【課件】二項(xiàng)式定理+課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

6.3.1二項(xiàng)式定理1.能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理;2.掌握二項(xiàng)式定理及其二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式;3.能解決與二項(xiàng)式定理有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)一、溫故知新組合數(shù)公式:

探究點(diǎn)1多項(xiàng)式的乘法規(guī)律新知探索l

新知探索l

思考:(a+b)n=?2.二項(xiàng)展開(kāi)式定理每個(gè)都不取b的情況有1種,即Cn0,則an前的系數(shù)為Cn0恰有1個(gè)取b的情況有Cn1種,則an-1b前的系數(shù)為Cn1恰有2個(gè)取b的情況有Cn2

種,則an-2b2前的系數(shù)為Cn2......恰有k個(gè)取b的情況有Cnk

種,則an-kbk前的系數(shù)為Cnk......恰有n個(gè)取b的情況有Cnn

種,則bn前的系數(shù)為Cnn新知探索

新知探索l

新知探索l

二項(xiàng)式定理

(a+b)n=(1)這個(gè)公式叫做二項(xiàng)式定理．(2)展開(kāi)式：等號(hào)右邊的多項(xiàng)式叫做(a＋b)n的二項(xiàng)展開(kāi)式，展開(kāi)式中一共有n+1項(xiàng)．(3)二項(xiàng)式系數(shù)：各項(xiàng)的系數(shù)(k＝0,1,2，…，n)叫做二項(xiàng)式系數(shù)．字母a按降冪排列，次數(shù)由n遞減到0

,

字母b按升冪排列，次數(shù)由0遞增到n.(4)次數(shù)(5)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng):an-kbk解:題型一：二項(xiàng)式定理得正用例1.練一練（2）題型二二項(xiàng)式定理的逆用

【例2】化簡(jiǎn)(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1).＝[(x－1)＋1]5－1＝x5－1.

解：練一練題型三

二項(xiàng)展開(kāi)式得特定項(xiàng)(a+b)n=(5)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng):an-kbk

2.求(x+a)12的展開(kāi)式中的倒數(shù)第4項(xiàng)3.求

的展開(kāi)式的中間兩項(xiàng)（1）：求二項(xiàng)展開(kāi)式的第k項(xiàng)

l

（2）：求二項(xiàng)展開(kāi)式的練一練(1).求(1+2x)7的展開(kāi)式的第4項(xiàng)的系數(shù);(2).求(1+2x)7的展開(kāi)式的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式的系數(shù).特別注意

【例】的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是_____.利用通項(xiàng)求展開(kāi)式中得常數(shù)項(xiàng)(1)對(duì)于常數(shù)項(xiàng)，隱含條件是字母的指數(shù)為0(即0次項(xiàng))；練一練

利用通項(xiàng)求展開(kāi)式中的有理項(xiàng)例3.解:1.二項(xiàng)式定理：2.通項(xiàng)：3.二項(xiàng)式系數(shù)：第(k+1)項(xiàng)4.特殊地：特別注