第八中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)理試題版含答案

數(shù)學(xué)(理)考試時間：120分 試卷滿分：150一、選擇題（本大題共10小題，每小題550分.在每小題給出的四個選項A{x0x3且xN} “p或q是假命題”是“p為真命題” 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)上單調(diào)遞增的是A．y

C．y1

D．ylnf(x)x2013f

2012 命題“x21x1”的否命題為：“x21xpqp、q均為真命題命題“xRx2x10”xR命題“xy，則sinxsiny”exe已知函數(shù)f(x) 2奇函數(shù)，在R上為增函 B．偶函數(shù)，在R上為增函C．奇函數(shù)，在R上為減函 D．偶函數(shù)，在R上為減函y2xax2，則a B．

C． D． y31xy3x317.（13分設(shè)f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0，a≠1)，且a的值及f(x)的定義域求f(x)在區(qū)間[03]上的值域218.（13分 a的取值范圍19.（13分已知二次函數(shù)函數(shù)f(x)=3ax2+2bx+c，a+b+c=0，且

-2<a

若x1，x2是方程f(x)=0的兩個實根，求|x1-x2|的取值范圍20.（14分）已知函數(shù)f(x)=xlnl過點(0，-1)y=f(x)l的方程21.（14分）fxxlnxgxx3ax2x(Ⅰ)求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間(Ⅱ)對一切的x0,,2fxgx2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍 福州八中2013—2014高三畢業(yè)班第二次質(zhì)量檢查一、選擇題 二、填空題11.x|1x

12.6

13. 14.a2

（13分【解析】y=x23x+1=(x3)2+72

4

5由x+m2≥1，得x≥1-m2，∴B={x|x≥1- 8∴1-m2≤7，……………10 解得m≥3或m≤-3 m的取值范圍是4

4

13由3

6(2)f(x)=log2(1+x)+log2(3-x)=log2(1+x)(3-x)=log2[-(x- 8 113

]上的最大值是232

]上的值域是

1318.（本小題13分【解析】f(x)=x2－ax+a－1=0得x=1或x=a－1，……3分當(dāng)a－1≤1，即a≤2時，函數(shù)f(x)在(1，+∞)上為增函數(shù)，不合題意 6分 9 ∴a的取值范圍為 1319.（13分【解析】(1)a≠0f(0)·f(1)=c(3a+2b+c)=-即(b1)(b2)0,從而2b 6 那么(x1-x2)2=(x1+x2)2-4(b)24b9 34(b)24b9 3a

a， 4(b3)219a

10 ∵- <-1，∴≤(x1- 3x

1

2即|x1-x2|的取值范圍是3

3,3

1320.（14分【解析】(1)設(shè)切點坐標(biāo)為(x0，y0)y0=x0lnx0，切線的斜率為 3 6=g′(x)＜0，即lnx+1-a＜0，得0＜x＜ea-1，g′(x)＞0，得x＞ea-1，所以g(x)在(0，ea-1)上 8分ea-1≤1即a≤1時，g(x)在［1，e］ 10②當(dāng)1＜ea-1＜e，即1＜a＜2時，g(x)在［1，ea-1)上單調(diào)遞減，在(ea-1，e］上單調(diào)遞增.g(x)在［1，e］上的最小值為g(ea-1)=a-ea-1 12分e≤ea-1，即a≥2時，g(x)在［1，e］上單調(diào)遞減，g(x)在［1，e］g(e)=e+a-ae.綜上，x∈［1，e］時，當(dāng)a≤1時，g(x)01＜a＜2時，g(x)a-ea-1；當(dāng)a≥2時，g(x)的最小值為a+e- 1421.（14分【解析】(Ⅰ)fx)lnx1令fx0解得0x1efx的單調(diào)遞減區(qū)間是0,1 3e e 令fx0解得x1efx的單調(diào)遞增區(qū)間是1 6e e (Ⅱ)由題意2xlnx3x22ax12x0,上恒成立2xlnx3x22ax1可得alnx3x2設(shè)hxlnx3x2

81,則hx131x