2022-2023學年湖北省襄陽陽光學校七下數(shù)學期中調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學年湖北省襄陽陽光學校七下數(shù)學期中調(diào)研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中：①鄰補角是互補的角；②兩直線平行，同位角的平分線互相平行；③的算術平方根是5；④點在第四象限．其中是真命題的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．下列語句中，假命題的是（）A．對頂角相等B．若直線a、b、c滿足b∥a，c∥a，那么b∥cC．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補D．互補的角是鄰補角3．已知16x2+4mx+9是完全平方式，則m的值為（）A．12 B．±12 C．-6 D．±64．實數(shù)，0，－π，，，0.1010010001…（相鄰兩個1之間多一個0），其中是無理數(shù)的個數(shù)是（）個A．1 B．2 C．3 D．45．下列說法中正確的是（）A．方程3x-4y=1可能無解B．方程3x-4y=1有無數(shù)組解，即xy可以取任何數(shù)值C．方程3x-4y=1只有兩組解，兩組解是D．x=3，y=2是方程3x-4y=1的一組解6．如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數(shù)為（）A．17.5° B．35° C．55° D．70°7．計算的結果是（）A． B．-2 C．2 D．-18．A為直線l外一點，B是直線l上一點，點A到l的距離為3cm，則AB的長為（）．A．3cm B．大于3cm C．小于3cm D．以上都不對9．如圖所示，已知直線BF、CD相交于點O，，下面判定兩條直線平行正確的是（）A．當時，AB//CD B．當時，BC//DE C．當時，CD//EF D．當時，BF//DE10．如圖,數(shù)軸上A,B兩點表示的數(shù)分別為和5.1,則A,B兩點之間表示整數(shù)的點共有

()

A．6個 B．5個 C．4個 D．3個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．編寫一個二元一次方程組，它的解為，則此方程組為___________12．若點P在第三象限，且點P到x，y軸的距離分別為3，2，則點P的坐標為_____．13．如果a2﹣b2=﹣1，a+b=，則a﹣b=_______．14．已知m為整數(shù)，方程組有正整數(shù)解，則_______．15．如圖，點M是CD延長線上一點，且，那么的度數(shù)是__________．16．某手機店今年1-4月的手機銷售總額如圖1，其中一款音樂手機的銷售額占當月手機銷售總額的百分比如圖2.有以下四個結論：①從1月到4月，手機銷售總額連續(xù)下降②從1月到4月，音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比連續(xù)下降③音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降④今年1-4月中，音樂手機銷售額最低的是3月其中正確的結論是________（填寫序號）.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）求方程中x的值：．（2）計算：18．（8分）完成下面推理過程：如圖，已知，可推得，理由如下：()且()(等量代換)（）∴∠=∠C（）．又(已知)，（）（）19．（8分）如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是:李大爺每天早上都到公園鍛煉，他從家去公園鍛煉一會兒，又去了菜市場后馬上回家，其中表示時間,表示李大爺離他家的距離．(1)李大爺家到公園的距離是多少千米,他在公園銀煉了多少小時；(2)李大爺從菜市場回家的平均速度；(3)李大爺從家到菜市場的平均速度．20．（8分）如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為（a，b），且a＝﹣1．（1）直接寫出點C的坐標；（2）直接寫出點E的坐標；（1）點P是CE上一動點，設∠CBP＝x°，∠PAD＝y(tǒng)°，∠BPA＝z°，確定x，y，z之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．21．（8分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．[Failedtodownloadimage:0:8086/QBM/2019/7/15/2247268328210432/2250863413002240/STEM/3782a43e25fb4f01ac164d82e2b1b81e.png](1)將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′，補全△A′B′C′；(2)若連接AA′、BB′，則這兩條線段之間的關系是________________；(3)在圖中畫出△ABC的高CD；(4)△A′B′C′的面積為________．22．（10分）如圖，直線，相交于點，平分，于點，，請補全圖形，并求出的度數(shù).23．（10分）如圖，網(wǎng)格內(nèi)有已知△ABC和五個點D、E、F、G、H，按照要求畫出所有滿足條件的三角形。①請在圖1中順次連接D、E、F、G、H中的三個點構造三角形，使其與△ABC全等；②請在圖2中順次連接D、E、F、G、H中的三個點構造三角形，使其與△ABC不全等但面積相等。24．（12分）推理填空:如圖，點C在∠AOB的一邊OA上，過點C的直線DE平行直線OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于點C.（1）求證：CG平分∠OCD；（2）當∠O為多少度時，CD平分∠OCF，并說明理由。（1）證明：∵CG⊥CF（已知）∴∠FCG=90°（垂直定義）即∠_______+∠_________=90°又∵∠3+∠2+∠1+∠4=180°（平角定義）∴∠_______+∠_________=90°，∵CF平分∠ACD，∴∠1=∠4（角平分線定義）∴∠______=∠_________（_____________________）即CG平分∠OCD；（2）解：∠O=時，CD平分∠OCF，理由如下：∵DE//OB，∴∠____=∠O=60°（____________________________），∴∠ACD=_________________°又∵CF平分∠ACD，∴∠1=1∴∠DCO=∠1（等量代換）即CD平分∠OCF.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)鄰補角的概念可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷②；根據(jù)絕對值和算術平方根的概念可判斷③；根據(jù)各象限的符號特征判斷④；即可得出答案．【詳解】①鄰補角是互補的角，本說法正確，是真命題；②兩直線平行，同位角的平分線互相平行，說法正確，是真命題；③，5的算術平方根是，所以的算術平方根是，本說法錯誤，是假命題；④點在第四象限，本說法正確，是真命題；真命題是①②④故選D．【點睛】本題考查了命題的真假，涉及到鄰補角的概念、平行線的性質(zhì)、象限及點的坐標的有關的性質(zhì)．2、D【解析】分析：分別判斷是否是假命題.詳解：選項A.對頂角相等,正確.選項B.若直線a、b、c滿足b∥a，c∥a，那么b∥c,正確.選項C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,正確.選項D.互補的角是鄰補角，錯誤，不相鄰的兩個補角不是鄰補角.故選D.點睛：（1）真命題就是正確的命題,即如果命題的題設成立,那么結論一定成立.簡單來說就是成立的、對的就是真命題.比如太陽是圓的...就是真命題.

（2）條件和結果相矛盾的命題是假命題,即不成立的、錯的就是假命題.比如太陽是方的...就是假命題

3、D【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點即可進行求解.【詳解】∵16x2+4mx+9=(4x)2+4mx+32∴4m=±24,∴m=±6故選D【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關鍵是熟知完全平方公式的特點.4、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可．【詳解】解：無理數(shù)有-π，0.1010010001…（相鄰兩個1之間多一個0），共2個，

故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：含有π的數(shù)，等開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…（相鄰兩個1之間多一個0）等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、D【解析】

根據(jù)二元一次方程是不定方程，有無數(shù)組解；能使方程成立的x，y的數(shù)值即是方程的解．反之，則不是方程的解．【詳解】解：A、方程3x-4y=1有無數(shù)組解，錯誤；

B、方程3x-4y=1有無數(shù)組解，即x，y的取值代入方程，使方程左右相等的解是方程的解，錯誤；

C、方程3x-4y=1有無數(shù)組解，即x，y的取值代入方程，使方程左右相等的解是方程的解，錯誤；

D、x=3，y=2代入方程3x-4y=1，左邊=1=右邊，即x=3，y=2是方程3x-4y=1的一組解，正確．

故選：D．【點睛】根據(jù)方程的解的定義，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程；若不滿足，則不是方程的解．關鍵是會把x，y的值代入原方程驗證二元一次方程的解．6、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAF＝∠FAC．【詳解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關鍵．7、B【解析】

根據(jù)積的乘方的逆用計算即可．【詳解】解：====故選B．【點睛】此題考查的是利用積的乘方的逆用進行簡便運算，掌握積的乘方的逆用是解決此題的關鍵．8、D【解析】

根據(jù)點到直線的距離、垂線段最短即可得．【詳解】由點到直線的距離、垂線段最短得：AB的長大于或等于故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離、垂線段最短，掌握理解垂線段最短是解題關鍵．9、D【解析】

選項A中，∠C和∠D是直線AC、DE被DC所截形成的內(nèi)錯角，內(nèi)錯角相等，判定兩直線平行；選項B中，不符合三線八角，構不成平行；選項C中，∠E和∠D是直線DC、EF被DE所截形成的同旁內(nèi)角，因為同旁內(nèi)角不互補，所以兩直線不平行；選項D中，∠BOC的對頂角和∠D是直線BF、DE被DC所截形成的同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角互補，判定兩直線平行．【詳解】解：A、錯誤，因為∠C＝∠D，所以AC∥DE；B、錯誤，不符合三線八角構不成平行；C、錯誤，因為∠C+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；D、正確，因為∠DOF＝∠BOC＝140°，所以∠DOF+∠D＝180°，所以BF∥DE．故選：D．【點睛】在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．10、C【解析】∵1<<2，∴在數(shù)軸上A.

B兩點表示的數(shù)分別為和5.1，A.

B兩點之間表示整數(shù)的點共有：2，3，4，5一共有4個．故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(答案不唯一)．【解析】

根據(jù)方程組的解的定義，滿足所寫方程組的每一個方程，然后隨意列出兩個等式，最后把1、2用x、y替換即可．【詳解】解：∵1+2=3,1-2=1∴x+y=3,x-y=-1故答案為(答案不唯一)．【點睛】本題屬于開放題，主要考查了方程組解的定義，理解方程的解得意義是解答本題的關鍵．12、（﹣2，﹣3）【解析】

根據(jù)第三象限的坐標特點即可得．【詳解】∵點P位于第三象限，且距離x軸3個單位長度，距離y軸2個單位長度∴點P的縱坐標為，橫坐標為，即點P的坐標為故答案為：．【點睛】本題考查了第三象限的坐標特點，掌握理解象限的坐標特點是解題關鍵．13、-2【解析】

根據(jù)平方差公式進行解題即可【詳解】∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a2﹣b2=﹣1，a+b=，∴a-b=-1÷=-2，故答案為-2.14、-1或1【解析】

解二元一次方程組，用含m的代數(shù)式表示x，y，然后根據(jù)方程組有正整數(shù)解，m為整數(shù)進行求解．【詳解】∵，解得，，∵方程組有正整數(shù)解，m為整數(shù)，∴-1或1，故答案為：-1或1．【點睛】本題考查解二元一次方程組，將m看作常數(shù)進行求解是解題的關鍵．15、120°【解析】

由是鄰補角，從而可得答案．【詳解】解：點M是CD延長線上一點，且，故答案為：【點睛】本題考查的是鄰補角的定義，掌握鄰補角的含義是解題的關鍵．16、④.【解析】

分別求出1-4月音樂手機的銷售額，再逐項進行判斷即可.【詳解】1月份的音樂手機銷售額是85×23%=19.55（萬元）2月份的音樂手機銷售額是80×15%=12（萬元）3月份音樂手機的銷售額是60×18%=10.8（萬元），

4月份音樂手機的銷售額是65×17%=11.05（萬元）．①從1月到4月，手機銷售總額3-4月份上升，故①錯誤；②從1月到4月，音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比沒有連續(xù)下降，故②錯誤；③由計算結果得，10.8＜11.05，因此4月份音樂手機的銷售額比3月份的銷售額增多了．故③錯誤；④今年1-4月中，音樂手機銷售額最低的是3月，故④正確.故答案為：④.【點睛】此題主要考查了拆線統(tǒng)計圖與條形圖的綜合應用，利用兩圖形得出正確信息是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)x=2或x=0;(2)+1.【解析】分析：（1）先將方程左右兩邊開平方根，轉化成一元一次方程求解即可；（2）利用二次根式化簡，絕對值計算即可.本題解析：(1)解：(x-1)2=1x-1=1或x-1=-1x=2或x=0(2)原式=2+2--4+3=+118、已知；對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；BFD；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解析】

先確定∠1=∠CGD是對頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，證得：CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，則利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證得：AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（對頂角相等），∴∠2=∠CGD（等量代換），∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．∴∠BFD=∠C（兩直線平行，同位角相等）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：已知；對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；BFD；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．19、（1）2千米，0.5小時；（2）6千米/時；（3）3千米/時.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖像可知0.5-1小時在公園鍛煉，問題得解；（2）用菜市場到家的距離除以回家的時間可得從菜市場回家的平均速度；（3）用從家到菜市場的距離除以從家到菜市場用的總時間即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：李大爺家到公園的距離是2千米,他在公園鍛煉了0.5小時；（2）李大爺從菜市場回家的平均速度=千米/時；（3）李大爺從家到菜市場的平均速度=千米/時.【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，關鍵是會看函數(shù)圖象，要求同學們能從圖象中得到正確信息．20、（1）（-1，2）；（2）（-2，0）；（1）x+y＝z，見解析【解析】

（1）直接利用二次根式的性質(zhì)得出a，b的值，即可得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出點E的坐標；（1）利用平行線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】（1）∵a＝+﹣1，∴b＝2，a＝﹣1，∵點C的坐標為（a，b），∴點C的坐標為：（﹣1，2）；故答案為：（﹣1，2）；（2）∵點B在y軸上，點C的坐標為：（﹣1，2），∴B點向左平移了1個單位長度，∴A（1，0），向左平移1個單位得到：（﹣2，0）∴點E的坐標為：（﹣2，0）；故答案為：（﹣2，0）；（1）x+y＝z．證明如下：如圖，過點P作PN∥CD，∴∠CBP＝∠BPN又∵BC∥AE，∴PN∥AE∴∠EAP＝∠APN∴∠CBP+∠EAP＝∠BPN+∠APN＝∠APB，即x+y＝z．【點睛】本題考查了坐標軸的幾何問題，掌握二次根式的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）平行且相等；（3）見解析；（4）8【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，對應點的連線互相平行且相等解答；（3）根據(jù)三角形的高線的定義作出即可；（4）根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解.【詳解】（1）如圖：△A′B′C′為所求.[Failedtodownloadimage:0:8086/QBM/2019/7/15/2247268328210432/2250863413002240/EXPLANATION/c775f60ba9e84d5eb8e295dd62830f88.png]（2）AA?與BB?平行且相等；（3）△ABC的高CD如圖所示；（4）△A′B′C′的面積=.【點睛】熟練掌握幾何圖形平移的特征，以及三角形的性質(zhì)可得到結果.22、圖見解析；=135°或45°【解析】

根據(jù)OF與CD的相對位置分類討論：①若OF在CD上方時，根據(jù)題意，可設：，再根據(jù)角平分線的定義可得：∠BOC=2，然后根據(jù)平角的定義列出方程，即可求出x，從而求出∠AOC，再根據(jù)垂直的定義即可求出的度數(shù)；②若OF在CD下方