2022-2023學年湖北省孝感市孝南區(qū)部分學校七年級數(shù)學第二學期期中達標檢測試題含解析

2022-2023學年湖北省孝感市孝南區(qū)部分學校七年級數(shù)學第二學期期中達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在科幻電影“銀河護衛(wèi)隊”中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成。如圖所示：兩個星球之間的路徑只有條，三個星球之間的路徑有條，四個星球之間的路徑有條，…，按此規(guī)律，則七個星球之間“空間跳躍”的路徑有（）A．15條 B．21條 C．28條 D．32條2．過A(4，－3)和B(－4，－3)兩點的直線一定()A．垂直于x軸 B．與y軸相交但不平行于x軸C．平行于x軸 D．與x軸、y軸都不平行3．計算的結果為()A．3 B． C． D．4．如圖，四邊形ABCD中，點E在AB延長線上，則下列條件中不能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°5．有理數(shù)a，b在數(shù)軸的位置如圖，則下面關系中正確的個數(shù)為（）①a﹣b＞0②ab＜0③＞④a1＞b1．A．1 B．1 C．3 D．46．正數(shù)x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+7，則44﹣x的立方根為（）A．﹣5 B．5 C．13 D．107．已知：x+y=2，xy=-3，則x2+yA．10 B．3 C．16 D．48．方程組的解x、y互為相反數(shù)，則k的值為()A．8 B．9 C．10 D．119．下列計算錯誤的是（）A．2a3?3a＝6a4 B．（﹣2y3）2＝4y6C．3a2+a＝3a3 D．a(chǎn)5÷a3＝a2（a≠0）10．已知x2-2m-3x+16是一個完全平方式，則A．-7 B．1 C．-7或1 D．7或-111．已知正數(shù)m滿足條件m2=29，則m的整數(shù)部分為（）A．8 B．7 C．6 D．512．因式分解2x（a-b）+8y（a-b）提取的公因式是（）A．a(chǎn)-b B．xyC．2x+8y D．2（a-b）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知在平面直角坐標系中，點在第二象限，且到軸的距離為3,到軸的距離為4,則點的坐標為______。14．用不等式表示：的2倍與5的和是非負數(shù)_____．15．如圖，AD是△ABC的中線，點E在AB上，且BE=3AE，設四邊形BEFD的面積為，△ACF的面積為，若,則△ABC的面積為___.16．如果要使的乘積中不含x2，則a=_.17．若，，則的值為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，已知AB∥CD，直線l分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°，求∠EGF的度數(shù)．19．（5分）某商場用2500元購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示：類型價格A型B型進價(元/盞)4065標價(元/盞)60100(1)這兩種臺燈各購進多少盞？(2)若A型臺燈按標價的9折出售，B型臺燈按標價的8折出售，則這批臺燈全部售出后，商場共獲利多少元？20．（8分）求下列各式中x的值：（1）；（2）．21．（10分）(1)解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；(2)解不等式組22．（10分）解下列一元一次方程和二元一次方程組(1)(2)23．（12分）如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30o，∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

由圖形可以知道,兩個星球之間,它們的路徑只有1條;三個星球之間的路徑有2+1=3條;四個星球之間的路徑有3+2+1=6條;……,按此規(guī)律,七個星球之間”空間跳躍”的路徑有7+6+5+4+3+2+1=28條.故選C.【點睛】本題考查找規(guī)律的題型,關鍵在于根據(jù)題意找出規(guī)律,利用規(guī)律解題即可.2、C【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上兩點的坐標特點解答．【詳解】解：∵A(4，－3)和B(－4，－3)∴A，B兩點的縱坐標相等，

∴過這兩點的直線一定平行于x軸．

故選：C．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，解答此題的關鍵是掌握平行于坐標軸的直線上的點的坐標的特點．3、A【解析】分析：本題只需要根據(jù)算術平方根的定義，求9的算術平方根即可．詳解：=1．故選A．點睛：本題考查了算術平方根的運算，比較簡單．4、A【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本選項正確；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項錯誤；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本選項錯誤；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本選項錯誤．故選A．考點：平行線的判定5、C【解析】由圖可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，ab＜0，＞，∵|b|＞|a|，∴a1＜b1，所以①、②、③成立．故選C．6、A【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)求出a的值，進而求出x的值，從而求出44-x的值．【詳解】解：由題意可知：3-a+2a+7=0，

∴a=-10，

∴3-a=13，

∴x=132=169，

∴44-x=-125，

∴-125的立方根為-5，

故選：A.【點睛】本題考查平方根與立方根的性質(zhì)，解題的關鍵是根據(jù)平方根的性質(zhì)求出x的值，從而求出44-x的立方根，本題屬于基礎題型．7、A【解析】

先根據(jù)完全平方公式把x2+y2變形為(x+y)2-2xy，然后把x+y=2【詳解】∵x+y=2，xy=-3，∴x2+y2=(x+y)2-2xy=2故選A.【點睛】本題考查了完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關鍵.8、D【解析】

根據(jù)與互為相反數(shù)得到，代入方程組中計算即可求出的值．【詳解】由與互為相反數(shù)，得到，即，

代入方程組得：，解得：，．

故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．9、C【解析】

A．根據(jù)同底數(shù)冪乘法運算法則進行計算，底數(shù)不變指數(shù)相加，系數(shù)相乘．即可對A進行判斷B．根據(jù)冪的乘方運算法則對B進行判斷C．根據(jù)同類項的性質(zhì)，判斷是否是同類項，如果不是，不能進行相加減，據(jù)此對C進行判斷D．根據(jù)同底數(shù)冪除法運算法則對D進行判斷【詳解】A．2a3?3a＝6a4，故A正確，不符合題意B．(﹣2y3)2＝4y6，故B正確，不符合題意C．3a2+a，不能合并同類項，無法計算，故C錯誤，符合題意D．a(chǎn)5÷a3＝a2（a≠0），故D正確，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法和除法運算法則，底數(shù)不變指數(shù)相加減．冪的乘方運算法則，底數(shù)不變指數(shù)相乘．以及同類項合并的問題，如果不是同類項不能合并．10、D【解析】

利用完全平方公式的特征判斷即可得到結果.【詳解】解:∵x∴x2-2(m-3)x+16=x2-8x+16∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m=-1或7故選:D【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.11、D【解析】

求出m=，求出在5和6之間，即可得出答案．【詳解】解：∵正數(shù)m滿足條件m2=29，∴m=，∵5＜＜6，∴m的整數(shù)部分是5，故選：D．【點睛】本題考查了算術平方根和估算無理數(shù)的大小的應用，解此題的關鍵是確定的范圍．12、D【解析】

多項式2x（a-b）+8y（a-b）中，各項系數(shù)的最大公約數(shù)是2，各項都含有的相同因式是（a-b），且因式（a-b）的指數(shù)最低是1，所以應提出的公因式是2（a-b）．【詳解】多項式2x（a-b）+8y（a-b）分解因式，2，8的最大公約數(shù)是2，各項都含有的相同因式是（a-b），故應提出公因式2（a-b）．故選：D．【點睛】本題主要考查公因式的確定，找公因式的要點是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（-4,3）【解析】

根據(jù)第二象限點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到軸的距離等于縱坐標的絕對值，到軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：點在第二象限，且到軸的距離為3，到軸的距離為4，點的橫坐標為，縱坐標為3，點的坐標為．故答案為：．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到軸的距離等于縱坐標的絕對值，到軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．14、2x+5≥1．【解析】

先將x的2倍與5的和表示為2x+5，非負數(shù)即大于等于1，再表示出來就可以．【詳解】可列式為：2x+5≥1．【點睛】考查非負數(shù)的意義和列不等式．15、20【解析】

根據(jù)中線的性質(zhì)與三角形的面積即可求解.【詳解】∵AD是△ABC的中線，∴S△ADC=S△ABC，∵BE=3AE，∴S△BCE=S△ABC，故=S△BCE-S△DCF，S2=S△ADC-S△DCF∴=（S△BCE-S△DCF）-（S△ADC-S△DCF）=S△BCE-S△ADC=S△ABC-S△ABC=5解得S△ABC=20【點睛】此題主要考查中線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知面積求法.16、【解析】

先根據(jù)多項式的乘法法則計算，合并同類項后令x2的項的系數(shù)等于零求解即可.【詳解】（x+1）（x2﹣2ax+a2）=x3-2ax2+a2x+x2-2ax+a2=x3+(1-2a)x2+(a2-2a)x+a2∵乘積中不含x2項，∴1-2a=0，∴a=.故答案為.【點睛】本題考查了利用多項式的不含問題求字母的值，先按照多項式與多項式的乘法法則乘開，再合并關于x的同類項，然后令不含項的系數(shù)等于零，列方程求解即可.17、1【解析】

先把xm+2n變形為xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入計算即可．【詳解】∵xm=2，xn=3，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=1；故答案為1．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、70°【解析】試題分析：解：∵AB∥CD，∴∠1＋∠2＋∠3＝180°∵∠EFG=40°，∴∠2＋∠3＝180O－40°＝140°∵EG平分∠BEF，∴∠3＝(∠2＋∠3)＝×140°＝70°∵AB∥CD，∴∠EGF＝∠3＝70°考點：平行線性質(zhì)定理點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線性質(zhì)定理知識點的掌握，結合角平分線性質(zhì)綜合解題能力．為中考?？碱}型，要求學生牢固掌握解題技巧．19、（3）A燈30盞，B燈30盞；（3）730元．【解析】試題分析：（3）有兩個等量關系：A型燈盞數(shù)+B型燈盞數(shù)=50，購買A型燈錢數(shù)+購買B型燈錢數(shù)=3．（3）根據(jù)利潤=售價﹣進價，知商場共獲利=A型燈利潤+B型燈利潤．試題解析：（3）設A型臺燈購進x盞，B型臺燈購進（）盞．根據(jù)題意得：，解得：，所以；答：A型臺燈購進30盞，B型臺燈購進30盞．（3）30×（60×90%﹣40）+30×（300×80%﹣65）=30×34+30×35=730（元）．答：這批臺燈全部售完后，商場共獲利730元．考點：3．一元一次方程的應用；3．圖表型．20、（1）；（2）【解析】

（1）先將方程進行變形，再利用平方根的定義進行求解即可；（2）先將方程進行變形，再利用立方根的定義進行求解即可．【詳解】解：（1），∴，∴；（2），∴，∴．【點睛】本題考查了平方根與立方根的定義，理解相關定義是解決本題的關鍵，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，不要漏解．21、(1)x≥1；(2)-2<x≤3；數(shù)軸表示見解析.【解析】

（1）先將不等式去分母，去括號，移項，合并同類項并將系數(shù)化為1即可求出不等式的解集；接下來將其解集在數(shù)軸上進行表示即可.注意空心點與實心點的區(qū)別（2）解不等式組，分別求出每個不等式的解集，再找出公共解即為不等式組的解集【詳解】（1）去分母，得2（2x-1）3x-1去括號，得4x-23x-1移項，得4x-3x-1+2化系數(shù)為1，得x1將不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：（2）解不等式①得x>-2解不等式②得x3所以不等式組的解集為-2x-3【點睛】此題考查了解一元一次不等式（組），需要掌握解不等式（組）的步驟，即為先將不等式去分母，去括號，移項，合并同類項并將系數(shù)化為1即可求出不等式的解集；接下來將其解集在數(shù)軸上進行表示即可.注意空心點與實心點的區(qū)別22、（1）x=-；（2）x=2，y=1【解析】

（1）按照解一元一次方程的一般步驟進行運算即可.（2）用加減消元法先消去y，求出x的值，再代入①求出y的值即可.【詳解】解：（1）去分母，得：6x-2(1-x)=(x+2)-6去括號，得：6x-2+2x