2022-2023學年河北省滄州市孟村回族自治縣數(shù)學七下期中調研模擬試題含解析

2022-2023學年河北省滄州市孟村回族自治縣數(shù)學七下期中調研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．2cm、4cm、3cm B．6cm、12cm、5cmC．4cm、5cm、3cm D．4cm、5cm、8cm2．如果，那么點P所在象限為（）A．第二象限 B．第四象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限3．如圖，小明用手蓋住的點的坐標可能為（）A．(2，3) B．(﹣2，3) C．(2，﹣3) D．(﹣2，﹣3)4．如圖,已知AB∥CD,點E、F分別在直線AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，則∠1與∠2的數(shù)量關系為()A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2 C．∠1=3∠2 D．∠1=4∠25．關于的不等式(a-3)x>3-a的解集為x<-1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)>3 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)<36．下列多項式中是完全平方式的是（）A．2x2+4x﹣4 B．16x2﹣8y2+1 C．9a2﹣12a+4 D．x2y2+2xy+y27．已知，則a2－b2－2b的值為A．4 B．3 C．1 D．08．新冠病毒的直徑最小大約為0.00000008米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．8×10﹣8 B．8×10﹣7 C．80×10﹣9 D．0.8×10﹣79．已知計算等于（）A． B． C． D．10．下列命題中，是假命題的是()A．兩直線平行，則同位角相等 B．同旁內角互補，則兩直線平行C．三角形內角和為180° D．三角形一個外角大于任何一個內角11．如圖所示的是天安門周圍的景點分布示意圖．若以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立坐標系，表示電報大樓的點的坐標為(－4，0)，表示王府井的點的坐標為(3，2)，則表示博物館的點的坐標為()A．(1，0) B．(2，0) C．(1，－2) D．(1，－1)12．如圖，AC∥ED，AB∥FD，∠A=59°則∠EDF的度數(shù)為()A．29° B．31° C．41° D．59°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．達成鐵路擴能改造工程將于今年6月底完工，屆時達州至成都運營長度約為350千米，若一列火車以170千米/時的平均速度從達州開往成都，則火車距成都的路程y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)關系式為_____．14．如圖，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，連接CD，若三角形△ABC內有一點P，則點P落在△ADC內（包括邊界的陰影部分）的概率為__________．15．中，，，，則的取值范圍是_________.16．等腰三角形的一邊長是8cm，另一邊長是5cm，則它的周長是__________cm.17．計算______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）直線，，，的位置如圖所示，已知，，，求的度數(shù)．19．（5分）如果一個球的體積擴大為原來的8倍，那么它的半徑擴大為原來的多少倍？如果一個球的體積擴大為原來的27倍，那么它的半徑擴大為原來的多少倍？如果球的體積擴大為原來的1000倍，那么它的半徑擴大為原來的多少倍？（球的體積公式：）20．（8分）營養(yǎng)對促進中學生機體健康具有重要意義．現(xiàn)對一份學生快餐進行檢測，得到以下信息：根據(jù)上述信息回答下面的問題：（1）這份快餐中蛋白質和脂肪的質量共克；（2）分別求出這份快餐中脂肪、礦物質的質量；（3）學生每餐膳食中主要營養(yǎng)成分“理想比”為：碳水化合物：脂肪：蛋白質＝8：1：9，同時三者含量為總質量的90%．試判斷這份快餐中此三種成分所占百分比是否符合“理想比”？如果符合，直接寫出這份快餐中碳水化合物、脂肪、蛋白質、礦物質的質量比；如果不符合，求出符合“理想比”的四種成分中脂肪、礦物質的質量（總質量仍為300克）．21．（10分）閱讀理解并解答：為了求1+2+22+23+24+…+22009的值．可令S＝1+2+22+23+24+…+22009則2S＝2+22+23+24+…+22009+22010因此2S﹣S＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1所以S＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1請依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．22．（10分）解不等式5x-1>3（x+1），并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）已知的平方根是，3是的算術平方根，求的立方根．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”進行分析判斷．【詳解】解：A、2+3＞4，能組成三角形，故本選項錯誤；B、6+5＝11＜12，不能組成三角形，故本選項正確；C、3+4＞5，能組成三角形，故本選項錯誤；D、5+4＞8，能組成三角形，故本選項錯誤．故選B．【點睛】考查了三角形的三邊關系，一定注意構成三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．2、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘法同號得正，異號得負確定出a、b是異號兩數(shù)，再根據(jù)各象限內點的特點解答．【詳解】∵ab＜0，∴①a＜0時，b＞0，此時點P（a，b）在第二象限，②a＞0時，b＜0，此時，點P（a，b）在第四象限，所以，點P（a，b）在第二或第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．3、B【解析】

小明用手蓋住的點在第二象限內，那么點的橫坐標小于0，縱坐標大于0，比較選項即可．【詳解】小明用手蓋住的點在第二象限內，則其橫坐標小于0，縱坐標大于0，

那么結合選項笑臉蓋住的點的坐標可能為（?2，3）．

故選：B．【點睛】本題考查坐標的象限符號，解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號特點：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．4、B【解析】

延長EP交CD于點M，由三角形外角的性質可得∠FMP=90°-∠2，再根據(jù)平行線的性質可得∠BEP=∠FMP，繼而根據(jù)平角定義以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【詳解】延長EP交CD于點M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故選B.【點睛】本題考查了三角形外角的性質，平行線的性質，平角的定義，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.5、D【解析】分析：根據(jù)已知解集得到a﹣1為負數(shù)，即可確定出a的范圍．詳解：不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集為x＜﹣1，∴a﹣1＜0，解得：a＜1．故選D．點睛：本題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質是解答本題的關鍵．6、C【解析】試題解析：選項C.9a2－12a+4=（3a-2）2.故選C.7、C【解析】

先將原式化簡，然后將a?b＝1整體代入求解．【詳解】故答案選：C．【點睛】此題考查的是整體代入思想在代數(shù)求值中的應用．8、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000001＝1×10﹣1．故選：A．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、B【解析】

首先提取公因式ab，進而分解因式將已知代入求出即可．【詳解】∵，∴．故選：B．【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵．10、D【解析】

根據(jù)兩直線的位置關系與三角形的外角性質即可判斷.【詳解】A.兩直線平行，則同位角相等，為真命題；B.同旁內角互補，則兩直線平行，為真命題；C.三角形內角和為180°，為真命題；D.三角形一個外角不一定大于與自己相鄰的內角，故錯誤.故選D.【點睛】此題主要考查命題，解題的關鍵是熟知平行線的性質及三角形的角度關系.11、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標系，找出相應的位置，然后寫出坐標即可．【詳解】表示電報大樓的點的坐標為（-4，0），表示王府井的點的坐標為（3，2），可得：原點是天安門，所以可得博物館的點的坐標是（1，-1）故選D．【點睛】此題考查坐標確定位置，本題解題的關鍵就是確定坐標原點和x，y軸的位置及方向．12、D【解析】

由AC∥ED，可得∠BED=∠A=59°，再由AB∥FD，即可求出∠EDF=∠BED=59°．【詳解】∵AC∥ED，

∴∠BED=∠A=59°，

∵AB∥FD，

∴∠EDF=∠BED=59°．故選D.【點睛】本題考查了平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、y＝350﹣170x．【解析】

根據(jù)火車距成都的路程=350-行駛路程可得解．【詳解】解：根據(jù)題意可得：y＝350﹣170x．故答案為：y＝350﹣170x．【點睛】本題考查的知識點是根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式，弄清題意，找出題目中的等量關系式是解此題的關鍵．14、【解析】

據(jù)已知條件證得△ABD≌△AED，根據(jù)全等三角形的性質得到BD＝ED，得出S△ABD＝S△AED，S△BCD＝S△DCE，推出S△ACD＝S△ABC，根據(jù)概率公式可得的答案．【詳解】延長BD交AC于E，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠EAD，∵BD⊥AD，∴∠ADB＝∠ADE＝90°，在△ABD和△AED中，，∴△ABD≌△AED（ASA），∴BD＝ED，∴S△ABD＝S△AED，S△BCD＝S△DCE，，∴S△ACD＝S△ABC，則點P落在△ADC內（包括邊界）的概率為：．故答案為．【點睛】本題考查了概率公式的應用與全等三角形的性質和判定，三角形的面積的應用，注意：等底等高的三角形的面積相等．15、2<x<10【解析】

根據(jù)三角形三邊的關系解答即可.【詳解】由題意列方程為，解之得2<x<10,故答案為2<x<10.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．在三邊關系中，只要較小兩邊之和大于第三邊，三邊關系就成立，就可以組成三角形.16、18cm或21cm【解析】

分5cm是腰長和底邊兩種情況，求出三角形的三邊，再根據(jù)三角形的三邊關系判定求解．【詳解】①若5cm是腰長，則三角形的三邊分別為5cm，5cm，8cm，能組成三角形，周長=5+5+8=18cm，②若5cm是底邊，則三角形的三邊分別為5cm，8cm，8cm，能組成三角形，周長=5+8+8=21cm，綜上所述，這個等腰三角形的周長是18cm或21cm．故答案為：18cm或21cm．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，主要利用了等腰三角形兩腰相等的性質，難點在于分情況討論．17、【解析】

根據(jù)分式的乘方運算法則，即分式乘方要把分子、分母分別乘方，即可求解．【詳解】解：．故答案為．【點睛】本題目考查分式的乘方運算法則，難度不大，熟練掌握其運算法則是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、110°【解析】

由已知得出∠1=∠2=58°，證出a∥b，得出∠5=∠3=70°，再由平角的定義即可得出∠4的度數(shù)．【詳解】如圖所示，

∵∠1=58°，∠2=58°，

∴∠1=∠2=58°，

∴a∥b，

∴∠5=∠3=70°，

∴∠4=180°-∠5=110°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，證出平行線是解決問題的關鍵．19、當一個球的體積擴大為原來的8倍時，它的半徑擴大為原來的2倍，當一個球的體積擴大為原來的27倍時，它的半徑擴大為原來的3倍；當球的體積擴大為原來的1000倍時，它的半徑擴大為原來的10倍.【解析】

利用球的體積公式，確定半徑之間的關系，即可得到結論．【詳解】解：∵∴當時即∴∴當一個球的體積擴大為原來的8倍時，它的半徑擴大為原來的2倍，同理，當一個球的體積擴大為原來的27倍時，它的半徑擴大為原來的3倍；當球的體積擴大為原來的1000倍時，它的半徑擴大為原來的10倍.故答案為：當一個球的體積擴大為原來的8倍時，它的半徑擴大為原來的2倍，當一個球的體積擴大為原來的27倍時，它的半徑擴大為原來的3倍；當球的體積擴大為原來的1000倍時，它的半徑擴大為原來的10倍.【點睛】本題考查球的體積，立方根，熟練掌握立方根的定義是解題的關鍵．20、（1）150；（2）這份快餐中脂肪的質量為60克，礦物質的質量為30克；（3）不符合，符合“理想比”的四種成分中脂肪的質量為15克，礦物質的質量為30克．【解析】

(1)總質量乘以百分率即可得結果；

(2)設礦物質質量為x克，則蛋白質質量為3x克，脂肪質量為y克，列方程組可解；

(3)分別計算出碳水化合物，脂肪，蛋白質的質量，計算它們的比值，看是否符合“理想比”；再按理想比計算出脂肪、礦物質的質量即可．【詳解】(1)300×50%=150(克)故答案為：150；(2)設礦物質質量為x克，則蛋白質質量為3x克，脂肪質量為y克，由題意得，解得：，答：這份快餐中脂肪的質