2022-2023學年湖北省襄陽市棗陽縣七下數(shù)學期中統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學年湖北省襄陽市棗陽縣七下數(shù)學期中統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則x的取值范圍是（）A．x<5 B．x≤5 C．x≥5 D．x>52．若(m－3)0＝1，則m的取值為()A．m＜3B．m＞3C．m＝3D．m≠33．現(xiàn)有n(n＞3)張卡片，在卡片上分別寫上﹣2、0、1中的任意一個數(shù)，記為x1，x2，x3，…，xn，若將卡片上的數(shù)求和，得x1+x2+x3+…+xn=16；若將卡片上的數(shù)先平方再求和，得x12+x22+x32+…+xn2=28，則寫有數(shù)字“1”的卡片的張數(shù)為（）A．35 B．28 C．33 D．204．如圖，若炮的位置是，那么卒的位置可以記作（）A． B． C． D．5．某復印的收費y(元)與復印頁數(shù)x(頁)的關(guān)系如下表：x(頁)1002004001000……y(元)4080160400……若某客戶復印1200頁，則該客戶應付復印費（）A．3000元 B．1200元 C．560元 D．480元6．在數(shù)軸上表示和的兩點間的距離是（）A． B． C． D．7．如圖所示，，則下列各式等于的是（）A． B．C． D．8．目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004m，將0.00000004用科學記數(shù)法表示為（）A．0.4×108 B．4×108 C．4×10﹣8 D．﹣4×1089．如圖，AD∥BC，點E在BD延長線上，若∠ADE=155°，則∠DBC的度數(shù)為()A．155° B．35° C．45° D．25°10．在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC，OD，使OC⊥OD，當∠AOC＝30°時，∠BOD的度數(shù)是()A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．三角形ABC的底邊BC上的高為8cm，當它的底邊BC從16cm變化到5cm時，三角形ABC的面積從________變化到________.12．如圖，已知棋子“車”的坐標為（-2，3），棋子“馬”的坐標為（1，3），則棋子“炮”的坐標為__________．13．如圖，AB∥CD，∠1＝64°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2＝_____度．14．若是一個完全平方式，則的值是_______.15．如圖，將沿翻折，點落在處，若，則______（用含的代數(shù)式表示）．16．若a2=9，=﹣2，則a+b等于______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，D，E為△ABC邊AB上兩點，F(xiàn)，H分別在AC，BC上，∠1+∠2＝180°（1）求證：EF∥DH；（2）若∠ACB＝90°，∠DHB＝25°，求∠EFC的度數(shù)．18．（8分）玲玲和牛牛相約在小區(qū)筆直的步行道上健步走鍛煉身體．兩人都從步行道起點向終點走去．牛牛出發(fā)分鐘后，玲玲出發(fā)．又過了分鐘，牛牛停下來接了分鐘的電話，玲玲則以原速繼續(xù)步行，與牛牛相遇后，玲玲的速度減少到原來的走向終點．牛牛接完電話后，提高速度向終點走去，分鐘后剛好追上玲玲，到達終點后立即調(diào)頭以提速后的速度返回起點(調(diào)頭時間忽略不計)，玲玲、牛牛兩人相距的路程(米)與牛牛出發(fā)的時間(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示．（1）牛牛開始健步走的速度為_______米/分；（2）求玲玲開始健步走的速度和牛牛提速后的速度；（3）玲玲走到終點后，停下來休息了一會兒．牛?；氐狡瘘c后，立即調(diào)頭仍以提速后的速度走向終點，玲玲休息分鐘后以減速后的速度調(diào)頭走向起點兩人恰好在中點處相遇，求步行道的長度．19．（8分）某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進籃球和排球共100個，付款總額不得超過11815元．已知：廠家兩種球的批發(fā)價如(表)、商場在某兩天的零售信息如(表)：品名廠家批發(fā)價(元/個)籃球130排球100(表)籃球(個)排球(個)零售總價(元)第一天851880第二天6102160(表)請解決以下問題：（1）求出體育商場出售籃球和排球的零售單價．（2）該采購員最多可從廠家購進籃球多少個．（3）若該商場把這100個球全部以零售價售出，為使商場的利潤不低于2580元，則采購員采購的方案有哪幾種？該商場最多可盈利__________元．20．（8分）已知∠MON=50°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點(A、B、C不與點O重合)，連接AC交射線OE于點D、設(shè)∠OAC=x°．

（1）如圖①，若AB//ON，①則∠ABO的度數(shù)是________；②當∠BAD=∠ABD時，x=_______；當∠BAD=∠BDA時，x=________．（2）如圖②，若AB⊥OE，則是否存在這樣的x值，使得△ABD中有一個角是另一個角的兩倍．存在，直接寫出x的值；不存在，說明理由．21．（8分）已知點，試分別根據(jù)下列條件，求出點的坐標．（1）點在軸上；（2）點在軸上；（3）點的縱坐標比橫坐標大5；（4）點在過點，且與軸平行的直線上．22．（10分）實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：照射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．如圖，一束光線MA照射到平面鏡CE上，被CE反射到平面鏡CF上，又被CF反射．已知被CF反射出的光線BN與光線MA平行．若∠1=35°，則∠2=

，∠3=；若∠1=50°，∠3=．（2）由（1）猜想：當兩平面鏡CE，CF的夾角∠3為多少度時，可以使任何射到平面鏡CE上的光線MA，經(jīng)過平面鏡CE，CF的兩次反射后，入射光線MA與反射光線BN平行，請你寫出推理過程．23．（10分）如圖，△ABC在直角坐標系中，(1)請寫出△ABC各點的坐標；(2)若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標．24．（12分）如圖，已知平面內(nèi)有兩條直線、，且，為一動點．（1）當點移動到、之間時，如圖（1），這時與、有怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論．（2）當點移動到如圖（2）的位置時，與、又有怎樣的關(guān)系？請證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x﹣5≥0，∴x≥5，故選：C．【點睛】本題考查了二次根式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、D【解析】

任何一個非0實數(shù)的0次冪的值為1，即可得出結(jié)果?！驹斀狻坑扇魏我粋€非0實數(shù)的0次冪的值為1，可知m?3≠0，解得m≠3故本題答案為：D【點睛】任何一個非0實數(shù)的0次冪的值為1是本題的考點，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵。3、D【解析】

設(shè)寫有數(shù)字“1”的卡片有a張，寫有“-2”的卡片有b張，根據(jù)x1+x2+x3+…+xn=16及x12+x22+x32+…+xn2=28，即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)寫有數(shù)字“1”的卡片有a張，寫有“-2”的卡片有b張，根據(jù)題意得：,解得：,所以寫有數(shù)字“1”的卡片有20張．

故選：D．【點睛】考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)炮的位置所代表的點的橫縱坐標，與卒的位置所代表的點的橫縱坐標之間的數(shù)量關(guān)系確定卒的位置即可．【詳解】解：∵炮的位置（4，7），觀察圖可知，炮的橫坐標比卒大3，縱坐標比卒大2，∴卒的橫坐標為：，卒的縱坐標為：，∴卒的位置應該表示為：（1，5），故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確找出兩點間的坐標位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)表格即可求出收費y(元)與復印頁數(shù)x(頁)的關(guān)系式，再把x=1200代入即可求解.【詳解】由表格即可求出收費y(元)與復印頁數(shù)x(頁)的關(guān)系式為y=0.4x,故當x=1200時，y=0.4×1200=480元，故選D.【點睛】此題主要考查函數(shù)的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格寫出關(guān)系式進行求解.6、C【解析】

在數(shù)軸上表示和-，在右邊，-在左邊，即可確定兩個點之間的距離．【詳解】如圖，在數(shù)軸上表示和-，在右邊，-在左邊，在數(shù)軸上表示和-的兩點間的距離是：-（-）=+．故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸，可以發(fā)現(xiàn)借助數(shù)軸有直觀、簡捷，舉重若輕的優(yōu)勢．7、D【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等和三角形外角和為360°解答即可．詳解：如圖，設(shè)直線CD交AF于E．∵AB∥CD，∴∠1=∠AEC．∵三角形外角和為360°，∴∠AEC+∠2+180°－∠3=360°，∴∠1+∠2+180°－∠3=360°，即∠1+∠2－∠3=180°．故選D．點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)定理和三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10的形式,其中1≤a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】0.00000004=4×10,故選C【點睛】此題考查科學記數(shù)法，難度不大9、D【解析】

解：由題意知．∠ADE+∠ADB=∴∠ADB=因為AD‖BC，所以∠ADB,∠DBC是內(nèi)錯角，所以∠ADB=∠DBC=25故選D．【點睛】本題綜合考查了補角，內(nèi)錯角等基本知識的運用．10、D【解析】①當OC、OD在AB的一旁時，∵OC⊥OD，∴∠DOC=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOD=180°?∠COD?∠AOC=60°②當OC、OD在AB的兩旁時，∵OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=180°?∠AOD=120°.故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)S=（底×高）計算．【詳解】解：當△ABC的底邊BC上的高為8cm，底邊BC=16cm時，S1=（8×16）÷2=64cm2，底邊BC=5cm時，S2=（5×8）÷2=20cm2，故答案為64cm2；20cm2．【點睛】此題主要考查了三角形的面積的求法，熟記三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．12、(3,2)【解析】

如圖所示：棋子“炮”的坐標為(3，2)，故答案為(3，2)．13、32°【解析】∵AB//CD，∴∠EFD=∠1=64°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=32°，∵AB//CD，∴∠2=∠GFB=32°.點睛：本題主要考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、±1【解析】

根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求解即可．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴m＝±1，故答案為：±1．【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是正確理解完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)即可得．【詳解】如圖，連接，則由折疊的性質(zhì)得：由三角形的外角性質(zhì)得：兩式相加得：故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，通過作輔助線，構(gòu)造兩個三角形，從而利用到三角形的外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、﹣5或﹣1【解析】

先根據(jù)平方根和立方根的定義得出a、b的值，再分情況計算可得．【詳解】∵a2=9，=-2，∴a=3或a=-3，b=-8，當a=3時，a+b=3-8=-5；當a=-3時，a+b=-3-8=-1；故答案為-5或-1．【點睛】本題主要考查立方根、平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根、立方根的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）∠EFC＝115°．【解析】

（1）由∠1+∠2＝180°，∠ADH+∠2＝180°，得出∠1＝∠ADH，即可得出結(jié)論；（2）過點C作CG∥DH，交AB于G，則∠GCB＝∠DHB＝25°，推出∠ACG＝∠ACB﹣∠GCB＝65°，由EF∥DH，得出CG∥EF，得出∠EFC+∠ACG＝180°，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵∠1+∠2＝180°，∠ADH+∠2＝180°，∴∠1＝∠ADH，∴EF∥DH；（2）解：過點C作CG∥DH，交AB于G，如圖所示：則∠GCB＝∠DHB＝25°，∴∠ACG＝∠ACB﹣∠GCB＝90°﹣25°＝65°，由（1）得：EF∥DH，∴CG∥EF，∴∠EFC+∠ACG＝180°，∴∠EFC＝180°﹣∠ACG＝180°﹣65°＝115°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、（1）70；（2）玲玲開始健步走的速度為50米/分，牛牛提速后的速度為80米/分；（3）步行道AB的長度為624米．【解析】

（1）根據(jù)第1段圖像即可求得牛牛開始健步走的速度；（2）根據(jù)第2段圖像即可求得玲玲開始健步走的速度，根據(jù)牛牛停下接了5分鐘電話及需要1.4分鐘剛好追上玲玲結(jié)合玲玲的速度可求得牛牛提速后的速度；（3）設(shè)AB的長度為a米，根據(jù)兩人相遇后所用時間相同列出方程求解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)第1段圖像可知，牛牛開始健步走的速度為：140÷2＝70（米/分），故答案為：70；（2）根據(jù)第2段圖像可知，玲玲開始健步走的速度比牛牛慢，且兩人的速度差為：(180－140)÷2＝20（米/分），∴玲玲開始健步走的速度為：70－20＝50（米/分），根據(jù)題意可知第3段圖像為牛牛接電話時玲玲追趕牛牛，則，追趕時間為180÷50＝3.6（分），∵牛牛停下接了5分鐘電話，∴第4段圖像對應的時間是：5－3.6＝1.4（分），此時玲玲的速度變?yōu)椋?0×＝40（米/分），∵牛牛需要1.4分鐘剛好追上玲玲∴牛牛提速后的速度為：40×（1.4＋1.4）÷1.4＝80（米/分），答：玲玲開始健步走的速度為50米/分，牛牛提速后的速度為80米/分；（3）由（2）可知牛牛追上玲玲時，兩人的已行路程為：70×4＋40×2.8＝392（米）設(shè)AB的長度為a米，根據(jù)題意可知：解得答：步行道AB的長度為624米．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像的實際應用，讀懂題意并結(jié)合圖像正確理解兩人的運動過程是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）籃球單價11元，排球單價120元；（2）籃球最多購進1個；（3）三種方案：方案一：籃球58個，排球42個，方案二：籃球59個，排球41個，方案三：籃球1個，排球40個；210【解析】

（1）設(shè)籃球單價元，排球單價元，，解方程組可得；（2）設(shè)購籃球個，，解不等式可得；（3）由已知可得，根據(jù)不等式的實際解分析即可；【詳解】（1）設(shè)籃球單價元，排球單價元，，解得，答：籃球單價11元，排球單價120元．（2）設(shè)購籃球個，，，∵為整數(shù)，∴最大取1，答：籃球最多購進1個（3），，又∵，且為整數(shù)，∴，59，1．三種方案：方案一：籃球58個，排球42個方案二：籃球59個，排球41個，方案三：籃球1個，排球40個．【點睛】考核知識點：不等式的應用．理解題意，列出方程組和不等式是關(guān)鍵．20、（1）①25°，②105，52.5；（2）存在，x的值為20，110，5，125，35，1．【解析】

（1）利用角平分線的性質(zhì)求出∠ABO的度數(shù)是關(guān)鍵，利用三角形的內(nèi)角和定理及其推論計算求解即可．（2）按點D在線段OB上或OB的延長線上分兩大類，再根據(jù)△ABD中有一個角是另一個角的兩倍的三種可能性再分類，利用三角形的內(nèi)角和及其推論分別求解計算即可.【詳解】解：（1）①∵∠MON=50°，OE平分∠MON∴∠AOB=∠BON=25°

∵AB∥ON∴∠ABO=25°②當∠BAD=∠ABD，則∠BAD=25°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠AOB+∠ABO+∠OAC+∠BAD=180°∴∠OAC=180°-∠AOB-∠ABO-∠BAD=180°-25°-25°-25°=105°當∠BAD=∠BDA，∵∠ABO=25°∴∠BAD=77.5°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAB=180°-∠ABO-∠AOB=180°-25°-25°=130°∴∠OAC=∠OAB-∠BAD=130°-77.5°=52.5°故答案為：①25°；

②105，52.5；（2）存在，推導如下當點D在線段OB上時，如圖③所示：圖③i)當∠ABD=2∠DAB=90°時，則∠ADB=∠DAB=45°,∵∠AOD+∠OAC=∠ADB,∴∠OAC=∠ADB-∠AOD=45°-25°=20°,ii)當∠ADB=2∠DAB時，∵∠ABD=90°，∴∠ADB=60°，∵∠AOD+∠OAC=∠ADB，∴∠OAC=∠ADB-∠AOD=60°-25°=35°，iii)當∠DAB=2∠ADB時,∵∠ABD=90°，∴∠ADB=30°，∵∠AOD+∠OAC=∠ADB，∴∠OAC=∠ADB-∠AOD=30°-25°=5°.當點D在線段OB延長線上時，如圖③所示：圖③i)當∠ABD=2∠DAB=90°時，則∠ADB=∠DAB=45°,∵∠AOD+∠OAC+∠ADB=180°,∴∠OAC=180°-∠AOD-∠ADB=180°-25°-45°=110°；ii)當∠ADB=2∠DAB時，∵∠ABD=90°，∴∠ADB=60°，∵∠AOD+∠OAC+∠ADB=180°,∴∠OAC=180°-∠AOD-∠ADB=180°-25°-60°=1°；iii)當∠DAB=2∠ADB時,∵∠ABD=90°，∴∠ADB=30°，∵∠AOD+∠OAC+∠ADB=180°,∴∠OAC=180°-∠AOD-∠ADB=180°-25°-30°=125°；綜上所述，存在這樣的∠OAC，使得△ABD中有一個角是另一個角的兩倍，其值x為20，110，5，125，35，1．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應用，同時也考查了數(shù)學的分類討論的思想，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．21、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】

（1）根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求出m的值，再求解即可；（3）根據(jù)縱坐標與橫坐標的關(guān)系列方程求出m的值，再求解即可；（4）根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】（1）∵點在軸上∴，∴此時（2）∵點在軸上∴，∴此時（3）∵點的縱坐標比橫坐標大5∴，，∴此時（4）∵點在過點，且與x軸平行的直線上∴∴∴此時【點睛】本題考查了點的坐標，熟練掌握坐標軸上點的坐標特征以及平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．22、（1）70°，90°，90°；（2）猜想：當兩平面鏡CE，CF的夾角∠3為90°時，可以使任何射到平面鏡CE上的光線MA，經(jīng)過平面鏡CE，CF的兩次反射后，入射光線MA與反射光線BN平行．理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，以及入射角等于反射角，可以求得∠2和∠3的度數(shù)；（2）先寫出∠3等于多少度，然后根據(jù)題意和圖形結(jié)合第（1）問的提示思路，