2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市樂(lè)昌市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市樂(lè)昌市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是135o，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．8 C．10 D．122．公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派有一種觀點(diǎn)，即“萬(wàn)物皆數(shù)”，一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)比（分?jǐn)?shù)）表示，后來(lái)，當(dāng)這一學(xué)派中的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示時(shí)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派感到驚恐不安，由此，引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，這兒“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”指的是（）A．有理數(shù) B．無(wú)理數(shù) C．合數(shù) D．質(zhì)數(shù)3．在中，，則是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．無(wú)法確定4．用加減法解方程組下列解法錯(cuò)誤的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x5．定義：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n）．例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4）．則g[f（﹣5，6）]等于()A．（﹣6，5） B．（﹣5，﹣6） C．（6，﹣5） D．（﹣5，6）6．如果a＝(－53)2、b＝(－2014)0、c＝(－110)-1，那么a、b、c的大小關(guān)系為（A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b7．在數(shù)學(xué)中，為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)“”．如記，；已知，則m的值是（）A．40 B．-70 C．-40 D．-208．在﹣3，0，4，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．9．若a2的算術(shù)平方根為-a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)≤010．同一平面內(nèi)兩兩相交的四條直線，最多有m個(gè)交點(diǎn)，最少有n個(gè)交點(diǎn)，那么mn是（）A．1 B．6 C．8 D．411．點(diǎn)M（2，﹣3）到x軸的距離是（）A．2 B．﹣3 C．3 D．以上都不對(duì)12．以為解建立三元一次方程組，不正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，，則_______________.14．不等式＜x的解是_____．15．對(duì)于X、Y定義一種新運(yùn)算“¤”：X¤Y＝aX+bY，其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算．已知：5¤2＝27，3¤4＝19，那么2¤3＝_____．16．命題“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零”的條件是______，結(jié)論是______．17．如下圖，任意輸入一個(gè)非零數(shù)，則輸出數(shù)是_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求證：ON⊥CD；（2）若∠BOC=4∠1，求∠BOD的度數(shù)．19．（5分）已知在△ABC中，三邊長(zhǎng)，，滿足等式，試判斷該三角形是什么三角形，并加以證明．20．（8分）如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)就是小正方形的格點(diǎn)．(1)將向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到(與、與、與對(duì)應(yīng))，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟?huà)出；(2)在(1)的條件下，連接、，與之間的關(guān)系是；(3)在(1)的條件下，連接和，求的面積.21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，，，連接，．（1）求三角形的面積；（2）若軸上存在一點(diǎn)，使三角形的面積為21，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）計(jì)算:⑴；⑵（3x3）2?（﹣2y2）3÷（﹣6xy4）23．（12分）如圖，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)．（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)∠BAO的外角和∠ABO的外角的平分線相交于點(diǎn)P，問(wèn)：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則=135，解得：n=8考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角.2、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念作答．【詳解】解：整數(shù)屬于有理數(shù)，整數(shù)的比是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”指的是無(wú)理數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi)和性質(zhì)，解答此題應(yīng)熟知以下概念：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，分?jǐn)?shù)和整數(shù)屬于有理數(shù)．3、A【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是列方程即可；【詳解】∵，∴，，∵，∴，∴，∴，∴△ABC是鈍角三角形．故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，在準(zhǔn)確進(jìn)行分析列式是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

用加減法解二元一次方程組時(shí)，必須使同一未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)．如果系數(shù)相等，那么相減消元；如果系數(shù)互為相反數(shù)，那么相加消元．【詳解】A．①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y=21，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．①×（﹣3）+②×2得：5y=1，此選項(xiàng)正確；C．①×2﹣②×3得﹣5x=﹣9，此選項(xiàng)正確；D．①×3﹣②×2得：﹣5y=﹣1，此選項(xiàng)正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、A【解析】根據(jù)新定義先求出f（﹣5，6），然后根據(jù)g的定義解答即可：∵根據(jù)定義，f（﹣5，6）=（6，﹣5），∴g[f（﹣5，6）]=g（6，﹣5）=（﹣6，5）．故選A．6、A【解析】試題分析：根據(jù)冪的計(jì)算法則可得：a=259，b=1，c=-10，則a7、C【解析】

利用題中的新定義計(jì)算可知=（x+2）（x-1）+（x+3）（x-2）+（x+4）（x-3）+（x+5）（x-4）=,整理可得.【詳解】利用題中的新定義計(jì)算可知=（x+2）（x-1）+（x+3）（x-2）+（x+4）（x-3）+（x+5）（x-4）=，整理得：==，則m=-1．故選C【點(diǎn)睛】規(guī)律探索，多項(xiàng)式的定義，掌握整式的運(yùn)算法則.8、C【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而?。虼?，在﹣3，0，1，這四個(gè)數(shù)中，﹣3＜0＜＜1，最大的數(shù)是1．故選C．9、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根非負(fù)性解答．【詳解】解：∵a2的算術(shù)平方根為-a，

∴-a≥1，

∴a≤1．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，需熟記基礎(chǔ)知識(shí)．10、B【解析】

根據(jù)每三條不交于同一點(diǎn)，可得m，根據(jù)都交于同一點(diǎn)，可得n，根據(jù)乘方的意義，可得答案．【詳解】解：每三條不交于同一點(diǎn)，得m＝＝6，都交于同一點(diǎn)，得n＝1，∴mn＝6，故選B．【點(diǎn)睛】考查了相交線，利用每三條不交于同一點(diǎn)，都交于同一點(diǎn)得出m，n是解題關(guān)鍵．11、C【解析】

據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】點(diǎn)M（2，﹣1）到x軸的距離是1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

將未知數(shù)的值分別代入方程中驗(yàn)算即可得解.【詳解】因?yàn)閷⑽粗獢?shù)的值分別代入A、B、D選項(xiàng)中，左邊=右邊，代入C項(xiàng)中為，所以選擇C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14、x＞1【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：4﹣x＜3x，﹣x﹣3x＜﹣4，﹣4x＜﹣4，x＞1，故答案為：x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式的能力，熟練掌握解不等式的基本步驟和不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

利用題中的新定義化簡(jiǎn)已知等式求出a與b的值，即可確定出所求．【詳解】根據(jù)題中的新定義得：，①×2﹣②得：7a=35，解得：a=5，把a(bǔ)=5代入①得：b=1，則原式=2×5+3×1=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．16、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為零【解析】

根據(jù)命題的組成，把命題寫(xiě)成“如果……那么……”形式，“如果”后面的是條件，“那么”后面的是結(jié)論，就可以得到命題的條件和結(jié)論．【詳解】解：把命題“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零”寫(xiě)成“如果……那么……”形式，即“如果互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，那么和為零”，條件：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)論：和為零．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)點(diǎn)，把命題寫(xiě)成“如果……那么……”形式，了解“如果”后面的是條件，“那么”后面的是結(jié)論是解題的關(guān)鍵．17、2.【解析】

根據(jù)題意列出分式，然后根據(jù)分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值即可.【詳解】解：由圖可得：（x-1）2-（x+1）2-2x故本題答案為：2.【點(diǎn)睛】分式的化簡(jiǎn)求值是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意列出分式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）證明見(jiàn)解析（2）60°【解析】分析：(1)只需要證明∠2＋∠AOC＝90°；(2)由∠BOC＝4∠1求出∠1，而∠1＋∠BOD＝90°.詳解：(1)證明：∵OM⊥AB(已知)，∴∠AOM＝∠BOM＝90°(垂直的定義)，∴∠1＋∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＋∠AOC＝90°(等量代換)，即∠CON＝90°，∴ON⊥CD(垂直的定義)；(2)解：∵∠BOC＝4∠1，∴∠BOM＝3∠1＝90°，解得：∠1＝30°，∴∠BOD＝90°﹣30°＝60°．點(diǎn)睛：本題考查了垂直的定義，證明兩條直線垂直，只需要證明這兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角.19、△ABC是等邊三角形．證明見(jiàn)解析.【解析】

先將原式變形為：a2+b2+c2+b2-2ab-2bc=0得出（a-b）2+（b-c）2=0，可以得出a=b=c，從而得出結(jié)論判斷出△ABC的形狀．【詳解】△ABC是等邊三角形．理由：∵∴a2+b2+c2+b2-2ab-2bc=0，∴（a-b）2+（b-c）2=0，∴a-b=0，，b-c=0，∴a=b=c，∴△ABC是等邊三角形．20、（1）見(jiàn)解析；（2）圖形見(jiàn)解析，AD平行且等于CF；（3）9.5【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后的三角形即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行（或在同一直線上）且相等可得AD、CF的關(guān)系；（3）用長(zhǎng)方形的面積減去三直角三角形的面積即可.【詳解】(1)如圖所示：(2)如圖所示：根據(jù)平移的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行（或在同一直線上）且相等）可得：AD平行且等于CF;(3)S△ACE=＝9.5.【點(diǎn)睛】考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）9；（2）或【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得出AB，CD的長(zhǎng)度，再利用三角形的面積公式即可解答；（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，表達(dá)出三角形ABP的面積，得到關(guān)于m的方程即可解答．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，由可得，，由，可得，∴三角形的面積．（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，三角形的面積．解得或，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是理解平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，并熟知三角形面積公式．22、（1）-2（2）【解析】

（1）先算乘方，再算乘除，后算加減；（2）先算乘方，再算乘法，后算除法即可.【詳解】（1）原式=1+×（-8）-1=1-2-1=-2；（2）原式=9x6?（﹣8y6）÷（﹣6xy4）=-72x6y6÷（﹣6xy4）=.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵.23、(1)A(-1,0),B(0,2);(2)不變，45°【解析】試題