2022-2023學(xué)年廣東省江門(mén)市江海區(qū)五校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年廣東省江門(mén)市江海區(qū)五校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小明從家騎車(chē)上學(xué)，先勻速上坡到達(dá)地后再勻速下坡到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程如圖所示，如果返回時(shí)，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r(shí)間是()A．9分鐘 B．12分鐘 C．8分鐘 D．10分鐘2．下列運(yùn)算結(jié)果為2x3的是（）A．x3?x3 B．x3+x3 C．2x?2x?2x D．2x6÷x23．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示如圖，下列判斷正確的是（）A．－a＜－b B．－a＞b C．a(chǎn)＞－b D．a(chǎn)＜－b4．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．如果是完全平方式，則m的值為（）A．6 B．±6 C．12 D．±126．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)椋?，0）、(2,0)、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（45，6） B．（45，13） C．（45，22） D．（45，0）7．已知a>b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是：（）A．a(chǎn)-5>b-5 B．2a>2b C．-2a-5>-2b-5 D．a(chǎn)-b>08．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．9．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛重物的質(zhì)量x(kg)有下面的關(guān)系，那么彈簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛重物x(kg)之間的關(guān)系式為()A．y＝x＋12 B．y＝0.5x＋12C．y＝0.5x＋10 D．y＝x＋10.510．下列命題中是假命題的是（）．A．垂線段最短； B．相等的角是對(duì)頂角；C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．11．若10m＝3,10n＝2，則10m＋n的值為()A．5B．6C．8D．912．小達(dá)在某廣場(chǎng)上騎共享單車(chē)，兩次拐彎后騎行方向與原來(lái)相同這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次左拐，第二次右拐B．第一次右拐，第二次左拐C．第一次右拐，第二次右拐D．第一次向左拐，第二次向左拐二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．使分式x2-1x+1的值為0，這時(shí)14．若某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是與，則_______．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，依次得到點(diǎn)，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)是___________16．的相反數(shù)是_________.17．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程組：（1）；（2）；19．（5分）（知識(shí)生成）我們已經(jīng)知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2請(qǐng)解答下列問(wèn)題:（1）寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式________________；（2）利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值；（3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張寬、長(zhǎng)分別為a,b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+2b)長(zhǎng)方形，則x+y+z=_______；（知識(shí)遷移）(4)事實(shí)上，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方體挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體，請(qǐng)你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)數(shù)學(xué)等式：_______________.20．（8分）已知y=-x2+(a-1)x+2a-3,當(dāng)x=-1時(shí),y=0,(1)求a的值;(2)當(dāng)x=1時(shí),求y的值.21．（10分）如圖，已知m∥n，∠1＝105°，∠2＝140°，求∠a．22．（10分）已知點(diǎn)A（a，0），B（0，b），實(shí)數(shù)a、b滿足.（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（－2，x），且，且△PAB的面積為7，求x的值；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸，Q是x軸上點(diǎn)A左側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)連接QB，BM平分∠QBA，BN平分∠ABC，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)直接寫(xiě)出____________.23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(6,0),B(8,6)，將線段OA平移至CB，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D在X軸正半軸上（不與點(diǎn)A重合），連接OC，AB，CD，BD．（1）寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)ΔODC的面積是的面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α,β,θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

先根據(jù)圖形，得到上坡、下坡的時(shí)間和距離，然后分別求出上、下坡的速度，最后計(jì)算返回家的時(shí)間【詳解】根據(jù)圖形得，從家到學(xué)校：上坡距離為1km，用時(shí)5min，下坡距離為2km，用時(shí)為4min故上坡速度(km/min)，下坡速度(km/min)從學(xué)校返回家的過(guò)程中，原來(lái)的上下坡剛好顛倒過(guò)來(lái)，即上坡2km，下坡1km故上坡時(shí)間=10(min)，下坡時(shí)間=2(min)∴總用時(shí)為：10+2=12(min)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖象獲取信息，解題關(guān)鍵是將函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)與生活實(shí)際一一對(duì)應(yīng)2、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除法即可逐一判斷．【詳解】解：A、原式＝x6，不符合題意；B、原式＝2x3，符合題意；C、原式＝8x3，不符合題意；D、原式＝2x4，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握基本的運(yùn)算法則．3、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸得出，，然后對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷．【詳解】由數(shù)軸知，，，∴－a＞－b，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∴－a＜b，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∴a＞－b，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上各點(diǎn)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對(duì)各添加的條件進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當(dāng)AB=AE時(shí)，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)BC=ED時(shí)，不能判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠C=∠D時(shí)，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠B=∠E時(shí)，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．5、D【解析】

根據(jù)完全平方式的定義解答即可．【詳解】解：∵是完全平方式，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方式的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握完全平方式的概念是關(guān)鍵．6、A【解析】

將其左側(cè)相連，看作正方形上的點(diǎn)，分析邊上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)得出規(guī)律：邊長(zhǎng)為n的正方形有2n+1個(gè)點(diǎn)”將邊長(zhǎng)為n的正方形邊上點(diǎn)與內(nèi)部點(diǎn)相加得出共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，由此規(guī)律結(jié)合圖形的特點(diǎn)可以找到2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】將其左側(cè)相連，看作正方形上的點(diǎn)，如圖所示：邊長(zhǎng)為0的坐正方形，有1個(gè)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為1的正方形，有3個(gè)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形，有5各點(diǎn)…∴邊長(zhǎng)為n的正方形有2n+1個(gè)點(diǎn)，∴邊長(zhǎng)為n的正方形邊上與內(nèi)部共有1+3+5+…+2n+1=（n+1）2個(gè)點(diǎn)∵2019=45×45-6，結(jié)合圖形即可得知第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（45，6）故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像找到坐標(biāo)的變化規(guī)律.7、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】解：A、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)減去1，不等號(hào)的方向不變，即a-1＞b-1．故本選項(xiàng)正確；

B、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以2，不等號(hào)的方向不變，即2a>2b．故本選項(xiàng)正確；

C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以-2，不等號(hào)的方向改變，再在不等式-2a<-2b的兩邊同時(shí)減去1，不等號(hào)的方向不變即-2a-1<-2b-1．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)減去b，不等號(hào)的方向不變，即a-b＞2．故本選項(xiàng)正確；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．不等式的性質(zhì)是：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變8、B【解析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來(lái)，由題意不等式的解集為x＞1，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）來(lái)求出m的范圍．【詳解】解：在中

由（1）得，x＞1

由（2）得，x＞m

根據(jù)已知條件，不等式組解集是x＞1

根據(jù)“同大取大”原則m≤1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）逆用，已知不等式解集反過(guò)來(lái)求m的范圍．9、B【解析】分析：由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，12也為常量．故可求出彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式．詳解：（1）由表可知：常量為0.5，12，

所以，彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+12，故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的關(guān)系式及函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式．10、B【解析】

根據(jù)垂線段公理對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)相等的角不一定是對(duì)頂角對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)平行線的判定對(duì)C進(jìn)行判斷；

根據(jù)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與原直線垂直對(duì)D進(jìn)行判斷；【詳解】A.垂線段最短；正確.B.相等的角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤.C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；正確.D.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．正確.故選：B.【點(diǎn)睛】考查命題與定理，掌握垂線段以及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】試題解析：∵10m=3，10n=2，

∴10m+n=10m×10n=3×2=1．

故選B．12、A【解析】

兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)相同，說(shuō)明兩次拐彎后的方向是平行的．對(duì)題中的四個(gè)選項(xiàng)提供的條件，運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行判斷，能判定兩直線平行者即為正確答案．【詳解】解：如圖所示（實(shí)線為行駛路線）：A符合“同位角相等，兩直線平行”的判定，其余選項(xiàng)均不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟記定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點(diǎn)：分式方程的解法14、1【解析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a值即可．【詳解】∵某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a+1與2a-5，∴2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．15、（672,1）【解析】

先根據(jù)，，即可得到，，再根據(jù)，可得，進(jìn)而得到．【詳解】解：由圖可得，，…，，，

∵2016÷6＝336，

∴，即，

∴，

故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化規(guī)律得到．16、【解析】

根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案．【詳解】?的相反數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.17、1．【解析】分析：將方程組的解代入方程組，就可得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解得a、b的值，即可求ab的值．詳解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，∴，解得：a=﹣1，b=2，∴ab=（﹣1）2=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題主要考查了二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．也考查了解二元一次方程組．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組先整理后利用加減消元法求出解即可；【詳解】解：(1)①②，得解得把代入①，得所以原方程組的解為(2)原方程組可化為①×2+②，得解得把代入①，得解得所以原方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解本題的關(guān)鍵．19、（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）45；（3）x+y+z=9；（4）x3【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長(zhǎng)與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫(xiě)出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫(xiě)出等式．

（2）根據(jù)利用（1）中所得到的結(jié)論，將a+b+c=11，ab+bc+ac=38作為整式代入即可求出．

（3）找規(guī)律，根據(jù)公式畫(huà)出圖形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它滿足所給的條件．【詳解】（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）由（1）得：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc∵a+b+c=11,ab+bc+ac=38∴121=a2+b2+c2+2×38，所以a2+b2+c2=121-76=45.（3）（a+2b）（2a+b）=2a2+2b2+5ab，所以x=2，y=2，z=5，所以x+y+z=9.（4）x3-x=x（x-1）（x+1）.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，根據(jù)矩形的面積公式分整體與部分兩種思路表示出面積，然后再根據(jù)同一個(gè)圖形的面積相等即可解答．20、(1)a=3;(2)1【解析】試題分析：（1）把x＝－1，y＝0代入函數(shù)解析式解方程即可得出a的值；（2）把a(bǔ)的值代入y＝－x2＋(a－1)x＋2a－3，得出函數(shù)解析式，再把x＝1代入即可求出y的值．試題解析：解：（1）由y＝－x2＋(a－1)x＋2a－3，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝0，得－1－(a－1)＋2a－3＝0，解得a＝3；（2）由（1）知y＝－x2＋2x＋3，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－1＋2＋3＝1．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)值，利用待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的關(guān)鍵，又利用了自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系．21、65°【解析】

根據(jù)題意作直線l∥m，則l∥n，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：如圖，作直線l∥m，則l∥n，∴∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠4＝180°，又∵∠1＝105°，∠2＝140°，∴∠3＝75°，∠4＝40°，∴∠a＝180°－∠3－∠4＝65°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線，注意掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．22、（1）A（2，0），B（0，－4）（2）－1（3）【解析】

將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)帶入式子中求解（2）過(guò)點(diǎn)H（－2，0）作直線M⊥x