2022-2023學(xué)年湖南省祁陽(yáng)縣七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年湖南省祁陽(yáng)縣七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知a，b，c是有理數(shù)，且a+b+c=0，abc（乘積）是負(fù)數(shù)，則的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣12．當(dāng)m是正整數(shù)時(shí)，下列等式成立的有（）（1）a2m＝（am）2；（2）a2m＝（a2）m；（3）a2m＝（﹣am）2；（4）a2m＝（﹣a2）m．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．若不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞－1 B．a(chǎn)≥－1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜14．以下各組線段為邊，可組成三角形的是()A．a(chǎn)=15cm，b=30cm，c=45cm B．a(chǎn)=30cm，b=30cm，c=45cmC．a(chǎn)=30cm，b=45cm，c=75cm D．a(chǎn)=30cm，b=45cm，c=90cm5．如果a2n-1an+5=a16，那么n的值為()A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，矩形的長(zhǎng)、寬分別為a、b，周長(zhǎng)為10，面積為6，則a2b+ab2的值為()A．60 B．30 C．15 D．167．下列式子中，計(jì)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．8．如圖在正方形網(wǎng)格中，若A（1，1），B（2，0），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)9．如圖，直線，，垂足為，交于點(diǎn)，射線交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()A．(-1，1) B．(-1，-1) C．(1，1) D．(1，-1)11．若x-3與一個(gè)多項(xiàng)式的乘積為x2+x-12，則這個(gè)多項(xiàng)式為（）A．x+4 B．x-4 C．x-9 D．x+612．設(shè)[）表示大于的最小整數(shù)，如[3）=4，[－1.2）=－1，則下列結(jié)論中正確的是（）A．[0）=0 B．[）－的最小值是0C．[）－的最大值是0 D．存在有理數(shù)，使[）－=0.5成立二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線，被直線所截，且，，則的度數(shù)為_________14．不等式-2(x-3)>1的自然數(shù)解是______________.15．如圖，將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(duì)（m，n）表示m排從左到右第n個(gè)數(shù)．如（4，3）表示9，則（8，4）表示_________16．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的4倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為____17．用不等式表示“x的2倍與3的和不大于0”為____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算下列各題：（1）（﹣1）2018+3﹣2﹣（π﹣3.14）0（2）（x+3）2﹣x2（3）（x+2）（3x﹣y）﹣3x（x+y）（4）（2x+y+1）（2x+y﹣1）19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+1）（x+2）﹣2]÷x，其中x＝﹣．20．（8分）（3-23）÷21．（10分）如圖，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求證：∠3+∠4＝180°．22．（10分）在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的這些點(diǎn)依次用線段連接起來(lái).①，，；②，，，.觀察所描出的圖形，解答下列問題：（1）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有_________，軸上的點(diǎn)_______坐標(biāo)等于零，軸上的點(diǎn)_____坐標(biāo)等于零.（2）線段與軸_______，點(diǎn)和點(diǎn)_______坐標(biāo)相同，線段上其他點(diǎn)_____坐標(biāo)相同.（3）線段與軸_______，點(diǎn)和點(diǎn)_______坐標(biāo)相同，線段上其他點(diǎn)_____坐標(biāo)相同.23．（12分）求下式中的值：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】分析：因?yàn)閍+b+c=1，abc（乘積）是負(fù)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)中只能有一個(gè)負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)．把a(bǔ)+b+c=1變形代入代數(shù)式，求值．詳解：由題意知，a，b，c中只能有一個(gè)負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)，不妨設(shè)a＜1，b＞1，c＞1．由a+b+c=1得出：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，代入代數(shù)式，原式=，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算．注意分析條件，得出這三個(gè)數(shù)中只能有一個(gè)負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)是化簡(jiǎn)的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可，同時(shí)要注意m的奇偶性．【詳解】根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則可判斷（1）（2）都正確；因?yàn)樨?fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，所以（3）a2m＝（﹣am）2正確；（4）a2m＝（﹣a2）m只有m為偶數(shù)時(shí)才正確，當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)不正確；所以（1）（2）（3）正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方的性質(zhì)，需要注意負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)．3、D【解析】

首先分別解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)解集的規(guī)律：大小小大中間找，確定a的取值范圍是a＜1．【詳解】解：，由①得：x≥a，由②得：x＜1，∵不等式組有解，∴a＜1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是正確解出兩個(gè)不等式的解集，掌握確定不等式組解集的方法．4、B【解析】

根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，就可求解．【詳解】A.15+30=45，不能組成三角形，故錯(cuò)誤；B.30+30=60>45，能組成三角形，故正確；C.30+45=75，不能夠組成三角形，故錯(cuò)誤；D.30+45=75<90，不能組成三角形，故錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】考查三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得出關(guān)于n的方程，解出即可．【詳解】∵a2n-1an+5=a16，∴a2n-1+n+5=a16，即a3n+4=a16，則3n+4=16，解得n=4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則．6、B【解析】

直接利用矩形周長(zhǎng)和面積公式得出a+b，ab，進(jìn)而利用提取公因式法分解因式得出答案．【詳解】∵邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，面積6，∴2（a+b）=10，ab=6，則a+b=5，故ab2+a2b=ab（b+a）=6×5=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及矩形的性質(zhì)應(yīng)用，正確分解因式是解題關(guān)鍵．7、A【解析】試題解析：A.故正確.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.故錯(cuò)誤.故選A.8、B【解析】

根據(jù)A（1，1），B（2，0），可得出原點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合圖形即可確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)．詳解：【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（2，0），∴原點(diǎn)坐標(biāo)如下圖所示：

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（3，-2）．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．點(diǎn)坐標(biāo)就是在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這對(duì)有序?qū)崝?shù)則為這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)．9、D【解析】

先根據(jù)直線，得出∠DFG=∠1=30°，再由，可得∠DFE=90°，由此即可得出答案．【詳解】∵直線，，∴∠DFG=30°，∵，∴∠DFE=90°，∴∠2=∠DFE-∠DFG=90°-30°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

解：根據(jù)第四象限的坐標(biāo)特征，易得小手蓋住的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，選項(xiàng)D符合此特征，故選：D11、A【解析】

將x2+x-12因式分解，即可求出結(jié)論．【詳解】解：x2+x-12=（x-3）（x+4）∵x-3與一個(gè)多項(xiàng)式的乘積為x2+x-12，∴這個(gè)多項(xiàng)式為x+4故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解的應(yīng)用，掌握利用十字相乘法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．12、D【解析】試題解析：A.

[0)=1，故錯(cuò)誤；B.

[x)?x>0，但是取不到0，故錯(cuò)誤；C.

[x)?x?1，即最大值為1，故錯(cuò)誤；D.存在實(shí)數(shù)x,使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時(shí)，故正確.故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等得出，進(jìn)而求解．【詳解】∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、0，1，1【解析】分析：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)后得到﹣1x＞﹣5，不等式的兩邊都除以﹣1求出不等式的解集即可．詳解：去括號(hào)得：﹣1x+6＞1，移項(xiàng)得：﹣1x＞1﹣6，合并同類項(xiàng)得：﹣1x＞﹣5，兩邊都除以﹣1得：x＜1.5，∴不等式-1（x-3）＞1的自然數(shù)解為0，1，1．故答案為：0，1，1．點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集確定不等式的特殊解是解答此題的關(guān)鍵．15、32【解析】若用有序數(shù)對(duì)(m,n)表示從上到下第m排，從左到右第n個(gè)數(shù)，對(duì)如圖中給出的有序數(shù)對(duì)和(4,2)表示整數(shù)8可得，(4,2)==8；(3,1)==4；(4,4)==10；…，由此可以發(fā)現(xiàn),對(duì)所有數(shù)對(duì)(m,n)[n≤m]有：(m,n)=(1+2+3+…+m?1)+n=，則(8,4)表示整數(shù)是：(1+2+3+…+7)+4=32.故答案為32.點(diǎn)睛：本題考查了學(xué)生對(duì)數(shù)字變化類知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答本題關(guān)鍵是認(rèn)真分析題目中給出的圖形、數(shù)值、數(shù)列等已知條件，認(rèn)真分析，找出規(guī)律即可得解.16、十【解析】

n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n?2）?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：（n?2）?180°＝4×360°，解得n＝10故答案是:十【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，多邊形的外角和．關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)．17、2x+3≤1．【解析】

首先表示“x的2倍與3的和”為2x+3，再表示“不大于1”可得2x+3≤1．【詳解】解：x的2倍為2x，則x的2倍與3的和為2x+3，再表示“不大于1”得2x+3≤1，故答案為：2x+3≤1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）6x+9；（3）﹣4xy+6x﹣2y；（4）4x2+4xy+y2﹣1．【解析】

（1）先計(jì)算乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計(jì)算加減可得；（2）利用完全平方公式展開，再合并同類項(xiàng)即可得；（3）根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（4）先利用平方差公式計(jì)算，再利用完全平方公式計(jì)算可得．【詳解】（1）原式＝1+﹣1＝；（2）原式＝x2+6x+9﹣x2＝6x+9；（3）原式＝3x2﹣xy+6x﹣2y﹣3x2﹣3xy＝﹣4xy+6x﹣2y；（4）原式＝（2x+y）2﹣1＝4x2+4xy+y2﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)與整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．19、x+3；2.【解析】

先算括號(hào)內(nèi)的乘法，再合并同類項(xiàng)，算除法，最后代入求出即可．【詳解】[（x+1）（x+2）﹣2]÷x＝[x2+3x+2﹣2]÷x＝（x2+3x）÷x＝x+3，當(dāng)x＝﹣時(shí)，原式＝﹣+3＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．20、3【解析】

根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算，借助分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn).【詳解】解：（3-23）÷3=3-2【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式除法.掌握除法法則和分母有理化方法.21、證明見解析.【解析】由AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠3，再利用等量代換得∠3=∠2，則根據(jù)平行線的判定可得BE∥DF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)有∠3+∠4=180°．證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠3，

∵∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴BE∥DF，

∴∠3+∠4=180°．“點(diǎn)睛”本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．22、（1），縱，橫；（2）平行，縱，縱；（3）平行，橫，橫.【解析】

根據(jù)題目中所給的點(diǎn)的坐標(biāo)及要求畫出圖形即可；（1）觀察圖象可得點(diǎn)E、F在x軸上，點(diǎn)G在y軸上，可知x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)等于零，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)等于零；（2）觀察圖象可得線段BC與x軸平行，點(diǎn)B和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段BC上其他點(diǎn)的縱坐標(biāo)也相同，都為3；（3）觀察圖象可得線段與軸平行，點(diǎn)和點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，線段上其他點(diǎn)的橫坐標(biāo)也相同，都為-6.【詳解】如圖，（1）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)等于零，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)等于零.（2）線段BC與x軸平行，點(diǎn)B和點(diǎn)C縱坐