2022-2023學年廣東省汕尾市海豐縣七年級數(shù)學第二學期期中調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學年廣東省汕尾市海豐縣七年級數(shù)學第二學期期中調(diào)研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)2．估計的值在（）A．3和4之間 B．4和5之間C．5和6之間 D．6和7之間3．在同一平面內(nèi)有三條直線，如果要使其中兩條且只有兩條直線平行，那么它們()A．沒有交點B．只有一個交點C．有兩個交點D．有三個交點4．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離；②經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；③兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等；④兩條平行直線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．已知，平面直角坐標系中，,則直線與軸的位置關(guān)系是（）A．平行 B．垂直 C．相交. D．不能確定(與的取值有關(guān))6．下列各數(shù)10，3-8，π，17，3.14，0.808008…(每兩個8之間0的個數(shù)逐漸加1)，是無理數(shù)有A．4 B．3 C．2 D．17．如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個頂點放在直尺的兩條對邊上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，，那么，（）A． B． C． D．9．在下列各組數(shù)中，-π，，，0.131131113…（相鄰兩個3之間多一個1），無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．510．計算，則等于（）A．10 B．9 C．8 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1＝_____．12．已知x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0（），則=_____．13．如圖，已知AB與CF相交于點E，∠AEF＝80°，要使AB∥CD，需要添加的一個條件是______．14．已知某正數(shù)的兩個平方根分別是m+4和2m﹣16，則這個正數(shù)的立方根為_____________．15．將50個數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)之和為20，第三組的頻數(shù)為10，則第四組的頻數(shù)為______．16．若4x＝2，4y＝3，則三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：點A、B在平面直角坐標系中的位置如圖所示，求：（1）點A、B到y(tǒng)軸的距離之和；（2）△AOB的面積.18．（8分）列方程組解決實際問題古書上有這樣一道題：“今有雉（雞）兔同籠，上有25頭，下有80足，問雉兔各幾何？’題目的大意是：籠子里有25只雞和兔子，共有80條腿，請問籠子里雞和兔子各有多少只？19．（8分）已知點P（a﹣2，2a+8），分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標．（1）點P在x軸上；（2）點P在y軸上；（3）點Q的坐標為（1，5），直線PQ∥y軸；（4）點P到x軸、y軸的距離相等．20．（8分）因式分解.(1)(2)21．（8分）如圖所示，一張邊長為的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為工(為正整數(shù))的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體，設(shè)長方體的容積為，請回答下列問題：（1）用含有的代數(shù)式表示，則（2）完成下表：1234567（3）觀察上表，當取什么值時，容積的值最大？22．（10分）如圖1，，點為平面內(nèi)一點，于，過作，垂足為．（1）求證：；（2）如圖2，分別作、的平分線交于、，連接，若，①求的度數(shù)；②求證：．23．（10分）(1)先化簡，再求值：，其中．(2)解方程：．24．（12分）解方程：（1）（2）（3）（4）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)左右的眼睛的坐標畫出直角坐標系，然后寫出嘴的位置對應(yīng)的點的坐標．【詳解】如圖，嘴的位置可以表示為(1,0).故選A.【點睛】此題考查坐標確定位置，解題關(guān)鍵在于畫出圖形2、C【解析】

先估算出的范圍，再進行求解．【詳解】∵∴∴故答案選：C【點睛】本題考查數(shù)的估算，掌握開方開不盡的數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

同一平面內(nèi)有三條直線，如果其中只有兩條平行，則第三條直線與這兩條直線各有一個交點．【詳解】解：根據(jù)題意，第三條直線與這兩條平行直線各有一個交點．

故選：C．【點睛】本題考查同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線的位置關(guān)系，要么平行，要么相交．4、A【解析】

根據(jù)點到這條直線的距離的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)分別進行分析即可．【詳解】①直線外一點到這條直線的垂線段長度叫做點到直線的距離，故①錯誤；②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故②錯誤；③兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補，故③錯誤；④兩條平行直線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行，故④正確．故選：A．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和點到直線的距離，關(guān)鍵是熟練掌握各知識點．5、A【解析】

觀察點A與點B的坐標，得到它們的橫坐標相同，則可判斷直線AB與y軸平行，與x軸垂直．【詳解】∵點A與點B的橫坐標相等，∴直線AB∥y軸，故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)：利用點的坐標計算相應(yīng)的線段長和判斷線段與坐標軸的位置關(guān)系．6、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可解答．【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義，可知：數(shù)10，3-8，π，17，3.14，0.808008…(每兩個8之間0的個數(shù)逐漸加1)中，無理數(shù)有：10，π，0.808008…(每兩個8之間0的個數(shù)逐漸加1)，共3個，故選【點睛】本題考查了無理數(shù)的判定，解決此類問題的關(guān)鍵是要先將實數(shù)化簡，再根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷．7、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】如圖，∵AB∥CD，∴∠3＝∠2，∵∠3＝∠1＋，∠1＝10°，∴∠2＝∠3＝，故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．8、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠A＋∠ACD=180°，∠ECD＋∠E=180°，從而求出結(jié)論．【詳解】解：∵∴∠A＋∠ACD=180°，∠ECD＋∠E=180°∴∠A＋∠ACD＋∠ECD＋∠E=360°故選C．【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解決此題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可．【詳解】解：無理數(shù)有，-π，0.131131113…（相鄰兩個3之間多一個1），共3個，

故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，能理解無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，注意：無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①開方開不盡的根式，②含π的，③像0.1010010001…（每兩個1之間依次多1個0），等有這樣規(guī)律的數(shù)．10、A【解析】

利用同底數(shù)冪的乘法即可求出答案，【詳解】解：由題意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故選：A．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，要注意是指數(shù)相加，底數(shù)不變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

試題分析：如圖，過E作EF∥AB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.12、【解析】分析：將x、y寫成用z表示的代數(shù)式進行計算．詳解：由題意得：，①×2-②得y=11z，代入①得x=-19z，原式=．故本題答案為：．點睛：此題需將三元一次方程組中的一個未知數(shù)當做已知數(shù)來處理，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解．13、∠C=100°【解析】

解：∵AB與CF相交于點E，當時，∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)，故答案為：．14、1【解析】

解：∵某正數(shù)的兩個平方根分別是m+1和2m-16，可得：m+1+2m-16=0，解得：m=1，∴這個正數(shù)的平方根為8和-8.∴這個正數(shù)為61∴故答案為：1．15、1【解析】

根據(jù)第四組的頻數(shù)為總數(shù)減去其他組的頻數(shù)之和進行求解．【詳解】第四組的頻數(shù)，故答案為：1．【點睛】本題考查頻數(shù)，熟練掌握各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和是解題的關(guān)鍵．16、【解析】試題分析：考點：整式運算點評：本題難度較低，主要考查學生對整式運算知識點的掌握，分解同底數(shù)冪乘積與冪的乘方再代入已知數(shù)值為解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4（2）2【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖示，可知A、B兩點的坐標，從而即可求解；（2）由三角形的面積公式可求出△AOB的面積．試題解析：（1）∵點A到y(tǒng)軸的距離是1，點B到y(tǒng)軸的距離是3∴點A、B到y(tǒng)軸的距離之和是4（2）設(shè)AB交x軸于C，那么根據(jù)圖中的信息可知：OC=1，S△OAC=×1×2=1，S△OBC=×1×2=1，∴S△OAB=S△OAC+S△OBC=2.18、籠子里有10只雞，15只兔子【解析】

設(shè)籠子里有x只雞，y只兔子，根據(jù)雞和兔子共25只且有80條腿，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)籠子里有x只雞，y只兔子，依題意，得：，解得：．答：籠子里有10只雞，15只兔子．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19、（1）P（﹣6，0）；（2）P（0，12）；（3）P（1，14）；（4）P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．【解析】試題分析：（1）利用x軸上點的坐標性質(zhì)縱坐標為0，進而得出a的值，即可得出答案；

（2）利用y軸上點的坐標性質(zhì)橫坐標為0，進而得出a的值，即可得出答案；

（3）利用平行于y軸直線的性質(zhì)，橫坐標相等，進而得出a的值，進而得出答案；

（4）利用點P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標相等或相反數(shù)進而得出答案．試題解析：（1）∵點P（a﹣2，2a+8），在x軸上，∴2a+8=0，解得：a=﹣4，故a﹣2=﹣4﹣2=﹣6，則P（﹣6，0）；（2）∵點P（a﹣2，2a+8），在y軸上，∴a﹣2=0，解得：a=2，故2a+8=2×2+8=12，則P（0，12）；（3）∵點Q的坐標為（1，5），直線PQ∥y軸；，∴a﹣2=1，解得：a=3，故2a+8=14，則P（1，14）；（4）∵點P到x軸、y軸的距離相等，∴a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0，解得：a1=﹣10，a2=﹣2，故當a=﹣10則：a﹣2=﹣12，2a+8=﹣12，則P（﹣12，﹣12）；故當a=﹣2則：a﹣2=﹣4，2a+8=4，則P（﹣4，4）．綜上所述：P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．20、（1）；（2）【解析】

（1）直接用平方差公式進行因式分解即可.（2）先提出，再用完全平方公式進行因式分解即可.【詳解】（1）原式=；（2）原式,.【點睛】本題考查因式分解，熟練掌握公式法是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）見解析；（3）當時，容積的值最大．【解析】

（1）由已知圖形，折成的無蓋的長方體的底是邊長為cm的正方形，其高是xcm，則根據(jù)長方體的體積公式，表示出V；

（2）根據(jù)（1）得出的代數(shù)式，分別把x的值代入即可求出V；

（3）比較V值，易得結(jié)論．【詳解】解：（1）折成的無蓋的長方體的底是邊長為cm的正方形，其高是xcm，∴；（2）分別把x=1，2，3，4，5，6，7代入，

解得V=196，288，300，256，180，96，28，填入表中即可，如下表：12345671962883002561809628（3）從表中，由于為正整數(shù)，∴當時，容積的值最大．【點睛】此題考查了學生對列代數(shù)式、代數(shù)式求值的理解與掌握．解答此題的關(guān)鍵是通過觀察先確定折成的無蓋的長方體的底是邊長和高．22、（1）詳見解析；（2）①；②詳見解析【解析】

（1）過點作，依據(jù)平行線的性質(zhì)，以及同角的余角相等，即可得到；（2）設(shè)，依據(jù)平行線的性質(zhì)表達各角即可求解.【詳解】解：（1）過點作∴∵∴∴∵，∴∵∴∴∴（2）如圖2，∵為的平分線∴設(shè)，則，①∵為的平分線∴∴∵∴，即∴，即②∵，∴，∴∴即∴∴【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義的綜合運用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．23、（1），37；（2）x=．【解析】

（1）先根據(jù)整式混合運算的運算法則進行化簡，再將x，y的值代入即可得出結(jié)果；（2）先根據(jù)整式混合運算的運算法則將方程的左邊進行化簡，再移項，將方程整理為一元一次方程，從而可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）原式，將代入上式得，原式=10×（-2）2+3××（-2）=37；（2）原方程整理得，x2+4x=x2+1，∴4x=1，∴x=．即方程的解為x=．【點睛】本題考查整式的化簡求值以及解方程，解題的關(guān)鍵是掌握基本運算法則．24、(1)(2)