbabab11、已知a,b,c是非零有理數(shù)，且abc0,abc0bcbcabcabc歡迎下載——精品資料精品資料第7頁，共22頁x0xxxx000如化簡代數(shù)式x1x2時(shí)，可令x10和x20，分別求得x1,x2(稱1,2分別為x1與x2的零點(diǎn)值)。在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：x1和x2可將全體 (1)當(dāng)x1時(shí)，原式=x1x22x1; (2)當(dāng)1x2時(shí)，原式=x1x23； (3)當(dāng)x2時(shí)，原式=x1x22x1。2x1x1綜上討論，原式=31x22x1x2通過以上閱讀，請你解決以下問題： (1)分別求出x2和x4的零點(diǎn)值；(2)化簡代數(shù)式x2x4xx7x8x9的最小值。15、某公共汽車運(yùn)營線路AB段上有A、D、C、B四個汽車站，如圖，現(xiàn)在要在D和最小，試分析加油站M在何處選址最A(yù)DCBAB段上修建M路程歡迎下載——精品資料資料第8頁，共22頁在一條直線上有依次排列的nn1臺機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個零件供應(yīng)站P，使這n臺機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，要解決這個問題，先“退”到比較簡單的情形：AAA ①如圖①，如果直線上有2AP甲乙臺機(jī)床(甲、乙)時(shí),很明顯D②A3丙A和A之間的任何地方都行,2P的距離之和等于A到A的距離.12適，因?yàn)槿绻鸓放在A處，甲和丙分別到P的距離之和恰好為A到A的距離；而如果P213D處，那么甲和丙分別到P的距離之和仍是A到A的距離，可是乙還得走1322問題(2)根據(jù)問題(1)的結(jié)論，求x1x2x3x617的最小值。歡迎下載——精品資料精品資料第9頁，共22頁在小學(xué)里我們已學(xué)會根據(jù)四則運(yùn)算法則對整數(shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)概念后，數(shù)集擴(kuò)大到了有理數(shù)范圍，我們又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算，有理數(shù)的計(jì)算與算術(shù)數(shù)的計(jì)算有很大的不同：首先，有理數(shù)計(jì)算每一步要確定符號；其次，代數(shù)與算術(shù)不同的是“字母代結(jié)合，這不但要求我們能正確地算出結(jié)果，而且要善于觀算法和技巧，提高計(jì)算的速成度，有1、利用運(yùn)算乘法結(jié)合律abc乘法分配律abc235拓廣訓(xùn)練：3159 3411加法運(yùn)算bba474732224.633142567929bcbaabc乘法運(yùn)算律232.7534.65.751.15529491110502歡迎下載——精品資料資料第10頁，共22頁11112345 abab1a1b1nn11n1mnnm1n1nm nn21n112nn1123341n1n2120092010解：原式=1==111121122133111233111334155741411112007200971857121717273427172437267722A歡迎下載——精品資料第11頁，共22頁。。。這。a。。。。這。a。11111111111111232323231242481392618n2n4n2n3n9n解：原式=11234922112349n1n123492=1123491122nn21=1234264972912、計(jì)算：(1)355 20092007=20092007=171779=199719991832=2832=32。；3、若a與b互為相反數(shù)，則=12143416365613=22223262829==是,,,四個數(shù)由小到大的排列順序歡迎下載——精品資料精品資料第12頁，共22頁12348、2468114456429823C．22.5314.5．90.68668.66.86=()15等于()1D．22=()4409仿照以上推理計(jì)算出1525352009的值是(C52009C411123a2004都是正數(shù)，如果M1)20032a200321a 32004 3220042200412、設(shè)三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為2003a，那么M,N的大小關(guān)系是(2003ND．不確定1,1,ab,a的形式，又可表示為0,,b的形式，a 迎下載——精品資料第13頁，共22頁 (2)0.2548333452416求x31mnabx2mnx2001ab2003的值15、已知ab2a20，求、11a1b1a2b21a2006b16、圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為123,,1倒置后與原圖n2．如果圖1中的圓圈共有12層，(1)我們自上往下，在每個圓圈中都按圖，自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)23，3的方式填上一串歡迎下載——精品資料精品資料第14頁，共22頁【專題精講】⑴3()340.52(3)3412(1)3()34343()349⑵(0.125)12(1)7(8)13()9計(jì)算：1234567891011122005200620072008計(jì)算：⑵13351⑴21571611122019910111歡迎下載——精品資料精品資料第15頁，共22頁相消法求值。①③1n(nn(n1)nn1111[1)(n2)2n(n11)(n1)(n②()n(nk)knnk1111]④()2)(n1)(n1)2n1n118屆迎春杯)計(jì)算：1214181【例5】計(jì)算：11212312341235859()()()()2334445555000001123200921314)(12010121311)(12010213)2009歡迎下載——精品資料品資料第16頁，共22頁【例7】請你從下表歸納出13233343n3的公式并計(jì)算出：2343123452468369485【實(shí)戰(zhàn)演練】1120042003111(1)(1)(1)1002100110001999199919992000200020002001199919991999200020002000200120012001199819981998199919991999200020002000111111315131517293133()21392()21392618n3n9n111116、(1)(1)(1)(1)(1)的值得整數(shù)部分為1324351998200019992001 481216407、133557791921歡迎下載——精品資料第17頁，共22頁112112312131211(121134)(1)(1)(1)(121)(1)2010歡迎下載——精品資料精品資料第18頁，共22頁18143、當(dāng)x時(shí)，常數(shù)值為7；35、200193、因?yàn)?a5,5a2，所以543345221第19頁，共22頁15、加油站應(yīng)建在D,C兩汽站之間(包D,C兩汽車站)16、95172有理數(shù)的運(yùn)算括112009200