【壓軸題】初一數(shù)學上期中試題含答案

【壓軸題】初一數(shù)學上期中試題含答案一、選擇題.大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后，其中有一個奇數(shù)是2015,則m的值是（）A.43 B.44 C.45 D.46.甲乙兩個超市為了促銷一種定價相等的商品,甲超市連續(xù)兩次降價10％,乙超市一次性降價20％,在哪家超市購買同樣的商品最合算（）A.甲 B.乙C.相同 D.和商品的價格有關.若一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,則這兩個角（）A.相等 B.互補 C.相等或互補D.不能確定.觀察等式：2+22=23—2；2+22+23=24—2；2+22+23+24=25—2；已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：250、251、252、、299、2100,若250=a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是A.2a2—2a B.2a2—2a—2 C.2a2—a D.2a2+a.計算3X2-X2的結(jié)果是( )A.2B.2x2C.2xD.4x2.據(jù)科學家估計,地球的年齡大約是4600000000年,將4600000000用科學記數(shù)法表示為( )A.4.6義108 B.46義108 C.4.69 D.4.6x109.將一副三角板如圖擺放，NOAB=NOCD=90°,NAOB=60°,NCOD=45°,OM平分A.—2 B.-1 C.0 D.1A.10%%=330 B.(1-10%)%=330C.(1-10%)2%=330 D.(1+10%)%=330TOC\o"1-5"\h\z11.若代數(shù)式x+2的值為1,則x等于( )A.1 B.－1 C.3 D.－3.J2-出的相反數(shù)是..幾個人共同種一批樹苗,如果每人種15棵,則剩下4棵樹苗未種；如果每人種16棵樹苗,則缺4棵樹苗,則這批樹苗共有 棵..用科學記數(shù)法表示：-206億= ..若一個角的余角是其補角的3，則這個角的度數(shù)為..某公司銷售一種進價為21元的電子產(chǎn)品,按標價的九折銷售,仍可獲利20%,則這種電子產(chǎn)品的標價為 元..網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費方式,在去年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破1682億元,將數(shù)字1682億用科學記數(shù)法表示為1.比較大?。骸?3-2.3.（“>”“〈”或“=”）.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=.I 11 1）C 0 ? 。三、解答題.如圖，直線AB、CD相交于。點，/AOC與ZAOD的度數(shù)比為4:5,OE±AB,of平分ZDOB,求ZEOF的度數(shù).

.一個角的余角比這個角的補角的3還小10°,求這個角..問題情境：在平面直角坐標系x°y中有不重合的兩點a(\，乂)和點B(x2,y2)，小明在學習中發(fā)現(xiàn)，若X]=X2，則ab//y軸，且線段ab的長度為Iyi-y2|；若y「y2，則ab//x軸，且線段ab的長度為IX1-x2|；(應用)：(1)若點a(-1,1)、B(2,1)，則AB//X軸，AB的長度為.(2)若點C(1,0)，且CD//y軸，且CD=2，則點D的坐標為.(拓展)：我們規(guī)定：平面直角坐標系中任意不重合的兩點M(X/y1),N(x2,y2)之間的折線距離為d(M,N)=\x1-x2|+|y1-yJ；例如：圖1中，點M(-1,1)與點N(1,-2)之間的折線距離為d(M,N”卜1-1|+1-(-2))=2+3=5.解決下列問題：(1)如圖1,已知E(2,0),若廠(-1,-2),則d(E,F)；(2)如圖2,已知E(2,0),H(1t),若d(E,H)=3,則”=.(3)如圖3,已知P(3,3)的，點Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3,則Ud(P,Q)=.24.當多項式-524.當多項式-5x2+(2m-1)x2-(4-2n)x-1不含二次項和一次項時.(1)求m,n的值；(2)求代數(shù)式Qm2-1+3n)—(-1+2n-2m225.已知：如圖AB//CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分/EFD，交AB于H,ZAGE=50°,求：/BHF的度數(shù).

【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3的所有奇數(shù)的個數(shù)的表達式，再求出奇數(shù)2015的是從3開始的第1007個數(shù)，然后確定出1007所在的范圍即可得解．【詳解】???底數(shù)是2的分裂成2個奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個奇數(shù)，2+3+4+…+m=(m+22+3+4+…+m=(m+2)(m-1)

2所以，到m3的奇數(shù)的個數(shù)為:V2n+1=2015,n=1007,???奇數(shù)2015是從3開始的第1007個奇數(shù)，(44+2)(44-1) (45+2)(45-1)?二 =989, =1034,2 2???第1007個奇數(shù)是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個，即m=45.故選C.【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,觀察出分裂的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同是解題的關鍵,還要熟練掌握求和公式．2．B解析：B【解析】【分析】此題可設原價為x元，分別計算出兩超市降價后的價錢，再比較即可.【詳解】設原價為x元，則甲超市價格為xx(1-10%)x(1-10%)=0.81x乙超市為xx(1-20%)=0.8x,3．C解析：C【解析】

【分析】分兩種情況，作出圖形，然后解答即可.【詳解】如圖1,兩個角相等，如圖2,兩個角互補，所以，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。故選C.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關鍵在于分情況討論4.C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2,得出規(guī)律：2+22+23+…+2n=2n+i-2,那么250+251+252+???+299+2100=(2+22+23+???+2100)-(2+22+23+…+249),將規(guī)律代入計算即可.【詳解】解：?/2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；2+22+23+…+2n=2n+1-2,...250+251+252+…+299+2100=(2+22+23+…+2100)-(2+22+23+…+249)=(2101-2)-(250-2)=2101-250,/250=a,.?.2101=(250)2?2=2a2,.原式=2a2-a.故選：C.【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的難點在于得出規(guī)律：2+22+23+…+2n=2n+1-2.5．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則進行計算即可得．【詳解】3x2-X2=(3-1)x2=2x2，故選B.【點睛】本題考查合并同類項，解題的關鍵是熟練掌握合并同類項法則.6．D解析：D【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).【詳解】4600000000用科學記數(shù)法表示為：4.6x109.故選D.【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值..D解析：D【解析】【分析】設NAOM=NDOM=x,NCON=NBON=y，則NBOD=60-2x,根據(jù)NAOB=60°,NCOD=45°,列出算式，求出x-y的度數(shù)，最后根據(jù)NMON與各角之間的關系，即可求出答案.【詳解】設NAOM=NDOM=x,NCON=NBON=y，則NBOD=60°-2x,?ZCOD=45°.??60°-2x+2y=45°,.??x-y=7.5°.??NMON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y)=52.5°故選D.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、幾何圖形中角度計算問題,通過代數(shù)方法解決幾何問題是本題的關鍵..A解析：A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，左邊的地總比右邊的小，兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而?。猓???最小的負數(shù)，?，?C、D不對，???卜2＞卜1，絕對值大的反而小，，-2最小.故選A考點：正數(shù)和負數(shù)．9．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)余角的定義，可得答案．【詳解】解：C中的/1+Z2=180o—90o=900,故選C.【點睛】本題考查余角，利用余角的定義是解題關鍵．10．D解析：D【解析】解：設上個月賣出％雙，根據(jù)題意得：（1+10%）%=330.故選D.11．B解析：B【解析】【分析】列方程求解．【詳解】解：由題意可知x+2=1,解得x=-1,故選B.【點睛】本題考查解一元一次方程，題目簡單．12．D解析：D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意.故選：D.【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．二、填空題13．【解析】【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可【詳解】解：由相反數(shù)的定義可知的相反數(shù)是即故答案為：【點睛】本題考查的是相反數(shù)的定義即只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)解析：*.：3_、/2【解析】【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：由相反數(shù)的定義可知，＜2-X；3的相反數(shù)是一t：2■,,3，即。3_0.故答案為：\;3—22.【點睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)．14.124【解析】【分析】由題意設這批樹苗共有x棵根據(jù)題意利用種樹人數(shù)相等建立方程并解出方程即可【詳解】解：由題意設這批樹苗共有x棵根據(jù)題意列出方程：解得故答案為：124【點睛】本題考查一元一次方程的應解析：124【解析】【分析】由題意設這批樹苗共有x棵，根據(jù)題意利用種樹人數(shù)相等建立方程并解出方程即可.【詳解】x—4x+4 _解：由題意設這批樹苗共有X棵，根據(jù)題意列出方程：-k= ，解得X=124.15 16故答案為：124.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，讀懂并理解題意以及根據(jù)題意等量關系列方程求解是解題的關鍵．15.-206X1010【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式其中1<|a|<10n為整數(shù)確定n的值時要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點移動了多少位n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值>1時解析：-2.06X1010【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).【詳解】將-206億=-20600000000用科學記數(shù)法表示為-2.06x1010.故答案為：-2.06x1010.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值..【解析】【分析】設這個角的度數(shù)為x則它的余角為90°—乂補角為180°-x再根據(jù)題意列出方程求出x的值即可【詳解】設這個角的度數(shù)為x則它的余角為90°-x補角為180°-x依題意得：90°-x=(1解析：45?！窘馕觥俊痉治觥吭O這個角的度數(shù)為x,則它的余角為90°-x,補角為180°-x,再根據(jù)題意列出方程，求出x的值即可.【詳解】設這個角的度數(shù)為x,則它的余角為90°-x,補角為180°-x,依題意得：90°-x=3(180°-x),解得x=45°.故答案為：45°.【點睛】本題考查的是余角及補角的定義,若兩個角的和為90°,則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°,能根據(jù)題意列出關于x的方程是解答此題的關鍵..28【解析】設這種電子產(chǎn)品的標價為x元由題意得：09x21=21X20解得：x=28所以這種電子產(chǎn)品的標價為28元故答案為28解析：28【解析】設這種電子產(chǎn)品的標價為X元，由題意得：0.9x-21=21x20%,解得：x=28,所以這種電子產(chǎn)品的標價為28元．故答案為28.18．682【解析】【分析】科學記數(shù)法數(shù)學術語是指把一個大于10（或者小于1）的整數(shù)記為a“0n的形式（其中|1區(qū)同<|10|）的記數(shù)法【詳解】1682億=1682故答案為：1682【點睛】考核知解析：682x10ii【解析】【分析】科學記數(shù)法，數(shù)學術語，是指把一個大于10（或者小于1）的整數(shù)記為aXiOn的形式（其中l(wèi)1Wlal<l10l）的記數(shù)法.【詳解】1682億=1.682x1011故答案為：1.682x1011【點睛】考核知識點：科學記數(shù)法.理解科學記數(shù)法的定義是關鍵.19.〈【解析】【分析】直接根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行比較即可【詳解】???||二'233|-23|=23233>23???-233<-23.,?<-23故答案為:<【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較解題突破口是根據(jù)負解析：<【解析】【分析】直接根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行比較即可.【詳解】11?.?1—231=23心2.33,|-2.3|=2.3,2.33>2.3,???-2.33<-2.3,1???—2-<-2.3.3故答案為:<.【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較,解題突破口是根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行比較.b+2c【解析】【分析】由圖可知c-a<0根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)分別求出絕對值再根據(jù)整式的加減運算去括號合并同類項即可【詳解】由圖可知c<00<a<b則c-a<0原式=解析：b+2c【解析】【分析】由圖可知，c-a<0,根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，分別求出絕對值，再根據(jù)整式的加減運算，去括號，合并同類項即可.【詳解】由圖可知c<0，0<a<b,則c-a<0,原式二(c-a)+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c.【點睛】本題考查的知識點是整式的加減和絕對值，解題關鍵是熟記整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項.三、解答題/EOF=50o.【解析】【分析】根據(jù)/AOC與/AOD互補且度數(shù)比為4:5,求得/AOC=80o，由OE±AB得到/BOE=90o，根據(jù)對頂角相等得/AOC=/BOD=80o，則可求得/DOE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可求得NDOF的度數(shù)，進而得到答案.【詳解】解：ZAOC=4x，貝UZAOD=5x,?,/AOC+ZAOD=180o,?.4x+5x=180o，解得：x=20o,??/AOC=4x=80o,??OE±AB,??/BOE=90o,:/AOC=/BOD=80o,??/DOE=/BOE—/BOD=10。，又：OF平分ZDOB,，八 1 ，八 ，八?.ZDOF=—ZBOD=40o,2?.ZEOF=ZEOD+ZDOF=10o+40o=50o.【點睛】本題主要考查角平分線的定義，角的計算，解此題的關鍵在于準確掌握題圖中各角的位置關系.60°【解析】【分析】設這個角是X度，根據(jù)題意列方程求解.【詳解】解：設這個角為X°,1列方程：90X3(180X10解得x=60,故這個角是60度．【點睛】本題考查余角補角性質(zhì)；解一元一次方程，根據(jù)題目數(shù)量關系正確列方程計算是解題關鍵．23．【應用】：(1)3；(2)(1，2)或(1，-2)；【拓展】：(1)=5；(2)2或-2；(3)4或8【解析】【分析】(1)根據(jù)若x=y2，則ab〃x軸，且線段AB的長度為--乂小代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；(2)由CD〃y軸，可設點D的坐標為(1,m),根據(jù)CD=2即可得出|0-m|=2,解之即可得出結(jié)論；(1)根據(jù)兩點之間的折線距離公式,代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)兩點之間的折線距離公式結(jié)合d(E,H)=3,即可得出關于t的含絕對值符號的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論；(3)由點Q在x軸上，可設點Q的坐標為(X,0),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合三角形OPQ的面積為3即可求出x的值，再利用兩點之間的折線距離公式即可得出結(jié)論.【詳解】解：【應用】：(1)AB的長度為卜1-2|=3.故答案為：3．(2)由CD〃y軸，可設點D的坐標為(1,m),VCD=2,；.l0-ml=2,解得：m=±2,???點D的坐標為(1,2)或(1,-2).故答案為：(1,2)或(1,-2)．【拓展】：(1)d(E,F)=|2-(-1)1+|0-(-2)1=5.故答案為：=5.(2)VE(2,0),H(1,t),d(E,H)=3,；.12—1l+|0-t|=3,解得：t=±2.故答案為：2或-2.(3)由點Q在x軸上，可設點Q的坐標為(x,0),???三角形OPQ的面積為3,1， ，CC—IxIX3=3，解得：x=±2.當點Q的坐標為(2,0)時，d(P