摩擦學(xué)第三章表面接觸

摩擦學(xué)第三章表面接觸第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五abNAn=a×b (3-1)其大小由下式?jīng)Q定：3）實(shí)際接觸面積Ar（真實(shí)接觸面積）

實(shí)際接觸面積是指在固／固界面上，直接傳遞界面力的各個(gè)局部實(shí)際接觸的微觀面積△Ari的總和。今假定在界面上有n個(gè)微觀的實(shí)際接觸面，則其總的實(shí)際接觸面積為：△Ari2）輪廓接觸面積Ap由于波紋度存在，使接觸斑點(diǎn)聚集在個(gè)別區(qū)域里的波頂，變形部分所形成的面積稱為輪廓接觸面積(3-2)第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五三、微凸體模型和接觸模型1、微凸體模型2）柱形模型1）球形模型3）錐形模型2、接觸模型1）球面與球面接觸3）棒與棒接觸2）球面與平面接觸第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五有關(guān)接觸表面的特點(diǎn)：（1）固體間接觸不連續(xù)性，即接觸的離散性（2）固體間接觸面積的三種類型：名義接觸、輪廓接觸、實(shí)際接觸（3）固體間接觸具有分子和力學(xué)雙重性（4）摩擦過程中，微凸體的接觸部位上的閃溫比基體平均溫度高的多第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五

第二節(jié)赫茲接觸

1．固體接觸的過程:兩個(gè)固體表面在法向載荷作用下相互接觸，首先在軟高的微突體（A，B點(diǎn)）接觸，隨著該微突體的變形（峰頂被壓平）而逐漸在較低的微突體（C，D點(diǎn)）接觸，直到接觸的微突體的數(shù)量增加，使總的接觸面積增大到足以支撐外載并達(dá)到靜力平衡為止。ABCDAB(1)、接觸位置兩個(gè)表面相應(yīng)微凸體高度之和的最大值部分開始(2)、接觸變形彈塑性變形狀態(tài)，成對(duì)最高的微凸體變形最大(3)、粘著作用粘著點(diǎn)---面積小應(yīng)力大---分子相互作用(4)、機(jī)械相互作用以變形和位移適應(yīng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五機(jī)械相互作用發(fā)生變形和位移以適應(yīng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)較硬的材料的微凸體會(huì)嵌入較軟材料的表面中，較軟材料的表面微凸體被壓扁和改變形狀。

運(yùn)動(dòng)方向AB微凸體互嵌——微凸體不發(fā)生變形就不能產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五2、赫茲接觸定義:所謂赫茲接觸就是指圓弧形物體的接觸（赫茲1896年關(guān)于表面接觸應(yīng)力應(yīng)變的研究）假設(shè):（1）材料為完全彈性；（2）表面是光滑的；（3）接觸物體沒有相對(duì)滾動(dòng)；（4）接觸物體不傳遞切向力；一、兩球體接觸半徑可由赫茲公式式中：引入(3-3)(3-4)第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五一般作用在接觸面中心的最大接觸應(yīng)力是平均應(yīng)力的1.5倍=====0.3當(dāng)兩個(gè)球均為鋼球時(shí)代入(3-5)(3-6)(3-7)1、2、第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五二、兩圓柱體接觸由赫茲公式如圓柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)即：接觸面上最大應(yīng)力是平均應(yīng)力的4/倍當(dāng)兩圓柱體均為鋼時(shí)====0.3(3-8)(3-9)(3-10)(3-11)代入b式得：第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五三、球面與平面的接觸（HZ）令接觸兩球中的一球半徑R2趨于無窮大設(shè)圓球面積為R0P2a彈性壓入面積壓縮應(yīng)力第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五四、圓球面與凹球面的接觸(HZ)

在接觸兩球中，令凹球半徑為-R2。可看作球面與凹球面的接觸。

第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五五、結(jié)論與討論（1）在彈性變形狀態(tài)下，最大接觸應(yīng)力與載荷成非線形（2）球與平面接觸最大剪應(yīng)力在表層下0.5處，且（3）圓柱與平面接觸時(shí)在表層下0.786處，且（4）當(dāng)法向載荷與切向力同時(shí)作用，最大剪應(yīng)力位置向表面移動(dòng)（5）由于表面粗糙度的影響，每個(gè)微凸體進(jìn)入接觸時(shí)出現(xiàn)微觀赫茲應(yīng)力分布（6）大多數(shù)粗糙表面接觸，表面接觸具有彈塑性特點(diǎn)（7）表面接觸的形式取決于接觸條件第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五第三節(jié)粗糙表面的接觸一、單個(gè)球體與剛性平面的接觸計(jì)算研究單個(gè)彈性球體與剛性平面的接觸情況理論接觸面積：實(shí)際是球體塑性變形時(shí)的接觸圓面積實(shí)際加載時(shí)彈性體側(cè)向變形受到限制，實(shí)際面積比理論面積小實(shí)際面積法向變形量故：法向載荷(3-12)(3-13)(3-14)(3-15)(3-13)已知第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五二、理想粗糙表面的接觸計(jì)算研究粗糙表面時(shí)，個(gè)微凸體按某些特定規(guī)律處理1、完全彈性接觸由前式知：由前知單個(gè)微凸體載荷：上述結(jié)果表明在彈性變形情況下接觸面積與載荷成正比(3-14)(3-15)實(shí)際接觸面積總載荷：第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五2、完全塑性接觸假設(shè)載荷使微凸體在一恒定流動(dòng)壓力p下發(fā)生塑性變形，材料作垂直向下的位移而不作水平擴(kuò)展。此時(shí)應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力已知微凸體接觸面積等于2πRδ，若單個(gè)微凸體接觸面積，作用載荷實(shí)際接觸面積有個(gè)微凸體則總載荷載荷可表示：上式表明完全塑性變形時(shí)，總載荷與實(shí)際接觸面積成正比(3-16)第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五三、兩個(gè)實(shí)際粗糙表面的接觸實(shí)際粗糙表面的微凸體高度是按概率密度函數(shù)分布的，因而接觸的微凸體數(shù)量應(yīng)根據(jù)概率方法計(jì)算。若兩個(gè)表面的粗糙度均方根值分別為Rq1（）、Rq2（），且參考中線之間距離為h。他們的接觸可轉(zhuǎn)化為一個(gè)光滑剛性平面和另一個(gè)具有均方根值為：的粗糙當(dāng)量表面相接觸。表面１表面２第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五hZ>h概率光滑剛性表面當(dāng)量表面若單位名義接觸面積內(nèi)有n個(gè)微凸體，則實(shí)際接觸點(diǎn)數(shù)m為:1、彈性接觸設(shè)為當(dāng)量表面上微凸體高度概率分布函數(shù)，當(dāng)光滑表面與當(dāng)量表面參考中線距離為h，只有微凸體高度z>h時(shí)才會(huì)接觸，接觸概率已知：由前知：代入Z第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五得：一般情況，在Z值較大部分的微凸體高度分布接近指數(shù)分布，故令：則：整理得：或與摩擦表面性質(zhì)有關(guān)參數(shù)第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五２、塑性接觸綜上所述：1、彈性接觸面積與載荷成正比，與高度分布無關(guān)2、塑性接觸，實(shí)際面積與載荷成正比在塑性接觸狀態(tài)時(shí)，其接觸面積是彈性接觸面積的2倍。即：由：得：第19頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五1、在表面上形成永久性塑性變形（1）在曲面接觸中，最大剪應(yīng)力在表層下，故塑性變形發(fā)生在表層下；（2）當(dāng)載荷增大，塑性變形擴(kuò)展，在表層出現(xiàn)明顯特征，即永久壓痕；（3）此時(shí)，平均接觸應(yīng)力最大值；（4）通常用定義材料的硬度值H，即；（5）結(jié)論：球面或圓柱對(duì)平面，或曲面對(duì)曲面施加載荷時(shí)，若平均接觸應(yīng)力未達(dá)到三倍屈服應(yīng)力之前，表面不會(huì)發(fā)生明顯的永久性壓痕；判椐：第四節(jié)接觸變形的判據(jù)材料硬度與壓縮屈服極限有關(guān)不發(fā)生永久性塑性變形第20頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五２、平均接觸應(yīng)力：時(shí)由彈性變形進(jìn)入塑性變形。

當(dāng)Ｈ－材料布氏硬度第21頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五３、塑性變形的條件：過渡點(diǎn)：由完全彈性到完全塑性

同除Rq1/2得：Ｒq－微凸體高度均方根第22頁，共24頁，2023年，2月20日，星期五４、塑性指數(shù)：通常將的倒數(shù)稱為塑性指數(shù)，用ψ表示。

ψ－塑性指數(shù)（無量綱）Ｅ―綜合彈性模量（Ｎ／cm２）Ｈ－材料布氏硬度（Ｎ／cm２）Ｒq－微凸體高度均方根（μm）Ｒ－微凸體曲率半（μm）Ψ<0.6完全彈性接觸Ψ>10完全塑性接觸0.6ψ10彈塑